Wahrscheinlichkeitstheorie. eine Einführung

Transkript

1 eine Einführung Antony R. Unwin Lehrstuhl für Rechnerorientierte Statistik und Datenanalyse Institut für Mathematik Universität Augsburg tel:

2 Ziele Wahrscheinlichkeitsmodelle bauen modifizieren interpretieren

3 Beispiele von Wahrscheinlichkeiten Was ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß 1) beim 20-maligen Werfen einer Münze mehr als 16-mal Wappen auftritt? 2) jemand in Deutschland zweimal in einem Jahr Lotto gewinnt? 3) Sie nach Rom fliegen, bzw. mit dem Zug oder mit dem Auto fahren und einen Unfall erleben? 4) ein zufällig ausgewählter Brite mehr wiegt als ein zufällig ausgewählter Deutscher? 5) wir viel Schnee dieses Winter haben werden? 6) Sie die W-Theorie Klausur bestehen werden?

4 Inhalt Was ist Wahrscheinlichkeit? Kombinatorik Diskrete Modelle (Binomial, Poisson...) Stetige Modelle (Normal, Exponential..) Funktionen von Zufallsvariablen Grenzwertsätze Verteilungen für die Statistik Simulation Anwendungen und Interpretation

5 Anwendungen Modellierung von Variabilität und Unsicherheit Physik Wetter Risikoanalysen Genetische Modelle Kartenspiele (Bridge, Poker...) Wetten und, und, und... + Statistische Analysen

6 Augsburger Allgemeine s15 jeder zweiter Darsteller im Fernsehen muss mit weniger als im Jahr auskommen (Umfrage) s15 Mehrfachbenutzung von Medien in Frankreich 62% bei Frauen, 40% bei Männern (Umfrage) s20 Regenwahrscheinlichkeit in Augsburg am Dienstag 20% s31 Die für 2011 geschätzten Einnahmen werden wohl über dem Soll liegen. (Augsburger Gewerbesteuer) s31 Lokale Eingriffe können dagegen in bis zu 90 Prozent der Fälle diese Gefäße wiedereröffnen. (Behandlung bei Schlaganfall)

7 Bücher U. Krengel,Einführung in die und Statistik (8. Auflage, Vieweg, Braunschweig, 2005) C. Hesse, Stochastik für Einsteiger (2. Auflage, Vieweg, Braunschweig, 2009) und viele, viele mehr U. Ligges, Programmieren mit R (3. Auflage, Springer, 2009) Webseite der Vorlesung: stats.math.uni-augsburg.de/lehre/ws1112-f/wt1112

8 Hardware und Software Rechner Hardware PC (Windows, Linux) } } wie Sie wollen Macintosh } Software Selbst schreiben Basic (!?), C++, Java, Mathematische Software Maple, Mathematica Statistische Software Pakete Sprachen SPSS, SAS, R, Stata Spreadsheets Excel,? Augburg Software für Interaktive Graphik Mondrian

9 Übungen und Jede Woche, ein Übungsblatt Theorie Modelle und Anwendungen Rechnerbenutzung (Anmeldung online: Digicampus) Klausur im Februar (Unabhängiges Prüfungsmodul im April) 100 Punkte, Bestehen mit > 50% Bonuspunkte 1 Punkt pro Blatt für die Klausur (wenn > 50% im Blatt) Zeitungen, Zeitschriften, Fernsehen, Web kritisch denken

10 Präsentationen (Jede) Vorlesung, eine Präsentation Beispiele Wahrscheinlichkeit in den Medien Rechnerbenutzung Geschichte?? Zwei StudentInnen per Zufall ausgesucht berichten für 5 Minuten die Woche darauf zu Halbzeit Ausstiegsklausel Sie können etwas anders zu W-Theorie per anbieten: ein Gedicht, eine Zeichnung,

11 Risiken 1) Verkehrsrisiken in Deutschland /soz_indikatoren/schluesselindikatoren/v013.pdf 2) Risiken nach Verkehrsmitteln ternet/de/content/publikationen/querschnittsveroeffe ntlichungen/wirtschaftstatistik/verkehr/unfallstatistik ,property=file.pdf S1087 3) Lebenserwartung in Deutschland edoc.rki.de/documents/rki_fv/relxevovyrbk/pdf/29 CTdE8YupMbw75.pdf S14 4) Typische Volkskrankheiten in Deutschland -02a.htm

12 Wetten z.b. Betfair am um für das Spiel Bayern gegen Hertha