Marktforschung II. Marktforschung II 2
|
|
- Moritz Gerstle
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Marktforschung II
2 Marktforschung II Einführung in die Testtheorie und Mathematische Grundlagen (Toporowski) Faktorenanalyse (Toporowski) Strukturgleichungsmodelle (Hammerschmidt) Conjointanalyse (Dannewald) Discrete Choice Modelle (Dannewald) Marktforschung II 2
3 Organisatorische Hinweise Vorlesung: Zeit: Mi Uhr, Beginn: Raum: ZHG 003 Keine Vorlesung am (EMAC), (DIES) Übung: Daten: , , , , , , Zeit: Do Uhr und Uhr Raum: Blauer Turm, WiSoRZ MZG (Ausnahmen: Die Übungen am und von Uhr finden jeweils im WiSoRZ MZG statt!) Klausur: Zeit: Mi , Uhr Raum: ZHG 104 Marktforschung II 3
4 Grundlegende Literatur Lattin, J. M./Caroll, J. D./Green, P. E.: Analyzing Multivariate Data, Belmont Tabachnick, B. G./ Fidell, L. S.: Using Multivariate Statistics, 5. Aufl., Boston, MA Backhaus, K./Erichson, B./Plinke, W./Weiber, R.: Multivariate Analysemethoden, 13. Aufl., Berlin u.a Backhaus, K./Erichson, B./Weiber, R.: Fortgeschrittene multivariate Analysemethoden. Eine anwendungsorientierte Einführung, Berlin u.a Hair, Black, Babin & Anderson (2010), Multivariate Data Analysis: A Global Perspective, 7. Auflage, Pearson Marktforschung II 4
5 Einführung in die Testtheorie
6 Übersicht: Einführung in die Testtheorie (1) Typische Fragestellungen (2) Einführungsbeispiel Mittelwertvergleich (3) Einstichprobenproblem (4) Zweistichprobenproblem Marktforschung II 6
7 Kapitelbezogene Literatur Bleymüller, J./Gehlert, G./Gülicher, H.: Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, 14., überarb. Aufl., München 2004, S Marktforschung II 7
8 (1) Typische Fragestellungen Die Leitung eines Versandhauses möchte prüfen, ob zwei Katalogversionen die gleiche Wirkung haben oder ob sie sich unterscheiden, ob neben den zwei Katalogversionen auch zwei unterschiedlich gestaltete Zahlungsbedingungen zu unterschiedlichen Absatzzahlen führen. Der Leiter eines Cash & Carry Marktes möchte wissen, ob sich die Erträge (= Summe der Differenzen zwischen Verkaufs- und Einkaufspreisen aller Artikel) je Kauf während der einzelnen Tage einer Sonderangebotsperiode unterscheiden, ob Sonderangebotskäufer im Durchschnitt einen höheren Ertrag erbringen als Nicht-Sonderangebotskäufer. Ein Handelsunternehmen möchte wissen, ob sich die Zahl der Frontstücke (= nebeneinander platzierte Einheiten eines Artikels, die bei einer frontalen Betrachtung wahrgenommen werden können) auf die Verkaufszahlen auswirkt, ob sich unterschiedliche Platzierungsformen eines Artikels auf die Abverkaufszahlen auswirken. Marktforschung II 8
9 (2) Einführungsbeispiel (I) Ein Supermarktunternehmen denkt über die Neuausrichtung der Platzierungspolitik von Süßwaren im Kassenbereich nach. Es soll geprüft werden, ob von der Zweitplatzierung ein positiver Effekt auf die abgesetzte Menge ausgeht. Zu diesem Zweck wird in einer der Filialen des Unternehmens in einem Zeitraum von fünf Wochen eine Zweitplatzierung des Schokoladenriegels Pluto vorgenommen. Mit Hilfe der Scannerkassen können die Abverkaufszahlen problemlos erfasst werden. Nach einer Reihe von Vorüberlegungen bezüglich der Normierung der Daten hat man die Entscheidung getroffen, die mittlere Abverkaufsmenge pro 1000 Kassenvorgänge heranzuziehen, um den Erfolg der Zweitplatzierung zu messen. Marktforschung II 9
10 (2) Einführungsbeispiel (II) Aus früheren Untersuchungen über den Abverkauf des Schokoladenriegels weiß man, dass bei einer ausschließlichen Platzierung in der Süßwarenabteilung durchschnittlich 27,9 Riegel pro 1000 Kassenvorgänge pro Tag verkauft wurden. Das Ergebnis resultiert aus der Auswertung einer Datenreihe, von der man nicht nur den genannten Mittelwert, sondern auch die Varianz kennt. Sie beträgt 25. Die Nachfragemengen, die bei der Zweitplatzierung in dem ausgewählten Supermarkt beobachtet wurden, sollen so ausgewertet werden, dass man Aussagen über den zu erwartenden Erfolg dieser Maßnahme bei einer unternehmensweiten Umsetzung ableiten kann. Aufgrund der zu tätigenden Investitionen und des organisatorischen Aufwandes möchte die Unternehmensleitung sicherstellen, dass im Falle der Entscheidung für eine unternehmensweite Umsetzung der Zweitplatzierung der Absatz relativ sicher gesteigert wird. Marktforschung II 10
11 Daten Tag Absatz Tag Absatz Tag Absatz 1 39, , ,2 2 18, , ,6 3 27, , ,1 4 23, , ,8 5 28, , ,9 6 23, , ,2 7 31, , ,0 8 36, , ,2 9 38, , , , , ,9 Der Mittelwert beträgt = 30,11 Marktforschung II 11
12 (3) Einstichprobenproblem - Hypothesenbildung Inhaltlich: H 0 : Zweitplatzierung führt zu keiner höheren Nachfrage als Normalplatzierung H 1 : Zweitplatzierung führt zu einer höheren Nachfrage als Normalplatzierung Formal: H 0 : H 1 : 0 0 Für heißt das: H 0 : 27.9 H 1 : 27.9 Marktforschung II 12
13 α-fehler und β-fehler bei statistischen Entscheidungen In der Grundgesamtheit gilt: Entscheidung aufgrund der Stichprobe: H 0 trifft zu H 0 trifft nicht zu H 0 wird nicht abgelehnt Richtige Entscheidung -Fehler H 0 wird abgelehnt -Fehler Richtige Entscheidung Marktforschung II 13
14 Notwendige Annahmen über die Absatzzahlen Um den α-fehler kontrollieren zu können, ist es erforderlich, bestimmte Annahmen über die beobachteten Werte in diesem Fall die Absatzzahlen zu treffen: Die Beobachtungen sind Realisationen einer Zufallsvariablen Die Verteilung der Zufallsvariablen ist bekannt; nicht jedoch ihre Parameter konkreten Marktforschung II 14
15 Verteilung der Abverkaufszahlen Wenn man annehmen würde, dass die Abverkaufszahlen bei einer Zweitplatzierung normalverteilt wären mit einem Mittelwert von 27.9 und einer Standardabweichung von 5 (abgekürzt N(27,9; 5)), so würde man die folgende theoretische Wahrscheinlichkeitsverteilung der Abverkaufszahlen erwarten können. X ~ N( 27, 9; 5) 5% 36,12 Marktforschung II 15
16 Verteilung des Mittelwertes der Abverkaufszahlen X i 1 X i ~ N( 27, 9; 5 ) 30 X ~ N( 27, 9; 5) Marktforschung II 16
17 Verteilung des Mittelwertes der Abverkaufszahlen, wenn X~N(27,9;5) X ~ N( 27, 9; 5 ) 30 5% 29,40 Marktforschung II 17
18 Verteilung des Mittelwertes der Abverkaufszahlen, wenn X~N(27,0;5) X ~ N(27,0; 5 ) 30 0,4% 29,40 Marktforschung II 18
19 Verteilung des Mittelwertes der Abverkaufszahlen, wenn X~N(28,5;5) X ~ N( 28, 5; 5 ) 30 16,2% 29,40 Marktforschung II 19
20 Bestimmung einer Testgröße (Teststatistik) n X 0 ~ N( 0, 1), wenn 0 5% 1,645 Marktforschung II 20
21 Entscheidungsregel Lege die maximale Fehlerwahrscheinlichkeit α fest. Bestimme das α-fraktil der N(0,1)-Verteilung u. 1 x (1) Wenn 0 z n u, 1 mit α-fraktil der N(0,1)-Verteilung, u 1 dann kann H 0 nicht abgelehnt werden. x 0 (2) Wenn z n u, dann kann H 0 abgelehnt werden. 1 Die Entscheidungsregel garantiert, dass bei einer Ablehnung der Hypothese H 0 die Wahrscheinlichkeit für eine Fehlentscheidung nicht größer als α ist. Marktforschung II 21
22 Äquivalente Entscheidungsregel Lege die maximale Fehlerwahrscheinlichkeit α fest. Bestimme den Wert der Teststatistik z x n 0 Bestimme die Überschreitungswahrscheinlichkeit: ÜW= X P( n 0 z) Wenn ÜW kann H 0 nicht abgelehnt werden. Wenn ÜW < kann H 0 abgelehnt werden. Marktforschung II 22
23 Äquivalenz beider Entscheidungsregeln 5% 0,77% 1,645 2,421 Wert der Testgröße Marktforschung II 23
24 Charakterisierung des Tests Einstichprobenproblem: Mittelwert einer Stichprobe wird mit einem vorgegebenen Wert verglichen. Einseitiger Test: Es werden die Hypothesen H 0 : gegen H 1 : getestet. 0 0 Bekannte Varianz: Es wird unterstellt, dass die Varianz bekannt ist. Einseitiger Gauß-Test 0 ² Marktforschung II 24
25 Einseitiger Test bei unbekannter Varianz Ist die Varianz unbekannt, so schätzt man sie mit dem Schätzer ˆ s 1 n -1 n i=1 (x 2 i - x) 0 0 und prüft die Hypothese H 0 : gegen H 1 : mit der Teststatistik: x n s 0 ~ t n 1 wenn 0 Die Teststatistik ist t verteilt mit n 1 Freiheitsgraden. Man nennt diesen Test den t-test. Marktforschung II 25
26 (4) Zweistichprobenproblem Nach der Auswertung der Ergebnisse der Zweitplatzierung kommen Zweifel darüber auf, ob die Normalplatzierung tatsächlich zu einem mittleren Absatz von 27,9 Riegeln pro 1000 Kassenvorgänge führt. Die Bedingungen, unter denen das Ergebnis ermittelt wurde, sind möglicherweise nicht ganz vergleichbar mit der Situation heute. Man entschließt sich deshalb, aktuelle Abverkaufszahlen aus einem Supermarkt, der vergleichbar mit jenem Supermarkt ist, in dem die Zweitplatzierung getestet wurde, auszuwerten. Für diesen liegen Zahlen der letzten 4 Wochen (24 Tage) vor. Marktforschung II 26
27 Absatzzahlen Tag Absatz 1 Absatz 2 Tag Absatz 1 Absatz 2 Tag Absatz 1 Absatz ,5 35, ,7 22, ,2 34,2 2 18,9 26, ,9 18, ,6 35,1 3 27,4 12, ,8 30, ,1 16,1 4 23,9 30, ,1 22, ,8 16,1 5 28,0 19, ,8 16, ,9 6 23,2 30, ,5 24, ,2 7 31,4 33, ,8 27, ,0 8 36,5 28, ,2 26, ,2 9 38,5 28, ,7 35, , ,4 24, ,6 26, ,9 Der Mittelwert bei Zweitplatzierung beträgt = 30,11 Der Mittelwert bei Normalplatzierung beträgt = 25,91 Marktforschung II 27
28 Hypothesen Annahmen: Absatzzahlen im Supermarkt 1 sind normalverteilt, d.h. : Absatzzahlen im Supermarkt 2 sind normalverteilt, d.h. : X1 X ~ 1 2 ~ 2 2 ( 1, ) (, ) H 0 : H 1 : Bevor der Mittelwertvergleich durchgeführt werden kann, muss ein zusätzliches Problem gelöst werden. Es muss die Frage beantwortet werden, 1 2 ob die unbekannten Varianzen und gleich oder ungleich sind. Hierzu wird ein F-Test durchgeführt, der die folgenden Hypothesen überprüft. H 0 : H 1 : Marktforschung II 28
29 Ergebnisse des t-tests im SPSS-Programm Gruppenstatistiken ABSATZ Platzierung 1 2 N Standardfe Standardab hler des Mittelwert weichung Mittelwertes 30 30,110 6,783 1, ,908 6,828 1,394 ABSATZ Varianzen sind gleich Varianzen sind nicht gleich Levene-Test der Varianzgleichheit F Signifika nz Test bei unabhängigen Stichproben T df Sig. (2-seitig) T-Test für die Mittelwertgleichheit Mittlere Differenz 95% Konfidenzintervall Standardfehler der Differenz der Differenz Untere Obere,008,929 2,255 52,028 4,202 1,863,463 7,940 2,254 49,288,029 4,202 1,864,456 7,948 Marktforschung II 29
30 Vorgehensweise beim Formulieren und Testen einer Hypothese (1) Aufstellung von Nullhypothese und Alternativhypothese sowie Festlegung des Signifikanzniveaus; (2) Festlegung einer geeigneten Prüfgröße und Bestimmung der Testverteilung bei Gültigkeit der Nullhypothese; (3) Bestimmung des kritischen Bereichs (Fraktil der Verteilung); (4) Berechnung des Wertes der Prüfgröße und (5) Entscheidung (Vergleich Prüfgröße und Fraktil) und Interpretation. Äquivalent: (1) wie oben; (2) wie oben; (3) Berechnung des Wertes der Prüfgröße; (4) Bestimmung der Überschreitungswahrscheinlichkeit und (5) Entscheidung (Vergleich Überschreitungswahrscheinlichkeit und alfa) und Interpretation. Marktforschung II 30
2.1 Einführung in das Testen von Hypothesen
2.1 Einführung in das Testen von Hypothesen 1 Gliederung 2.1 Einführung in das Testen von Hypothesen 2.1.1 Typische Fragestellungen 2.1.2 Mittelwertvergleich 2.1.2.1 Einstichprobenproblem 2.1.2.2 Zweistichprobenproblem
MehrMarktforschung I. Marktforschung I 2
Marktforschung I Marktforschung I Einführung in die Testtheorie (Toporowski) Mathematische Grundlagen (Toporowski) Varianzanalyse (Toporowski) Regressionsanalyse (Boztuğ) Diskriminanzanalyse (Hammerschmidt)
MehrMarktforschung II. Marktforschung II 2
Marktforschung II Marktforschung II Einführung in die Testtheorie und Mathematische Grundlagen (Toporowski) Faktorenanalyse (Toporowski) Strukturgleichungsmodelle (Hammerschmidt) Conjointanalyse (Boztuğ)
MehrStatistische Tests (Signifikanztests)
Statistische Tests (Signifikanztests) [testing statistical hypothesis] Prüfen und Bewerten von Hypothesen (Annahmen, Vermutungen) über die Verteilungen von Merkmalen in einer Grundgesamtheit (Population)
MehrJost Reinecke. 7. Juni 2005
Universität Bielefeld 7. Juni 2005 Testtheorie Test für unabhängige Stichproben Test für abhängige Stichproben Testtheorie Die Testtheorie beinhaltet eine Reihe von Testverfahren, die sich mit der Überprüfung
MehrStatistik II für Betriebswirte Vorlesung 1
Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 1 Dr. Andreas Wünsche TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 16. Oktober 2017 Dr. Andreas Wünsche Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 1 Version:
Mehr4.1. Nullhypothese, Gegenhypothese und Entscheidung
rof. Dr. Roland Füss Statistik II SS 8 4. Testtheorie 4.. Nullhypothese, Gegenhypothese und Entscheidung ypothesen Annahmen über die Verteilung oder über einzelne arameter der Verteilung eines Merkmals
MehrSo berechnen Sie einen Schätzer für einen Punkt
htw saar 1 EINFÜHRUNG IN DIE STATISTIK: SCHÄTZEN UND TESTEN htw saar 2 Schätzen: Einführung Ziel der Statistik ist es, aus den Beobachtungen eines Merkmales in einer Stichprobe Rückschlüsse über die Verteilung
MehrGrundlagen der Statistik
Grundlagen der Statistik Übung 15 009 FernUniversität in Hagen Alle Rechte vorbehalten Fachbereich Wirtschaftswissenschaft Übersicht über die mit den Übungsaufgaben geprüften Lehrzielgruppen Lehrzielgruppe
MehrStatistisches Testen
Statistisches Testen Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Differenzen Anteilswert Chi-Quadrat Tests Gleichheit von Varianzen Prinzip des Statistischen Tests Konfidenzintervall
MehrKlassifikation von Signifikanztests
Klassifikation von Signifikanztests Nach Verteilungsannahmen: verteilungsabhängig: parametrischer [parametric] Test verteilungsunabhängig: nichtparametrischer [non-parametric] Test Bei parametrischen Tests
Mehr2. Formulieren von Hypothesen. Nullhypothese: H 0 : µ = 0 Gerät exakt geeicht
43 Signifikanztests Beispiel zum Gauß-Test Bei einer Serienfertigung eines bestimmten Typs von Messgeräten werden vor der Auslieferung eines jeden Gerätes 10 Kontrollmessungen durchgeführt um festzustellen,
MehrAllgemeines zu Tests. Statistische Hypothesentests
Statistische Hypothesentests Allgemeines zu Tests Allgemeines Tests in normalverteilten Grundgesamtheiten Asymptotische Tests Statistischer Test: Verfahren Entscheidungsregel), mit dem auf Basis einer
Mehr2 Wiederholung statistischer Grundlagen Schließende Statistik empirischen Information aus Stichprobenrealisation x von X
Hypothesentests Bisher betrachtet: Punkt- bzw. Intervallschätzung des unbekannten Mittelwerts Hierzu: Verwendung der 1 theoretischen Information über Verteilung von X empirischen Information aus Stichprobenrealisation
MehrStatistik II. Statistische Tests. Statistik II
Statistik II Statistische Tests Statistik II - 5.5.2006 1 Ausgangslage Wir können Schätzen (z.b. den Erwartungswert) Wir können abschätzen, wie zuverlässig unsere Schätzungen sind: In welchem Intervall
MehrStatistische Tests für unbekannte Parameter
Konfidenzintervall Intervall, das den unbekannten Parameter der Verteilung mit vorgegebener Sicherheit überdeckt ('Genauigkeitsaussage' bzw. Zuverlässigkeit einer Punktschätzung) Statistischer Test Ja-Nein-Entscheidung
MehrKapitel 10 Mittelwert-Tests Einstichproben-Mittelwert-Tests 10.2 Zweistichproben Mittelwert-Tests
Kapitel 10 Mittelwert-Tests 10.1 Einstichproben-Mittelwert-Tests 10.2 Zweistichproben Mittelwert-Tests 10.1 Einstichproben- Mittelwert-Tests 10.1.1 Einstichproben- Gauß-Test Dichtefunktion der Standard-Normalverteilung
MehrEinführung in die Induktive Statistik: Testen von Hypothesen
Einführung in die Induktive Statistik: Testen von Hypothesen Jan Gertheiss LMU München Sommersemester 2011 Vielen Dank an Christian Heumann für das Überlassen von TEX-Code! Testen: Einführung und Konzepte
MehrBereiche der Statistik
Bereiche der Statistik Deskriptive / Exploratorische Statistik Schließende Statistik Schließende Statistik Inferenz-Statistik (analytische, schließende oder konfirmatorische Statistik) baut auf der beschreibenden
MehrDie Abfüllmenge ist gleich dem Sollwert 3 [Deziliter].
Eine Methode, um anhand von Stichproben Informationen über die Grundgesamtheit u gewinnen, ist der Hypothesentest (Signifikantest). Hier wird erst eine Behauptung oder Vermutung (Hypothese) über die Parameter
MehrStatistische Tests für unbekannte Parameter
Konfidenzintervall Intervall, das den unbekannten Parameter der Verteilung mit vorgegebener Sicherheit überdeckt ('Genauigkeitsaussage' bzw. Zuverlässigkeit einer Punktschätzung) Statistischer Test Ja-Nein-Entscheidung
MehrWahrscheinlichkeit 1-α: richtige Entscheidung - wahrer Sachverhalt stimmt mit Testergebnis überein. Wahrscheinlichkeit α: falsche Entscheidung -
wahrer Sachverhalt: Palette ist gut Palette ist schlecht Entscheidung des Tests: T K; Annehmen von H0 ("gute Palette") positive T > K; Ablehnen von H0 ("schlechte Palette") negative Wahrscheinlichkeit
Mehr3.Wiederholung: Toleranzbereiche Für EX Geg:
3.Wiederholung: Toleranzbereiche Für EX Geg: Vl. 24.2.2017 Schätzfunktion für Güte: Ist X Problem: Feb 17 13:21 > Wir berechnen Bereiche (Toleranzbereiche) für sind untere und obere Grenzen, berechnet
MehrPrüfung aus Statistik 2 für SoziologInnen
Prüfung aus Statistik 2 für SoziologInnen 11. Oktober 2013 Gesamtpunktezahl =80 Name in Blockbuchstaben: Matrikelnummer: Wissenstest (maximal 16 Punkte) Kreuzen ( ) Sie die jeweils richtige Antwort an.
MehrHypothesentests mit SPSS. Beispiel für einen t-test
Beispiel für einen t-test Daten: museum-f-v04.sav Hypothese: Als Gründe, in ein Museum zu gehen, geben mehr Frauen als Männer die Erweiterung der Bildung für Kinder an. Dies hängt mit der Geschlechtsrolle
MehrBeispiel für Gütefunktionen Rechtsseitiger Test (µ 0 = 500) zum Signifikanzniveau α = 0.10
6 Hypothesentests Gauß-Test für den Mittelwert bei bekannter Varianz 6.3 Beispiel für Gütefunktionen Rechtsseitiger Test (µ 0 = 500) zum Signifikanzniveau α = 0.10 G(µ) 0 α 0. 0.4 0.6 0.8 1 n = 10 n =
Mehr5. Seminar Statistik
Sandra Schlick Seite 1 5. Seminar 5. Seminar Statistik 30 Kurztest 4 45 Testen von Hypothesen inkl. Übungen 45 Test- und Prüfverfahren inkl. Übungen 45 Repetitorium und Prüfungsvorbereitung 15 Kursevaluation
Mehr3) Testvariable: T = X µ 0
Beispiel 4.9: In einem Molkereibetrieb werden Joghurtbecher abgefüllt. Der Sollwert für die Füllmenge dieser Joghurtbecher beträgt 50 g. Aus der laufenden Produktion wurde eine Stichprobe von 5 Joghurtbechern
Mehr3 Grundlagen statistischer Tests (Kap. 8 IS)
3 Grundlagen statistischer Tests (Kap. 8 IS) 3.1 Beispiel zum Hypothesentest Beispiel: Betrachtet wird eine Abfüllanlage für Mineralwasser mit dem Sollgewicht µ 0 = 1000g und bekannter Standardabweichung
MehrStatistische Tests Version 1.2
Statistische Tests Version 1.2 Uwe Ziegenhagen ziegenhagen@wiwi.hu-berlin.de 7. Dezember 2006 1 Einführung Ein statistischer Test dient der Überprüfung einer statistischen Hypothese. Mithilfe des Tests
Mehr9 Prinzipien der statistischen Hypothesenprüfung
9 Prinzipien der statistischen Hypothesenprüfung Prinzipien der statistischen Hypothesenprüfung Bei der Schätzung eines Populationsparamters soll dessen Wert aus Stichprobendaten erschlossen werden. Wenn
MehrKapitel 13. Grundbegriffe statistischer Tests
Kapitel 13 Grundbegriffe statistischer Tests Oft hat man eine Vermutung über die Verteilung einer Zufallsvariablen X. Diese Vermutung formuliert man als Hypothese H 0.Sokönnte man daran interessiert sein
MehrMathematik für Biologen
Mathematik für Biologen Prof. Dr. Rüdiger W. Braun Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf 16. Januar 2013 1 Allgemeine Hypothesentests Nullhypothese und Alternative Beispiel: Blutdrucksenker Testverfahren
Mehr10 Der statistische Test
10 Der statistische Test 10.1 Was soll ein statistischer Test? 10.2 Nullhypothese und Alternativen 10.3 Fehler 1. und 2. Art 10.4 Parametrische und nichtparametrische Tests 10.1 Was soll ein statistischer
MehrMathematik für Biologen
Mathematik für Biologen Prof. Dr. Rüdiger W. Braun Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf 20. Januar 2011 1 Der F -Test zum Vergleich zweier Varianzen 2 Beispielhafte Fragestellung Bonferroni-Korrektur
MehrStatistik-Quiz Wintersemester
Statistik-Quiz Wintersemester Seite 1 von 8 Statistik-Quiz Wintersemester Die richtigen Lösungen sind mit gekennzeichnet. 1a Für 531 Personen liegen Daten zu folgenden Merkmalen vor. Welche der genannten
MehrKapitel XIII - p-wert und Beziehung zwischen Tests und Konfidenzintervallen
Institut für Volkswirtschaftslehre (ECON) Lehrstuhl für Ökonometrie und Statistik Kapitel XIII - p-wert und Beziehung zwischen Tests und Konfidenzintervallen Induktive Statistik Prof. Dr. W.-D. Heller
MehrStatistische Tests Übersicht
Statistische Tests Übersicht Diskrete Stetige 1. Einführung und Übersicht 2. Das Einstichprobenproblem 3. Vergleich zweier unabhängiger Gruppen (unverbundene Stichproben) 4. Vergleich zweier abhängiger
MehrMacht des statistischen Tests (power)
Macht des statistischen Tests (power) Realer Treatment ja Ergebnis der Studie H 0 verworfen statistisch signifikant O.K. Macht H 0 beibehalten statistisch nicht signifikant -Fehler Effekt nein -Fehler
MehrZweiseitiger Test für den unbekannten Mittelwert µ einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz
Grundlage: Zweiseitiger Test für den unbekannten Mittelwert µ einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz Die Testvariable T = X µ 0 S/ n genügt der t-verteilung mit n 1 Freiheitsgraden. Auf der Basis
MehrSozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Göttingen. Sommersemester 2009, Statistik mit SPSS
Sommersemester 2009, Statistik mit SPSS 26. August 2009 26. August 2009 Statistik Dozentin: mit Anja SPSS Mays 1 Bivariate Datenanalyse, Überblick bis Freitag heute heute Donnerstag Donnerstag Freitag
MehrErmitteln Sie auf 2 Dezimalstellen genau die folgenden Kenngrößen der bivariaten Verteilung der Merkmale Weite und Zeit:
1. Welche der folgenden Kenngrößen, Statistiken bzw. Grafiken sind zur Beschreibung der Werteverteilung des Merkmals Konfessionszugehörigkeit sinnvoll einsetzbar? A. Der Modalwert. B. Der Median. C. Das
MehrDie Familie der χ 2 (n)-verteilungen
Die Familie der χ (n)-verteilungen Sind Z 1,..., Z m für m 1 unabhängig identisch standardnormalverteilte Zufallsvariablen, so genügt die Summe der quadrierten Zufallsvariablen χ := m Z i = Z 1 +... +
MehrDie Familie der χ 2 (n)-verteilungen
Die Familie der χ (n)-verteilungen Sind Z 1,..., Z m für m 1 unabhängig identisch standardnormalverteilte Zufallsvariablen, so genügt die Summe der quadrierten Zufallsvariablen χ := m Z i = Z 1 +... +
Mehr9 Prinzipien der statistischen Hypothesenprüfung
9 Prinzipien der statistischen Hypothesenprüfung Prinzipien der statistischen Hypothesenprüfung Bei der Schätzung eines Populationsparamters soll dessen Wert aus Stichprobendaten erschlossen werden. Wenn
MehrBereiche der Statistik
Bereiche der Statistik Deskriptive / Exploratorische Statistik Schließende Statistik Schließende Statistik Inferenz-Statistik (analytische, schließende oder konfirmatorische Statistik) baut auf der beschreibenden
MehrVorlesung: Statistik II für Wirtschaftswissenschaft
Vorlesung: Statistik II für Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Helmut Küchenhoff Institut für Statistik, LMU München Sommersemester 2017 Einführung 1 Wahrscheinlichkeit: Definition und Interpretation 2
MehrStatistische Methoden in den Umweltwissenschaften
Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften Post Hoc Tests A priori Tests (Kontraste) Nicht-parametrischer Vergleich von Mittelwerten 50 Ergebnis der ANOVA Sprossdichte der Seegräser 40 30 20 10
MehrStatistische Überlegungen: Eine kleine Einführung in das 1 x 1
Statistische Überlegungen: Eine kleine Einführung in das 1 x 1 PD Dr. Thomas Friedl Klinik für Frauenheilkunde und Geburtshilfe, Universitätsklinikum Ulm München, 23.11.2012 Inhaltsübersicht Allgemeine
MehrBiostatistik. Lösung
Prof. Dr. Achim Klenke Fridolin Kielisch 13. Übung zur Vorlesung Biostatistik im Sommersemester 2015 Lösung Aufgabe 1: a) Ich führe einen zweiseitigen Welch-Test durch, weil ich annehme, dass die Daten
Mehrt-differenzentest bei verbundener Stichprobe
9 Mittelwert- und Varianzvergleiche Mittelwertvergleiche Nächste Anwendung: Vergleich der Mittelwerte zweier normalverteilter Zufallsvariablen Y A und Y B 1 auf derselben Grundgesamtheit durch Beobachtung
MehrVergleich von Parametern zweier Stichproben
Vergleich von Parametern zweier Stichproben Vergleich von Mittelwerten bei gebundenen Stichproben Vergleich von Mittelwerten bei unabhängigen Stichproben Vergleich von Varianzen bei unabhängigen Stichproben
MehrMacht des statistischen Tests (power)
Macht des statistischen Tests (power) Realer Treatment ja Ergebnis der Studie H 0 verworfen statistisch signifikant O.K. Macht H 0 beibehalten statistisch nicht signifikant -Fehler Effekt nein -Fehler
MehrModul 141 Statistik. 1. Studienjahr 11. Sitzung Signifikanztests
Modul 141 Statistik 1. Studienjahr 11. Sitzung Signifikanztests Inhalt der 11. Sitzung 1. Parametrische Signifikanztests 2. Formulierung der Hypothesen 3. Einseitige oder zweiseitige Fragestellung 4. Signifikanzniveau
MehrEine Einführung in R: Statistische Tests
I. Einführungsbeispiel II. Theorie: Statistische Tests III. Zwei Klassiker: t-test und Wilcoxon-Rangsummen - Test IV. t-test und Wilcoxon-Rangsummen - Test in R Eine Einführung in R: Statistische Tests
MehrKlassifikation von Signifikanztests
Klassifikation von Signifikanztests nach Verteilungsannahmen: verteilungsabhängige = parametrische Tests verteilungsunabhängige = nichtparametrische Tests Bei parametrischen Tests werden im Modell Voraussetzungen
MehrKonfidenzintervalle Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Anteilswert Differenzen von Erwartungswert Anteilswert
Konfidenzintervalle Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Anteilswert Differenzen von Erwartungswert Anteilswert Beispiel für Konfidenzintervall Im Prinzip haben wir
MehrAnalyse von Querschnittsdaten. Signifikanztests I Basics
Analyse von Querschnittsdaten Signifikanztests I Basics Warum geht es in den folgenden Sitzungen? Kontinuierliche Variablen Generalisierung kategoriale Variablen Datum 13.10.2004 20.10.2004 27.10.2004
MehrKapitel 3: Der t-test
Kapitel 3: Der t-test Durchführung eines t-tests für unabhängige Stichproben Dieser Abschnitt zeigt die Durchführung des in Kapitel 3.1 vorgestellten t-tests für unabhängige Stichproben mit SPSS. Das Beispiel
MehrStatistik Testverfahren. Heinz Holling Günther Gediga. Bachelorstudium Psychologie. hogrefe.de
rbu leh ch s plu psych Heinz Holling Günther Gediga hogrefe.de Bachelorstudium Psychologie Statistik Testverfahren 18 Kapitel 2 i.i.d.-annahme dem unabhängig. Es gilt also die i.i.d.-annahme (i.i.d = independent
MehrMathematische und statistische Methoden II
Methodenlehre e e Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-06) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden II Dr. Malte Persike
MehrEine Einführung in R: Statistische Tests
Eine Einführung in R: Statistische Tests Bernd Klaus, Verena Zuber Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig 9. Dezember 2009 Bernd Klaus, Verena Zuber
MehrMathematische und statistische Methoden II
Methodenlehre e e Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-206) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden II Dr. Malte Persike
MehrStatistik II. IV. Hypothesentests. Martin Huber
Statistik II IV. Hypothesentests Martin Huber 1 / 41 Übersicht Struktur eines Hypothesentests Stichprobenverteilung t-test: Einzelner-Parameter-Test F-Test: Multiple lineare Restriktionen 2 / 41 Struktur
MehrTHEMA: "STATISTIK IN DER PRAXIS TESTEN IST BESSER ALS VERMUTEN" TORSTEN SCHOLZ
WEBINAR@LUNCHTIME THEMA: "STATISTIK IN DER PRAXIS TESTEN IST BESSER ALS VERMUTEN" TORSTEN SCHOLZ EINLEITENDES BEISPIEL SAT: Standardisierter Test, der von Studienplatzbewerbern an amerikanischen Unis gefordert
MehrStatistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Dr. Jochen Köhler 1 Inhalt der heutigen Vorlesung Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Zusammenfassung der vorherigen Vorlesung Übersicht über Schätzung und
MehrStatistik II Übung 3: Hypothesentests Aktualisiert am
Statistik II Übung 3: Hypothesentests Aktualisiert am 12.04.2017 Diese Übung beschäftigt sich mit der Anwendung diverser Hypothesentests (zum Beispiel zum Vergleich der Mittelwerte und Verteilungen zweier
MehrStatistik II für Betriebswirte Vorlesung 1
Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 1 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 19. Oktober 2016 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff Statistik II für Betriebswirte Vorlesung
Mehr7. Übung: Aufgabe 1. b), c), e) Aufgabe 2. a), c), e) Aufgabe 3. c), e) Aufgabe 4. Aufgabe 5. Aufgabe 6. Aufgabe 7. Aufgabe 8. Aufgabe 9.
7. Übung: Aufgabe 1 b), c), e) Aufgabe a), c), e) Aufgabe 3 c), e) Aufgabe 4 b) Aufgabe 5 a) Aufgabe 6 b) Aufgabe 7 e) Aufgabe 8 c) Aufgabe 9 a), c), e) Aufgabe 10 b), d) Aufgabe 11 a) Aufgabe 1 b) Aufgabe
Mehr2.4 Hypothesentests Grundprinzipien statistischer Hypothesentests. Hypothese:
2.4.1 Grundprinzipien statistischer Hypothesentests Hypothese: Behauptung einer Tatsache, deren Überprüfung noch aussteht (Leutner in: Endruweit, Trommsdorff: Wörterbuch der Soziologie, 1989). Statistischer
MehrPrüfgröße: Ist die durch eine Schätzfunktion zugeordnete reelle Zahl (etwa Mittelwert 7 C).
Statistik Grundlagen Charakterisierung von Verteilungen Einführung Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsverteilungen Schätzen und Testen Korrelation Regression Einführung Aus praktischen Gründen
Mehr8. Konfidenzintervalle und Hypothesentests
8. Konfidenzintervalle und Hypothesentests Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Beispiel. Sie wollen den durchschnittlichen Fruchtsaftgehalt eines bestimmten Orangennektars
MehrEin- und Zweistichprobentests
(c) Projekt Neue Statistik 2003 - Lernmodul: Ein- Zweistichprobentests Ein- Zweistichprobentests Worum geht es in diesem Modul? Wiederholung: allgemeines Ablaufschema eines Tests Allgemeine Voraussetzungen
MehrWahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
10. Vorlesung - 017 Quantil der Ordnung α für die Verteilung des beobachteten Merkmals X ist der Wert z α R für welchen gilt z 1 heißt Median. P(X < z α ) α P(X z α ). Falls X stetige zufällige Variable
MehrGRUNDPRINZIPIEN statistischen Testens
Fragestellungen beim Testen GRUNDPRINZIPIEN statistischen Testens. Vergleiche Unterscheidet sich die Stichprobenbeobachtung von einer vorher spezifizierten Erwartung ( Hypothese ) mit ausreichender Sicherheit?
MehrStatistik II Übung 3: Hypothesentests
Statistik II Übung 3: Hypothesentests Diese Übung beschäftigt sich mit der Anwendung diverser Hypothesentests (zum Beispiel zum Vergleich der Mittelwerte und Verteilungen zweier Stichproben). Verwenden
MehrStatistik. Sommersemester Prof. Dr. Stefan Etschberger Hochschule Augsburg. für Betriebswirtschaft und internationales Management
für Betriebswirtschaft und internationales Management Sommersemester 2015 Prof. Dr. Stefan Etschberger Hochschule Augsburg Testverteilungen Chi-Quadrat-Verteilung Sind X 1,..., X n iid N(0; 1)-verteilte
MehrEinfaktorielle Varianzanalyse
Kapitel 16 Einfaktorielle Varianzanalyse Im Zweistichprobenproblem vergleichen wir zwei Verfahren miteinander. Nun wollen wir mehr als zwei Verfahren betrachten, wobei wir unverbunden vorgehen. Beispiel
MehrPrüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2003
Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2003. Eine seltene Krankheit trete mit Wahrscheinlichkeit : 0000 auf. Die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein bei einem Erkrankten durchgeführter
MehrAufgaben. d) Seien X und Y Poissonverteilt mit Parameter µ, X, Y P(µ). 2. Dann ist die Summe auch Poissonverteilt mit (X + Y ) P(2µ).
Aufgaben 1. Bei den folgenden 10 Fragen ist jeweils genau eine Antwort richtig. Es gibt pro richtig beantwortete Frage 1 Punkt und pro falsche Antwort 1/2 Punkt Abzug. Minimal erhält man für die gesamte
Mehra) Man bestimme ein 95%-Konfidenzintervall für den Anteil der Wahlberechtigten, die gegen die Einführung dieses generellen
2) Bei einer Stichprobe unter n=800 Wahlberechtigten gaben 440 an, dass Sie gegen die Einführung eines generellen Tempolimits von 100km/h auf Österreichs Autobahnen sind. a) Man bestimme ein 95%-Konfidenzintervall
MehrEine Einführung in R: Statistische Tests
Eine Einführung in R: Statistische Tests Bernd Klaus, Verena Zuber Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig http://www.uni-leipzig.de/ zuber/teaching/ws11/r-kurs/
MehrTrim Size: 176mm x 240mm Lipow ftoc.tex V1 - March 9, :34 P.M. Page 11. Über die Übersetzerin 9. Einleitung 19
Trim Size: 176mm x 240mm Lipow ftoc.tex V1 - March 9, 2016 6:34 P.M. Page 11 Inhaltsverzeichnis Über die Übersetzerin 9 Einleitung 19 Was Sie hier finden werden 19 Wie dieses Arbeitsbuch aufgebaut ist
Mehr3. Das Prüfen von Hypothesen. Hypothese?! Stichprobe Signifikanztests in der Wirtschaft
3. Das Prüfen von Hypothesen Hypothese?! Stichprobe 3.1. Signifikanztests in der Wirtschaft Prüfung, ob eine (theoretische) Hypothese über die Verteilung eines Merkmals X und ihre Parameter mit einer (empirischen)
MehrKlausur zu Methoden der Statistik II (mit Kurzlösung) Sommersemester Aufgabe 1
Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie der Otto-Friedrich-Universität Bamberg Prof. Dr. Susanne Rässler Klausur zu Methoden der Statistik II (mit Kurzlösung) Sommersemester 2013 Aufgabe 1 In einer Urne
MehrSchließende Statistik
Schließende Statistik Die schließende Statistik befasst sich mit dem Rückschluss von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit (Population). Die Stichprobe muss repräsentativ für die Grundgesamtheit sein.
MehrAblaufschema beim Testen
Ablaufschema beim Testen Schritt 1 Schritt 2 Schritt 3 Schritt 4 Schritt 5 Schritt 6 Schritt 7 Schritt 8 Schritt 9 Starten Sie die : Flashanimation ' Animation Ablaufschema Testen ' siehe Online-Version
MehrTesten von Hypothesen:
Testen von Hypothesen: Ein Beispiel: Eine Firma produziert Reifen. In der Entwicklungsabteilung wurde ein neues Modell entwickelt, das wesentlich ruhiger läuft. Vor der Markteinführung muss aber auch noch
MehrAnpassungstests VORGEHENSWEISE
Anpassungstests Anpassungstests prüfen, wie sehr sich ein bestimmter Datensatz einer erwarteten Verteilung anpasst bzw. von dieser abweicht. Nach der Erläuterung der Funktionsweise sind je ein Beispiel
MehrHypothesentests. Hypothese Behauptung eines Sachverhalts, dessen Überprüfung noch aussteht.
Hypothese Behauptung eines Sachverhalts, dessen Überprüfung noch aussteht. Wissenschaftliche Vorgehensweise beim Hypothesentest Forscher formuliert eine Alternativhypothese H 1 (die neue Erkenntnis, die
MehrAnalytische Statistik II
Analytische Statistik II Institut für Geographie 1 Schätz- und Teststatistik 2 Das Testen von Hypothesen Während die deskriptive Statistik die Stichproben nur mit Hilfe quantitativer Angaben charakterisiert,
MehrEmpirische Wirtschaftsforschung
Empirische Wirtschaftsforschung Prof. Dr. Bernd Süßmuth Universität Leipzig Institut für Empirische Wirtschaftsforschung Volkswirtschaftslehre, insbesondere Ökonometrie 1 4. Basiskonzepte der induktiven
MehrMathematische und statistische Methoden II
Statistik & Methodenlehre e e Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-206) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden II Dr. Malte
MehrKlassifikation von Signifikanztests
Klassifikation von Signifikanztests nach Verteilungsannahmen: verteilungsabhängige = parametrische Tests verteilungsunabhängige = nichtparametrische Tests Bei parametrischen Tests werden im Modell Voraussetzungen
MehrPrüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2002
Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2002 1. Ein Chemiestudent hat ein Set von 10 Gefäßen vor sich stehen, von denen vier mit Salpetersäure Stoff A), vier mit Glyzerin Stoff
Mehr