Grundlagen der Quantenmechanik wie sie in der Spektroskopie benötigt werden. Jürgen Stohner ZHW Winter 2007/8
|
|
- Helga Goldschmidt
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Grundlagen der Quantenmechanik wie sie in der Spektroskopie benötigt werden Jürgen Stohner ZHW Winter 2007/8
2 Inhaltsübersicht Kap. 1 von Welle und Teilchen Einleitung Welleneigenschaften von Licht: Beugung am Doppelspalt (Young 1802) und Unschärferelation Teilcheneigenschaften von Licht: Hohlraumstrahler, photoelektrischer Effekt, Compton Effekt) Materiewellen: Elektronen und Heliumatome Sth/ZHW/WS 2007/8 2
3 Kap. 2 Klassische Mechanik und Quantenmechanik Klassischer harmonischer Oszillator Klassischer starrer Rotator Korrespondenzprinzip Kap. 3 Grundbegriffe der Quantenmechanik Wellenfunktion, Wahrscheinlichkeit, Eigenfunktion, Eigenwert, Erwartungswert, Kommutator, Hamiltonoperatur, Schrödingergleichung, Zeitabhängigkeit Sth/ZHW/WS 2007/8 3
4 Kap. 4 Anwendungen Freies Teilchen Teilchen im Kasten (1-dim., 3-dim.) Harmonischer Oszillator (1-dim., 3-dim. kartesisch, 3-dim. polar) Starrer Rotator Kap. 5 Wechselwirkende Systeme Molekül aus M Kernen und n Elektronen Born-Oppenheimer Näherung Rotationsspektrum eines 2-atomigen Moleküls Schwingungsrotationsspektrum eines 2-atomigen Moleküls Sth/ZHW/WS 2007/8 4
5 Allgemeine historische Vorbemerkungen Sth/ZHW/WS 2007/8 5
6 Gesetz von der Erhaltung der Masse Wenn sich irgendwo eine Masse verringert, dann vergrössert Sie sich an anderer Stelle. Lomonossow 1748 Lavoisier 1774 Landolt/Eötvös 1908/09 (10-6 %) Gesetz von der Äquivalenz der Masse und der Energie Einstein 1905/06 2 spezielle Relativitätstheorie! E = c "! m Gesetz der konstanten Proportionen Das Massenverhältnis der Elemente oder der Bestandteile einer Verbindung ist unveränderlich und immer gleich. Proust/Dalton 1799 Historische Vorbemerkungen Sth/ZHW/WS 2007/8 6
7 Gesetz der multiplen Proportionen (Stöchiometrie) Dalton 1802 Daltonsche Atomhypothese Alle Stoffe bestehen aus kleinsten Teilchen, den Atomen; Atome eines Elementes sind in Qualität, Grösse und Masse gleich und unterscheiden sich zu den Atomen anderer Elemente; In chemischen Verbindungen vereinigen sich Elemente in ganzzahligen Verhältnissen. Atommasse Dalton bezogen auf die Masse von H bezogen auf die Masse von O bezogen auf die Masse von O 16 IUPAC 1961 bezogen auf die Masse von C 12 Historische Vorbemerkungen Sth/ZHW/WS 2007/8 7
8 DEFINITIONS OF THE SI BASE UNITS mole (symbol: mol) The mole is the amount of substance of a system which contains as many elementary entities as there are atoms in kg of carbon-12. When the mole is used, the elementary entities must be specified and may be atoms, ions, electrons, other particles, or specified groups of particles... In this definition, it is understood that unbound atoms of carbon-12, at rest and in their ground state, are referred to. E.R. Cohen, T. Cvitas, J.G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H.L. Strauss, M. Takami, A.J. Thor, Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, RCS, London (2006) Avogadro constant N A = (47) mol -1 Historische Vorbemerkungen Sth/ZHW/WS 2007/8 8
9 Periodensystem der Elemente Mendelejew/Meyer 1868/69 Elektronen (Kathodenstrahlen) Spezifische Ladung des Elektrons e/m = C/g Lenard 1894 Thomson 1897 Millikan (Fletcher, Ehrenhaft) Elementarladung des Elektrons e = C heute e = (63) C Historische Vorbemerkungen Sth/ZHW/WS 2007/8 9
10 Kapitel 1 von Welle und Teilchen Sth/ZHW/WS 2007/8 10
11 2. Welleneigenschaften von Licht Sth/ZHW/WS 2007/8 11
12 Ebene Wellen des Lichtes Lösung der Maxwellschen Gleichung für Licht im Vakuum Wellenfront Räumliche Ausbreitung einer ebenen Welle Sth/ZHW/WS 2007/8 12
13 Ebene Wellen des Lichtes Lösung der Maxwellschen Gleichung für Licht im Vakuum Räumliche Oszillation des E- und B-Feldes Räumliche Oszillation zu einem festen Zeitpunkt Sth/ZHW/WS 2007/8 13
14 Ebene Wellen des Lichtes Lösung der Maxwellschen Gleichung für Licht im Vakuum Räumliche Oszillation des E- und B-Feldes Superposition von zwei ebenen Wellen Sth/ZHW/WS 2007/8 14
15 Welleneigenschaften des Lichtes Wellen können einander ohne gegenseitige Störung durchdringen, sie können konstruktiv oder destruktiv interferieren Young 1802 Doppelspaltexperiment Sth/ZHW/WS 2007/8 15
16 H(B)- and E-Feldvektoren (typische Zeitskala und Wellenlänge im UV) links Polarisiertes Licht rechts links Sth/ZHW/WS 2007/8 16
17 3. Teilcheneigenschaften von Licht Sth/ZHW/WS 2007/8 17
18 Teilcheneigenschaften des Lichtes Hohlraumstrahler oder Schwarzer Körper Kirchhoff (1859) Wenn ein Raum von Körpern gleicher Temperatur umschlossen ist und durch diese Körper keine Strahlen hindurchdringen können, so ist ein jedes Strahlenbündel im Innern des Raumes seiner Qualität und Intensität nach gerade so beschaffen, als ob es von einem vollkommen schwarzen Körper derselben Temperatur herkäme Sth/ZHW/WS 2007/8 18
19 Teilcheneigenschaften des Lichtes Sepktrale Strahlungsdichte eines Hohlraumstrahlers #! (!,T) = g(t) 8" 4! Rayleigh-Jeans Wien Planck Sth/ZHW/WS 2007/8 19
20 Teilcheneigenschaften des Lichtes Sepktrale Strahlungsdichte eines Hohlraumstrahlers und kosmische Hintergrundstrahlung " # (#,T) = % exp & C# $5 c #T ' ( $ ± K Planck Sth/ZHW/WS 2007/8 20
21 Teilcheneigenschaften des Lichtes Photoelektrischer Effekt Hg Plancksche Konstante h = (52) J s Sth/ZHW/WS 2007/8 21
22 Compton Effekt 1. Streuung eines Photons an einem freien Elektron in Ruhe (Impuls Null) 2. Das gestreute Photon bildet einen Winkel mit der Einfallsrichtung E " + E e = E # " + E e # $ # % $ = h m e c ( 1% cos& ) r p " + p r r r e = p # " + # 3. Die Frequenz (Wellenlänge) des gestreuten Photons ist kleiner (grösser) als die ursprüngliche Frequenz (Wellenlänge) p e Sth/ZHW/WS 2007/8 22
23 Teilcheneigenschaften des Lichtes Licht der Frequenz f oder ν hat eine Energie E = hν = h ω/(2π) = hc/λ Plancks Konstante h = (52) J s Einstein (1905): Licht besteht aus Lichtquanten oder Photonen der Energie hν Die Anzahl Quanten ist der Lichtintensität proportional Sth/ZHW/WS 2007/8 23
24 Elektronenbeugung 1. Interferenzbild von rotem Licht, das an einer scharfen Kante gestreut wird. 2. Interferenzbild von gestreuten Elektronen an einer scharfen Kante. Sth/ZHW/WS 2007/8 24
25 Helium Atominterferenz Youngsches Doppelspaltexperiment mit He * -Atomen Sth/ZHW/WS 2007/8 25
26 Helium Atominterferenz Youngsches Doppelspaltexperiment mit He * -Atomen Interferenzmuster Sth/ZHW/WS 2007/8 26
Der Welle-Teilchen-Dualismus
Quantenphysik Der Welle-Teilchen-Dualismus Welle-Teilchen-Dualismus http://bluesky.blogg.de/2005/05/03/fachbegriffe-der-modernen-physik-ix/ Welle-Teilchen-Dualismus Alles ist gleichzeitig Welle und Teilchen.
MehrInhalt der Vorlesung PC2 WS2012_13
Inhalt der Vorlesung PC2 WS2012_13 Nachtrag PC 1 11. Elektrochemie/Elektrochemische Zellen 11.1 Einführung 11.2 Elektrochemische Zellen 11.3 Zelldiagramme und Elektrodenreaktionen 11.4 Thermodynamische
Mehr1.2 Grenzen der klassischen Physik Michael Buballa 1
1.2 Grenzen der klassischen Physik 23.04.2013 Michael Buballa 1 1.2 Grenzen der klassischen Physik Die Konzepte klassischer Teilchen und Wellen haben ihren Ursprung in unserer Alltagserfahrung, z.b. Teilchen:
Mehr14. Teilchen und Wellen
Inhalt 14.1 Strahlung schwarzer Körper 14.2 Der Photoeffekt 14.3 Der Comptoneffekt 14.4 Materiewellen 14.5 Interpretation von Teilchenwellen 14.6 Die Schrödingergleichung 14.7 Heisenberg sche Unschärferelation
Mehr14 Teilchen und Wellen
14 Teilchen und Wellen 14.1 Teilchencharakter von elektromagnetischen Wellen 1411 14.1.1 Strahlung schwarzer Körper 14.1.2 Der Photoeffekt 14.1.3 Technische Anwendungen 14.2 Wellencharakter von Teilchen
MehrGrundlagen der Quantentheorie
Grundlagen der Quantentheorie Ein Schwarzer Körper (Schwarzer Strahler, planckscher Strahler, idealer schwarzer Körper) ist eine idealisierte thermische Strahlungsquelle: Alle auftreffende elektromagnetische
MehrQuantenmechanik. Eine Kurzvorstellung für Nicht-Physiker
Quantenmechanik Eine Kurzvorstellung für Nicht-Physiker Die Quantenvorstellung Der Ursprung: Hohlraumstrahlung Das Verhalten eines Von Interesse: idealen Absorbers Energiedichte in Abhängigkeit zur Wellenlänge
Mehr1 Physikalische Hintergrunde: Teilchen oder Welle?
Skript zur 1. Vorlesung Quantenmechanik, Montag den 11. April, 2011. 1 Physikalische Hintergrunde: Teilchen oder Welle? 1.1 Geschichtliches: Warum Quantenmechanik? Bis 1900: klassische Physik Newtonsche
MehrQuantenphysik. von Stephen Gasiorowicz 9., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage
Quantenphysik von Stephen Gasiorowicz 9., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage 1 Die Entstehung der Quantenphysik 1 1.1 Die Strahlung des schwarzen Körpers 1 1.2 Der Photoeffekt 6 1.3 Der Compton-Effekt
MehrInhalt der Vorlesung PC 1b/ PC 2
Inhalt der Vorlesung PC 1b/ PC 2 Nachtrag PC 1b 11. Elektrochemie/Elektrische Leitfähigkeit 11.1 Eigenschaften von Elektrolytlösungen - Einleitung 11.2 Faradaysche Gesetze 11.3 Leitfähigkeit von Elektrolyten
MehrKlassische Physik - Quantenpysik
Klassische Physik - Quantenpysik Elektronenfalle aus 40 Eisen- Atomen auf einer Kupfer Oberfläche www.almaden.ibm.com Klassische Physik um 1900 Teilchen und Wellen Rastertunnelmikroskop Wechselwirkungsfreie
MehrKlassische Mechanik. Elektrodynamik. Thermodynamik. Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts. Relativitätstheorie?
Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts Klassische Mechanik Newton-Axiome Relativitätstheorie? Maxwell-Gleichungen ok Elektrodynamik Thermodynamik Hauptsätze der Therm. Quantentheorie S.Alexandrova
MehrEin Unterrichtsprojekt zur Quantenmechanik am Begabungsstützpunkt
Ein Unterrichtsprojekt zur Quantenmechanik am Begabungsstützpunkt Andreas Kellerer (BSG Memmingen) Prof. Dr. Reinhold Rückl (Universität Würzburg) Die Rahmenbedingungen: Unterrichtsprojekt für den Kurs
MehrVon der kosmischen Hintergrundstrahlung zur Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation. eine Einführung in die Quantenmechanik
Von der kosmischen Hintergrundstrahlung zur Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation eine Einführung in die Quantenmechanik 1) Die Hohlraumstrahlung: Geburt der Quantenmechanik Die kosmische Hintergrundstrahlung
Mehr27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik
24. Vorlesung EP 27. Wärmestrahlung rmestrahlung, Quantenmechanik V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wärmestrahlung, Quantenmechanik Photometrie Plancksches Strahlungsgesetz Welle/Teilchen Dualismus für Strahlung
MehrEin Lehrbuch für Studierende der Chemie im 2. Studienabschnitt
Atom- und Molekülbau Ein Lehrbuch für Studierende der Chemie im 2. Studienabschnitt Von Peter C. Schmidt und Konrad G. Weil 147 Abbildungen, 19 Tabellen Georg Thieme Verlag Stuttgart New York 1982 Vorwort
MehrEinleitung: Experimentelle Hinweise auf die Quantentheorie
Kapitel 1 Einleitung: Experimentelle Hinweise auf die Quantentheorie c Copyright 2012 Friederike Schmid 1 1.1 Historische Experimente ( historisch : Aus der Zeit, in der die Quantentheorie entwickelt wurde)
Mehrc. Bestimme die Gesamtenergie der im Objekt gespeicherten elektromagnetischen Strahlung durch Aufsummieren der Energie der einzelnen Moden.
phys4.05 Page 1 3.5.1 Der 1D schwarze Strahler: Objekt der Länge L und Durchmesser D
Mehr= 6,63 10 J s 8. (die Plancksche Konstante):
35 Photonen und Materiefelder 35.1 Das Photon: Teilchen des Lichts Die Quantenphysik: viele Größen treten nur in ganzzahligen Vielfachen von bestimmten kleinsten Beträgen (elementaren Einheiten) auf: diese
MehrExperimentelle Betrachtung Theoretische Betrachtung. Photoeffekt. 9. April 2012
9. April 2012 Inhalt Experimentelle Betrachtung 1 Experimentelle Betrachtung 2 Einleitung Experimentelle Betrachtung Photoelektrischer Effekt beschreibt drei verschiedene Arten von Wechselwirkung von Photonen
MehrPN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker
PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker 12. Vorlesung 4.7.08 Evelyn Plötz, Thomas Schmierer, Gunnar Spieß, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität
MehrDie Macht und Ohnmacht der Quantenwelt
Die Macht und Ohnmacht der Quantenwelt Prof. Dr. Sebastian Eggert Tag der Physik, TU Kaiserslautern, 5. Dezember 2015 Quantenmechanik heute Quanteninformatik Ultrakalte Quantengase Supraleitung und Vielteilchenphysik
MehrEntwicklung der Atommodelle
Entwicklung der Atommodelle Entwicklung der Atommodelle Demokrit 460 v Chr. Nur scheinbar hat ein Ding eine Farbe, nur scheinbar ist es süß oder bitter; in Wirklichkeit gibt es nur Atome im leeren Raum.
MehrBohrsches Atommodell / Linienspektren. Experimentalphysik für Biologen und Chemiker, O. Benson & A. Peters, Humboldt-Universität zu Berlin
Bohrsches Atommodell / Linienspektren Quantenstruktur der Atome: Atomspektren Emissionslinienspektren von Wasserstoffatomen im sichtbaren Bereich Balmer Serie (1885): 1 / λ = K (1/4-1/n 2 ) 656.28 486.13
MehrInhalt der Vorlesung PC2 WS2011_12
Inhalt der Vorlesung PC2 WS2011_12 Nachtrag PC 1 11. Reale Mischphasen (binäre Mischungen) 11.1 Partielle molare Größen (V, ) 11.2 Experimentelle Bestimmung partiell molarer Größen (Bsp.: Volumen) 11.3
Mehr10 Teilchen und Wellen. 10.1 Strahlung schwarzer Körper
10 Teilchen und Wellen Teilchen: m, V, p, r, E, lokalisierbar Wellen: l, f, p, E, unendlich ausgedehnt (harmonische Welle) Unterscheidung: Wellen interferieren 10.1 Strahlung schwarzer Körper JEDER Körper
Mehr1. Auf dem Weg zur Quantentheorie Grundlegende Experimente und Erkenntnisse
1. Auf dem Weg zur Quantentheorie Grundlegende Experimente und Erkenntnisse 1.1. Theorie der Wärmestrahlung Plancksche Strahlenhypothese Untersuchungen der Hohlraumstrahlung vor 1900 zeigten, dass das
MehrWalter Greiner THEORETISCHE PHYSIK. Ein Lehr-und Übungsbuch für Anfangssemester. Band 4: Quantenmechanik. Eine Einführung
Walter Greiner THEORETISCHE PHYSIK Ein Lehr-und Übungsbuch für Anfangssemester Band 4: Quantenmechanik Eine Einführung Mit zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Aufgaben mit ausführlichen Lösungen 2.,
MehrFazit: Wellen haben Teilchencharakter
Die Vorgeschichte Maxwell 1865 sagt elektromagnetische Wellen vorher Hertz 1886 beobachtet verstärkten Funkenüberschlag unter Lichteinstrahlung Hallwachs 1888 studiert den photoelektrischen Effekt systematisch
MehrAtome - Moleküle - Kerne
Atome - Moleküle - Kerne Band I Atomphysik Von Univ.-Professor Dr. Gerd Otter und Akad.-Direktor Dr. Raimund Honecker III. Physikalisches Institut der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen
MehrExperimentalphysik III Experimentelle Grundlagen der Quantenphysik
Experimentalphysik III Experimentelle Grundlagen der Quantenphysik Frank Cichos Vorlesung 1 Vorlesung und Übung Vorlesungstermine Prof. Dr. Frank Cichos Montag: 9:15-10:45 Uhr GrHS Donnerstag: 9:15-10:45
MehrPhysik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie
Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Sommersemester 011 Vorlesung 04 1.04.011 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 4 Prof. Thorsten Kröll 1.04.011 1 Versuch OH
MehrUnit of mass kilogram The kilogram is the unit of mass; it is equal to the mass of the international prototype of the kilogram.
The following definitions of the SI base units are taken from NIST Special Publication 330 (SP 330), The International System of Units (SI). See the Bibliography for a description of SP 330 and other NIST
Mehr(a) Warum spielen die Welleneigenschaften bei einem fahrenden PKW (m = 1t, v = 100km/h) keine Rolle?
FK Ex 4-07/09/2015 1 Quickies (a) Warum spielen die Welleneigenschaften bei einem fahrenden PKW (m = 1t, v = 100km/h) keine Rolle? (b) Wie groß ist die Energie von Lichtquanten mit einer Wellenlänge von
Mehr27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik
25. Vorlesung EP 27. Wärmestrahlung V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wä (Fortsetzung) Photometrie Plancksches Strahlungsgesetz Welle/Teilchen Dualismus für Strahlung und Materie Versuche: Quadratisches Abstandsgesetz
MehrQuantenmechanik. Walter Greiner. Teill. Theoretische Physik. Ein Lehr- und Übungsbuch. Verlag Harri Deutsch. Band 4
Theoretische Physik Band 4 Walter Greiner Quantenmechanik Teill Ein Lehr- und Übungsbuch Mit zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Aufgaben mit ausführlichen Lösungen 5., überarbeitete und erweiterte
MehrWas sind Quantenobjekte?
Quantenobjekte Was sind Quantenobjekte? Die Quantentheorie beschreibt das Verhalten von Quantenobjekten in Raum und Zeit. Als Quantenobjekte oder Mikroteilchen werden in der Physik Objekte bezeichnet,
Mehr1.4. Die Wahrscheinlichkeitsinterpretation
1.4. Die Wahrscheinlichkeitsinterpretation 1.4.1. Die Heisenbergsche Unschärferelation Wie kann der Welle-Teilchen-Dualismus in der Quantenmechanik interpretiert werden? gibt die Wahrscheinlichkeit an,
MehrDas Versagen der klassischen Physik Die Entwicklung der Quantenphysik. Quantenmechanische Lösung
Das Versagen der klassischen Physik Die Entwicklung der Quantenphysik Problem Thermisches Strahlungsspektrum Photoelektrischer Effekt, Compton Effekt Quantenmechanische Lösung Planck sche Strahlungsformel:
MehrModerne Physik. von Paul A. Tipler und Ralph A. LIewellyn. Oldenbourg Verlag München Wien
Moderne Physik von Paul A. Tipler und Ralph A. LIewellyn Oldenbourg Verlag München Wien Inhaltsverzeichnis I Relativitätstheorie und Quantenmechanik: Die Grundlagen der modernen Physik 1 1 Relativitätstheorie
MehrVorlesung 6: Roter Faden: Schrödingergleichung als Wellengleichung der Materie. Messungen in der Quantenmechanik
Vorlesung 6: Roter Faden: Schrödingergleichung als Wellengleichung der Materie Messungen in der Quantenmechanik Folien auf dem Web: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/ Wim de Boer, Karlsruhe
MehrVorlesung 6: Roter Faden: Schrödingergleichung als Wellengleichung der Materie. Messungen in der Quantenmechanik
Vorlesung 6: Roter Faden: Schrödingergleichung als Wellengleichung der Materie Messungen in der Quantenmechanik Folien auf dem Web: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/ Wim de Boer, Karlsruhe
MehrEinteilung der Vorlesung
Einteilung der Vorlesung VL1. Einleitung Die fundamentalen Bausteine und Kräfte der Natur VL2. Experimentelle Grundlagen der Atomphysik 2.1. Masse, Größe der Atome 2.2. Elementarladung, spezifische Ladung
MehrVortragsthema: Die Unschärferelationen Ort/Impuls Energie/Zeit. An einigen Beispielen erläutern
Vortragsthema: Die Unschärferelationen Ort/Impuls Energie/Zeit An einigen Beispielen erläutern 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Wichtige Punkte: u( ν, T ) = 8πh c
MehrVorlesung 3: Das Photon
Vorlesung 3: Das Photon Roter Faden: Eigenschaften des Photons Photoeffekt Comptonstreuung ->VL3 Gravitation Plancksche Temperaturstrahlung ->VL4 Folien auf dem Web: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/
MehrQuantenobjekte Welle? Teilchen?
1 Quantenobjekte Welle? Teilchen? Bezug zu den Schwerpunkten / RRL Fragestellung(en) Experiment(e) Hintergrund Benutze die Links, um zu den einzelnen Kategorien zu gelangen! Simulationen Übungen / Aufgaben
MehrVorlesung Theoretische Chemie I
Institut für Physikalische and Theoretische Chemie, Goethe-Universität, Frankfurt am Main 20. Dezember 2013 Teil I Energieeinheiten Joule E kin = 1 2 mv 2 E pot = mgh [E] = kg m2 s 2 = J Verwendung: Energie/Arbeit
Mehr9. Atomphysik und Quantenphysik 9.0 Atom (historisch)
9. Atomphysik und Quantenphysik 9.0 Atom (historisch) Atom: átomos (gr.) unteilbar. 5-4 Jh. v. Chr.: Demokrit und sein Lehrer Leukippos von Millet entwickeln Theorie der Atome Fragment 125 aus den Schriften
Mehr9.3 Der Compton Effekt
9.3 Der Compton Effekt Im Kapitel Photoelektrischer Effekt wurde die Wechselwirkung von Licht mit Materie untersucht. Dabei wird Licht einer bestimmten Wellenlänge beim Auftreffen auf eine lichtempfindliche
MehrQuantenmechanik I. Jens Kortus TU Bergakademie Freiberg
Quantenmechanik I Jens Kortus Jens.Kortus@physik.tu-freiberg.de TU Bergakademie Freiberg Literatur: Fließbach, Quantenmechanik, Spektrum Akademischer Verlag Nolting, Grundkurs Theoretische Physik, Quantenmechanik
MehrFeynman Vorlesungen über Physik
Feynman Vorlesungen über Physik Band llhouantenmechanik. Definitive Edition von Richard R Feynman, Robert B. Leighton und Matthew Sands 5., verbesserte Auflage Mit 192 Bildern und 22Tabellen Oldenbourg
MehrTC1 Grundlagen der Theoretischen Chemie
TC1 Grundlagen der Theoretischen Chemie Irene Burghardt (burghardt@chemie.uni-frankfurt.de) Praktikumsbetreuung: Sarah Römer (roemer@em.uni-frankfurt.de) Matthias Ruckenbauer (matruc@theochem.uni-frankfurt.de)
MehrPhysik IV - Schriftliche Sessionsprüfung Sommer 2009
Physik IV - Schriftliche Sessionsprüfung Sommer 2009 9:00 11:00, Samstag, 8. August 2009, HG F1 & HG F3 Bitte zur Kenntnis nehmen: Es befinden sich insgesamt SECHS Aufgaben auf VIER SEITEN. Es können insgesamt
MehrIm folgenden Kapitel soll nun die Teilcheneigenschaften des Lichts untersucht werden.
9. Quantenphysik Albert Einstein entwickelte Anfang des 20. Jahrhunderts seine spezielle und allgemeine Relativitätstheorie für die er bis heute bekannt ist. Zur gleichen Zeit leistete Einstein jedoch
Mehr23. Vorlesung EP. IV Optik 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik
23. Vorlesung EP IV Optik 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik Strahlung: Stoff der Optik, Wärme-, Elektrizitätslehre u. Quantenphysik Photometrie
MehrInhaltsverzeichnis. Einleitung 1
Inhaltsverzeichnis Einleitung 1 1 Licht und Materie 7 Was ist eigentlich Licht? 8 Aber was schwingt da wie? 9 Was sind Frequenz und Wellenlänge des Lichts? 11 Was ist eigentlich Materie? 12 Woraus besteht
MehrT2 Quantenmechanik Lösungen 2
T2 Quantenmechanik Lösungen 2 LMU München, WS 17/18 2.1. Lichtelektrischer Effekt Prof. D. Lüst / Dr. A. Schmidt-May version: 12. 11. Ultraviolettes Licht der Wellenlänge 1 falle auf eine Metalloberfläche,
MehrP2... Auftreffwahrscheinlichkeit von Kugeln durch Spalt 2. P12.. Auftreffwahrscheinlichkeit von Kugel entweder durch Spalt 1 oder Spalt 2
05. Interfrenz und Unschaerfe Page 1 5. Interferenz und Unschärfe 5.1 Young Doppelspalt - Welle-Teilchen Dualismus "We choose to examine a phenomenon which is impossible, absolutely impossible, to explain
Mehremittierte Strahlung Abb. 1.1: Skizze eines Hohlraumstrahlers
Kapitel 1 Einleitung Ausgearbeitet von Alfred Dandyk Nach der Entdeckung der Maxwell-Gleichungen (1864) schienen alle grundsätzlichen Probleme der Physik gelöst zu sein. Man war sicher, Theorien zu besitzen,
Mehrlichen auf sehr engem Raum konzentriert ist und die positive Ladung trägt
lichen auf sehr engem Raum konzentriert ist und die positive Ladung trägt Kanalstrahlexperimente hatten schwere, positiv geladene Teilchen beim Wasserstoff nachgewiesen Aufgrund von Streuexperimenten postulierte
MehrEinführung in die Quantentheorie der Atome und Photonen
Einführung in die Quantentheorie der Atome und Photonen 23.04.2005 Jörg Evers Max-Planck-Institut für Kernphysik, Heidelberg Quantenmechanik Was ist das eigentlich? Physikalische Theorie Hauptsächlich
MehrPROBLEME AUS DER PHYSIK
Helmut Vogel PROBLEME AUS DER PHYSIK Aufgaben und Lösungen zur 16. Auflage von Gerthsen Kneser Vogel Physik Mit über 1100 Aufgaben, 158 Abbildungen und 16 Tabellen Springer-Verlag Berlin Heidelberg New
MehrTeil II: Quantenmechanik
Teil II: Quantenmechanik Historisches [Weinberg 1] Den ersten Hinweis auf die Unmöglichkeit der klassischen Physik fand man in der Thermodynamik des elektromagnetischen Feldes: Das klassische Strahulungsfeld
MehrDer Lebensraum von Quantenteilchen
Der Lebensraum von Quantenteilchen Michael Eder - Vortrag bei PRO SCIENTIA, Graz am 17.04.2018 Einführung: Die Quantenmechanik gilt als eine der erfolgreichsten Theorien der Physik. Sie ist tatsächlich
Mehr3. Kapitel Der Compton Effekt
3. Kapitel Der Compton Effekt 3.1 Lernziele Sie können erklären, wie die Streuung von Röntgenstrahlen an Graphit funktioniert. Sie kennen die physikalisch theoretischen Voraussetzungen, die es zum Verstehen
MehrSilvia Arroyo Camejo. Skurrile Quantenwelt ABC
Silvia Arroyo Camejo Skurrile Quantenwelt ABC Inhaltsverzeichnis Einleitung.................................................... 1 1 Licht und Materie......................................... 7 Was ist
MehrEinteilung der Vorlesung
Einteilung der Vorlesung 1. Einleitung Die fundamentalen Bausteine und Kräfte der Natur 2. Experimentelle Grundlagen der Atomphysik 2.1. Größe der Atome 2.2. Elementarladung, spezifische Ladung des Elektrons
MehrPhysik III. Mit 154 Bildern und 13 Tabellen
Physik III Optik, Quantenphänomene und Aufbau der Atome Einfuhrungskurs für Studierende der Naturwissenschaften und Elektrotechnik von Wolfgang Zinth und Hans-Joachim Körner 2., verbesserte Auflage Mit
MehrDie seltsame Welt der Quanten
Saturday Morning Physics Die seltsame Welt der Quanten Wie spielt Gott sein Würfelspiel? 12. 11. 2005 Gernot Alber und Gerhard Birkl Institut für Angewandte Physik Technische Universität Darmstadt gernot.alber@physik.tu-darmstadt.de
MehrPhysik auf grundlegendem Niveau. Kurs Ph
Physik auf grundlegendem Niveau Kurs Ph2 2013-2015 Kurze Erinnerung Operatorenliste zu finden unter: http://www.nibis.de/nli1/gohrgs/operatoren/operatoren_ab_2012/op09_10n W.pdf Kerncurriculum zu finden
MehrLEHRBUCH DER THEORETISCHEN PHYSIK
LEHRBUCH DER THEORETISCHEN PHYSIK VON DR.PHIL. DR.H.C. SIEGFRIED FLÜGGE ORDENTLICHER PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT FREIBURG/BREISGAU IN FÜNF BÄNDEN BAND IV QUANTENTHEORIE I SPRINGER-VERLAG BERLIN GÖTTINGEN
MehrWelle-Teilchen- Dualismus. Miguel Muñoz Rojo Seminar zur Quantenphysik
Welle-Teilchen- Dualismus Miguel Muñoz Rojo Seminar zur Quantenphysik I. Korpuskelcharakter von Wellen Gesetz von Planck Lichtelektrische Effekt Compton Effekt Gesetz von Planck Die Energie von einem Oszillator
MehrMateriewellen und Welle-Teilchen-Dualismus
Materiewellen und Welle-Teilchen-Dualismus Vortrag zur Vorlesung Nanostrukturphysik Saarbrücken, den Vortragender: Tobias Baur > Welle-Teilchen-Dualismus Quantenobjekte sind gleichzeitig Wellen und Teilchen
MehrFestkörperelektronik 3. Übung
Festkörperelektronik 3. Übung Felix Glöckler 02. Juni 2006 1 Übersicht Themen heute: Motivation Ziele Rückblick Quantenmechanik Aufgabentypen/Lösungsmethoden in der QM Stückweise konstante Potentiale Tunneln
MehrMax Planck: Das plancksche Wirkungsquantum
Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum Überblick Person Max Planck Prinzip schwarzer Strahler Klassische Strahlungsgesetze Planck sches Strahlungsgesetz Beispiele kosmische Hintergrundstrahlung Sternspektren
MehrPhysik IV - Schriftliche Sessionsprüfung SS 2008
Physik IV - Schriftliche Sessionsprüfung SS 2008 9:00 11:00, Donnerstag, 14. August 2008 Bitte zur Kenntnis nehmen: Es befinden sich insgesamt 6 Aufgaben auf VIER Blättern. Es können insgesamt 60 Punkte
MehrRätsel in der Welt der Quanten. Leipziger Gespräche zur Mathematik Sächsische Akademie der Wissenschaften
Rätsel in der Welt der Quanten Leipziger Gespräche zur Mathematik Sächsische Akademie der Wissenschaften 1. Februar 2012 Die Klassische Physik Bewegung von Objekten Lichtwellen Bewegung von Objekten Newtonsche
MehrDie Welt der Quanten Murmeln oder Wellen? Max Camenzind Senioren Uni WS2013
Die Welt der Quanten Murmeln oder Wellen? Max Camenzind Senioren Uni Würzburg @ WS2013 Die Krise des mechanischen Weltbildes und die Gründerväter der modernen Physik. Elektromagnetische Strahlung Maxwell,
MehrStruktur der Materie: Grundlagen, Mikroskopie und Spektroskopie
2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Struktur der Materie: Grundlagen, Mikroskopie und Spektroskopie Von
MehrTEILCHENPHYSIK UND KOSMOLOGIE
TEILCHENPHYSIK UND KOSMOLOGIE im 20. Jahrhundert Rolf Landua CERN In drei Vorträgen werden etwa 100 Jahre an Ideen, Theorien und Experimenten an Ihnen vorbeiziehen. Über 50 Physik - Nobelpreise Breiter
MehrJohn Daltons Atomhypothese. 1. Wie kommt Dalton auf die Atomhypothese? a. Die Eigenschaften des Wassers
John Daltons Atomhypothese 1. Wie kommt Dalton auf die Atomhypothese? a. Die Eigenschaften des Wassers 2. Welche Aussagen trifft Dalton mit Hilfe des Atommodells? A. Verhalten von Stoffen bei chem. Reaktionen
Mehr22. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik
22. Wärmestrahlung rmestrahlung, Quantenmechanik Plancksches Strahlungsgesetz: Planck (1904): der Austausch von Energie zwischen dem strahlenden System und dem Strahlungsfeld kann nur in Einheiten von
MehrGrundbausteine des Mikrokosmos (6) Vom Planetenmodell der Atome zum Bohrschen Atommodell
Grundbausteine des Mikrokosmos (6) Vom Planetenmodell der Atome zum Bohrschen Atommodell 1900: Entdeckung einer neuen Naturkonstanten: Plancksches Wirkungsquantum Was sind Naturkonstanten und welche Bedeutung
MehrPeriodensystem, elektromagnetische Spektren, Atombau, Orbitale
Periodensystem, elektromagnetische Spektren, Atombau, Orbitale Als Mendelejew sein Periodensystem aufstellte waren die Edelgase sowie einige andere Elemente noch nicht entdeck (gelb unterlegt). Trotzdem
MehrEigenschaften des Photons
Eigenschaften des Photons Das Photon ist das Energiequant der elektromagnetischen Wellen, d.h. Licht hat wie von Einstein postuliert nicht nur Wellencharakter, sondern auch Teilchencharakter mit den oben
MehrDie Geschichte der Quantenmechanik
Die Geschichte der Quantenmechanik Kurt Bräuer Institut für Theoretische Physik 5.04.006 www.kbraeuer.de 1 'Urväter' 5.04.006 www.kbraeuer.de Strahlung schwarzer Körper: Max Plank 1900 Plank'sches Strahlungsgesetz:
MehrVorlesung 21. Identische Teilchen und das Pauli-Prinzip
Vorlesung 1 Identische Teilchen und das Pauli-Prinzip Identische Teilchen: Jede Art von Teilchen in der Natur definieren wir durch ihre Eigenschaften, z.b. Massen, Spins, Ladungen usw. Das bedeutet, dass
Mehr2. Max Planck und das Wirkungsquantum h
2. Max Planck und das Wirkungsquantum h Frequenzverteilung eines schwarzen Strahlers Am 6. Dezember 1900, dem 'Geburtsdatum' der modernen Physik, hatte Max Planck endlich die Antwort auf eine Frage gefunden,
MehrPhysik für Maschinenbau. Prof. Dr. Stefan Schael RWTH Aachen
Physik für Maschinenbau Prof. Dr. Stefan Schael RWTH Aachen Vorlesung 11 Brechung b α a 1 d 1 x α b x β d 2 a 2 β Totalreflexion Glasfaserkabel sin 1 n 2 sin 2 n 1 c arcsin n 2 n 1 1.0 arcsin
MehrQuanten 2. Dominik Dillhof, Abraham Hinteregger, Sarah Langer, Lisa Nachtmann
Quanten 2 Seit 50 Jahren grüble ich darüber nach was ein Lichtquant sei, und kann es immer noch nicht sagen. Heute glaubt jeder Lump er wüsste es aber er weiß es nicht. Albert Einstein Dominik Dillhof,
MehrQuantenphysik. Klassische Physik. Moderne Themen der Physik. Mechanik Wärmelehre uns statistische Physik Elektrodynamik.
phys4.01 Page 1 Klassische Physik Mechanik Wärmelehre uns statistische Physik Elektrodynamik Physik 1-3 Quantenphysik Quantisierung der Materie Quantisierung der Ladung Quantisierung der Energie Physik
Mehr4.4 Freies Teilchen in der Quantenmechanik
4.4 Freies Teilchen in der Quantenmechanik Klassische Mechanik: Freies Teilchen in 1D F Wahl: dv(x) dx 0 V(x) 0 V(x) const Teilchen in Ruhe oder in gleichförmiger Bewegung px const E const Quantenmechanik:
MehrQuantentheorie. Quanten-Effekte und Quanten-Phänomene. Seminar des Physikalischen Vereins Frankfurt am Main Rainer Göhring
Quantentheorie Quanten-Effekte und Quanten-Phänomene Seminar des Physikalischen Vereins Frankfurt am Main 2018 Rainer Göhring Harmonischer Oszillator p m E E E x 2 m 2 2 2 2 kin pot 0 x(t) a cos 0 t a
MehrEigenschaften des Photons
Eigenschaften des Photons Das Photon ist das Energiequant der elektromagnetischen Wellen, d.h. Licht hat wie von Einstein postuliert nicht nur Wellencharakter, sondern auch Teilchencharakter mit den oben
MehrÜbungen Quantenphysik
Ue QP 1 Übungen Quantenphysik Kernphysik Historische Entwicklung der Atommodelle Klassische Wellengleichung 5 Schrödinger Gleichung 6 Kastenpotential (Teilchen in einer Box) 8 Teilchen im Potentialtopf
MehrDie bei chemischen Reaktionen auftretenden Energieumsätze werden nicht durch stöchiometrische Gesetze erfasst. Sie sind Gegenstand der Thermodynamik.
Die Stöchiometrie ist die Lehre von der Zusammensetzung chemischer Verbindungen, sowie der Massen-, Volumen- und Ladungsverhältnisse bei chemischen Reaktionen. Die bei chemischen Reaktionen auftretenden
MehrMusterlösung 01/09/2014
Musterlösung 1/9/14 1 Quickies (a) Warum spielen die Welleneigenschaften bei einem fahrenden PKW (m = 1t, v = 1km/h) keine Rolle? (b) Wie groß ist die Energie von Lichtquanten mit einer Wellenlänge von
MehrFür Geowissenschaftler. EP WS 2009/10 Dünnweber/Faessler
Für Geowissenschaftler Termin Nachholklausur Vorschlag Mittwoch 14.4.10 25. Vorlesung EP V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik Photometrie Plancksches Strahlungsgesetze, Welle/Teilchen
MehrEin schwarzer Körper und seine Strahlung
Quantenphysik 1. Hohlraumstrahlung und Lichtquanten 2. Max Planck Leben und Persönlichkeit 3. Das Bohrsche Atommodell 4. Niels Bohr Leben und Persönlichkeit 5. Wellenmechanik 6. Doppelspaltexperiment mit
Mehr