Statistik. Stand: Dezember 15. Kontaktstudium. davon Anteil Theorie. und Übung Praktikum (P) (Kleingruppen)

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1 Modulname Statistik Stand: Dezember 15 Modulcode STAT STAT Anzahl ECTS-Punkte 2 ECTS 1 ECTS entspricht 30h Aufwand für die Studierenden jede Lektion (1h Kontaktstudium/Woche) ergibt 14h/Semester Kontaktstudium davon Total: Anteil Theorie V: 2 Lekt. 28 Stunden Gesamtarbeitsaufwand / Workload in Stunden und Übung Praktikum (P) (Kleingruppen) Ü: 0 Lekt. P: 0 Lekt. 0 Stunden 0 Stunden Begleitetes Selbststudium Projekt-Arbeiten 0 Stunden Individuelles Selbststudium Prüfungs-Vorb. 32 Stunden Total 60 Stunden Regel-Semester Vollzeit: 2. Semester Teilzeit: 2. Sem. 2. Sem. Unterrichtssprache Modulniveau (Erklärung am Ende) deutsch B I A S Modultyp C R M (Erklärung am Ende) Pflicht Stand. Wahl Modulverantwortliche(r) Anja Noser Gruppen-Mitglieder: Hauptdozent (Stao-HS) Anja Noser Christoph Strauss Harold Tiemessen Anja Noser Lehr-/Lernmethoden primäres Konzept Vorlesung (mit integrierten Übungen) Leitidee der Umsetzung Die Studierenden sollen befähigt werden kleine statistische Anwendungsprobleme mit eigenen Daten selbst zu lösen bei größeren Problemen sinnvoll mit Statistiker/innen zusammen zu arbeiten die Statistik in anderen wissenschaftlichen Arbeiten (wenigstens in den Grundzügen) zu verstehen Missbräuche und Fehler leichter zu durchschauen und selbstständig zu beurteilen

2 Praxisbezug Sicherstellung Praxisbezug Umsetzung der WING-Anf Kommunikation Teamarbeit Systemdenken Industrielle Prozesse Mechatronik Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen) Beispiele und Übungsaufgaben stammen soweit wie möglich aus Fachgebieten, die durch das Curriculum WING definiert sind, d.h. technische und wirtschaftliche Anwendungen. N/A Fachkompetenzen: (mathematische) Grundelemente der deskriptiven Statistik, der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie der induktiven Statistik darstellen, verwenden sowie zugehörige Aufgaben und Probleme lösen. Methodenkompetenzen: die Grundprinzipien der Schätz- und Testtheorie darstellen, verwenden sowie zugehörige Aufgaben und Probleme lösen. mit Hilfe der Statistik-Software R Daten grafisch darstellen, statistische Grössen berechnen und einfache Analysen durchführen. Selbstkompetenzen: sich selbständig und eigenverantwortlich mit statistischen Inhalten und Fragestellungen auseinandersetzen erkennen, wann sie die Hilfe von Fachpersonen in Anspruch nehmen müssen. Sozialkompetenzen: statistische Inhalte präzise, stringent und adressatengerecht kommunizieren statistische Fragestellungen präzise formulieren

3 Modul-/Lerninhalte Themen-/Lernblock: Deskriptive Statistik WOCHE Grundbegriffe Merkmalsträger, Merkmale, Merkmalsausprägungen, qualitativ/quantitativ, diskret/stetig, Grundgesamtheit/Stichprobe WOCHE Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen absolute/relative Häufigkeiten, klassierte/unklassierte Häufigkeitstabelle, klassierte/unklassierte Häufigkeitsverteilung, Stabdiagramm, Histogramm 2.3 Kumulierte Häufigkeiten und empirische Verteilungsfunktion kumulierte absolute/relative Häufigkeiten, empirische Verteilungsfunktion F(x), p-quantile WOCHE Lageparameter Arithmetisches Mittel, Zentralwert (Median), Modalwert (Modus), geometrisches Mittel, Wachstumsfaktor/Wachstumsrate WOCHE Streuungsparameter Spannweite, Quartilsabstand, empirische Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient, Boxplot 2.6 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung Kontingenztafel, Randhäufigkeiten, Streudiagramm, empirische Kovarianz WOCHE Korrelationsrechnung Korrelationskoeffizient, Rangkorrelationskoeffizient, Korrelation und Kausalität, Scheinkorrelationen, Beurteilung/Interpretation 2.8 Regressionsrechnung Was ist ein Modell, Methode der kleinsten Quadrate, Regressionsgerade, Residuum, Beurteilung/Interpretation Themen-/Lernblock: Kombinatorik/Wahrscheinlichkeitsrechnung WOCHE Kombinatorische Grundlagen Fakultäten, Binomialkoeffizienten 3.2 Zufall, Ereignisalgebra Zufallsexperiment, Elementarereignis, Ergebnisraum, Ereignis, disjunkte/komplementäre Ereignisse WOCHE Wahrscheinlichkeit und Satz von Laplace Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Additionssatz, Satz von Laplace WOCHE Unabhängige Ereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeit unabhängige/abhängige Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeit, Multiplikationssatz, Wahrscheinlichkeitsbaum, Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes 3.5 Zufällige Variable und Wahrscheinlichkeitsverteilung Zufallsvariable, Realisationen, diskrete Zufallsvariable: Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x), Verteilungsfunktion F(x), stetige Zufallsvariable: Dichtefunktion f(x), Verteilungsfunktion F(x), diskrete/stetige Gleichverteilung

4 Modul-/Lerninhalte WOCHE Erwartungswert und Varianz einer Verteilung Erwartungswert, unabhängige/abhängige Zufallsvariablen, Gesetz der grossen Zahlen WOCHE Wichtige diskrete Verteilungen Binomialverteilung, POISSON-Verteilung, hypergeometrische Verteilung WOCHE Die Normalverteilung GAUSS sche Glockenkurve, Standardnormalverteilung, Zentraler Grenzwertsatz, Grenzwertsatz von de MOIVRE und LAPLACE (Stetigkeitskorrektur) Themen-/Lernblock: Induktive Statistik WOCHE Problemstellung, Zufallsstichproben Grundgesamtheit und Zufallsstichprobe, Schätzprinzip 4.2 Punktschätzungen Schätzfunktion/Schätzer, Stichprobenmittel, Stichprobenvarianz, Anteilssatz, Erwartungstreue, Konsistenz, Angabe von Unsicherheiten beim Messen, Steigung der Regressionsgeraden WOCHE Intervallschätzungen Konfidenzintervall für den Erwartungswert bzw. den Vergleich zweier Erwartungswerte, Konfidenzintervall für eine Wahrscheinlichkeit p bzw. den Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten, Konfidenzintervall für die Steigung der Regressionsgeraden, Konfidenzintervall für die Varianz 2 WOCHE Hypothesentests Prinzip eines Hypothesentests, Signifikanzniveau, Fehler 1. und 2. Art, Ablehnungsbereich bzw. kritische Werte, zweiseitige/einseitige Fragestellung, Einstichprobentest (t-test), Zweistichprobentests (t-test, 2-Anpassungstest) 5 Arbeiten mit R (ZUSATZ) Eine grosse Datenbasis grafisch darstellen, statistische Grössen berechnen und gelernte Analysen durchführen. Vorkenntnisse (Eingangskompetenzen) Mathematikkenntnisse gemäss Rahmenlehrplan für die Berufsmaturität, technische und gewerbliche Richtung

5 Lehrmittel/-materialien Methoden Vorlagen Konzepte Pflichtliteratur: Sachs, M. (2013).Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: für Ingenieurstudenten an Fachhochschulen. Leipzig: Hanser. FHS St.Gallen. (2016). Angewandte Statistik für Wirtschaftsingenieure. Ergänzungen. FHS, Hochschule für angewandte Wissenschaften St.Gallen Weiterführende Literatur: Ligges, U. (2008). Programmieren mit R. Berlin: Springer. Hatzinger, R. Hornik, K. Nagel, H. (2011). R Einführung durch angewandte Statistik. München: Pearson. Leistungsnachweise: Prüfungsart und -dauer Leistungsnachweise: Weitere Angaben (z.b. Gewichtung der Prüfungsteile bei mehreren Leistungsnachweisen, erlaubte Hilfsmittel, Anforderungen Zulassungsbedingungen zu den Prüfungen NICHT enthaltene Inhalte werden explizit in einem anderen Modul erwartet oder vorausgesetzt! Inhalte Industrieprojekt werden explizit im Industrieprojekt behandelt! schriftliche Prüfung; Dauer: 90 Minuten Präsentationen, Dauer: Korreferate Projekte Lernberichte schriftliche Arbeiten andere, nämlich: Ausser einem Taschenrechner sind keine Hilfsmittel zur Prüfung zugelassen. Bestandteil der Prüfungsunterlagen ist eine Formelsammlung, welche von den Dozierenden zusammengestellt wurde und die Notation von Sachs, M. (2013).Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik verwendet. keine Funktionen f: R R und ihre Graphen Grundlagen der Integralrechnung 1 - Potenzialfindung N/A 2 - Produktkonzeption N/A 3 - Technischer Entwurf N/A 4 - Prototyp N/A 5 - Serienfertigung N/A Geplante Bildungsausflüge Exkursionen, Firmenbesuche keine

6 Notwendige Systeme Software, Hardware Ausrüstung Zimmer Praktika etc. (Investitions-Planung) R ( Open Source Software mit General Public License RStudio ( Open Source User Interface für R mit General Public License Besonderes N/A Legende Modulniveau: B Basic level course: Modul bzw. Kurs zur Einführung in das Basiswissen eines Gebiets I Intermediate level course: Modul bzw. Kurs zur Vertiefung der Basiskenntnisse A Advanced level course: Modul bzw. Kurs zur Förderung und Verstärkung der Fachkompetenz S Specialised level course: Modul bzw. Kurs zum Aufbau von Kenntnisse und Erfahrungen in einem Spezialgebiet Legende Modultyp: C Core course: Modul bzw. Kurs des Kerngebiets eines Studienprogramms (Pflichtmodul bzw. Pflichtkurs) R Related course: Unterstützungsmodul bzw. -kurs zum Kerngebiet (z.b. Vermittlung von Vor- oder Zusatzkenntnissen) (Wahlpflichtmodul bzw. -kurs) M Minor course: Wahlmodul bzw. -kurs