Übersicht. 1 Grenzen des Wachstums? 2 Ökonomische Konzepte der Nachhaltigkeit. 3 Solow-Hartwick-Regel. 4 Kritik der Solow-Hartwick-Regel

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1 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 1/20 Übersicht 1 Grenzen des Wachstums? 2 Ökonomische Konzepte der Nachhaltigkeit 3 Solow-Hartwick-Regel 4 Kritik der Solow-Hartwick-Regel 5 Erneuerbare Ressourcen: Grundlagen 1 Regenerationsfunktion 2 Gleichgewichte und Stabilität 6 Optimale Bewirtschaftung erneuerbarer Ressourcen

2 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 2/20 Grenzen des Wachstums? Aussage: Die momentane Ressourcennutzung kann nicht dauerhaft aufrecht erhalten werden, daher ist ein Zusammenbruch der Produktion zu erwarten. Treibende Faktoren: Bevölkerungswachstum, Wirtschaftswachstum, Nachfrage nach erschöpflichen Ressourcen, steigende Nutzung von Senken (erneuerbare Ressourcen).

3 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 3/20 Ökonomische Kritik Das Club-of-Rome-Modell vernachlässigt Marktprozesse, insbesondere die Preisbildung auf Rohstoffmärkten. Steigende Rohstoffpreise führen zu F&E in alternativen Technologien, zu nachfrageseitiger Substitution und ggf. zu Konsumbeschränkungen. Substitutionsprozesse werden nicht abgebildet. Individuen werden nicht als selbstbestimmte Entscheidungsträger sondern als fremdbestimmte Maschinen modelliert. Alle Handlungsmöglichkeiten und alle Verantwortung sind in der Politik verortet.

4 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 4/20 Grenzen des Wachstums? Die Katastrophenliteratur der 70er Jahre ist heute zu einem Randgebiet geworden. Der durch sie verursachte Perspektivenwechsel ist aber noch immer relevant. Der wichtigste Nachfolger ist das Konzept der nachhaltigen Entwicklung.

5 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 5/20 Nachhaltigkeit Man stalks across the landscape, and desert follows his footsteps. Herodotus, 5. Jhd. v. Chr.

6 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 6/20 Nachhaltigkeit: Ursprung des Konzepts Die griechische Philosophie verstand unter Gemeinschaftschaft (polis) stets die Gemeinschaft der vergangenen, heutigen und zukünftigen Menschen. Ähnliche Wurzeln finden sich in alt-hebräischen Texten, u.a. im Alten Testament. Der Begriff der Nachhaltigkeit taucht erstmals in einer Klosterordnung des 12. Jhds auf. Mit Beginn der Industrialisierung verschwindet relativ bald auch der Gedanke an das Wohlergehen der zukünftigen Menschen ( Fortschrittsoptimismus ). Seit ca werden erneut die Konsequenzen heutigen Handelns auf zukünftige Generationen bedacht (Club of Rome).

7 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 7/20 Nachhaltigkeit development that meets the needs of the present generation without compromising the ability of future generations to meet their own needs. (Brundtland, 1987) Nachhaltigkeit wird damit als Entwicklungsbegriff verwendet. Es wird ein Ausgleich zwischen dem Wohlergehen der heutigen Generation und der zukünftigen Generationen gesucht. Dieser Ausgleicht bezieht sich auf needs (Bedürfnisse) nicht auf wants (Wünsche/Ansprüche). Den zukünftigen Generationen wird eine Eigenverantwortung zugemutet ( ability to meet ). Zur Zeit: Bewegung zu SDGs (Sustainable Development Goals)

8 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 8/20 Nachhaltigkeit Das Problem der Nachhaltigkeit ist ein Problem der Verteilungsgerechtigkeit und damit ein Problem der politischen Philosophie. Ansätze: Vergleich der Wohlfahrt Vergleich der Möglichkeiten (Ressourcen und Kapital) Gerecht ist, was auf gerechtem Wege entschieden wurde

9 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 9/20 Nachhaltigkeit: Ökonomische Konzepte Wohlfahrtsbasiert: Nicht-abnehmende Wohlfahrt Ressourcenbasiert: Schwache Nachhaltigkeit: Ein Aggregat von Natur- und produziertem Kapital darf im Zeitablauf nicht abnehmen. Starke Nachhaltigkeit: Natur- und produziertes Kapital dürfen getrennt nicht im Zeitablauf abnehmen. Prozedural: No-Dictatorship (Chichilnisky)

10 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 10/20 Nicht-Abnehmende Wohlfahrt und Erschöpfliche Ressourcen Fragen: Ist es überhaupt möglich, erschöpfliche Ressourcen nachhaltig zu nutzen? Führt die Existenz essentieller erschöpflicher Ressourcen zwangsweise zu einem Zusammenbruch? Ist Wachstum ethisch vertretbar? Ökonomische Antwort auf die Grenzen des Wachstums: Solow-Dasgupta-Heal Modell

11 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 11/20 Modellansatz Erschöpfliche Ressource mit Bestand S t, Abbau R t Kapitalstock mit Bestand K t, Investitionen I t Produktionsfunktion f (R t, K t ) mit f (0, K t ) 0, d.h. die Ressource ist essentiell Konsum C t = f (R t, K t ) I t Nachhaltigkeit : C t konstant für alle Zeiten

12 orlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 12/20 Modellergebnis Konstanter Konsum ist gewährleistet, wenn gilt f Kt+1 = f R t+1 f Rt f Rt AGK.

13 orlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 13/20 Solow-Hartwick-Regel Notwendige Investitionen damit der Konsum konstant ist: I t = (f Rt AGK )R t = (p t AGK )R t Die Knappheitsrente aus der Nutzung der erschöpflichen Ressource muss investiert werden damit der Konsum aufrechterhalten werden kann.

14 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 14/20 Modellkritik Das Modell unterstellt, dass Ressource und Kapital hinreichend substituierbar sind: Für K kann mit R 0 produziert werden. Für viele Güter physikalisch unmöglich. Effiziente Ressourcenpreisbildung und perfekte Voraussicht ebenfalls fraglich. Die Solow-Hartwick-Regel basiert daher auf übermässig optimistischen Annahmen. Das Club-of-Rome-Modell unterschätzt die Möglichkeiten privatwirtschaftlicher Reaktionen auf Ressourcenknappheit, die Solow-Hartwick-Regel überschätzt diese Möglichkeiten.

15 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 15/20 Erneuerbare Ressourcen: Gleichgewicht x t+1 = x t + f (x t ) y t Ein Gleichgewicht ist ein Zustand, an dem das System bei Abwesenheit exogener Störungen dauerhaft verweilt. Der Zustand des Systems ändert sich somit im Zeitablauf nicht mehr, wenn das System in einem Gleichgewicht ist. Damit gilt x t = x t+1 =..., und somit f (x t ) = y t. Ohne Bewirtschaftung (y t = 0, t 0): f (x t ) = 0. Dies sind die sog. natürlichen Gleichgewichte des Systems.

16 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 16/20 Stabilität Ein Gleichgewicht ist instabil, wenn sich das System nach einer beliebig kleinen exogenen Störung selbständig weiter vom Gleichgewicht entfernt. Ein Gleichgewicht ist asymptotisch stabil, wenn sich System nach einer hinreichend kleinen exogenen Störung selbständig zum Gleichgewicht zurückkehrt. Ein Gleichgewicht ist grenzstabil, wenn sich System nach einer hinreichend kleinen exogenen Störung weder selbständig weiter vom Gleichgewicht entfernt noch selbständig zum Gleichgewicht zurückkehrt. Grenzstabile und asymptotische stabile Gleichgewichte werden zusammen als stabile Gleichgewichte bezeichnet.

17 orlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 17/20 Stabilität: Formale Definition (nach Ljapunov) Ein Gleichgewicht x GG ist stabil, wenn es zu jeder ε-umgebung von x GG eine δ-umgebung von x GG gibt, so dass alle Zeitpfade x(t), die in der δ-umgebung starten, für alle Zeiten in der ε-umgebung bleiben. Ein Gleichgewicht x GG ist asymptotisch stabil, wenn das Gleichgewicht stabil ist und es eine δ-umgebung von x GG gibt, so dass für alle Zeitpfade x(t), die in der δ-umgebung starten, lim t x(t) = x GG gilt.

18 orlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 18/20 Gleichgewichte und Bewirtschaftung 1 Damit eine Ausrottung bei konstanter Bewirtschaftung (y = c) vermieden wird, muss y y MSY (und x 0 hinreichend gross) sein. 2 Die Bewirtschaftung bei y = y MSY ist nicht empfehlenswert, da das resultierende Gleichgewicht instabil ist. 3 Bei bestandsabhängiger Bewirtschaftung (y t = h(x t )) wird eine Ausrottung vermieden, wenn der ökonomische Mindestbestand grösser als der ökologische Mindestbestand ist (und der Anfangsbestand grösser als der ökologische Mindestbestand ist).

19 Vorlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 19/20 Optimale Bewirtschaftung: Ansatz max y1,y 2,... t=1 1 (1 + ϱ) t U(y t), x t+1 = x t + f (x t ) y t, x t 0 t > 0.

20 orlesung 10: Erneuerbare Ressourcen 20/20 Optimale Bewirtschaftung: Ergebnisse Im optimalen langfristigen Gleichgewicht gilt ϱ = f (x GG ). Für ϱ > 0 findet die Bewirtschaftung bei Beständen statt, die kleiner sind als der zum MSY gehörende Bestand. Die Dynamik der Bewirtschaftung entspricht einem most rapid approach path zu diesem Gleichgewicht. Diese Dynamik stabilisiert das Gleichgewicht. Wenn ϱ > max x>0 f (x) gilt, dann ist nach diesem Modell die Ausrottung der Ressource sozial optimal.