Flächentragwerke WS 2014/2015
|
|
|
- Fanny Graf
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Flächentragwerke WS 2014/ Schalen 4.1 Einführung Allgemeines Aufteilung der Schalen Rotationsschalen Translationsschalen Regelschalen Gleichungen für einige Schalenformen Andere Schalenformen
2 4.1.1 Allgemeines Schalen sind dünnwandige und gekrümmte Flächentragwerke. Vorteile: Optimale Konstruktionsform Hohe Tragfähigkeit Günstiges Tragverhalten Minimaler Materialeinsatz Geringes Gewicht (leicht) Ästhetisch reizvoll Nachteile: Aufwendige statische Berechnungen Komplizierte Herstellung bzw. Fertigung Stabilitätsprobleme (Beulen) Empfindlich gegen Imperfektionen
3 Vorbilder aus der Natur
4 Vorbilder aus der Natur
5 Vorbilder aus der Natur
6 4.1.2 Aufteilung der Schalen Aufteilung nach der Entstehung Rotationsschalen Schalen Translationsschalen Regelschalen
7 4.1.2 Aufteilung der Schalen Aufteilung nach dem Spannungszustand Membrantheorie (Membranspannungszusatnd) Schalen Biegetheorie (Biegespannungszustand) Behältertheorie
8 4.1.2 Aufteilung der Schalen Aufteilung nach der Krümmung Einfach gekrümmt K=0 r 2 r1 r1 : 1. Hauptkrümmungsradius r2 : 2. Hauptkrümmungsradius 1 1: 1= 1. Hauptkrümmung r1 1 2: 2= 2. Hauptkrümmung r2 1 K : K 1 2= GAUSSsches Krümmungsmaß rr 1 2 Doppelt gekrümmt K>0 Doppelt gekrümmt K<0 r 1 r 1 r 2 r 2
9 4.1.2 Aufteilung der Schalen Aufteilung nach der Krümmung Schalen Einfach gekrümmte Schalen Doppelt gekrümmte Schalen K=0: Parabolische Fläche K>0: Elliptische Fläche K<0: Hyperbolische Fläche
10 4.1.2 Aufteilung der Schalen K=0 Abwickelbare Fläche Lastabtragung durch Membranwirkung (Dehnung) und Biegung Nicht so steif wie bei K>0 K>0 Buckelfläche Nicht abwickelbar Lastabtragung durch Membranwirkung Sehr steif K<0 Sattelfläche Nicht abwickelbar Lastabtragung durch Dehnung und Biegung Nicht so steif wie bei K>0
11 4.1.3 Rotationsschalen Rotationsschalen entstehen durch die Drehung einer glatten Kurve um die Rotationsachse!
12 4.1.3 Rotationsschalen Rotationsachse Erzeugende Meridianlinie Breitenkreislinie
13 4.1.3 Rotationsschalen Heinle, E. Und Schlaich, J.: Kuppeln aller Zeiten - aller Kulturen, Deutsche Verlags- Anstalt, Stuttgart 1996.
14 4.1.3 Rotationsschalen Erzeugende Erzeugende Erzeugende Zylinderschale (Geometrie) Kegelschale volution/conederevolution.shtml
15 4.1.3 Rotationsschalen spezialcontainer/tankcontainer indexframesprojstrukturen.html
16 4.1.3 Rotationsschalen Das Baptisterium in Pisa mit seinem kreisrunden Zentralraum wurde 1152 begonnen. Die oberen Teile und die äußere Kuppel wurden erst im 13. und 14. Jahrhundert ergänzt. An das die Laterne tragende Konusgewölbe lehnt sich eine äußere Kegelschale an. Quelle: Heinle, E./Schlaich, J.: Kuppeln aller Zeiten - aller Kulturen, Deutsche Verlags- Anstalt, Stuttgart 1996, Seite 82.
17 4.1.3 Rotationsschalen rechnen/indexframesprojstrukturen.ht ml
18 4.1.3 Rotationsschalen Kugelschale here.shtml Torusschale
19 4.1.3 Rotationsschalen topic= dexframesprojstrukturen.html
20 4.1.3 Rotationsschalen
21 4.1.3 Rotationsschalen Ellipsoidschale Ellipsoidschale
22 4.1.3 Rotationsschalen Heinle, E. Und Schlaich, J.: Kuppeln aller Zeiten - aller Kulturen, Deutsche Verlags- Anstalt, Stuttgart 1996.
23 4.1.3 Rotationsschalen
24 4.1.3 Rotationsschalen Paraboloidschale revolution.shtml
25 4.1.3 Rotationsschalen Einschalige Hyperboloidschale Zweischalige Hyperboloidschale
26 4.1.3 Rotationsschalen
27 4.1.3 Rotationsschalen Bild: University of Arizona
28 4.1.4 Translationsschalen Translationsschalen entstehen durch die Parallelverschiebung einer glatten Kurve (Erzeugende) entlang einer zweiten Kurve (Leitlinie)!
29 4.1.4 Translationsschalen Leitlinie Erzeugende
30 Tonnenschale Leitlinie Erzeugende Quelle: H. Engel (1997). Tragsysteme / Structure Systems. Ostfilden-Ruit, Deutschland: Verlag Gerd Hatje. ISBN:
31 Tonnenschale PAUSA Tonnenhalle zur Stadtbücherei Mössingen (
32 Kugelkappe Leitlinie Erzeugende
33 Hyparschale
34 Translationsschalen: Weitere Beispiele Elliptische Paraboloidschale Kreiszylinderschale Hyperbolische Zylinderschale surfaces/paraboloidelliptic/ paraboloidelliptic.shtml Parabolische Zylinderschale
35 4.1.5 Regelschalen Regelschalen entstehen durch die Bewegung einer Geraden (Erzeugende) längs einer Kurve (Leitlinie) im Raum!
36 Regelschalen: Weitere Beispiele Kreiszylinder Elliptische Kegel Elliptische Zylinder Parabolische Zylinder anschauliche-mathematik.html Zylinder_(Geometrie) Hyperbolische Zylinder
37 Hyperboloidschale surfaces/hyperboloid/hyper boloid1.shtml ki/hyperboloid
38 Hyperbolische Paraboloidschale (Hyparschale) galerie/galerie- 3Dmodely/Surfaces/index.html
39 Hyperbolische Paraboloidschale (Hyparschale) Windschiefe Hyparschale (Parabeln + Geraden)
40 Hyperbolische Paraboloidschale (Hyparschale) Erzeugende 2. Leitlinie Windschiefe Hyparschale (Geraden) 1. Leitlinie Warszawa Ochota railway station
41 Konoidschale 2. Leitlinie 1. Leitlinie Erzeugende geom/kurs/regelflaechen.htm 2. Leitlinie 1. Leitlinie Erzeugende
42 4.1.6 Gleichungen für einige Schalenformen
43 Mathematische Gleichungen einiger Schalenformen
44 4.1.7 Andere Schalenformen: Gitterschalen Yas_Hotel 2/studio-ltd.html pup_ html?image=0 ropenhalle-gondwanaland
45 Andere Schalenformen: Membrantragwerke bausysteme-referenzen/membrantragwerke
Euklidische Normalformen der dreidimensionalen Quadriken
Euklidische Normalformen der dreidimensionalen Quadriken Es existieren 17 verschiedene Typen räumlicher Quadriken mit folgenden Normalformen: Euklidische Normalform der dreidimensionalen Quadriken 1-1
DARSTELLENDE GEOMETRIE I
DARSTELLENDE GEOMETRIE I VON DR. RUDOLF BEREIS Professor und Direktor des Instituts für Geometrie an der Technischen Universität Dresden Mit 361 Abbildungen AKADEMIE-VERLAG BERLIN 1964 h. INHALT Hinweise
Tragwerksentwurf IV. Fabrikation/Ausführung. prof. schwartz Tragwerksentwurf IV 1. Fabrikation/Ausführung
Tragwerksentwurf IV prof. schwartz Tragwerksentwurf IV 1 die Krümmung der Fläche kann das Tragverhalten positiv beeinflussen...... das geometrisch Mögliche wird dabei durch das gewählte Material mitgeprägt
EINFÜHRUNG IN DIE ANALYTISCHE GEOMETRIE UND LINEARE ALGEBRA
EINFÜHRUNG IN DIE ANALYTISCHE GEOMETRIE UND LINEARE ALGEBRA VON SIEGFRIED BREHMER UND HORST BELKNER MIT 146 A B B I L D U N G E N VEB DEUTSCHER VERLAG DER WISSENSCHAFTEN BERLIN 1966 INHALTSVERZEICHNIS
Krümmung in der Mathematik und Physik. Relativitätstheorie im Alltag
Krümmung in der Mathematik und Physik Relativitätstheorie im Alltag Justus-Liebig-Universität Giessen Dr. Frank Morherr Was ist Krümmung? Gerade soll Krümmung Null haben. Prototyp Kreis - großer Radius,
Doppelt gekrümmte, verglaste Dachtragwerke
Doppelt gekrümmte, verglaste Dachtragwerke Architektonisch gesehen sind alle Hüllen, ob aus Beton, Holz, Stahl, Glas oder Textilien Flächentragwerke. Konstruktiv ist die Unterscheidung von additiven eindimensionalen
Filigrane Kuppeln Beispiele, Tendenzen und Entwicklungen
Jörg Schlaich, Hans Schober Filigrane Kuppeln Beispiele, Tendenzen und Entwicklungen Geometrisch komplizierte, doppelt gekrümmte Schalentragwerke lassen sich heute mit vergleichsweise geringem Aufwand
Nichteuklidische Geometrien und gekrümmte Räume
Nichteuklidische Geometrien und gekrümmte Räume Es begann mit dem Problem der Landvermessung... Carl Friedrich Gauß (1777-1855): Theorie gekrümmter Flächen Landesvermessung des Königreichs Hannover Entdeckung
Das Zebra-Buch zur Geometrie
Springer-Lehrbuch Das Zebra-Buch zur Geometrie Bearbeitet von Ferdinand Verhulst, Sebastian Walcher 1st Edition. 2010. Taschenbuch. xii, 296 S. Paperback ISBN 978 3 642 05247 7 Format (B x L): 15,5 x 23,5
Statik- und Festigkeitslehre
Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur Institut Entwerfen und Bautechnik, / KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu
Stabilität von diskret gestützten, axialbelasteten, dünnwandigen Kreiszylinderschalen aus Stahl
Stabilität von diskret gestützten, axialbelasteten, dünnwandigen Kreiszylinderschalen aus Stahl Von der Fakultät Architektur, Bauingenieurwesen und Stadtplanung der Brandenburgischen Technischen Universität
SchülerInnengerechte. Julia, Roman & Tamara
SchülerInnengerechte Sprache Julia, Roman & Tamara Wie soll schülerinnengerechte Sprache sein? Kernfragen Was ist schülerinnengerechte Sprache? Wieso ist es wichtig schülerinnengerecht zu sprechen? Brainstorming
Ist das Universum ein 3-Torus?
1 / 20 Ist das Universum ein 3-Torus? RHO-Sommercamp, Waren Martin Haufschild 19. August 2009 2 / 20 Krümmung Kosmologische Räume werden gewöhnlich nach ihrer (Gaußschen) Krümmung K unterschieden: positive
Aufgabenstellung zur Übungsaufgabe Rohrflansch
Aufgabenstellung zur Übungsaufgabe Rohrflansch z y x Gegeben: Elastizitätsmodul E = 2,1*10 5 N/mm² äußere Kräfte F = 3000 N Wandstärke des Rohres t = 6 mm mittlerer Rohrdurchmesser d = 200 mm Auflagerkräfte
12. Flächenmomente. Umwelt-Campus Birkenfeld Technische Mechanik II
Technische Mechanik 1. Flächenmomente Prof. Dr.-ng. T. Preußler Flächenmomente werden in der tatik ur Berechnung von pannungen infolge Biegung, chub und Torsion sowie bei tabilitätsuntersuchungen (Knicken,
Mathematik B-Tag Freitag, 20. November, 8:00 15:00 Uhr. Um die Ecke. Mathematik B-Tag Seite 1 von 9 -
Mathematik B-Tag 2015 Freitag, 20. November, 8:00 15:00 Uhr Um die Ecke Mathematik B-Tag 2015 - Seite 1 von 9 - Erkundung 1 (Klavier) Ein Klavier soll durch einen 1 m breiten Gang um die Ecke (rechter
Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung
Bernhard Heck Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung Klassische und moderne Methoden Herbert Wichmann Verlag Karlsruhe IX INHALT Seite TEIL I: ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 1 Einführung 1 1.1
Schulinterner Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 10
Themenbereich: Körperberechnungen Buch: Mathe heute 10 Seiten: 96-126 Zeitrahmen: 5 Wochen - Wiederholung der Körper Erfassen Würfel, Quader, Zylinder - Wiederholung des Satzes des Geometrie Konstruieren
Konstruieren: einfache Figuren maßstabsgetreu vergröjahres. anwenden. beschreiben und be- gründen und diese im Rahmen. Analyse von Sachzusammenhängen
Neue Wege Klasse 9 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 9 Kapitel 1 Ähnlichkeit 1.1 Verkleinern und Vergrößern 1.2 Bestimmung von unzugänglichen Streckenlängen Strahlensätze 1.3 Ähnliche Figuren 1.4 Verkleinern
2.3 Ausgewählte Eigenschaften von Kuppeln.
Seite 45 2.3 Ausgewählte Eigenschaften von Kuppeln. 2.3.1 Gewölbe und Kuppeln als Elemente der Raumhülle mit raumüberdeckender und lastabtragender Funktion. Seit altersher stellt sich beim Bauen den Menschen
f(x) = 1 5 ex c Roolfs
Krümmung Die lineare Näherung von Funktionen durch Geraden (Tangenten) bildet die Grundlage der Differentialrechnung. Quadratische Näherungen durch Parabeln werden bei Reihenentwicklungen betrachtet. Durch
Neilsche Parabel. Wieso ist die Neilsche Parabel N = { (x,y) R 2 x 3 = y 2} keine UMF von R 2?
Inhalt vom 23.6. In dieser Übung soll zum einen die Parametrisierung von Flächen als auch die Berechnung von Flächeninhalten im Mittelpunkt stehen. Bevor wir jedoch damit anfangen, wollen wir noch beantworten,
RIEMANNSCHE GEOMETRIE UND TENSORANALYSIS
P. K. RASCHEWSKI RIEMANNSCHE GEOMETRIE UND TENSORANALYSIS 2. unveränderte Auflage mit 32 Abbildungen VERLAG HARRI DEUTSCH INHALTSVERZEICHNIS L Tensoren im dreidimensionalen euklidischen Baum 1. Einstufige
Inhalt. 1 Rechenoperationen Gleichungen und Ungleichungen... 86
Inhalt 1 Rechenoperationen.................................. 13 1.1 Grundbegriffe der Mengenlehre und Logik............................. 13 1.1.0 Vorbemerkung.................................................
RID: Erfahrungsaustausch für anerkannte Sachverständige gemäß Absatz 6.8.2.4.6 RID (Bern, 13. Mai 2008)
ORGANISATION INTERGOUVERNEMENTALE POUR LES TRANSPORTS INTERNATIONAUX FERROVIAIRES OTIF ZWISCHENSTAATLICHE ORGANISATION FÜR DEN INTERNATIONALEN EISENBAHNVERKEHR INTERGOVERNMENTAL ORGANISATION FOR INTER-
9. ANALYTISCHE GEOMETRIE MIT EBENEN
ANALYTISCHE GEOMETRIE MIT EBENEN 9. ANALYTISCHE GEOMETRIE MIT EBENEN Die Bilder zeigen: Verschiebt man ein Geradenstück parallel entlang eines anderen Geradenstücks, so entsteht ein ebenes Flächenstück.
4. LEICHTBAU BEISPIELE
Institut für Architekturwissenschaften: Tragwerksplanung und Ingenieurholzbau 4. LEICHTBAU BEISPIELE Optimierung leichter Fächentragwerke Formbestimmte Tragwerksform (Geometrie: z.b. Faltwerk) Lastbestimmte
Das Unvermeidbare hinauszuzögern, ist wenig sinnvoll. Bereit für den ersten Analysistest? Antworten Sie mit Richtig oder Falsch!
Was ist Analysis? In diesem Kapitel... Sie sind erst auf Seite 1 und schon müssen Sie sich einem Analysistest stellen Analysis ein bisschen auffrisierte Mathematik Der Trick liegt im Vergrößern Die Welt
möglicher Einsatz Neuer Medien Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen
Quadratische und quadratische Gleichungen Arithmetik / Algebra Lösen einfacher und allgemeiner quadratischer Gleichungen (z.b. durch Faktorisieren oder pq-formel) Darstellung quadratischer mit eigenen
PRÄSENTATION DER DIPLOMARBEIT
PRÄSENTATION DER DIPLOMARBEIT Untersuchung einer unterspannten Hallendachkonstruktion aus gekrümmt hergestellten Brettsperrholz-Platten bearbeitet von Thomas GHAHREMANIAN Institut für Stahlbau, Holzbau
Festigkeitslehre. klipp und klar. für Studierende des Bauingenieurwesens. Jens Göttsche Maritta Petersen. 2., aktualisierte Auflage
Jens Göttsche Maritta Petersen Festigkeitslehre klipp und klar für Studierende des Bauingenieurwesens 2., aktualisierte Auflage Göttsche/Petersen Festigkeitslehre - klipp und klar für Studierende des Bauingenieurwesens
8.Kreisdarstellung in Perspektive
8.Kreisdarstellung in Perspektive Kegelschnitte durch fünf Punkte Wie wir bereits wissen, läßt sich ein Kegel grundsätzlich nach 4 verschiedenen Kurven schneiden: Kreis, Ellipse, Parabel oder Hyperbel.
Aufgabensammlung mit Lösungen zur Mathematik für Nichtmathematiker
Aufgabensammlung mit Lösungen zur Mathematik für Nichtmathematiker Grundbegriffe - Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher - Folgen und Reihen, Zinsrechnung - Differential- und Integralrechnung-Vektorrechnung
TRAGENDES GLAS OLIVER ENGLHARDT
TRAGENDES GLAS OLIVER ENGLHARDT Ein sensationell facettenreicher Werkstoff. Das einzige Material durch das die Sonne scheint. Zwar geruchlos aber dennoch im höchsten Maße sinnlich. (Glastechniker) TRAGENDES
6.3 Hauptachsentransformation
Im Wintersemester 6/7 wurde in der Vorlesung Höhere Mathematik für Ingenieurstudiengänge der folgende Algorithmus zur Hauptachsentransformation besprochen: 63 Hauptachsentransformation Die Matrizen, die
Übungen zur Ingenieur-Mathematik III WS 2009/10 Blatt = r cos t. mit 0 t 2π und interpretieren Sie das Ergebnis geometrisch.
Übungen zur Ingenieur-Mahemaik III WS 9/ Bla 3 7.. Aufgabe 59: Berechnen Sie die Bogenlänge der Schraubenlinie r γ() := r h mi π und inerpreieren Sie das Ergebnis geomerisch. Lösung: Der Tangenialvekor
DG für Kunstpädagogik
DG für Kunstpädagogik Kreisdarstellung in Perspektive Kegelschnitte durch fünf Punkte Wie wir bereits wissen, läßt sich ein Kegel grundsätzlich nach 4 verschiedenen Kurven schneiden: Kreis, Ellipse, Parabel
Mathematik. Carl-von-Ossietzky-Gymnasium Bonn schulinternes Curriculum. Jahrgang 5. Jahrgang 6. Materialhinweise: Unterrichtsvorhaben:
Jahrgang 6 Jahrgang 5 UV 1: Natürliche Zahlen und Größen UV 2: Geometrische Figuren UV 3: Rechnen mit natürlichen Zahlen UV 4: Flächen UV 5: Brüche und Anteile UV 6: Körper Fundamente der 5 (Cornelsen
2. Quadratische Lagrangefunktionen und Fourierreihe.
0. Einführung Wir haben gerade das klassische Wirkungsprinzip betrachtet, nachdem wir wissen, dass der dynamische Verlauf eines Teilchens in dem Diagramm die Kurve darstellen soll, die die minimale Wirkung
6. Euklidische und nichteuklidische Geometrien
6. Euklidische und nichteuklidische Geometrien 6.1 Axiomensystem der ebenen euklidischen Geometrie 62 Euklids Elemente bestehen aus 13 Büchern. Sie haben kein Vorwort, keine Einleitung. Es werden keine
Zusammenfassung: Geometrie.
Zusammenfassung: Geometrie. Gabriele Nebe und Sebastian Thomas Lineare Algebra II, WS 2009/10 nach dem Skript von Prof. W. Plesken Affine Geometrie Definition. Ein affiner Raum ist eine Menge A, auf der
5.10. Mehrdimensionale Extrema und Sattelpunkte
5.1. Mehrdimensionale Extrema und Sattelpunkte Zur Erinnerung: Eine Funktion f von einer Teilmenge A des R n nach R hat im Punkt a ein (strenges) globales Maximum, falls f( x ) f( a ) (bzw. f( x ) < f(
Gravitation und Krümmung der Raum-Zeit - Teil 1
Gravitation und Krümmung der Raum-Zeit - Teil 1 Gauß hat gezeigt, daß es Möglichkeiten gibt, die Krümmung von Flächen durch inhärente Messungen auf der Fläche selbst zu bestimmen Gauß sches Krümmungsmaß
Bodenzustände bei der Bearbeitung / Massenermittlung im Erdbau
Bodenzustände bei der Bearbeitung / Massenermittlung im Erdbau Auflockerung Bei der Planung von Zwischenlagern ist zu beachten, dass Boden und Fels beim Lösen aufgelockert werden. Auch beim Einbau mit
TEC / D >3d 35
TEC21 17-18 / 2008 2D >3d 35 verformtes blech Studierende der Fakultät Architektur der ETH Zürich haben eine 6 m lange Stahlblechbrücke mit der Freie-Innendruck-Umformung (FIDU) konstruiert und einem Belastungstest
Lernziele Mathbuch 90X (Flächen Volumen) Sek 2012.docx 90X.1 Erkläre wie man die Fläche in eines Rechtecks berechnet.
90X.1 Erkläre wie man die Fläche in eines Rechtecks berechnet. 90X.2 Erkläre wie man ein Parallelogramm in ein Rechteck verwandeln kann und somit auch dessen Fläche berechnen kann. 90X.3 Erkläre wie man
Mathematik für das Ingenieurstudium
Mathematik für das Ingenieurstudium von Martin Stämpfle, Jürgen Koch 2., aktual. Aufl. Hanser München 2012 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 446 43232 1 Zu Inhaltsverzeichnis schnell
Bestandteile Ihres Vortrags: Fachlicher Hintergrund (Schulbücher, ) Aufgabenstellung
Bestandteile Ihres Vortrags: Fachlicher Hintergrund (Schulbücher, ) Aufgabenstellung Lösungsvorschlag 2006/I,2: 1. Erläutern Sie die Beziehung zwischen gewöhnlichen Brüchen und Dezimalbrüchen. 2. Beschreiben
Fibonacci Zahlen: 3. Hamiltonsche Systeme. 3.1 Hamilton Dynamik. Teilverhältnis beim `goldenen Schnitt : definiert als. mit
Fibonacci Zahlen: definiert als Bemerkungen: (1) ist das Teilverhältnis beim `goldenen Schnitt : mit A T B und (2) Alle Zahlen, deren Darstellung als Kettenbruch auf endet, heißen `noble Zahlen. (3) Entwicklung
Flächentragwerke und Kuppelstrukturen
Prof. Julius Natterer EPFL Lausanne CH Flächentragwerke und Kuppelstrukturen in Holz 1 2 1. Struktur Jede Baukörperform kann bei entsprechender Entwicklung des Tragsystems wirtschaftlich in Holz ausgeführt
Höhere Mathematik für Ingenieure Band II
Teubner-Ingenieurmathematik Höhere Mathematik für Ingenieure Band II Lineare Algebra Bearbeitet von Klemens Burg, Herbert Haf, Friedrich Wille, Andreas Meister 1. Auflage 2012. Taschenbuch. xvii, 417 S.
Inhalt, Ablauf, Organisation, Prüfung,...
Inhalt, Ablauf, Organisation, Prüfung,... Vorlesung Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen Sommersemester 2016 Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen Sommersemester 2016, Simon Baumstark, Patrick
Dreidim. sphärische Geometrie
Dreidimensionale sphärische Geometrie - Vortragsmanuskript von W. Threlfall, 0.11.1930 Seite 1 von 3 Transkription von Dirk Steinmetz Vortragsmanuskript 1 von W. Threlfall: - I - Dreidimensionale sphärische
Füllstand eines Behälters
Füllstand eines Behälters Der Behälter ist eines der häufigsten Apparate in der chemischen Industrie zur Aufbewahrung von Flüssigkeiten. Dabei ist die Kenntnis das Gesamtvolumens als auch des Füllvolumens
1 Die zweite Ableitung
Schülerbuchseite 5 Lösungen vorläuig und deren Graphen Die zweite Ableitung S. Um den Graphen der Ableitung zu skizzieren, sucht man zuerst die Punkte mit waagrechten Tangenten. so erhält man die Nullstellen
Beispiele Grasshopper / Karamba
***************************************** DMA Digitale Medien und Architekturdarstellung Prof. Oliver Fritz HTWG Konstanz Brauneggerstr 55 Postfach 100543 D - 78462 Konstanz Beispiele Grasshopper / Karamba
Selbstverständnis der Mathematik. Selbstverständnis der Mathematik. Selbstverständnis der Mathematik. Selbstverständnis der Mathematik
i e 0 Komplexe Zahlen i Geometrie e 0 Analysis Nat. Zahlen Null Funktionentheorie Algebra 2 : = Menge der Menschen, die Mathematik studiert haben : = Menge der Männer, die Mathematik studiert haben : =
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
Knut Sydsaeter Peter HammondJ Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Basiswissen mit Praxisbezug 2., aktualisierte Auflage Inhaltsverzeichnis Vorwort 13 Vorwort zur zweiten Auflage 19 Kapitel 1 Einführung,
Helmuth Gericke MATHEMATIK IN ANTIKE UND ORIENT. marixveriag
Helmuth Gericke MATHEMATIK IN ANTIKE UND ORIENT marixveriag Inhaltsverzeichnis 1. Vorgriechische Mathematik 1 1.1 Prähistorische Mathematik 1 1.1.1 Rechensteine 1 1.1.2 Geometrie 2 1.2 Darstellung der
Allgemeine Relativitätstheorie, was ist das?
, was ist das? 1905 stellte Albert Einstein die Spezielle Relativitätstheorie auf Beim Versuch die Gravitation im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie zu beschreiben stieß er allerdings schnell auf
Ebene Schnitte einer Kugel
Ebene Schnitte einer Kugel Eine Kugel Φ(M,r) und eine Ebene Σschneiden sich in einem Kreis k(σ, M k, r k ), falls der Abstand d des Kugelmittelpunkts von Σ kleiner r ist. Φ Φ k r=r k d M k r k M=M k k
8 Tangenten an Quadriken
8 Tangenten an Quadriken A Geraden auf Quadriken: Sei A 0 eine symmetrische n n Matri und Q : t A + b t + c = 0 eine nicht leere Quadrik im R n, b R n, c R. g = p + R v R n ist die Gerade durch p mit Richtung
Flächen und ihre Krümmungen
Flächen und ihre Krümmungen Teilnehmer: Levi Borodenko Anna Heinrich Jochen Jacobs Robert Jendersie Tanja Lappe Manuel Radatz Maximilian Rogge Käthe-Kollwitz-Oberschule, Berlin Käthe-Kollwitz-Oberschule,
KINN HEBEN RICHTUNG DECKE DIAGONALCRUNCH
DAS TURBO-TRAINING Yeah! 1 Die Rumpf-Routine ist ein sehr effektives Übungspaket für alle, die mit Rückenproblemen zu kämpfen haben oder ihre muskeln trainieren wollen. Sie passt zu Menschen, die mehr
3. VORLESUNG MASSIVBAU II. Platten. Allgemeines. Platten. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Josef Hegger. Sommersemester Definition
1 1 3. Platten Univ.-Prof. Dr.-Ing. Josef Hegger Sommersemester 2010 Platten 2 Allgemeines 3 Definition Platten sind ebene Flächentragwerke, die senkrecht zu ihrer Mittelebene belastet werden Q Mittelebene
Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 2012/13 Vorlesung 8
TU München Prof. P. Vogl Mathematischer Vorkurs für Physiker WS 212/1 Vorlesung 8 Integration über ebene Bereiche Wir betrachten einen regulären Bereich in der x-y Ebene, der einfach zusammenhängend ist.
1 + 1 = 0. Prof. Dr. Otmar Venjakob. Regionale Siegerehrung der 45. Mathematik-Olympiade, Mathematisches Institut Universität Bonn
1 + 1 = 0 Prof. Dr. Otmar Venjakob Mathematisches Institut Universität Bonn Regionale Siegerehrung der 45. Mathematik-Olympiade, 2005 Zählen im Alltagsleben Beim Zählen von Tieren, Gegenständen stoßen
Herzlich Willkommen Bienvenue Welcome. Volumenbestimmung in Tanks aufgrund statischer Druckmessung
Herzlich Willkommen Bienvenue Welcome bestimmung in Tanks aufgrund statischer Druckmessung - Vergleich mathematische und praktische Vorgehensweise Manfred Schleicher Information zu dieser Präsentation
Lösungen. S. 167 Nr. 6. S. 167 Nr. 8. S.167 Nr.9
Lösungen S. 167 Nr. 6 Schätzung: Es können ca. 5000 Haushaltstanks gefüllt werden. Man beachte die Dimensionen der Tanks: Der Haushaltstank passt in ein kleines Zimmer, der große Öltank besitzt jedoch
Matrizen und Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Vektorrechnung, Analytische Geometrie
Regina Gellrich Carsten Gellrich Matrizen und Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Vektorrechnung, Analytische Geometrie Mit zahlreichen Abbildungen, Aufgaben mit Lösungen und durchgerechneten Beispielen
Aufgaben für den Mathematikunterricht. Inhaltsbereich 1: Raum und Form. 1.2 elementare geometrische Figuren kennen und herstellen
Nr. 1 Geometrische Körper und ihre Eigenschaften Fülle die Tabelle aus. Würfel Quader Pyramide Zylinder Kegel Kugel Ecken Kanten Flächen Nr. 1 Geometrische Körper und ihre Eigenschaften Fülle die Tabelle
Segmentierung und Datenapproximation von Laserscanneraufnahmen mittels statistischer Methoden
Segmentierung und Datenapproximation von Laserscanneraufnahmen mittels statistischer Methoden Ingo Neumann, Jens-André Paffenholz und Nico Lindenthal GEODÄTISCHES INSTITUT HANNOVER Session: Laserscanning
Gefühl*** vorher / nachher. Situation* Essen (was und wie viel?) Ess- Motiv** Tag Datum Frühstück Zeit: Allgemeines Befinden
Name: Größe: cm Gewicht: kg Alter: Jahre Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation*
Die allgemeine quadratische Gleichung mit zwei Unbekannten
Die allgemeine quadratische Gleichung mit zwei Unbekannten Viele alte und einige neue Ergebnisse zu einem klassischen Thema 1. Bemerkungen zum Begriff des Kegelschnitts 2. Die Definitionen 3. Die Resultate
Übungsbeispiele Differential- und Integralrechnung
Übungsbeispiele Differential- und Integralrechnung A) Gegeben ist die Funktion: y = 2x 3 9x 2 + 12x. a) Skizzieren Sie die Funktion im Intervall [ 0,5; 3] b) Diskutieren Sie die Funktion (Nullstellen,
Einführung in die Finite Elemente Methode für Bauingenieure
Diethard Thieme Einführung in die Finite Elemente Methode für Bauingenieure 3., überarbeitete Auflage mit 145 Abbildungen, 71 Tafeln und 53 Berechnungsbeispielen Shaker Verlag Aachen 2008 Bibliografische
EP A2 (19) (11) EP A2 (12) EUROPÄISCHE PATENTANMELDUNG. (43) Veröffentlichungstag: Patentblatt 2009/30
(19) (12) EUROPÄISCHE PATENTANMELDUNG (11) EP 2 080 699 A2 (43) Veröffentlichungstag: 22.07.2009 Patentblatt 2009/30 (1) Int Cl.: B64C 1/10 (2006.01) (21) Anmeldenummer: 0801974.6 (22) Anmeldetag: 08.11.2008
Schulinterner Lehrplan für das Fach Mathematik an der Bertha-von-Suttner Gesamtschule in Dormagen Nievenheim (Stand 8/2011) Jahrgang 10.
Schulinterner Lehrplan für das Fach Mathematik an der Bertha-von-Suttner Gesamtschule in Dormagen Nievenheim (Stand 8/2011) Jahrgang 10 Grundkurs Die im Lehrplan angeführten nzahlen beziehen sich auf das
Bohner Ihlenburg Ott. Mathematik für Berufsfachschulen. Merkur. Verlag Rinteln
Bohner Ihlenburg Ott Mathematik für Berufsfachschulen Merkur M Verlag Rinteln 3 Wirtschaftswissenschaftliche Bücherei für Schule und Praxis Begründet von Handelsschul-Direktor Dipl.-Hdl. Friedrich Hutkap
Mathematisches Institut II Universität Karlsruhe Priv.-Doz. Dr. N. Grinberg. Vorlesung 2: Kongruenzabbildungen in geometrischen Aufgaben
1 Mathematisches Institut II 15.06.2004 Universität Karlsruhe Priv.-Doz. Dr. N. Grinberg SS 05 Schnupperkurs: usgewählte Methoden zur ufgabenlösung Vorlesung 2: Kongruenzabbildungen in geometrischen ufgaben
F u n k t i o n e n Potenzfunktionen
F u n k t i o n e n Potenzfunktionen Die Kathedrale von Brasilia steht in der brasilianischen Hauptstadt Brasilia wurde von Oscar Niemeyer (*907 in Rio de Janeiro). Die Kathedrale von Brasilia besteht
IndiesemKapitel beantworte ich Ihnen die Frage»Was ist Analysis?«in verständlicher Sprache
1 Erst auf der ersten Seite und schon müssen Sie sich einem Analysistest stellen Was ist Analysis? In diesem Kapitel Analysis ein bisschen auffrisierte Mathematik Der Trick liegt im Vergrößern Die Welt
weit gespannte flächentragwerke
korrespondenz von material, konstruktion und gestalt weit gespannte flächentragwerke karsten schlesier Einführung in entwerferische und planerische Grundlagen zugbeanspruchter Konstruktionen Übersicht
Ursprünglich kommt das Drehen aus der Holzbearbeitung (dort wird es "Drechseln" genannt). Der Ablauf beim Drehen und beim Drechseln ist der Gleiche:
Drehen Beschreibung In der Industrie ist das Drehen ein häufig verwendetes Verfahren zur Erstellung von Stücken mit drehsymmetrischer Form. Das Drehen wird als "Trennverfahren" bezeichnet, da von einem
1 Pyramide, Kegel und Kugel
1 Pyramide, Kegel und Kugel Pyramide und Kegel sind beides Körper, die - anders als Prismen und Zylinder - spitz zulaufen. Während das Volumen von Prismen mit V = G h k berechnet wird, wobei G die Grundfläche
Vom Satz des Pythagoras zu aktueller Algebraischer Geometrie
Vom Satz des Pythagoras zu aktueller Algebraischer Geometrie Universität des Saarlandes, Saarbrücken, E-Mail: Labs@Math.Uni-Sb.de, mail@oliverlabs.net, Web: www.oliverlabs.net Saarbrücken, Otto Hahn Gymnasium,
Ausbildungsberuf KonstruktionsmechanikerIn. Projekt Abzugshaube Anm.: Blechstärke wird nicht berücksichtigt Lernfeld/er:
Ausbildungsberuf KonstruktionsmechanikerIn Einsatzgebiet/e: Metallbau Schiffbau Schweißen Projekt Abzugshaube Anm.: Blechstärke wird nicht berücksichtigt Lernfeld/er: Inhalt/e Technische Kommunikation
Festigkeitslehre, Kinematik, Kinetik, Hydromechanik
Festigkeitslehre, Kinematik, Kinetik, Hydromechanik Von Prof. Dipl. Ing. Dr. Hans G. Steger, Linz Prof. Dipl. Ing. Johann Sieghart, Linz Prof. Dipl. Ing. Erhard Glauninger, Linz 2., verbesserte und erweiterte
Gravitation und Raumzeitkrümmung
Roland Steinbauer Fakultät für Mathematik, Universität Wien ÖAW, Gravitation 2015, Oktober 2015 1 / 36 Die Einsteingleichungen (1) November 1915 Albert Einstein, Zur allgemeinen Relativitätstheorie Die
Schulinterner Lehrplan für das Fach Mathematik an der Bertha-von-Suttner Gesamtschule in Dormagen Nievenheim (Stand 8/2011) Jahrgang 10
Schulinterner Lehrplan für das Fach Mathematik an der Bertha-von-Suttner Gesamtschule in Dormagen Nievenheim (Stand 8/2011) Jahrgang 10 Erweiterungskurs Die im Lehrplan angeführten nzahlen beziehen sich
Inhaltsverzeichnis. 1 Einleitung 1
Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Mathematische Grundlagen 5 2.1 Koordinatensystem... 5 2.2 Koordinatentransformation... 7 2.3 Indexschreibweise... 9 2.4 Tensoren... 11 2.5 Tensoroperationen... 14 2.6
Mathematische Theorien im kulturellen Kontext. Fläche eines Parabelsegments nach Archimedes
Seminar: Mathematische Theorien im kulturellen Kontext Thema: Fläche eines Parabelsegments nach Archimedes von: Zehra Betül Koyutürk Studiengang Angewandte Mathematik 27.01.2016 ARCHIMEDES Über das Leben
Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in Fokus Mathematik 9 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen
(Schulbuch: ) Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in 9 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in NordrheinWestfalen Schulinternes Curriculum Erwartete prozessbezogene am Ende der 9. Klasse:
Hyperbolische Geometrie
Hyperbolische Geometrie von Sebastian Kalinka und Alexander Thomaso nach dem Buch Elementare Differentialgeometrie von Christian Bär Wiederholung Für κ R setzt man ˆM κ := {(x, y, z) R 3 x 2 + κ(y 2 +
Dr. Günter Rothmeier Kein Anspruch auf Vollständigkeit Elementarmathematik (LH) und Fehlerfreiheit. Wertemenge: \W =IR
WS 8/9 5 7 Elementarmathematik (LH) und Fehlerfreiheit. Funktionen.. Die quadratische Funktion... Die quadratische Grundfunktion Wir betrachten die Gleichung = als Funktionsgleichung und bezeichnen die
Ist MuPAD die neue Art zu rechnen?
Fakultät Informatik Institut für Angewandte Informatik, Professur Technische Informationssysteme Ist MuPAD die neue Art zu rechnen? Dresden, 13.12.2010 Gliederung I. Was ist MuPAD? a) Überblick b) Was
Zugversuch. Laborskript für WP-14 WS 13/14 Zugversuch. 1) Theoretische Grundlagen: Seite 1
Laborskript für WP-14 WS 13/14 Zugversuch Zugversuch 1) Theoretische Grundlagen: Mit dem Zugversuch werden im Normalfall mechanische Kenngrößen der Werkstoffe unter einachsiger Beanspruchung bestimmt.
Skript zum Kurz-Referat:
Prof. Dr. Klaus-Jürgen Tillmann/ Michael Lenz WS 2001/02 Fakultät für Pädagogik (AG 4) der Universität Bielefeld Seminar: Anlage und : Der pädagogische Streit seit den 50er-Jahren 7. Sitzung: Die Erblichkeit