Mathematik-Arbeitsblatt Klasse: 4A

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1 Mathematik-Arbeitsblatt Klasse: 4A Aufgabe 1 (8S e) H2:I4:K Ein KFZ-Lehrling verdient im dritten Lehrjahr samtfahrtkostenzuschuss brutto 9555,00 S. Die Summe der Abzüge ist 1514,46 S. a) Berechne seinen Nettolohn! b) Wie viel % wurden vom Bruttolohn abgezogen? Aufgabe 2 (8S e) H2:I4:K Gehaltszettel einer Angestellten: Lohn 1400,00 Überstunden 84,97 Fahrtkostenzuschuss 100,00 Brutto Sozialversicherungsbeiträge 262,10 Lohnsteuer 381,73 Summe der Abzüge Netto Berechne den Bruttolohn, die Summe der Abzüge und den Nettolohn! Aufgabe 3 (8S m) H2:I4:K Sozialversicherung: Beitragsgruppen (Auszug) und Beitragssätze (1999) Beitragsgruppe Gesamt DG- Anteil DN- Anteil KV UV PV AV DG DN DG DG DN DG DN A1,A1a,A1I 38,10 20,90 17,20 3,95 3,95 1,40 12,55 10,25 3,00 3,00 D1 37,10 20,45 16,65 3,50 3,40 1,40 12,55 10,25 3,00 3,00 DG = Dienstgeber KV = Krankenversicherungsbeitrag PV = Pensionsversicherungsbeitrag DN = Dienstnehmer UV = Unfallversicherungsbeitrag AV = Arbeitslosenversicherungsbeitrag Ein Arbeiter (Beitragsgruppe A1) und ein Angestellter (Beitragsgruppe D1) verdienen im Monat gleich viel, nämlich a) Berechne ihre Abzüge für die Sozialversicherungsbeiträge! b) Warum ergibt sich eine Differenz? Aufgabe 4 (8G s) H2:I3:K Der Plan eines Werkstückes ist unvollständig. Von einem rechtwinkeligen Dreieck sind die Längen einer Kathete und des anliegenden Hypotenusenabschnittes angegeben. Berechne die Längen der fehlenden Seiten und die Fläche dieses Dreiecks! a = 5,8 cm; p = 3,5 cm 1

2 Aufgabe 5 (8S s) H2:I4:K Die Berechnung der Lohnsteuer ist ein komplizierter Vorgang(hier sehr vereinfacht): (Beträge auf Euro umgerechnet und auf Ganze gerundet!!) a) Zuerst wird die monatliche Lohnsteuerbemessungsgrundlage ermittelt (Bruttolohn - DN-Anteil der Sozialversicherungsbeiträge einschl. sonstiger Beiträge und Umlagen - steuerfreie Teile des Bruttolohnes - Gewerkschaftsbeitrag - Steuerfreibetrag -...); b) Monatliche Lohnsteuerbemessungsgrundlage 12 - Pauschalbetrag für Werbungskosten und Sonderausgaben; Dieser Betrag wird gerundet (nicht mathematisch!!): Bis einschließlich 5 vernachlässigen; über 5 auf volle 10 ) c) Berechnung der Lohnsteuer: für die ersten 3634 ( S) % für die weiteren 7267 ( S) % für die weiteren ( S) % für die weiteren ( S) % für alle weiteren Beträge % d) Die Summe ergibt die vorläufige Jahreslohnsteuer, von der werden wieder Beträge abgezogen (Allgemeiner Steuerabsetzbetrag, Arbeitnehmerabsetzbetrag, Alleinverdiener-/Alleinerhalterabsetzbetrag,...). Ergibt sich hier ein Minusbetrag, gilt als errechnete Jahreslohnsteuer = 0. Dann gibt es noch gewisse Einschleifregelungen, Kinderzuschläge,... so dass man bis zu einem Bruttogehalt von ca. 580 keine Lohnsteuer bezahlt. e) Dieser Betrag wird durch 12 dividiert; Dies ergibt die Monatslohnsteuer! Berechne die Lohnsteuer, wenn die monatliche Lohnsteuerbemessungsgrundlage ,65 beträgt! (Verwende für deine Berechnung nur die groß gedruckten Hinweise!) Aufgabe 6 (8Z e) H2:I1:K Aus folgenden rationalen Zahlen soll die Quadratwurzel im Kopf berechnet werden! Aufgabe 7 (8Z m) H2:I1:K Rechne im Kopf! Aufgabe 8 (8Z m) H2:I1:K Achte beim Berechnen der Quadratwurzel auf die Stellenwerte. Aufgabe 9 (8Z s) H2:I1:K Berechne folgende Quadratwurzeln im Kopf! Achte auf die Stellenwerte! Aufgabe 10 (8Z s) H2:I1:K

3 Bestimme die Quadratwurzeln folgender Zahlen! Gib einen ungefähren Wert an! Aufgabe 11 (8G e) H2:I3:K Ein gleichschenkeliges Dreieck hat eine 112 mm lange Seite c und eine 90 mm lange Höhe h c. Berechne die Schenkellänge a! Erstelle eine Skizze! Aufgabe 12 (8G e) H2:I3:K Aus einer Alublechscheibe wird eine regelmäßige sechseckige Form mit einer Seitenlänge a von 4,7 cm ausgeschnitten. Berechne ihren Flächeninhalt! Aufgabe 13 (8G m) H2:I3:K Berechne die Seitenlänge eines regelmäßigen Sechseckes mit einem Flächeninhalt von 4812 cm 2! Aufgabe 14 (7G e) H2:I3:K Berechne die Höhe eines Parallelogramms mit dem Flächeninhalt A = 216 cm² und der Seite a = 24 cm! Aufgabe 15 (7G m) H2:I3:K Martin hat ein Trapez gebastelt. Er hat die Parallelseiten a und c abgemessen (a = 7,9 dm; c = 2,3 dm). Berechne die Höhe, für den Fall, dass der Flächeninhalt 21,93 dm² beträgt! Aufgabe 16 (7G s) H2:I3:K Von einem Dreieck sind die zwei Seiten b und c und der Flächeninhalt bekannt. b = 128 m; c = 80 m; A = m² Berechne die dazugehörigen Höhen! Aufgabe 17 (7G e) H2:I3:K Vergrößere das Rechteck (a = 46 mm; b = 25 mm) im Verhältnis 2 : 3. Wähle als Zentrum den Eckpunkt A! Aufgabe 18 (7G e) H2:I3:K

4 Führe an der gegebenen Figur eine zentrische Streckung durch! Aufgabe 19 (7G m) H2:I3:K Gegeben ist das Dreieck ABC. Konstruiere das ähnliche Dreieck A B C und berechne die fehlenden Seitenlängen! a = 4 cm, b = 6 cm, c = 8 cm; c = 6 cm Aufgabe 20 (7G s) H2:I3:K Beim Dreieck ABC ist eine Streckung mit dem Zentrum Z und dem Streckungsfaktor k durchzuführen! a = 50 mm, b = 60 mm, c = 65 mm, Z = B, Aufgabe 21 (7G e) H2:I3:K Ein quadratisches Grundstück ist 27,3 m lang. Genau entlang einer Diagonale wird die Telefonleitung verlegt. Berechne die Länge des verlegten Telefonkabels auf diesem Grundstück! Aufgabe 22 (7G m) H2:I3:K Vom äußeren Quadrat kennt man die Länge der Diagonale (d = 724 mm) Berechne die Diagonallänge d 1 des inneren Quadrates! 4

5 Lösung 1 (8S e) ,46 = 8040, S % 1514,46 S...? 1 S ,46 S... = 15, a) Der Nettolohn beträgt 8040,54 S. b) Vom Bruttolohn wurden 15,85 % abgezogen. Lösung 2 (8S e) Lohn 1400,00 Überstunden 84,97 Fahrtkostenzuschuss 100,00 Brutto 1584,97 Sozialversicherungsbeiträge 262,10 Lohnsteuer 381,73 Summe der Abzüge 643,83 Netto 941,14 Lösung 3 (8S m) DN-Anteil A1: 17,20 % DN-Anteil D1: 16,65 % 100 % ,20 %...? DN-Anteil für den Arbeiter: 22,7 17,2 = 390, % ,65 %...? DN-Anteil für den Angestellten: 22,7 16,65 = 377,955 a) Abzüge Arbeiter: 390,44 Abzüge Angestellter: 377,96 b) Die Differenz ergibt sich aus den unterschiedlichen Prozentsätzen beim Krankenversicherungsbeitrag (A1 KV = 3,95 %; D1 KV = 3,40 %). Lösung 4 (8G s) 5

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7 Lösung 5 (8S s) ,65 12 = ,8 Jahresbemessungsgrundlage gerundet: Für % ,40 für % ,74 für % ,32 für % ,98 für % ,50 Jahreslohnsteuer für , ,94 : 12 = 5240,745 Monatslohnsteuer gerundet: 5240,75 Lösung 6 (8Z e) Lösung 7 (8Z m) Lösung 8 (8Z m) a) 0,003 b) 0,015 Lösung 9 (8Z s) a) 0,14 b) 0,014 Lösung 10 (8Z s) Lösung 11 (8G e) 7

8 Lösung 12 (8G e) Lösung 13 (8G m) Lösung 14 (7G e) A = a. h a h a = A : a h a = 9 cm Lösung 15 (7G m) h = 4,3 dm Lösung 16 (7G s) h b = 200 m h c = 320 m Lösung 17 (7G e) 8

9 Lösung 18 (7G e) Lösung 19 (7G m) a = 3 cm b = 4,5 cm Lösung 20 (7G s) 9

10 Lösung 21 (7G e) Lösung 22 (7G m) a = d 1 = 51,2 cm 10