Ein PISA-Lehrertest : Die COACTIV-Studie*

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1 Professionswissen von Lehrkräften, kognitiv aktivierender Mathematikunterricht und die Entwicklung von mathematischer Kompetenz Ein PIS-Lehrertest : Die COCTIV-Studie* Projektleiter: - Prof. Dr. Jürgen Baumert (Max-Planck-Institut für Bildungsforschung Berlin, erster deutscher PIS-Koordinator 2000) - Prof. Dr. Werner Blum (Universität Kassel, PIS-Beauftragter für Mathematik , ehemaliger Präsident der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik GDM ) - Prof. Dr. Michael Neubrand (Universität Oldenburg, erster deutscher PIS-Beauftragter für Mathematik 2000) *gefördert durch die DFG im Rahmen des Schwerpunktprogramms BiQua COCTIV:

2 Überblick (1) Die COCTIV-Studie 2003/2004 (2) Was macht den guten Lehrer aus? ktuelle Modelle (3) Die Entwicklung der Tests zum fachdidaktischen Wissen und zum Fachwissen von Mathematiklehrkräften (4) Ergebnisse (2)

3 Überblick (1) Die COCTIV-Studie 2003/2004 (2) Was macht den guten Lehrer aus? ktuelle Modelle (3) Die Entwicklung der Tests zum fachdidaktischen Wissen und zum Fachwissen von Mathematiklehrkräften (4) Ergebnisse (3)

4 (1) Die COCTIV Studie 03/04 Die COCTIV-Studie verfügt über den derzeit weltweit größten Datensatz über Mathematikunterricht Zwei im Rahmen von COCTIV untersuchte Forschungsfragen sollen im Folgenden herausgegriffen werden: - Wie gut können deutsche Mathematiklehrer erklären, mit Schülerfehlern umgehen und über welche ufgabenkompetenz verfügen sie? - Und was bringen diese Kompetenzen für das Lernen der Schüler? (4)

5 (1) Die COCTIV Studie 03/04 Hauptidee Umfassende Untersuchung der Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrer der für PIS 03/04 gezogenen Klassen (14 h Befragung und Testung) Untersuchungsziele (1) Erfassung von professionellen Kompetenzen, Unterrichtsverhalten und Berufserleben von deutschen Mathematiklehrkräften der Sekundarstufe (2) Rekonstruktion von Mathematikunterricht (3) ufdeckung von Kausalstrukturen (5)

6 Rekonstruktion von Mathematikunterricht durch COCTIV und PIS PIS -Lehrer Mathematikunterricht PIS -Klasse Unterrichtsfragebögen Lehrer (COCTIV 03/04) und Schüler (PIS 03/04) zu: COCTIV 03/04: - Wissen/Kompetenz - Motivation - Überzeugungen - Biografie - etc. - Klassenklima - Disziplin - Bewertungsmaßstäbe - Sozialformen - Lernunterstützung - etc. COCTIV 03/04: Eingesetzte ufgaben in den PIS -Klassen - ufgabenklassifikationsschema PIS 03/04: - Wissen/Kompetenz - Motivation - Überzeugungen - Biografie - etc. (6)

7 ufgabenklassifikationsschema bei COCTIV - Insgesamt wurden von den teilnehmenden Lehrkräften ca ufgaben eingesammelt, die diese in ihren PIS-Klassen als Hausaufgaben, für Klassenarbeiten oder im Unterricht einsetzten - Ein ufgabenklassifikationsschema wurde entwickelt, um zu untersuchen, inwieweit diese ufgaben beispielsweise mathematisches rgumentieren, Modellieren, Textverständnis etc. erfordern (Jordan, Ross, Krauss, Baumert, Blum, Neubrand, Löwen, Brunner, & Kunter, 2006) - lle ufgaben wurden von zwei professionellen Beurteilern ( Kodierern ) unabhängig voneinander auf ca. 20 Dimensionen bewertet (7)

8 Überblick über den Vortrag (1) Die COCTIV-Studie (2) Was macht den guten Lehrer aus? ktuelle Modelle (3) Die Entwicklung der Tests zum fachdidaktischen Wissen und zum Fachwissen von Mathematiklehrkräften (4) Ergebnisse (8)

9 (2) Was macht den guten Lehrer aus? Seit mehr als einem Jahrhundert beschäftigt sich die pädagogisch-psychologische Forschung mit der Persönlichkeit von Lehrerinnen und Lehrern, ihrem pädagogischen Handeln, mit der Bedeutung didaktischer Expertise und den Wirkungen des Unterrichts auf das Erleben, Verhalten und Lernen der Schülerinnen und Schüler. Was ist der gegenwärtige Erkenntnisstand dieser vielfältigen empirischen Forschungsbemühungen? Gibt es den guten Lehrer, die gute Lehrerin überhaupt, und, wenn ja, wodurch lassen sie sich charakterisieren? Sind bestimmte Persönlichkeitsmerkmale entscheidend, spielen wirksame Lehrtechniken die dominierende Rolle oder geht es bevorzugt um die professionalisierte Unterrichtsexpertise? Franz Emanuel Weinert (1996) Hans-ebli-Vorlesung, Zürich (9)

10 Was macht den guten Lehrer aus? Historische Strömungen (z.b. Bromme, 1992): - ca. ab 1900: Persönlichkeitsparadigma - ca. ab 1950: Prozess-Produkt-Paradigma - ca. ab 1985: Expertenparadigma Ziel von COCTIV: Möglichst vollständige Erfassung aller relevanten Variablen (10)

11 COCTIV-Modell der Lehrerkompetenz Nach: Weinert (1999), Bromme (1997), Sternberg & Horvath (1995) Professionelle Handlungskompetenz (Unterrichtsexpertise) Professionswissen Über- Zeugungen/ Werthaltungen motivationale Orientierungen selbstregulative Fähigkeiten Fach - wissen Fachdi - daktisches Wissen Pädagogisches Wissen Zentrale Professionswissenskategorien (nach Shulman, 1986, 1987) (11)

13 (3) Die Tests zum fachdidaktischen Wissen und zum Fachwissen von Mathematiklehrkräften - Tests zum Professionswissen von Lehrkräften wiederholt gefordert - ufgabe von COCTIV: Umsetzung für das Unterrichtsfach Mathematik - Im Folgenden werden Konzeptualisierung und Operationalisierung des fachdidaktischen Wissens und des Fachwissens (mit ufgaben- bzw. Item -beispielen) vorgestellt (13)

14 Konzeptualisierung des fachdidaktischen Wissens (FDW) Einfache Grundannahme: Unterrichten von Mathematik bedeutet Inhalte Schülern mathematische Inhalte zugänglich zu machen MU Schüler Zugänglichmachen Mathematiklehrkräfte sollten über fachdidaktisches Wissen über Schüler, über Inhalte und über Methoden des Zugänglichmachens verfügen (14)

15 Konzeptualisierung des fachdidaktischen Wissens (FDW) Fachdidaktisches Wissen Spezifizierung der drei Wissensbereiche: (1) Fachdidaktisches Wissen über Schüler: Erkennen, nalyse und Vorhersage von typischen Fehlern und Schwierigkeiten ( Schülerkognition ) (z.b. Matz, 1982; Malle, 1993) (2) Fachdidaktisches Wissen über Inhalte: Erkennen des multiplen Lösungspotentials von ufgaben ( ufgaben ) (z.b. Büchter & Leuders, 2005; Große, 2004; Neubrand & Neubrand, 2004) (3) Fachdidaktisches Wissen über Methoden des Zugänglichmachens: Erklären, Darstellen und Repräsentieren mathematischer Sachverhalte ( Instruktion ) (z.b. Kirsch, 1977; Fischer & Malle, 1985; Hefendehl-Hebeker, 1996) (15)

16 Konzeptualisierung des Fachwissens (FW) Der Begriff mathematisches Fachwissen kann sich zunächst auf ganz unterschiedliche Ebenen beziehen, z.b.: Mathematisches lltagswissen Beherrschung des Stoffs des Mathematikcurriculums (etwa wie es von einem durchschnittlichen Schüler erwartet wird) Vertieftes Hintergrundwissen über den Stoff des Mathematikcurriculums (z.b. auch elementare Schulmathematik vom höheren Standpunkt aus) Reines Universitätswissen, das vom Curriculum der Schule losgelöst ist (z.b. Galoistheorie, Funktionalanalysis) (16)

17 Zu konstruieren Fachdidaktiktest (bestehend aus drei Subtests) Schülerkognition: nalyse & Vorhersage von typischen Schülerfehlern & Schwierigkeiten ufgaben: Instruktion: Erkennen des multiplen Lösungspotentials von ufgaben Erklären, Darstellen und Repräsentieren mathematischer Sachverhalte Fachwissenstest Fachwissen: Bearbeiten von Mathematikaufgaben auf vertieftem Schulstoffniveau (17)

18 Schritte der Testkonstruktion - Festlegung der Itemformate Unterrichtsszenarios mit offenem ntwortformat - Problem: Schwierigkeit und Trennschärfe - Zu beachten außerdem: ugenscheinplausibilität ( face validity ) - Was ist richtige ntwort? - Insgesamt wurden 80 Items und ein entsprechendes Korrekturschema entwickelt - Nach mehreren Pilotierungsdurchgängen blieben 35 Items übrig (22 Fachdidaktikitems und 13 Fachwissensitems) - 8 Mathematiklehramtsstudenten (Uni Kassel) wurden in der Korrektur dieser Items geschult - lle Lehrerantworten wurden doppelt korrigiert (18)

19 Beispielitem Schülerkognition (7 Items) Schülerkognition: nalyse und Vorhersage von typischen Schülerfehlern und Schwierigkeiten Die Fläche eines Parallelograms kann berechnet werden durch Multiplikation von Grundlinie und Höhe Bitte skizzieren Sie ein Beispiel eines Paralellograms, bei dem Schüler Schwierigkeiten bei der nwendung dieser Formel haben könnten. (19)

20 Beispielitem Schülerkognition (7 Items) Schülerkognition: nalyse und Vorhersage von typischen Schülerfehlern und Schwierigkeiten Die Fläche eines Parallelograms kann berechnet werden durch Multiplikation von Grundlinie und Höhe Score = 1 Bitte skizzieren Sie ein Beispiel eines Paralellograms, bei dem Schüler Schwierigkeiten bei der nwendung dieser Formel haben könnten. (20)

21 Beispielitem ufgaben (4 Items) ufgaben: Erkennen des multiplen Lösungspotentials von ufgaben Ihre Schüler haben die folgende PIS-ufgabe bearbeitet: Luca behauptet: Das Quadrat einer natürlichen Zahl ist immer um 1 größer als das Produkt ihrer beiden Nachbarzahlen. Stimmt Lucas Behauptung? Bitte geben Sie möglichst viele verschiedene Lösungswege für diese ufgabe an! (21)

22 Beispielitem ufgaben (4 Items) ufgaben: Erkennen des multiplen Lösungspotentials von ufgaben Score = 1 Score = 1 lgebraisch: Sei n eine beliebige natürliche Zahl. (n 1) (n + 1) = n² 1, das ist um 1 kleiner als n² n Geometrisch: n n n - 1 (22)

23 Beispielitem Instruktion (11 Items) Instruktion: Erklären, Darstellen und Repräsentieren mathematischer Sachverhalte Eine Schülerin sagt: Ich verstehe nicht, 1 1 = warum ( ) ( ) 1 Bitte versuchen Sie Ihrer Schülerin diesen Sachverhalt auf möglichst vielen verschiedenen Wegen verständlich zu machen (23)

24 Beispielitem Instruktion (11 Items) Score = 1 Score = (-1) (-2) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) = = = = = Das ist eben so! Das ist etwas, was gelernt und angewendet werden muss und nicht etwas, was erklärt werden muss Multiplizieren mit -1 bedeutet ins Gegenteil umkehren: z.b. Kredit in Schulden und umgekehrt. Das Gegenteil von -1 (Euro) ist 1 (Euro) Guthaben. Man kann (-1) (-1) auch als doppelte Verneinung verdeutlichen Mathematische Definitionen nachschauen -1 (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1). (-1) (-1) (-1) = = = = (24)

25 Fachwissen: Beispielitem Fachwissen (13 Items) Bearbeiten von Mathematikaufgaben auf vertieftem Schulstoffniveau Ist eine Primzahl? (25)

26 Beispielitem Fachwissen (13 Items) Fachwissen: Bearbeiten von Mathematikaufgaben auf vertieftem Schulstoffniveau Ist eine Primzahl? Score = 1 Nein, denn es gilt: a 2 - b 2 = (a - b) (a + b). Demnach lässt sich zerlegen in ( )( ) (26)

28 Ergebnisse zu den beiden Wissenstests Vorbemerkung: lle folgenden Ergebnisse sind immer zu verstehen in Bezug auf die Konzeptualisierung und Operationalisierung des fachdidaktischen Wissens (FDW) und des Fachwissens (FW) im Rahmen von COCTIV! (28)

29 Ergebnisse zu den beiden Wissenstests a. Stichprobe und Durchführung b. Testgütekriterien (Reliabilität, Objektivität, Validität) c. Schulformunterschiede im Wissen d. Wissen und Berufserfahrung e. Wissen und subjektive Überzeugungen f. Wissen und Schülerleistung (29)

30 a. Stichprobe und Durchführung - Durchführung: pril 2004, Nachmittag PIS-Testtag - Einzelsitzung mit geschultem Testleiter; Taschenrechner nicht erlaubt - keine Zeitbegrenzung; mittlere Bearbeitungsdauer: ca. 2 h (65 Min Fachdidaktiktest; 55 Min Fachwissenstest) - ufwandsentschädigung: 60 Euro - Stichprobe: N = 198 Lehrkräfte (von 218 COCTIV 04 Teilnehmern) - Gymnasium: N = 85; andere Sekundarschulformen: N = % männlich - Durchschnittsalter 47,2 Jahre (SD 8,4; von 28 bis 65) (30)

31 b. Testgütekriterien (Reliabilität, Objektivität, Validität) Reliabilität (Cronbach s α): Fachdidaktik-Test: Fachwissens-Test: α =.78 (22 Items) α =.83 (13 Items) Objektivität Beurteilerübereinstimmung meist zwischen ρ =.80 und.90 (uswertungsobjektivität) Validität - hohe face validity - zahlreiche erwartungskonforme Zusammenhänge - außerdem: Konstruktvalidierungsstudie mit alternativen Populationen (31)

32 c. Mittelwerte (Schulformunterschiede) und Korrelationen Mittelwerte (Standardabweichungen) lle Lehrer N = 198 Fachwissen Gymnasium Nicht- Gymnasium N = 85 N = 113 emp. Max Korrelationen Instr Schk ufg Fachwissen (13 Items) Fachdidakt. Wissen (22) Instruktion (11 Items) Schülerkog. (7 Items) ufgaben (4 Items) 5,9 (3,4) 8,5 (2,3) 4,0 (2,8) 13 19,9 (6,2) 22,6 (5,9) 18 (5,6) ,1 (3,4) 9,3 (3,4) 7,1 (3,2) ,9 (2,0) 5,8 (2,3) 4,3 (1,9) ,7 (2,2) 7,5 (1,8) 6,6 (2,0) (32)

33 (33) c. Schulformunterschiede Nicht-Gymnasium Gymnasium Fachwissen Fachdidaktisches Wissen Fachwissen Fachdidaktisches Wissen 30 bsolventin der Uni Regensburg!

34 Fragestellung: d. Wissen und Berufserfahrung Verfügen ältere Lehrkräfte (oder jüngere) über höheres Wissen? - Keine positive Korrelation zischen beiden Wissensbereichen und Berufserfahrung im COCTIV-Datensatz! Wissensentwicklung scheint nach usbildung im Wesentlichen abgeschlossen - Interessante Frage: Wird dieses Wissen eher im ersten oder im zweiten usbildungsabschnitt erworben? COCTIV-Tests derzeit zu verschiedenen kritischen Zeitpunkten in usbildung eingesetzt (letztes Jahr auch mit Studierenden der Universität Regensburg) (34)

35 e. Wissen und subjektive Theorien/Überzeugungen Subjektive Theorien über das Fach Mathematik Lehrkräfte mit hohen Werten in beiden Wissensbereichen - lehnen tendenziell toolbox -Sichtweise von Mathematik ab ( Mathematik besteht vor allem aus Regeln und Fakten ) - tendieren eher dazu, Mathematik als Prozess anzusehen ( Mathematik zu betreiben bedeutet vor allem, ständig Neues zu entdecken ) (35)

36 e. Wissen und subjektive Theorien/Überzeugungen Subjektive Theorien über das Lernen von Mathematik Lehrkräfte mit hohen Werten in beiden Wissensbereichen - lehnen tendenziell rezeptive Lerntheorien ab ( Mathematik ist am besten durch aufmerksames Zuhören zu lernen ) - haben eher konstruktivistische Sichtweisen von optimalem Lernen ( Eigenaktivität ist für das Lernen von Mathematik ganz entscheidend ) (36)

37 Wissen und subjektive Theorien Hohe Wissenswerte gehen tendenziell mit einer konstruktivistischen Sichtweise auf Lernen und einer prozesshaften Sicht auf Mathematik einher. (37)

38 f. Wissen und Schülerleistung Zentrale Frage: Hat das fachdidaktische Wissen einer Lehrkraft einen signifikanten Einfluss auf den Leistungszuwachs der Schülerinnen und Schüler? (38)

39 f. Wissen und Schülerleistung.60** FW FDW Black-Box-Modell Klassenebene.51** Individualebene PIS Mathetest Klasse 9 Lesekompetenz.49**.21**.24** PIS Mathetest Klasse 10 Intelligenz (KFT) : Klassen, die von Lehrkräften mit hohem fachdidaktischen Wissen unterrichtet werden, schneiden beim PIS 2004 Test signifikant besser ab (39)

40 f. Wissen und Schülerleistung Mediations-Modell I Klassenebene FDW.13ns.23*.28* Klassenführung ufgabenqualität Schüler-Lehrer Bez..30*.39*.12ns Individualebene PIS Mathetest Klasse 9 Lesekompetenz.49**.21**.24** PIS Mathetest Klasse 10 Intelligenz (KFT) : Fachdidaktisches Wissen wirkt sich auf die Unterrichtsqualität aus! (40)

41 f. Wissen und Schülerleistung Mediations-Modell II Klassenebene FW Klassenführung ufgabenqualität Schüler-Lehrer Bez..31*.18*.10 Individualebene PIS Mathetest Klasse 9 Lesekompetenz.49**.21**.24** PIS Mathetest Klasse 10 Intelligenz (KFT) : Das Fachwissen selbst hat keinen vergleichbaren direkten messbaren Einfluss auf die Unterrichtsqualität! (41)

42 Vertiefung: Die ufgabenqualität als wichtiger Mediator Zur Erinnerung: Woher kommt die Beurteilung der ufgabenqualität in der COCTIV-Studie? - Insgesamt wurden von den teilnehmenden Lehrkräften ca ufgaben eingesammelt, die diese in ihren PIS-Klassen als Hausaufgaben, für Klassenarbeiten oder im Unterricht einsetzten - Ein ufgabenklassifikationsschema wurde entwickelt, um zu untersuchen, inwieweit diese ufgaben beispielsweise mathematisches rgumentieren, Modellieren, Textverständnis etc. erfordern (Jordan, Ross, Krauss, Baumert, Blum, Neubrand, Löwen, Brunner, & Kunter, 2006) - lle ufgaben wurden von zwei professionellen Beurteilern ( Kodierern ) unabhängig voneinander auf ca. 20 solcher Dimensionen bewertet (42)

43 Beispieldimension: Mathematisches rgumentieren Operationalisierung der Beispielkategorie Mathematisch rgumentieren Bewertung 0 : Bewertung 1 : Bewertung 2 : Bewertung 3 : Kein mathematisches rgumentieren erforderlich Bloßes Reproduzieren Querverbindungen und Zusammenhänge herstellen Reflektieren, Verallgemeinern, anspruchsvolles Problemlösen - Reine Rechenaufgabe bzw. reiner Faktenabruf - Bloße Wiedergabe von Standardargumentationen - Einschrittige oder rein rechnerische rgumente entwickeln - Überschaubare mehrschrittige, auch begrifflich geprägte mathematische rgumente entwickeln oder nachvollziehen - Komplexe mathematische rgumente selbst entwickeln oder nachvollziehen - Verschiedene rten von komplexen mathematischen rgumentationen oder deren Effizienz vergleichen oder bewerten (43)

44 ufgabenanalysen mit verschiedenen ufgabensets Kompetenzen ufgabesets Einstiegsaufgaben Unterricht (nur 2004) Hausaufgaben 2003 (2004) Klassenarbeiten 2003 (2004) PIS 2003 ufgaben (national) PIS 2003 ufgaben (international) COCTIV (Lehrer Fachwissenstest) Mathematisches rgumentations- Niveau (0-3) Niveau Übertragung Realität-Mathematik ( Modellieren ) (0-3) Umgang mit mathematischen Texten (0-3) Lehrplanstufe (1-3) Intuit. Bezeichnungen (44)

45 ufgabenanalysen mit verschiedenen ufgabensets Einstiegsaufgaben Unterricht (nur 2004) Hausaufgaben 2003 (2004) Klassenarbeiten 2003 (2004) PIS 2003 ufgaben (national) PIS 2003 ufgaben (international) COCTIV (Lehrer Fachwissenstest) Mathematisches rgumentations- Niveau (0-3) 0,04 Übersetzungsniveau (außermathematisches Modellieren) (0-3) 0,11 Sprachlogische Komplexität (Umgang mit mathematischen Texten) (0-3) 0,35 Curriculare Wissensstufe (1-3) 2,68 Bezeichnungen in Jordan et. al (2008) (45)

46 ufgabenanalysen mit verschiedenen ufgabensets Einstiegsaufgaben Unterricht (nur 2004) Hausaufgaben 2003 (2004) Klassenarbeiten 2003 (2004) PIS 2003 ufgaben (national) PIS 2003 ufgaben (international) COCTIV (Lehrer Fachwissenstest) Mathematisches rgumentations- Niveau (0-3) 0,04 0,05 (0,02) 0,05 (0,06) Übersetzungsniveau (außermathematisches Modellieren) (0-3) 0,11 0,23 (0,09) 0,21 (0,32) Sprachlogische Komplexität (Umgang mit mathematischen Texten) (0-3) 0,35 0,30 (0,29) 0,31 (0,42) Curriculare Wissensstufe (1-3) 2,68 2,53 (2,65) 2,45 (2,71) (46)

47 ufgabenanalysen mit verschiedenen ufgabensets Einstiegsaufgaben Unterricht (nur 2004) Hausaufgaben 2003 (2004) Klassenarbeiten 2003 (2004) PIS 2003 ufgaben (national) PIS 2003 ufgaben (international) COCTIV (Lehrer Fachwissenstest) Mathematisches rgumentations- Niveau (0-3) 0,04 0,05 (0,02) 0,05 (0,06) 0,27 0,13 Übersetzungsniveau (außermathematisches Modellieren) (0-3) 0,11 0,23 (0,09) 0,21 (0,32) 0,88 1,52 Sprachlogische Komplexität (Umgang mit mathematischen Texten) (0-3) 0,35 0,30 (0,29) 0,31 (0,42) 0,58 0,79 Curriculare Wissensstufe (1-3) 2,68 2,53 (2,65) 2,45 (2,71) 1,99 1,79 (47)

48 ufgabenanalysen mit verschiedenen ufgabensets Mathematisches rgumentations- Niveau (0-3) Übersetzungsniveau (außermathematisches Modellieren) (0-3) Sprachlogische Komplexität (Umgang mit mathematischen Texten) (0-3) Einstiegsaufgaben Unterricht (nur 2004) 0,04 0,11 0,35 Curriculare Wissensstufe (1-3) 2,68 Hausaufgaben 2003 (2004) 0,05 (0,02) 0,23 (0,09) 0,30 (0,29) 2,53 (2,65) Klassenarbeiten 2003 (2004) PIS 2003 ufgaben (national) PIS 2003 ufgaben (international) COCTIV (Lehrer Fachwissenstest) 0,05 (0,06) 0,27 0,13 1,46 0,21 (0,32) 0,88 1,52 0,10 0,31 (0,42) 0,58 0,79 1,17 2,45 (2,71) 1,99 1,79 2,75 (48)

49 Zusammenfassung: Ergebnisse zum fachdidaktischen Wissen und Fachwissen Die Konstruktion und Einsatz von Tests zum fachdidaktischen Wissen und zum Fachwissen in der COCTIV-Studie zeigen, dass 1) die usbildung ganz entscheidend für das spätere Kompetenzniveau einer Lehrkraft ist ( education matters ) 2) das fachdidaktische Wissen einer Lehrkraft zum Leistungszuwachs der Schüler beiträgt ( prädiktive Validität ) 3) das Fachwissen eine wichtige Rolle für den Erwerb des fachdidaktischen Wissens spielt 4) Lehrkräfte mit höherem fachdidaktischen Wissen qualitätsvollere ufgaben einsetzen und dieser Einsatz zu besserem Lernen führt 5) es noch großen Spielraum sowohl für die Entwicklung fachdidaktischen Wissens als auch für den Einsatz qualitätsvollerer ufgaben gibt (49)

50 Weitere Information Die entsprechenden rtikel zur COCTIV-Studie zum Nachlesen finden Sie (ab morgen) als download im Netz: - Zum Fachdidaktik- und zum Fachwissenstest: COCTIV 1 - Speziell zur ufgabenklassifikation: COCTIV 2 (Beide rtikel erschienen im Journal für Mathematik-Didaktik) Die Folien über COCTIV finden sich (ab morgen) ebenfalls dort ( COCTIV-Folien ) Es gibt noch weitere Ergebnisse aus der COCTIV-Studie zu zahlreichen anderen spekten der untersuchten Lehrkräfte sowie zu deren Unterricht. chten Sie dafür bitte auch auf die (gerade erst entstehende) Regalwand im Gang der Didaktik! (50)