Physik Klausur Junker 12.2 #2

Transkript

1 Physik Klausur Junker. # Aufgabe : Bei einem Schwingkreis mit (ungedämpft) beträgt die Schwingdauer. a) Berechne, und die Eigeninduktivität der Spule 0 0, , b) Zur Zeit t=0 ist der Kondensator maximal aufgeladen auf - und wird von der Quelle abgetrennt, sodass ein geschlossener Stromkreis vorliegt. Gib,, als Funktionen der Zeit an wie groß sind die jeweiligen Amplituden? 50 cos sin 34, , cos cos , c)welche elektrische Energie steckt zur Zeit t=0 im Kondensatorfeld? Berechne die Stromstärke I und die magnetische Energie zur Zeit! 0 cos 3 6,67 cos 0 3 6,67 6 sin 6 sin 6 sin 3 3 3, 0, ,034 0,36, Seite

2 d) Wann ist erstmals die magnetische Energie gleich groß wie die Elektrische? Nebenrechnung: sin Weiter Hauptrechnung: sin sin cos : cos sin tan cos tan, Aufgabe : Bei einem Transformator hat die Primärspule 500 Windungen, die Sekundärspule 0 Windungen. a) Wie groß ist die Primärspannung wenn man sekundär 0V misst? b) Nach schließen des Stromkreises bei der Sekundärspule misst man einen zusätzlichen Strom von 50mA wie groß ist die Stromstärke im Sekundärkreis? , c) Wie ändert sich der Zusatzstrom im Primärkreis, wenn man alle Spannungen beibehält und nur den Widerstand halbiert? Sie verdoppelt sich! Seite

3 Aufgabe 3: Ein Massepunkt (m=5kg) ist zwischen zwei Federn mit und eingespannt und kann eine horizontale Schwingbewegung machen (reibungsfrei). 3a) Die unveränderten Federn haben zusammen die Länge 80cm, das heißt in der Gleichgewichtslage (Skizze) sind sie bereits um bzw. verlängert mit ; wegen gilt dann. Berechne, aus Gleichung () und () : 0, 0, : 0, 0, 0, : 0, 0 0, ,05 : 0, 0,05 0,5 3b) Zeige, dass beim Auslenken um s aus der Gleichgewichtslage (nach rechts positiv gerechnet) eine rücktreibende Kraft mit ü mit! Ist die Schwingung harmonisch? Die linke Feder wird um gedehnt. Daraus entsteht eine Kraft nach links. Die rechte Feder wird um gedehnt. Daraus entsteht eine Kraft nach rechts. Die Gesamtkraft die sich daraus ergibt: ü Nach Gleichung () in Aufgabe 3a) ergibt sich daraus (rot markierte Bereiche betrachten): ü ü. ü ~! 3c) Wie lautet die Differentialgleichung der Schwingung? Berechne,,! ,, Seite 3

4 3d) Der Massepunkt wird zur Zeit t=0 um nach rechts ausgelenkt und dann aus der Ruhe losgelassen. Gib s(t), v(t) und a(t) als Funktionen der Zeit an! cos 4 cos4 sin sin 6 sin4 cos sin 63 ² cos4 3e) Welche Geschwindigkeit und welche Auslenkung liegt für t=0,3s vor? Welche Geschwindigkeit (Betrag) hat der Massepunkt für? 0,3 4 cos4 0,3, 0,3 6 sin4 0,3, cos : cos 3 3 0,6 6 sin 4 6 sin 3 6 3, 3f) Welche Energie steckt in dem System, wenn der Massepunkt in der Gleichgewichtslage ruht? Zeige, dass gilt! Wenn der Massepunkt ist also keine Bewegungsenergie vorhanden. Da das Nullniveau einfach auf das Niveau des Massepunktes gesetzt werden kann ist auch Höhenenergie nicht vorhanden. Es bleibt also nur die Federenergie beider Federn in der Gleichgewichtslage: 0 0,5 60 0,05 3 Die Lageenergie kann aus gleichen Gründen wie oben vernachlässigt werden. Die Gesamtenergie setzt sich nun aus der Spannenergie der beiden Federn zusammen und aus der Bewegungsenergie des Massepunktes. Seite 4

5 Die rot markierten Abschnitte sind wie im ersten Aufgabenteil zu sehen gleich und können zusammengefasst werden: Klammert man in den rot markierten Teilen s aus ergibt sich durch Gleichung () von oben: 0 Durch ausklammern von ² ergibt sich die gesuchte Formel: ² Das (t) habe ich mir jeweils geschenkt. In der Klausur besser dazu schreiben ;) 3g) Zeige durch Einsetzen von s(t), v(t) in die gerade bewiesene Gleichung, dass die Gesamtenergie Konstant ist! cos 4 cos4 sin sin 6 sin4 cos sin cos sin Mit ergibt sich: cos sin Wenn sich m rauskürzt kann ausgeklammert und das innere der entstehenden Klammer gibt bekanntlich! Da dann keine von der Zeit abhängigen Komponenten mehr vorhanden sind ist die Gesamtenergie über die Zeit konstant! cos sin. Seite 5

6 3h)Jetzt werden die Anfangsbedingungen geändert zur Zeit t=0 soll s(t=0)=0,m und v(t=0)=-0,08m/s gelten. Bestimme daraus für die Lösung die Größen und Es kann ein Gleichungssystem mit Gleichungen erstellt werden: 0 sin 0,0 0 cos 0,08 Durch teilen von durch ergibt sich: sin cos 0,0 0,08 0,5 Durch Kürzen und Umformungen erhält man: tan 4 4 Wir wollen, dass zu unserer Phasenverschiebung zwischen 0 und liegt. Weiterhin wissen wir, da größer null sein soll auch der sin 0 sein müssen. Damit ergibt sich ein Winkel zwischen 0 und. Weiterhin, da auch 0 ist muss der cos 0. In Kombination mit dem anderen Intervall ergibt sich für das Intervall von bis. In diesem Intervall hat tan genau eine Lösung und die liegt bei etwa,. Das ist die Phasenverschiebung! Setzt man jetzt in Gleichung () ein ergibt sich: sin,35 0,0 0,0 0,08, sin,35 Und damit für die Ursprungsgleichung:,, So, das war s mit der Physik-Klausur. Ich denke wenn man sich die Formeln mal durchgeschaut hat dürfte das alles kein Problem werden (mit einem Bisschen physikalischem Verständnis). Nur zur Info: Diese Klausur findet ihr bis zum Abschluss der Physik-Klausur nicht auf der Download-Liste, aus dem einfachen Grund, dass es doch relativ unpraktisch ist, wenn so eine Lösung von einer Klausur in Lehrerhände gerät. Daher also die Verbreitung über facebook. Wie immer bei Fragen/Fehlern/eigenen Zusammenfassungen/ dürft ihr mir eine Mail schreiben (fsure@web.de). Ansonsten euch allen viel Glück bei der Klausur. Gruß, Florian Seite 6