Inhalt. Vorwort Einführung 15

Transkript

1 FFT- Anwendungen von E. Oran Brigham übersetzt von Seyed Ali Azizi Mit 207 Bildern, 6 Tabellen, 41 Beispielen und 188 Aufgaben sowie Programmen in BASIC R. Oldenbourg Verlag München Wien 1997

2 Vorwort Einführung Die Allgegenwärtigkeit der FFT Grundkonzept der FOURIER-Transformation Rechengestützte FOURIER-Analyse 19 Literatur Die FOURIER-Transformation Das FOURIER-Integral Die inverse FOURIER-Transformation Existenz des FOURIER-Integrals Alternative Definitionen der FOURIER-Transformation FOURIER-Transformationspaare 38 Aufgaben 39 Literatur Eigenschaften der FOURIER-Transformation Linearität Symmetrie Zeit- und Frequenzskalierung Zeit- und Frequenzverschiebung Alternativformel der inversen Transformation Gerade und ungerade Funktionen Zerlegung einer Funktion 58

3 3.8 Komplexe Zeitfunktionen 60 Aufgaben 63 Literatur Faltung und Korrelation Faltungsintegral Graphische Auswertung des Faltungsintegrals Alternative Form des Faltungsintegrals Faltung mit Deltafunktionen Zeitbereich-Faltungstheorem Faltung im Frequenzbereich Korrelationstheorem 83 Aufgaben 87 Literatur FOURIER-Reihe und Abtastsignale FOURIER-Reihe FOURIER-Reihe als Spezialfall des FOURIER-Integrals Signalabtastung Abtasttheorem 101 Aufgaben 105 Literatur Die diskrete FOURIER-Transformation Graphische Beschreibung Mathematische Herleitung Inverse diskrete FOURIER-Transformation Zusammenhang zwischen der diskreten und der kontinuierlichen FOURIER-Transformation 116

4 6.5 Eigenschaften der diskreten FOURIER-Transformation Aufgaben 134 Literatur Diskrete Faltung und Korrelation Diskrete Faltung Diskrete Faltung auf graphischem Wege Beziehung zwischen diskreter und kontinuierlicher Faltung Diskrete Korrelation auf graphischem Wege 146 Aufgaben 148 Literatur Die schnelle FOURIER-Transformation (FFT) Matrixdarstellung Intuitive Herleitung Signalflußgraphen Duale Knoten Bestimmung von WP Umordnung der FFT-Ergebnisse FFT-Flußdiagramm FFT-Programm in BASIC und PASCAL Mathematische Herleitung des Basis-2-FFT-Algorithmus FFT-Algorithmus mit beliebigen Basen 177 Aufgaben 186 Literatur Anwendungen der FFT Berechnung der Fourier-Transformation mit Hilfe der FFT Signal-Gewichtsfunktionen (Fensterfunktionen) für die FFT 201

5 9.3 FFT-Algorithmus für reelle Funktionen Approximation der inversen FOURIER-Transformation Anwendung der FFT auf die Laplace-Transformation 223 Aufgaben 225 Literatur FFT-Faltung und FFT-Korrelation FFT-Faltung zeitbegrenzter Signale FFT-Faltung eines zeitunbegrenzten mit einem zeitbegrenzten Signal FFT-Korrelation zeitbegrenzter Signale 250 Aufgaben 255 Literatur Zweidimensionale FFT Zweidimensionale Fourier-Transformation Zweidimensionale FFT (Schnelle Fourier-Transformation) Zweidimensionale Faltung und Korrelation 280 Aufgaben 291 Literatur Entwurf digitaler Filter mit Hilfe der FFT Zeitbereich-Filterentwurf mit der FFT Entwurf von digitalen Filtern im Frequenzbereich mit der FFT 307 Aufgaben 315 Literatur Mehrkanal-Bandpaßfilterung mit der FFT FFT als eine Bandpaß-Filterbank Frequenzcharakteristiken der FFT-Bandpaßfilterbank

6 13.3 Mehrkanal-Bandpaßfilterung mit Hilfe zeitversetzter FFTs Abtastratenänderung bei der FFT-Multikanal-Filterung FFT-Mehrkanal-Demultiplexverfahren 343 Aufgaben 346 Literatur Anwendungen der FFT zur Signalverarbeitung und Systemrealisierung Abtasten von Bandpaßsignalen Quadratur-Abtastung Signaldetektion mit Hilfe der FFT Cepstrum-Analyse mit der FFT: Beseitigung von Echos und Mehrweg-Empfangsstörungen Entfaltung mit Hilfe der FFT Entwurf von Antennen mit Hilfe der FFT Auf der FFT basierende Phasen-Interferometer Auf der FFT basierendes Ankunfts-Zeitdifferenz-Meßsystem Systemsimulation mit Hilfe der FFT Berechnung von Leistungsspektren mit Hilfe der FFT Strahlenbündelung mit Hilfe der FFT 407 Aufgaben 410 Literatur 415 Anhang Die Deltafunktion: eine Distribution 419 A-l Definitionen der Deltafunktion 419 A-2 Distributions-Konzepte 420 A-3 Eigenschaften der Distributionstheorie 422 Literatur 426

7 10 Inhalt Bibliographie 427 Sachregister 437