Bei der Berechnung der Oberfläche sind die Maße aus der beiliegenden Skizze zu entnehmen.

Transkript

1 P Grundaufgaben Körper darstellen und konstruieren-netze zeichnen (Zirkel-Lineal) Vom Quadrat zum Prisma: Drahtgittermodelle und Vollmodelle mit Free-CAD 1. Erstellen einer Grundfläche 7cm * 7 cm 2. Erstellen eines Quaders Höhe 50 mml= 4 cm b= 7 cm, h= 50 mm Konstruktion mit FREE-CAD 3. Erstellen eines Quaderkörpers mit Ausnutung: Körperdicke 2 cm Konstruktion mit Free-CAD Bei der Berechnung der Oberfläche sind die Maße aus der beiliegenden Skizze zu entnehmen. Für die Konstruktion per Zeichnung im Schrägbild Winkel=45, k=1/2,bemaßung aus Skizze: 4. Erstellen eines Dreiecksprismas: Konstruktion mit Free-CAD, Netzplan durch Zeichenkonstruktion, Bau, Berechnung Baue dies Prisma in angegebenen Maße, entwirf ein Netz mit Klebefalzen und baue den Körper c= 6 cm, a=8cm, b=10 cm Körperhöhe 2cm Fertige einen genauen Grundriss, entnimm die Dreieckshöhe aus dem Grundriss und berechne das Körpervolumen. Berechne die Oberfläche des Prismas.

2 5. Prisma mit Quaderaufsatz parallel zur Dreieckseite (Hypothenuse) Der aufgesetzte Quader soll die Maße einer Streichholzschachtel besitzen. Schachteln aus Karton haben üblicherweise die Maße 5 cm 3,5 cm 1,5 cm. Er soll mit der Hypothenusenkante bündig sein, es soll eine Ausmittlung zwischen der Hypothenusenlänge und der Quaderbreite von 3,5 cm vorgenommen werden. Dieser Körper soll auch gebaut werden. Nimm den Körper von Aufgabe 4 dazu und natürlich eine Streichholzschachtel. Wenn keine Streichholzschachtel vorhanden ist muss diese dann auch gebaut werden. Ermittle nun durch Betrachtung deiner Teile die Oberfläche. Formuliere einen Rechenweg, wie du das Problem lösen kannst. Zusatzüberlegung: Bringe die Streichholzschachtel an einer andere Prismaseite an und überlege unter welchen Bedingungen die Oberfläche des Gesamtkörpers gleich bleibt und wann nicht. Diskutiere die Beschreibung in deiner Gruppe.

3 Gruppenaufgabe: Besprich die Aufgaben im Team und lege fest, welche Schüler welche Aufgaben erledigen. Sind die Aufgaben fertig, werden die Lösungen im Team besprochen. Das Team sorgt dafür, dass alle Teammitglieder nun alle Teilaufgaben realisieren können. Erstelle zu den gegebenen Körpern immer ein Schrägbild. Baue zu den gegebenen Maßen einen Originalkörper Berechne jeweils Volumen und Oberfläche, wenn Maße fehlen immer über eine Zeichnung bestimmen. Erstelle auch eine FREE-CAD-Konstruktion beziehungsweise eine 3-D-Zeichnung über Geogebra. Gruppenarbeitplan: Pro Klasse 5 Gruppen jeweils 5 Schüler Auswahl nach Kompetenzkriterien durch Mathelehrer Aufgaben Wer/ Kontrolleur FREE-CAD Nr PC-Raum FREE-CAD Nr 3 PC-Raum FREE-CAD Nr 5 mit Vollmodell PC-Raum und Kantenmodell Netz und Körperbau Lerninsel bzw. PC-Raum Dreiecksprisma Evtl. noch das Quaderprisma bauen falls keine Streichholzschachtel vorhanden Berechnung V+O von F-Modell Lerninsel Berechnung und Lösung von Lerninsel Aufgabe: Dreiecksprisma Gruppendiskussion und PC-Raum alle Besprechung der Ergebnisse Austausch der Ergebnisse auf Tauschordner, erstellt von 2 Schüler Datenträger + Ergebnisse Präsentation Lehrer Kompetenzanforderung: Planungsfähigkeit, Problemlösefähigkeit, Teamfähigkeit, Kommunikationsfähigkeit Präsentationsfähigkeit, Mathematik: Umgang mit FREE-CAD, Zeichenfähigkeit, Sicherheit im Umgang mit Flächen und Volumen bei Prismen insbesondere Darstellungsfähigkeit bei Lösungswegen in den entsprechenden Rechnungen, Raumvorstellung beim Basteln, Genauigkeit.

4 Bei diesem Lösungsweg wird die Gesamtfläche berechnet, davon werden dann zwei Rechtecke 5*1 und 3*2 abgezogen. Zusätzliche Möglichkeit mit anderen Maßen um den Lösungsweg zu überschauen! Hier wird die Fläche in Teilflächen zerlegt.

5 Die Streiholzschachtel wird mit der Seitenfläche 3,5*1,5 auf das Prisam aufgeklebt. Dadurch werden ja 2 Seitenflächen aufeinander geklebt. Diese beiden Flächen gehören dann nicht zur Oberfläche.Reechenweg hier: Beide Körperoberflächen berechnen und die Klebeflächen dann wieder von der Gesamtoberfläche abziehen!