E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 10. Vorlesung 14.05.2018 Heute: - Wärmetransport: Wärmeleitung, Konvektion, Wärmestrahlung - Diffusion & Stofftransport - Thermodynamische Potentiale https://xkcd.com/793/ Probeklausur (mit Lösung) auf der Vorlesungswebseite! Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de Prof. Dr. Jan Lipfert 1
Datum Vorlesung Übungen 14.5. Mo Wärmetransport + TD Potentiale* ) Abgabe 5. Übungsblatt**) 15.5. Di Zentralübung: 5. Übungsblatt 12:00-14:00, Großer Physik-HS 16.5. Mi Keine Übungen 17.5. Do 1. Klausur: Thermodynamik (kein Vorrechnen für 5. Blatt) 18.5. Fr 21.5. Mo Feiertag (Pfingsten) 22.5. Di 23.5. Mi Normale Übungstermine 24.5. Do 1. Vorlesung Elektromagnetismus Besprechung der Klausur 25.5. Fr 28.5. Mo 2. Vorlesung Elektromagnetismus Ausgabe 6. Übungsblatt 29.5. Di 30.5. Mi Keine Übungen 31.5. Do Feiertag (Fronleichnam) 1.6. Fr * ) Optional für E2p Prof. Dr. Jan Lipfert ** ) Einige Aufgaben 2 optional für E2p
Wiederholung: Joule-Thomson-Effekt & Linde-Verfahren Joule-Thomson oder Drosselprozess: Adiabatisch, isenthalpe Ausdehnung eines Gases führt bei realen Gasen zur Temperaturänderung (in der Regel: Abkühlung) Joule-Thomson Koeffizient: https://en.wikipedia.org/wiki/james_prescott_joule James Joule 1818-1889 (α = Thermischer Ausdehnungskoeffizient) Abkühlung für µ JT > 0; µ JT > 0 für T < T Inversion Linde-Verfahren: Nutzt Joule-Thomson Effekt und Gegenströmung das kalten Gases zur Vorkühlung. Linde-Verfahren ermöglicht Luftverflüssigung und Gastrennung (durch unterschiedliche Siedepunkte) Flüssiger Sauerstoff https://en.wikipedia.org/wiki/ William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin William Thomson (Lord Kelvin) 1824-1907 https://de.wikipedia.org/wiki/carl_von_linde Carl von Linde (1842-1934) Prof. Dr. Jan Lipfert 3 https://de.wikipedia.org/wiki/linde-verfahren
PINGO: Wärmepumpe Eine Wärmepumpe soll aus Erdwärme Energie zum heizen eines Hauses herstellen. Die Erde hat 7 C und das Haus soll auf 27 C aufgeheizt werden. Wie groß ist Arbeit, die an der Wärmepumpe mindestens verrichtet werden muss, um 15.000 J Wärme nach drinnen zu liefern? A) 500 J B) 1.000 J C) 1.100 J D) 2.000 J E) 2.200 J Prof. Dr. Jan Lipfert 4
Wiederholung: Wärmetransport Es gibt drei Formen von Wärmetransport: Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung Transportart Übertragungsmechanismus Überträgerteilchen Wärmeleitung Konvektion Wärmestrahlung Warme Teilchen stoßen mit kalten Teilchen und übertragen so einen Teil ihrer kinetischen Energie. Warme Teilchen strömen in Gebiete in denen kalte Teilchen sind, dadurch werden diese Gebiete erwärmt. Warme Körper/Stoffe strahlen elektromagnetische Strahlung ab, die in kälteren Körpern/Stoffen absorbiert wird. Phononen (Stoß-/ Schwingungsquanten) Atome/Moleküle Photonen Prof. Dr. Jan Lipfert 5
Fouriersches Gesetz: Wiederholung: Wärmeleitung Wärme fließt gemäß dem 2. Hauptsatz immer nur in Richtung geringerer Temperatur. Dabei geht keine Wärmeenergie verloren; es gilt der Energieerhaltungssatz. Es ist kein makroskopischer Materialstrom nötig. Q t = A T x Substanz https://de.wikipedia.org/wiki/joseph_fourier Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) Wärmeleitfähigkeit (W/m/K) Kupfer 400 Aluminium 230 Eisen 80 Blei 35 Warmes Reservoir Kaltes Reservoir Wasser 0,6 Luft 0,03 x Kupfer und Eisenstab; Video (Uni Würzburg): https://goo.gl/lf3bko Thermokreuz Prof. Dr. Jan Lipfert 6
Wärmestromdichte: Fouriersches Gesetz und Wärmeleitungsgleichung https://de.wikipedia.org/wiki/joseph_fourier Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) (Allgemeine Wärmeleitungsgleichung) Prof. Dr. Jan Lipfert 7
Konvektion Teilchen (z. B. Atome oder Moleküle) bewegen sich entlang von Temperatur oder Druckgradienten! makroskopische Strömung & Massetransport z.b. Land-See-Wind: z.b. Bénardzellen: http://lmfa.ec-lyon.fr/ spip.php?article698&lang=fr Henri Bénard (1874-1939) https://de.wikipedia.org/wiki/land-see-windsystem https://de.wikipedia.org/wiki/konvektion Konvektion im Rohr Bénardzellen Prof. Dr. Jan Lipfert 8
Wärmestrahlung Alle Körper mit einer Temperatur T strahlen elektromagnetische Strahlung mit einer bestimmten Intensität und einem bestimmten Spektrum ab. Leslie-Würfel Prof. Dr. Jan Lipfert 9
Kirchhoffsches Strahlungsgesetz (1859) Strahlungsabsorption und -emission eines Körpers im thermodynamischen Gleichgewicht bei gegebener Wellenlänge entsprechen einander : ein Körper, der gut absorbiert, strahlt auch gut. https://en.wikipedia.org/wiki/ Gustav_Kirchhoff Gustav Kirchhoff (1824-1887) https://de.wikipedia.org/wiki/kirchhoffsches_strahlungsgesetz Rettungsdecke Material Dachpappe, schwarz α (für Sonnenstrahlung) 0,82 0,91 Ziegel, rot 0,75 0,93 Zinkweiß 0,22 0,92 Schnee, sauber 0,20 0,35 0,95 Chrom, poliert 0,40 0,07 Gold, poliert 0,29 0,026 Kupfer, poliert 0,18 0,03 Kupfer, oxidiert 0,70 0,45 https://de.wikipedia.org/wiki/kirchhoffsches_strahlungsgesetz ε (T = 300K) Prof. Dr. Jan Lipfert 10
Stefan-Boltzmann Gesetz (1879, 1884) https://de.wikipedia.org/wiki/josef_stefan Josef Stefan (1835-1893) https://de.wikipedia.org/wiki/ludwig_boltzmann Ludwig Boltzmann (1844-1906) Thermisch abgestrahlte (Gesamt-) Leistung: Wärmetransportleistung, abgestrahlte Leistung https://en.wikipedia.org/wiki/thermal_radiation Emissionskoeffizient Stefan-Boltzmann Konstante A Fläche Temperatur des Körpers Prof. Dr. Jan Lipfert 11
Stefan-Boltzmann und die Temperatur der Sonne https://de.wikipedia.org/wiki/josef_stefan Josef Stefan (1835-1893) https://de.wikipedia.org/wiki/ludwig_boltzmann Ludwig Boltzmann (1844-1906) Prof. Dr. Jan Lipfert 12
Plancksches Strahlungsgesetz (1900) Die spektrale Energiedichte (abgestrahlte Leistung pro Fläche und pro Wellenlängeninterval) des Schwarzkörpers: https://en.wikipedia.org/wiki/max_planck Max Planck (1858-1947) Prof. Dr. Jan Lipfert 13
Wiensches Verschiebungsgesetz (1893) Maximum der Strahlungsintensität des Schwarzkörpers liegt bei https://de.wikipedia.org/wiki/wilhelm_wien Wilhelm Wien (1864 1928) Prof. Dr. Jan Lipfert 14
PINGO: Schwarzkörperstrahlung Die Oberfläche der Sonne hat eine Temperatur von ca. 6000 K und emittiert ein Schwarzkörper-Spektrum, das sein Maximum bei etwa 500 nm hat. Für einen Körper mit einer Temperatur von 300 K, wo würden Sie das Maximum der thermischen Emission erwarten? A) 10 µm B) 100 µm C) 10 mm D) 100 mm E) 10 m Prof. Dr. Jan Lipfert 15
Stofftransport und Diffusion https://en.wikipedia.org/wiki/ Adolf_Eugen_Fick Adolf Fick (1829-1901) https://de.wikipedia.org/wiki/diffusion CuSO 4 - Diffusion Prof. Dr. Jan Lipfert 16
Allgemeine Diffusionsgleichung https://en.wikipedia.org/wiki/ Adolf_Eugen_Fick Adolf Fick (1829-1901) Brownsche Bewegung Prof. Dr. Jan Lipfert 17
Thermodynamische Potentiale Prof. Dr. Jan Lipfert 18
Thermodynamische Potentiale https://en.wikipedia.org/wiki/ Hermann_von_Helmholtz https://en.wikipedia.org/wiki/ Josiah_Willard_Gibbs Hermann von Helmholtz (1821-1894) Josiah Willard Gibbs (1839-1903) Prof. Dr. Jan Lipfert 19