CMB Anisotropien Max Camenzind Akademie HD März 2015
Unsere Themen: CMBII Anisotropien der Temperaturverteilung Wie messe ich sie? Wie stelle ich sie dar? Wie entsteht die Dipolanisotropie? Wann entstehen die Anisotropien? Was sind akustische Oszillationen im frühen Universum? Wie beschreibe ich Anisotropien? das Leistungsspektrum. Wie bestimmen sie das expandierende Universum? H 0, W M, W B, W DE, A s, n s,
Kosmische Hintergrundstrahlung CMB 1965-2014 Die ältesten Photonen im Universum Entdeckten das Nachglühen vom Big Bang. 3,0 K Rayleigh-Jeans 1989-1992 2001-2010 2009-2012 Planck Schwarzer Körper 2,725 K, Entdeckte Strukturen (Anisotropien) im Nachglühen. Winkelskala ~ 7 im Bereich ΔT/T of 10-5 (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe): Anisotropien auf Winkelskala ~ 14 Resultate WMAP9 2013 Kosmologisches Modell Winkelskala ~ 5, ΔT/T ~ 2x10-6, 30-867 GHz 3-Jahres Resultate: 2015.
Vermessung 3K CMB Anisotropien Planck
Winkelauflösung
Aitoff Projektion Himmelssphäre
Fortschritte in der Winkelauflösung
COBE 1989-1992
Dipol Anisotropien + Milchstraße COBE Patches von ~ 25 Grad Anisotropien
CMB Dipol von COBE gemessen Doppler T = T 0 (1 + V CMB /c cosq) wärmer kühler Image Credit: DMR, COBE, NASA, Four-Year Sky Map
Bewegung am Himmel CMB Dipol Temperaturdarstellung DT = T T 0 wärmer kühler
1998/2003/Andrew Lange
2003 Boomerang Karten Auflösung: 0,17 Grad
Warum Anisotropien?
Vgl. Metrik im Sonnensystem: lineare Korrekturen zu Minkowski Gravitation im Sonnensystem Kugelschalen F: Newtonsches Potenzial von Sonne & P erzeugt skalares Feld Potenzialmulde F = -GM/c²r Lichtablenkung an Sonne und Planeten Kosmos Periheldrehung der Merkurbahn von 43 /Jh. Shapiro Laufzeitverzögerung an Sonne
Universum nach der Inflation: Bardeen-Friedmann-Universum» Kugelschalen James Bardeen 1980 Räumliche Topologie: k = {+1,0,-1} S k = {sin r, r, sinh r} F: Newtonsches Potenzial in Inflation erzeugt richtig, solange F << 1 stochastische Variable Leistungsspektrum F-Raum Leistungsspektrum: skalenfrei Spektralindex: n s = 0,960 Amplitude: A s = 2,43 x 10-9
Big Bang erzeugt Fluktuation Krümmung: 3-dimensionale Kugelfläche S³ mit Radius ~ einige Planck-Radien (~ 10-34 m) wächst exponentiell (Inflation); Quantenfluktuationen gefrieren aus. S³
Ad Klein-Gordon Gleichung Spin-0 Quantenfeld / Higgs Boson
F erfüllt Klein-Gordon Gleichung Akustische Wellen im Quark-Gluon Plasma c S : Schallgeschwindigkeit < c adiabatisch Varianz Mittelwert: <F(x)> = 0
Gauß scher Prozess Funktionswerte sind nach Gauß verteilt <F(x)> S³ = 0 Mittelwert F(x) < 0 schwarz Halos Filamente gebunden Varianz <F²(x)> S³ = 2x10-9 F(x) > 0 weiß Voids
Random Walk auf der Kugel
News: März 2015 LHC Neustart
Teil II: CMB mit WMAP F = + 10-5 F = - 10-5 MegaParsek Dunkle Halo: Dunkle Materie mit Baryonen & Photonen n B /n ph ~ 10-9 Wenn die Strahlung in der Materie gefangen ist, dann verhält sich das stark gekoppelte System Photonen Elektronen - Protonen wie ein Gas (Plasma), wobei die Photonen dauernd an den Elektronen streuen wie rückprallende Geschosse.
Dichte von Wasserstoff im frühen Universum Rot = high Blau = low BOSS
Dichte von Wasserstoff @ 100 Mio. a Überdichte
Inflation Strahlung DM+DE R(t) ~ t 1/2 Unbekanntes Territorium Beschleuniger- Physik R(t) ~ exp(h infl t)
Frühes Universum ebene Wellen F(h,x) = F k (h) exp(ik.x) Schallgeschwindigkeit: c² S < c²/3, alle Wellenlängen: k = 2p/l l < Horizont: akust. Schwingungen l > Horizont: F k (h) = F k (0) = const Materie: D s = dr/r = - 2 F
Wellenlängen einfach durch Expansion gestreckt Potenzialfluktuation F Universum Horizont LCDM Stehende Wellen Akustische Schwingung Dauer der Inflation Horizont de Sitter Camenzind 2010
Konsequenzen aus der Inflation Alle Störungen entstehen als Quantenfluktuationen in der Inflationsphase innerhalb des Horizonts ~ 1000 Planck-Längen. Diese mikroskopischen Störungen werden durch die Expansion auf makroskopische Skalen gestreckt stehende Schallwellen. Die größten Skalen (einige 10 Gpc) entstehen am Anfang der Inflation, die kleinsten Skalen im m- Bereich am Ende der Inflation. Amplituden der Fluktuationen sind unabhängig von der Skala: F k ~ 10-5 für alle Wellenlängen! Die CMB-Photonen entstehen auch erst am Ende der Inflation! wie jede Materieform.
Simulationen Relativistische Störungen Super-Horizon 1 + z = 1/a
Materie des frühen Universums Die Materie des frühen Universums besteht aus folgenden Komponenten: Baryonen (nur 4%, stoßdominiert) Dunkle Materie (stoßfrei, wie Plasma) Photonen (dominieren in Anzahl alles): h = n B /n g ~ 10-9, koppeln mit Baryonen (bzw. e). Neutrinos (geringer Masse, vom Rest vollständig entkoppelt); spielen für Strukturbildung kaum eine Rolle. Alle diese Komponenten haben Störungen ~ 10-5
Unser heutiges Verständnis der Physik hinter den CMB Beobachtungen geht auf die 1960er zurück, als P. James E. Peebles of Princeton University und Graduate Student Jer Yu realisierten, dass das frühe Universum gewöhnliche Schallwellen erzeugt hat. (Etwa zur selben Zeit haben Yakov B. Zel'dovich und Rashid A. Sunyaev vom Moscow Institute of Applied Mathematics ähnliche Ideen entwickelt.) Wenn die Strahlung in der Materie gefangen ist, dann verhält sich das stark gekoppelte System Photonen Elektronen - Protonen wie ein Gas (Plasma), wobei die Photonen dauernd an den Elektronen streuen wie rückprallende Geschosse. Wie in Luft entwickeln sich kleine Störungen zu Schallwellen bestehend aus Kompressionen und Verdünnungen. Kompressionen heizen das Gas auf und Verdünnungen kühlen es. Damit resultiert aus jeder Störung im frühen Universum eine entsprechende geringe Verschiebung der Temperatur.
CDM Störungen können erst wachsen, wenn sie in den Horizont eintreten. CDM Wachstum endet @ z = 1
Photonen Random Walk Silk Dämpfung l < 10 Mpc Dunkler Halo mit Baryonen & Photonen Photodiffusion: Photonen wandern von warmen Gebieten in kalte Regionen via Random Walk nach N Steps: l = N 1/2 l C Photonen wandern aus dichten Gebieten weg und dämpfen damit die Fluktuationen auf Skalen kleiner als 10 Mpc.
Wachstum von Störungen in CDM log z=3150 z=1088 z=1 z~100 ~ 1 Nichtlineares Wachstum Numerisch 10-5 t enter d = dr/<r> : Dichtekontrast
2001-2010 WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe - Raumsonde auf Lagrange-Punkt L2 Winkelauflösung von 0,3 Detektorempfindlichkeit: 20 μk pro 0,3 - Pixel Maximaler systematischer Fehler 5 μk pro Pixel Spektrum: 1cm bis 3mm Differential-Mikrowellen- Radiometer bereits nach 1 Jahr exzellente Ergebnisse 2012 Ergebnisse nach 9 J WMAP9 Daten
Lagrange-Punkte Erde-Sonne
WMAP auf dem Weg zu L2
Aufbau der WMAP Sonde
WMAP Scan Strategie Spin Periode: 2,2 min Präzession: 1 hr / 22,5
Erst nach halben Jahr Himmel
Emission der Milchstraße & WMAP Kanäle
95 GHz 61 GHz WMAP Karten @ 5 Frequenzen 33 GHz 23 GHz 41 GHz
Vordergrund korrigierte Karte Was können wir daraus ablesen? COBE Patches sind aufgelöst Körnigkeit des Bildes ist etwa 1 Grad?
CMB Temperatur Gauß scher Prozess <T(q,f)> S² = T 0 <DT²(q,f)> S² = (18 µk)² C(Q) = < DT(n) DT(m) > S² m = 2,725 K 1 s = 18 µk n. m = cosq
Temperatur-Korrelationsfunktion DT(m) COBE Patch DT(n) Q C(Q) = < DT(n) DT(m) > S² n. m = cosq COBE Patch
Temperatur-Korrelationsfunktion Quadrupol COBE Patch Dipol Sarkar et al. 2010
Harmonische Analyse der Temperaturfluktuationen DT ( q, f T ) = l= 2 l m= l a lm Y lm ( q, f ) C ( 1 Winkel- Q )= ( 2l+ 1)C P( cos Q l l 4π l ) korrelations- Funktion
Was sind Legendre-Polynome? Basis im Funktionenraum [-1,1]
Multipole l = 1,2,3,,12 Dipol Quadrupol Sextupol Super- Horizon- Patches Horizon- Patches
q 180 l
q 180 l Resonanz Harmonische Inflation Skalenfreies Spektrum A s, n s
Individuelle Beiträge zu Cl
Kumulative Beiträge zu Cl
Sachs-Wolfe Plateau Akustische Oszillationen Silk Dämpfung Winkelskala = 180 Grad/l CMB: 3 Effekte WMAP Planck
Der Sachs-Wolfe Effekt 1967 Der Sachs-Wolfe Effekt ist neben der Silk-Dämpfung und akustischen Schwingungen des Plasmas im frühen Universum einer von drei Effekten, mit denen es in der Astrophysik möglich ist, Zustände im frühen Universum zu berechnen. Er ist nach Rainer Kurt Sachs und Arthur Michael Wolfe benannt, die ihn 1967 entdeckten. Wenn Photonen aus einem Potenzialtopf entweichen, erleiden sie eine Rotverschiebung, die durch die Tiefe des Potenzialtopfes F gegeben ist: F < 0 Rotverschiebung SW-Effekt ISW-Effekt
Akustische Oszillationen Nach der Inflation sammeln sich Baryonen und Photonen durch die Eigengravitation getrieben in den Potenzialmulden der fundamentalen akustischen Oszillationen. Nach 380.000 Jahren (zur Zeit der Rekombination) hat die Gravitation diese Potenzialmulden etwa um einen Faktor 3 komprimiert und damit die Strahlungstemperatur erhöht (blau), während sie in den Peaks (rot) erniedrigt wird. Damit entsteht eine Resonanz im Powerspektrum des CMB auf einer Winkelskala von knapp einem Grad. [hu]
Akustische Oszillationen Variation mit Parametern linear Baryonen Krümmung W k = 0
Akustische Oszillationen Variation mit Parametern logar. Baryonen Krümmung Sachs-Wolfe Plateau COBE
Silk Dämpfung WMAP9 + SPT/ACT G. Hinshaw et al. 2012
Kosmologische Parameter LCDM LCDM: 6 Parameter aus 800 Datenpunkten! W c h² W b h² t W DE n s A s W k =0 Typische Werte Phys. Bedeutung 0,1157 Reduzierte Dunkle Mat 0,02266 Reduzierte Baryonen 0,092 Photonen-Streutiefe 0,71 Dunkle Energie, w=-1 0,96 Spektralindex Inflation 2,43 x 10-9 Fluktuationsamplitude W M + W DE = 1 Krümmung =0: R 0 >> R H H 0, t 0, W M, Abgeleitete Parameter
Die WMAP9 Daten / LCDM Fit G. Hinshaw et al. 2012
WMAP9-9 Jahre Resultate W L = 0,92 0,736 W m C.L. Bennett et al. 2013
Kosmologische Parameter WMAP LCDM: 6 primäre FLRW Parameter; abgeleitet H 0 W c h² W b h² t 0 W DE W B W DM Sm 69,3+/-1,0 km/s/mp Hubble Expansionsrate 0,1157 +/- 0,0023 Reduzierte Dunkle Mat 0,02266 +/- 0,0004 Reduzierte Baryonen 13,75 +/- 0,08 Gyr Alter des Universums 0,712 +/- 0,010 Dunkle Energie, w=-1 0,0472 +/- 0,0010 Baryonenanteil 0,2408 +/- 0,0092 Dunkle Materie DM < 0,44 ev/c² Masse der Neutrinos A (2,43+/-0,08) x 10-9 s WMAP9: G. Hinshaw et al. 2012 WMAP9 + BAO 2012 Fluktuationsamplitude
Das WMAP Universum LCDM 4,6 % 0,01-1 % W B 23,0 % W DM W DE H 0 = 69,7 km/s/mpc 72,1 %
WMAP9: Hubble-Konstante Planck + G. Hinshaw et al. 2012
WMAP9: Zustandsgleichung DE P DE = w r DE c² w = w 0 + w a z/(1+z) LCDM: w = -1 = w 0 G. Hinshaw et al. 2012
Fazit WMAP9-Daten LCDM-Modell fittet die WMAP9-Daten extrem gut. Es grenzt schon an ein Wunder, dass so ein komplexes Spektrum allein durch 6 Parameter gefittet werden kann. Die Fits werden nicht besser, wenn zusätzlich ein Parameter dazu genommen wird, z.b. die Krümmung oder w(z). Ohne Dunkle Materie und Dunkle Energie kann CMB nicht erklärt werden!