Eingangstest Vorlesung Physik [ Lösungen ] Füllen Sie diesen Fragebogen bitte ehrlich aus. Das Ergebnis dient nicht Ihrer Bewertung, sondern soll einen Einblick in den Wissensstand Ihres Jahrgangs vermitteln. Aus diesem Grund werden die Bögen dadurch anonymisiert, dass Sie bitte eine von Ihnen gewählte und zu erinnernde 6-stellige Zahl in die Kästchen oben rechts eintragen, die Ihnen die Wiedererkennung Ihres persönlichen Fragebogens erleichtern soll. Allgemein. Wie alt sind Sie? Jahre. Wie viel Jahre sind zwischen Abitur und Studienbeginn vergangen? <J J J 3J >3J.3 Geschlecht männlich weiblich.4 Welchen Schultyp haben Sie besucht Math.-naturw. Neusprachlich Altsprachlich Sonstige.5 Bis in welche Klasse erhielten Sie Unterricht in folgenden Fächern: Physik 0 (3) Mathematik 0 (3) Chemie 0 (3).6 Bitte geben Sie Ihre Leistungsfächer im Abitur an: Mathematik Physik Chemie Deutsch Englisch Sonstige.7 Was ist Ihr Studienziel? Falls Ihr Fach nicht aufgeführt ist, schreiben Sie es bitte in die freie Zeile. ET IT - -
Mathematisch-Physikalische Grundbegriffe. Wie vertraut sind Ihnen folgende Begriffe bzw. Gebiete? Bitte kreuzen Sie an (von = wohlbekannt bis 5 = völlig unbekannt ): Trigonometrische Funktionen Komplee Zahlen Eponentialfunktion (e-funktion) Vektorrechnung Skalarprodukt Vektorprodukt (Kreuzprodukt) Tensor Mengenlehre Abbildungen Graf. Darstellung reeller Funktionen Differentiation Kettenregel Kurvendiskussion Integration reeller Funktionen Gruppen 3 4 5 Newtonsche Bewegungsgleichung F = ma Anfangsbedingungen Schwingungsdauer eines Pendels Trägheitsmoment Komponentenzerlegung von Kräften Drehimpuls Potential Mawellsche Gleichungen Ohmsches Gesetz Brennweite Beugung Interferenz Schrödingergleichung Unschärferelation de Broglie Wellenlänge 3 4 5 - -
3 Physikalische Grundlagen 3. Geben Sie folgende Zusammenhänge in Form von Gleichungen wieder (auch differentielle oder Integralform falls nötig) 3.. Geschwindigkeit ν r (Weg s r, Zeit t) 3.. Beschleunigung a r (ν r, t) r r ds ν = r dt 3..3 Impuls p r (Masse m, r r r ν ) p = mv a r dv r r r = r oder v = a t dt 3..4 Kinetische Energie E (m, ν r ) E = r m v 3..5 Kraft F r (m, a r r r ) F = m a 3..6 Leistung L ( F r,ν r r r r ) L = F v 3..7 Drehmoment r τ (Radiusvektor vom Drehpunkt zum Angriffspunkt der Kraft r, F r ) r r r τ = F 3..8 Drehimpuls L r ( r, p r r r r ) L = p 3. Welche physikalische Größe wird in Watt gemessen? Leistung 3.3 Wie viel kp wiegt ein kg auf der Erde? kg m kp = 9,8 s Wie viel wiegt kg in SI-Einheiten? kg 3.4 Wie ändert sich die Schwingungsdauer eines Fadenpendels, wenn man seine Länge verdoppelt? mal länger 3.5 Wie verhalten sich die Massen (m) von Elektronen (e) und Protonen (p) zueinander? m p : m e = 836 3.6 Eine sich mit der Geschwindigkeit v bewegende Billardkugel () trifft im zentralen elastischen Stoß auf eine ruhende Billardkugel () gleicher Masse. Mit welcher Geschwindigkeit fliegen die Kugeln nach dem Stoß weiter? (): v = 0 (): v = v Warum? Impulserhaltung 3.7 Wie lautet die allgemeine Zustandsgleichung für ein ideales Gas? p V = n R T - 3 -
3.8 Welche Wärmemenge braucht man, um l Wasser von 0 C auf 00 C zu erwärmen? = 336 kj 3.9 Zeichnen Sie die Dichte des Wassers in Abhängigkeit von seiner Temperatur auf: 4 3.0 Wie groß sind die ungefähren Dichten (in kg/dm 3 ) der folgenden Materialien? Wasser Quecksilber _3,6_ Eisen _7,96_ Aluminium _,7_ 3. Wie lautet für elektromagnetische Wellen der Zusammenhang zwischen der Frequenz v und der Wellenlänge λ? c = λ v 3. Geben Sie die chemische Zusammensetzung der Luft an: N : 78,8% O : 0,95% Ar : 0,93% Rest - 4 -
4 Mathematische Grundlagen der Physik 4. Bilden Sie die Ableitungen folgender Ausdrücke: 4.. u u 4.. ln 4..3 n n 4..4 e + = n u = = ( + ) 4..5 cos ( ) = sin 4..6 r r a f() d = f ( r) = 0 4. Berechnen Sie die folgende unbestimmten Integrale: 4.. ( av +b) dv = 3 av + bv + c 3 4.. d = ln + c = e 4..3 e d = e + c 4..4 siny dy = cos y + c 4..5 f(y) d = f ( y) + c 4.3 Berechnen Sie folgende bestimmte Integrale: +t 3-4.3. dt = 0 4.3. (t - ) dt 0 = 3 4.3.3 e d 0 = + 4.3.4 b f() d a = f ( b) f ( a) - 5 -
4.4 Geben Sie Zahlenwerte für die Funktion Sinus() an: 90-360 30 45 sin () 0 = 4.5 Gegeben seien die beiden Vektoren a r und b r : a r = 3 e r + 4 e r y b r = 7 e r + e r y 4.5. Bilden Sie die Summe der beiden Vektoren: a r + b r r r = 0 e + 5e y 4.5. Stellen Sie die beiden Vektoren grafisch dar: 4.5.3 Berechnen Sie den Winkel zwischen beiden Vektoren: ( a r,b r ) = cosα = α = 45-6 -