Technische Strömungsmechanik I Lehrbuch Autoren: Prof. Dr.-Ing. habil. Gert Naue, Merseburg (federführender Autor) Prof. Dr. sc. teehn. Friedrich Liepe, Köthen Doz. Dr.-Ing. habil. Hans-Joachim Mascheck, Dresden Prof. Dr. sc. techn. Ernst-Otto Reher, Merseburg Doz. Dr. sc. techn. Rainer Schenk, Zittau 4., durchgesehene Auflage Mit 129 Bildern und 16 Tabellen VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig
Inhaltsverzeichnis Verzeichnis der wichtigsten Symbole 11 Einleitung 13 1. Grundbegriffe der Strömungsmechanik 15 1.1. Stoffeigenschaften 15 1.1.1. Dichte 15 1.1.2. Viskosität 16 1.2. Grundbegriffe der Hydrostatik 18 1.2.1. Der hydrostatische Druck 18 1.2.2. Druckverteilung in einem rotierenden Behälter 21 1.2.3. Druckverteilung in ruhenden Gasen 21 1.2.4. Druckkräfte an ebenen Flächen 22 1.2.5. Auftrieb 23 1.3. Grundbegriffe der Kinematik 25 2. Integralsätze der Bewegung 29 2.1. Massenerhaltungssatz 29 2.2. Energieerhaltungssatz 34 2.3. Impulserhaltungssatz 39 3. Eindimensionale reibungsfreie Strömung inkompressibler Fluide 43 3.1. Anwendung des Masseerhaltungssatzes auf stationäre Strömungen.... 43 3.2. Anwendung des Energieerhaltungssatzes auf stationäre Strömungen... 45 3.2.1. Ausfluß aus Behältern mit konstanter Füllhöhe 46 3.2.2. Saug- und Falleitungen 48 3.2.3. Strömung von Gasen bei kleinen Dichtedifferenzen 50 3.2.4. Messung des statischen Druckes und des Staudruckes 50 3.3. Anwendung des Masse- und Energieerhaltungssatzes auf instationäre Strömungen 53 4. Eindimensionale reibungsbehaftete Strömung inkompressibler Medien 57 4.1. Grundlagen 57 4.2. Laminare Strömung im kreiszylindrischen Rohr 58 4.3. Turbulente Strömung im kreiszylindrischen Rohr 62 6
4.3.1. Geschwindigkeitsprofil und Druckverlust in glatten Rohren.. 63 4.3.2. Druckverlust in rauhen Rohren 65 4.3.3. Druckverlust in Kanälen mit nichtkreisförmigem Querschnitt.. 67 Druckverlust bei Querschnittsänderungen 68 4.4.1. Unstetige Querschnittserweiterung 68 4.4.2. Düsen, Einlaufe, Blenden 70 4.4.3. Drosselorgane 73 4.4.4. Siebe, Lochplatten 74 4.4.5. Meßblenden 75 4.4.6. Diffusoren 77 Druckverluste in Krümmern und Kniestücken 78 Rohrverzweigungen und Rohrvereinigungen 80 Berechnung von Rohrleitungen 81 4.7.1. Bestimmung des Rohrdurchmessers 81 4.7.2. Druckverlust in unverzweigten Rohrleitungen ohne Energiezufuhr 81 4.7.3. Berechnung gasdurchströmter Rohrleitungen 83 4.7.4. Förderung durch Pumpen 84 4.7.5. Förderung durch Gebläse 87 4.8. Quasistationäres Entleeren eines Behälters 87 Stationäre eindimensionale Strömung kompressibler Fluide 88 Grundlagen 88 Reibungsfreie Strömungsvorgänge 90 5.2.1. Ausström vor gang aus einem Druckbehälter 90 5.2.2. Erzeugung von Überschallströmungen in LAVAL-Düsen 92 Der senkrechte Verdichtungsstoß 94 5.3.1. Die Ausbreitung starker Störungen 94 5.3.2. Herleitung der Stoßgleichungen 96 Reibungsbehaftete Strömungsvorgänge 97 5.4.1. Adiabatische reibungsbehaftete Rohrströmung 97 5.4.2. Isotherme Rohrströmung 100 Differentialgleichungen der Bewegung 103 Zweidimensionale inkompressible wirbelfreie Strömungen 108 Kinematik und Dynamik der wirbelfreien Strömung 108 Komplexes Strömungspotential 112 Lösungen der LAPLACEschen Differentialgleichung 113 7.3.1. Parallelströmung 113 7.3.2. Quellströmung 114 7.3.3. Potentialwirbel 115 7.3.4. Wirbelsenke 116 7
7.3.5. Kreiszylinder in einem Parallelstrom 117 7.3.6. Ebene Staupunktströmung 118 7.3.7. Rotierender Kreiszylinder in einem Parallelstrom 119 Laminare Strömungsfelder 122 CouETTE-Strömung und Kanalströmung 123 Strömung zwischen zwei rotierenden Zylindern 124 HAGEN-PoisEuiLLE-Strömung 126 Der OsEENsche Wirbel 126 Kugelumströmung 128 Turbulente Strömungsfelder 130 Allgemeine Beschreibung der Turbulenz 130 9.1.1. Die Erscheinung der Turbulenz 130 9.1.2. Die Ursachen der Turbulenz 130 9.1.3. Die Struktur der turbulenten Bewegung 131 9.1.4. Wirkungen der Turbulenz 132 Statistische Turbulenzgrößen und ihre Messung 132 9.2.1. Zweck der Einführung statistischer Turbulenzgrößen 132 9.2.2. Der Turbulenzgrad 133 9.2.3. Turbulenzmessung 135 9.2.4. Turbulenzmaßstäbe 136 Turbulente Reibung 137 9.3.1. Die REYNOLDS-Spannungen 137 9.3.2. Die Turbulenzviskosität 138 9.3.3. Dimensionslose Reibungskoeffizienten 139 9.3.4. Die Mischungswegtheorie 140 Freie Turbulenz 141 9.4.1. Typen freier turbulenter Strömungen 141 9.4.2. Reibungsgesetze der freien Turbulenz 143 9.4.3. Die Ausbreitung freier turbulenter Strömungen 143 Wandturbulenz 145 9.5.1. Turbulente Reibung in Wandnähe 145 9.5.2. Das Wandgesetz für glatte Wände 146 9.5.3. Das Wandgesetz für rauhe Wände 148 9.5.4. Turbulente Rohr- und Kanalströmungen 149 Nachlaufturbulenz 150 Mischung in turbulenten Strömungen 151 Strömungsgrenzschichten 153 Bedingungen für das Auftreten von Strömungsgrenzschichten 153 Vereinfachte Bewegungsgleichungen für ebene Grenzschichten 155 Laminare Grenzschichten 156
10.3.1. Die laminare Plattengrenzschicht 156 10.3.2. Genäherte Berechnung laminarer Grenzschichten bei beliebigem Druckverlauf 159 10.4. Turbulente Grenzschichten 160 11. Nicht-NEWTOKsche Kontinua 164 11.1. Einführung zur Rheologie.. 164 1.1.1. Gegenstand und Aufgabe der Rheologie 164 11.1.2. Ausgewählte phänomenologische Spannungsansätze für Nicht- NEWTONsche Fluide 164 11.1.3. Klassifizierung Mcht-NFWTONscher Kontinua 169 11.1.4. Schergeschwindigkeits- und Deformationsdauerbereich ausgewählter technischer Prozesse in der Stoffwirtschaft 170 11.2. Die Bewegungsgleichungen für nichtlineaireinviskose und plastische Kontinua 170 11.3. Ausgewählte Beispiele laminarer isothermer stationärer eindimensionaler Theologischer Strömungen 171 11.3.1. Der axialdurchströmte Ringspalt für ein plastisches Kontinuum nach BINGHAM 172 11.3.2. Strömung im Kreisrohr 175 11.3.2.1. Durchfluß und Schergeschwindigkeit 175 11.3.2.2. Durchfluß und Geschwindigkeitsverteilung für ein plastisches Kontinuum nach BINGHAM 176 11.3.2.3. Durchfluß und Geschwindigkeitsverteilung für ein pseudoplastisches Kontinuum nach OSTWALD und DE WAELE 177 11.4. Kritische REYNOLDS-Zahl für die Rohrströmung 179 11.5. Turbulente Rohrströmung 180 11.5.1. Das turbulente Geschwindigkeitsprofil für ein pseudoplastisches Kontinuum 180 11.5.2. Der Druckverlust für eine OsTWALD-DE-WAELE-Flüssigkeit... 181 11.6. Eine Näherungsmethode zur Berechnung komplizierter Theologischer Strömungen am Beispiel des Rührprozesses (Methode der prozeßbestimmenden äquivalenten Zähigkeit) 182 12. Mehrphasenströmungen 184 12.1. Grundzüge der Behandlung von Mehrphasenströmungen 184 12.1.1. Abgrenzung und Einteilung von Mehrphasenströmungen.... 184 12.1.2. Statistische Beschreibung von Mehrphasenströmungen 185 12.1.3. Gas-Flüssigkeits-Strömungen in Rohren 187 12.2. Strömungen mit einer dispersen Phase 191 12.2.1. Eigenschaften der betrachteten Strömungen 191 12.2.2. Relativgeschwindigkeit einzelner starrer Partikeln 191 12.2.3. Relativgeschwindigkeit von Blasen und Tropfen 194 12.2.4. Bewegung von Partikelschwärmen 198 12.3. Dynamik fluider Phasengrenzen 200 12.3.1. Bedeutung der Grenzflächendynamik für Mehrphasenströmungen 200 12.3.2. Randwerte und Anschlußbedingungen an fluiden Phasengrenzen 200 9
12.3.3. Spezielle Probleme 201 12.3.3.1. Innendruck von Blasen und Tropfen 201 12.3.3.2. Blasenbildung an Öffnungen 202 12.3.3.3. Blasenbildung in Rohren 204 Literaturverzeichnis 205 Sachwörterverzeichnis 207 10