Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III / Entscheidungsorientierte Rechnungssysteme und Kostenmanagement

Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III / Entscheidungsorientierte Rechnungssysteme und Kostenmanagement FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 1

Inhaltsverzeichnis 01. Aufgabe: (R) Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm... 03 02. Aufgabe: (R) Optimales Produktionsprogramm und Preisuntergrenze... 03 03. Aufgabe: (R) Deckungsbeitragsrechnung / Fremdbezug... 04 04. Aufgabe: (R) Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm... 05 05. Aufgabe: (R) Stufenweise Fixkostendeckungsrechnung... 06 06. Aufgabe: (R) Artikelergebnisrechnung... 07 07. Aufgabe: (R) Eigenfertigung / Fremdbezug... 08 08. Aufgabe: (R) Eigenfertigung / Fremdbezug... 09 09. Aufgabe: (R) Break-even-point... 09 10. Aufgabe: (M) Kapazitätsgrad... 10 11. Aufgabe: (M) negativer Deckungsbeitrag... 10 12. Aufgabe: (M) Voll- und Teilkostenrechnung... 10 13. Aufgabe: (M) Prozesskostenrechnung... 10 Lösungen... 12ff. (R) Rechnerische Aufgaben (M) Methodische Aufgaben Wichtige Hinweise: Die folgenden Aufgaben entstammen aus früheren Klausuren oder den u.g. Lehrbüchern (siehe letzte Seite der Aufgabensammlung) und spiegeln somit das Niveau von Klausuraufgaben im Fach Internes Rechnungswesen III (BBA) wider. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 2

Rechnerische Aufgaben: 1. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm Gegeben sei ein Betrieb, der die Produkte A, B und C fertigt. Die folgenden Daten sind bekannt: Produkte A B C Preis ( /Stück) 25,50 40,15 63,15 Maximale Produktions- und 80 100 150 Absatzmenge (Stück/Periode) Einzelkosten 13,50 18,95 37,95 a) Ermitteln Sie die Deckungsbeiträge je Leistungseinheit der drei Produkte. b) Erstellen Sie den optimalen (=deckungsbeitragsmaximalen) Produktionsplan für die drei Produkte unter der Annahme, dass eine Engpassstelle existiert, die im Planungszeitraum eine Kapazität von 10.000 Minuten hat. Die drei Produkte beanspruchen die Engpasskapazität wie folgt: Produkt A: 30 Minuten; Produkt B: 40 Minuten; Produkt C: 90 Minuten 2. Aufgabe: Optimales Produktionsprogramm und Preisuntergrenze Der Schmidt KG steht für die Fertigung der Produkte A und B eine Spezialmaschine mit einer Periodenkapazität von voraussichtlich 1.000 Stunden zur Verfügung. Die Fixkosten können in diesem Zeitabschnitt nicht verändert werden. Plandaten A Produkte B maximale Plan-Absatzmengen (in Stück) 2.000 1.600 Plan-Nettoverkaufspreis ( /Stück) 29 39 variable Plankosten ( /Stk.) 17 21 planmäßige Maschinenbeanspruchung (Std./Stück) 0,2 Std. 0,5 Std. a) Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm. b) Ein langjähriger Kunde möchte zusätzlich zur oben genannten Absatzmenge weitere 200 Stück von Produkt A abnehmen. Ermitteln und interpretieren Sie dessen planmäßige erfolgsorientierte Preisuntergrenze. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 3

3. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Fremdbezug Ein Unternehmen beabsichtigt, jeweils 1.000 Stück der Erzeugnisse Alpha und Beta zu fertigen. Die Produktion kann wahlweise auf drei Anlagen (I, II oder III) unterschiedlichen Alters erfolgen, jede dieser Anlagen kann die gesamte Monatsproduktion von 2.000 Stück übernehmen (Erläuterung: die Produktion kann entweder auf Maschine I, Maschine II oder auf Maschine III erfolgen). Die Erlöse je Stück betragen planmäßig 50. Darüber hinaus wird mit kurzfristig nicht abbaubaren Plan-Fixkosten von insgesamt 60.000 pro Monat gerechnet. Weiterhin liegen folgende Informationen vor: Anlage Plan-Fertigungsdauer Plankosten pro Min. Alpha Beta Vollkosten Teilkosten I 8 Min. 7 Min. 5,00 3,00 II 12 Min. 15 Min. 3,00 2,00 III 10 Min. 12 Min. 4,00 1,50 a) Ermitteln Sie die optimale Maschinenbelegung und berechnen Sie die entsprechenden Betriebsergebnisse aa) bei Entscheidung auf Grundlage der Vollkostenrechnung und bb) bei Entscheidung auf Grundlage der Teilkostenrechnung. b) Beide Produkte könnten zu einem Preis von 17 je Stück fremd bezogen werden. Überprüfen Sie vor dem Hintergrund der Lösung von a) Ihre Entscheidung. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 4

4. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm Ein Kosmetikunternehmen produziert seit Jahrzehnten drei Haarshampoo-Sorten, die auf verschiedene Bedürfnisse der Kopfhaut angepasst sind: Aktivshampoo A1 für normale bis trockene Haut, A2 für fettige Kopfhaut und A3 für schuppende Kopfhaut: A1 normal A2 fettig A3 - schuppig Gegenwärtige monatliche 40.000 50.000 100.000 Produktions- und Absatzmenge (Flaschen/Monat) Max. monatl. Produktions- und 100.000 100.000 100.000 Absatzmenge (Flaschen/Monat) Preis pro Flasche ( /Flasche) 1.- 1,20,- 1,10,- Variable Kosten pro Flasche 0,50 0,60 0,30 ( /Flasche) Die Fixkosten pro Monat betragen 50.000. Im Laufe des Herstellungsprozesses wird das Shampoo in die Plastikflaschen abgefüllt. Diese Aufgabe wird von zwei Maschinen ausgeführt, die gemeinsam über eine Kapazität von 300 Stunden pro Monat verfügen. Je nach Shampoosorte muss die Flüssigkeit aufgrund der verschiedenen chemischen Zutaten unterschiedlich lange in der Abfüllanlage umgewälzt werden: A1 pro Flasche 2 Sekunden, A2 pro Flasche 4 Sekunden, A3 pro Flasche 8 Sekunden. a) Wie hoch ist der gegenwärtige monatliche Nettoerfolg des Unternehmens? (Produktionsmenge gleich Absatzmenge) b) Welche Änderungen im Produktionsprogramm würden Sie vorschlagen, um die Gewinnsituation des Unternehmens in dieser Engpasssituation zu verbessern? Wie würde sich der Nettoerfolg des Unternehmens ändern? c) Das Management der Kosmetikfirma beobachtet seit geraumer Zeit eine Veränderung der Käuferbedürfnisse. Als Antwort auf diese Veränderung plant es die Einführung eines neuen Coffein-Shampoos, das Haarausfall nachweislich vorbeugen soll. Mit dem Shampoo C1 ließe sich ein Preis von 0,70 erzielen. Die variablen Kosten würden 0,30 pro Stück betragen. Die Abfüllanlage würde mit 3,2 Sekunden pro Flasche in Anspruch genommen werden. Wegen der durch die Neuprodukteinführung notwendigen Umstrukturierungen in der Verwaltung und dem Vertrieb würden die monatlichen Fixkosten auf 60.000 steigen. In den ersten ein bis zwei Jahren kann mit einem maximalen Absatz von 50.000 Flaschen C1 pro Monat gerechnet werden. Wie würden sich unter diesen Bedingungen das Produktionsprogramm und der Nettoerfolg des Unternehmens verändern? FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 5

5. Aufgabe: Stufenweise Fixkostendeckungsrechnung Das Unternehmen Frucht AG setzt sich aus den beiden Unernehmensbereichen Säfte und Obst zusammen. Der Bereich Säfte umfasst die beiden Produkte Apfelsaft und Orangensaft, der Bereich Obst die Produktgruppen Stückobst und Mus. Die Produktgruppe Stückobst umfasst die Produkte Ananas und Pfirsich, die Produktgruppe Mus die Produkte Pflaumenmus und Apfelmus. Für den letzten Monat ergab sich folgende Verkaufsstatistik: Apfelsaft Orangensaft Ananas Pfirsich Pflaumenmus Apfelmus Preis in 2 2 2 3 4 3 Absatzmenge 60.000 70.000 60.000 20.000 10.000 35.000 in Stück Rabatt u.ä. 6.000 9.000 2.000 1.000 1.000 3.000 in Aus der Buchhaltung sind die folgenden Kostenfaktoren für die einzelnen Produkte zu entnehmen: Materialstück- 0,36 0,40 1,00 1,68 1,30 0,75 kosten in Lohnstück- 0,72 0,67 0,12 0,70 0,56 0,15 kosten in fixe Kosten 12.300 11.200 45.000 22.400 10.000 28.500 In Daneben fallen für die Produktgruppen jeweils produktgruppenspezifische Kosten an. Bei Stückobst sind dies 4.000 und bei Mus 7.400. Der Bereich Säfte verursacht 21.800 Fixkosten, der Bereich Obst 24.000. Darüber hinaus entstanden im Unternehmen im letzten Monat noch Fixkosten in Höhe von 58.000. Zu welchen Entscheidungen kommt der Geschäftsführer anhand einer Deckungsbeitragsanalyse? FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 6

6. Aufgabe: Artikelergebnisrechnung Dem Controller eines Unternehmens wird folgende monatliche Erfolgsrechnung vorgelegt: Artikel 1 2 3 Absatzmenge Preis ( /Stück) Selbstkosten 11.420 11,50 14,00 6.800 11,80 9,20 9.410 8,60 6,80 Erlöse - Selbstkosten davon fix 131.330 159.880 58.242 80.240 62.560 11.560 80.926 63.988 6.587 292.496 286.428 76.389 = Gewinn -28.550 17.680 16.938 6.068 Stückgewinn -2,50 2,60 1,80 Aufgrund des negativen Gewinnbeitrags des Artikels 1 empfiehlt er die Eliminierung dieses Produktes aus dem Programm. Sein Rat wird befolgt und in der nächsten Periode erwirtschaftet das Unternehmen überraschend bei sonst identischen Daten einen Verlust in Höhe von 23.624. a) Der Controller kann sich diesen Fehlbetrag nicht erklären. Wie kommt er zustande? b) Welche Rechnung hätte er anstellen müssen, um zu einer sinnvollen Entscheidung zu gelangen? FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 7

7. Aufgabe: Eigenfertigung / Fremdbezug Ein Unternehmen kann in der kommenden Periode 3 Erzeugnisse produzieren und absetzen. Zur Produktion wird eine Spezialmaschine benötigt, die in der kommenden Periode aber nur für 2.000 Zeiteinheiten (ZE) zur Verfügung steht. In der folgenden Tabelle werden für die drei Erzeugnisse die Absatzpreise, die maximalen Absatzmengen in der kommenden Periode, die variablen Stückkosten und die Produktionskoeffizienten (der Zeitbedarf je Mengeneinheit) angegeben. Die Fixkosten betragen in der nächsten Periode 7.500. Erzeugnis A B C Maximal absetzbare 400 500 500 Menge (ME) Produktionskoeffizient (ZE/ME) 2 1 2 Absatzpreis ( /ME) 40,00 40,00 80,00 Variable Stückkosten ( /ME) 30,00 30,00 50,00 a) Bestimmen Sie das gewinnmaximale Produktions- und Absatzprogramm. Wie hoch ist der Gewinn in der kommenden Periode? b) Es gilt die gleiche Datensituation wie in a). Das Unternehmen hat aber zusätzlich die Möglichkeit, das Erzeugnis B, das es wie angegeben für einen Absatzpreis von 40,00 /ME verkaufen kann, für 29,00 /ME fremd zu beziehen. Ermitteln Sie das gewinnmaximale Produktions- und Absatzprogramm für diese Datensituation. Wie hoch ist nun der Gewinn in der kommenden Periode? FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 8

8. Aufgabe: Eigenfertigung / Fremdbezug Eine Schraubenfabrik fertigt fünf verschiedene Typen von Schrauben, die alle eine bestimmte Gewindeschneideanlage nehmen, falls die Eigenfertigung gewählt wird. Die Gewindeschneideanlage kann monatlich 160 Stunden (= 9.600 Min.) in Anspruch genommen werden. Sämtliche Schraubentypen könnten auch ohne Qualitätseinbußen fremdbezogen werden. Wie viele Einheiten je Typ sollen eigen gefertigt/fremd bezogen werden, wenn für den kommenden Monat folgende Daten gelten: Schraubentyp x (TSt/Mon) t (Min/TSt) x * t (Min/Mon) A 300 20 6.000 B 250 12 3.000 C 200 10 2.000 D 100 8 800 E 100 15 1.500 benötigte Gesamtkapazität: bei ausschließender Eigenfertigung verfügbare Kapazität: p F k v ( /TSt) ( /TSt) 20 15 17 10 21 9 8 5 10 11 13.300 (Minuten/Monat) 9.600 (Minuten/Monat) Symbole x = benötige Monatsmenge in TStück. Die Menge eines Typs kann ganz oder teilweise eigen gefertigt oder fremd bezogen werden. t = Inanspruchnahme der Gewindeschneideanlage in Minuten je TStück. k = variable Stückkosten bei Eigenfertigung ( /TStück). v p = günstigster Fremdbezugspreis ( /TStück). F 9. Aufgabe: Break-even-point Für die Kostenstelle Zahnpasta einer Chemieunternehmung liegen für die nächste Periode folgende lineare Funktionen der Plankosten sowie der Plan-Nettoerlöse vor: K(x) = 59.400 + 0,60 * x E (x) = 1,50 * x a) Ermitteln Sie a.a) den mengenmäßigen und a.b) den wertmäßigen Break-even-point. b) Bei Durchführung einer Werbekampagne mit Kosten von 32.400 pro Periode erscheint eine 25 %ige Preiserhöhung am Markt durchsetzbar zu sein. Ist diese Maßnahme aus kostenrechnerischer Sicht zu empfehlen? FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 9

Methodische Aufgaben: (Aufsatzthemen mit jeweils 15 Punkten/Minuten gewichtet. Bitte in komplett ausformulierten Sätzen beantworten) 10. Aufgabe: Kapazitätsgrad Der Controller der Ex-und-Hopp-Getränke GmbH hat berechnet, dass der Kapazitätsgrad des Unternehmens bei 1,2 liegt. Der Geschäftsführer kann mit dieser Information wenig anfangen und bittet Sie, ihm diese Information zu erklären. Erläutern Sie bitte, was der Kapazitätsgrad ist, wie diese Kennziffer berechnet wird und insbesondere auch, wie sie zu interpretieren ist. 11. Aufgabe: negativer Deckungsbeitrag Im vergangenen Jahr hatte die Geschäftsleitung der Spaß und Spiel GmbH entschieden, einige Spielzeuge, für die das Controlling ein negatives Ergebnis ermittelt hatte, aus dem Sortiment zu nehmen. Allerdings ist der in der Folge dieser Entscheidung erwartete Ergebnisanstieg im laufenden Geschäftsjahr leider ausgeblieben, stattdessen hat sich das Ergebnis weiter verschlechtert und das, obwohl der Absatz in etwa auf Vorjahresniveau gehalten werden konnte. Etwas ratlos bittet Sie die Geschäftsleitung nun um Hilfe und beauftragt Sie herauszufinden, wie es zu dieser Entwicklung kommen konnte. Erläutern Sie bitte ausführlich, wie es dazu kommen konnte, dass die Sortimentsentscheidung erfolglos geblieben ist und beraten Sie die Geschäftsleitung, wie solche Fehlentscheidungen künftig vermieden werden können. 12. Aufgabe: Voll- und Teilkostenrechnung Erläutern Sie bitte ausführlich, worin die methodischen Unterschiede zwischen der Voll- und der Teilkostenrechnung bestehen und bewerten Sie beide Kostenrechnungssysteme hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit aus betriebswirtschaftlicher Sicht. 13. Aufgabe: Prozesskostenrechnung Worin bestehen die wesentlichen Merkmale der Prozesskostenrechnung und wie unterscheidet sich die Prozesskostenrechnung (a) von der Vollkostenrechnung und (b) von der Teilkostenrechnung? Erläutern Sie in Ihrer Antwort bitte auch ausführlich die Vorgehensweise der Kostenträgerstückrechnung in der Prozesskostenrechnung. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 10

Literatur: A. G. Coenenberg, Kostenrechnung und Kostenanalyse : Aufgaben und Lösungen, 3. Auflage, 2003 Plinke/Rese, Industrielle Kostenrechnung, 7. Auflage, 2005 Däumler/Grabe, Kostenrechnung 1, 10. Auflage, 2008 Däumler/Grabe, Kostenrechnung 2, 7. Auflage, 2002 Steger, Kosten- und Leistungsrechnung, 4. Auflage, 2006 Haberstock, Kostenrechnung I, 12. Auflage, 2004 Freidank/Fischbach, Übungen zur Kostenrechnung, 5. Auflage, 2002 Drees-Behrens/Schmidt, Aufgaben und Fälle zur Kostenrechnung, 2000 Homburg/Bonenkamp/Lorenz, Übungsbuch Kosten- und Leistungsrechnung, 2. Auflage, 2009 Zimmermann, Grundzüge der Kostenrechnung: Arbeitsbuch, 7. Auflage, 1999 Zimmermann, Grundzüge der Kostenrechnung, 7.Auflage, 1999 FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 11

Lösungen 1. Aufgabe: a) Ermittlung der Deckungsbeiträge Produkte A B C Preis ( /Stück) 25,50 40,15 63,15 Maximale Produktions- und 80 100 150 Absatzmenge (Stück/Periode) Einzelkosten 13,50 18,95 37,95 db ( /Stück) 12 21,20 25,20 b) Planung des Produktionsprogramms bei einem Engpass A B C Beanspruchte Kapazität 30 min/stück 40 min/stück 90 min/stück rel. db 0,40 0,53 0,28 Produktionsreihenfolge 2 1 3 Maschinenkapazität Produktionsmengen 10.000 Minuten 80 Stück/Periode 100 Stück/Periode 40 Stück/Periode Zeitverbrauch 2.400 min/periode 4.000 min/periode 3.600 min FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 12

2. Aufgabe: a) Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms Plandaten Produkte Summe A B Benötigte Kapazität 400 Std. 800 Std. 1.200 Std. Absoluter Plan- Stückdeckungsbeitrag 12 18 Engpassbezogener Plan- Stückdeckungsbeitrag 60 36 Rangfolge 1 2 Zugeteilte Plan-Kapazität 400 Std. 600 Std. 1.000 Std. Optimale Produktionsmenge 2.000 Stück 1.200 Stück 3.200 Stück Plan-Deckungsbeitrag 24.000 21.600 45.600 Bei der Schmidt KG besteht ein Fertigungsengpass, da die benötigte Kapazität von 1.200 Stunden größer ist als die zur Verfügung stehenden Periodenkapazität von 1.000 Stunden. Entscheidungskriterium ist deshalb der engpassbezogene (=relative) Deckungsbeitrag, der den absoluten Stückdeckungsbeitrag in Beziehung zur jeweiligen produktorientierten Beanspruchung des Engpasses setzt. b) Preisuntergrenzenbestimmung Die Preisuntergrenze liegt dort, wo der relative Deckungsbeitrag eines Produktes dem des verdrängten relativen Deckungsbeitrages entspricht: (x 17) / 0,2 = 36 / * 0,2 x 17 = 7,2 / + 17 x = 24,20 Die Schmidt KG könnte dem Kunden das Produkt bis zum Netto-Verkaufspreis von 24,20 anbieten, ohne dass das ermittelte optimale Produktionsprogramm seine Optimalität verliert. Bei einem Unterschreiten dieser Grenze muss das gewinnmaximale Programm neu berechnet werden, da nun eine andere Mengenrelation zwischen den Produkten A und B zu einem höheren Deckungsbeitragsvolumen führt als das ursprünglich ermittelte Verhältnis mit 2.000 Stück für Produkt A und 1.200 Stück für Produkt B. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 13

3. Aufgabe: a) Optimale Maschinenbelegung Entscheidungskriterium bei der Bestimmung der optimalen Maschinenbelegung sind die vollen bzw. variablen Plan-Stückkosten der beiden Produkte. Diese ergeben sich aus der Multiplikation der Plan-Fertigungsdauer auf einer Maschine in Minuten mit den entsprechenden Plankosten pro Minute dieser Anlage. Anlage auf Vollkostenbasis auf Teilkostenbasis Alpha Beta Alpha Beta I 40 35 24 21 II 36 45 24 30 III 40 48 15 18 Folglich müsste bei einer Entscheidung auf Vollkostenbasis die Fertigung von Alpha auf Anlage II und die Fertigung von Beta auf Anlage I erfolgen. Bei einer Entscheidung auf Grundlage der Teilkostenrechnung würden beide Produkte auf Anlage III gefertigt werden. Demnach ergeben sich für Alpha und Beta folgende Betriebsergebnisse: aa) Vollkostenrechnung Alpha (Anlage II): Umsatzerlöse 1.000 x 50 = 50.000 Vollkosten 1.000 x 36 = 36.000 Beta (Anlage I) Umsatzerlöse 1.000 x 50 = 50.000 Vollkosten 1.000 x 35 = 35.000 Fixe Kosten 60.000 Bei Festlegung der optimalen Maschinenbelegung auf Grundlage der Vollkostenrechnung beträgt das Betriebsergebnis: 50.000 + 50.000 36.000 35.000 60.000 = 31.000 FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 14

bb) Teilkostenrechnung Erzeugnisse Alpha Beta Planerlöse und Plan-Fixkosten Planerlöse Plan-Fixin kosten in 50.000 --- bei Teilkostenrechnung variable Plankosten 15.000 1 2 DB 35.000 50.000 --- 18.000 3 32.000 100.000 60.000 33.000 67.000 1 50 Erlös je Stück * 1.000 Stück = 50.000. 2 Bei der Produktion von Alpha auf Anlage III entstehen 15 variable Kosten pro Stück, bei einer Produktion von 1.000 Stück folglich 15.000. 3 Bei der Produktion von Beta auf Anlage III entstehen 18 variable Kosten pro Stück, bei einer Produktion von 1.000 Stück folglich 18.000. Bei Festlegung der optimalen Maschinenbelegung auf Grundlage der Teilkostenrechnung beträgt das Betriebsergebnis Plan-Deckungsbeitrag - Plan-Fixkosten = Betriebsergebnis 67.000-60.000 = 7.000 (Gewinn). b) Eigenfertigung und Fremdbezug Das Produkt Alpha ist weiterhin in Eigenfertigung zu erstellen, da die planmäßig entstehenden variablen Kosten in Höhe von 15 niedriger sind als der Fremdbezug zu 17. Da bei der Produktion von Beta variable Kosten in Höhe von 18 anfallen, ist ein Fremdbezug vorteilhafter. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 15

4. Aufgabe: a) A1 normal A2 fettig A3 - schuppig Gegenwärtige 40.000 50.000 100.000 Produktions- und Absatzmenge (Flaschen/Monat) Maximal mögliche 100.000 100.000 100.000 Absatzmenge (Flaschen/Monat) Preis ( /Flasche) 1.- 1,20,- 1,10,- Variable Kosten 0,50 0,60 0,30 ( /Flasche) db ( /Flasche) 0,50 0,60 0,80 Kapazitätsverbrauch 2 4 8 (Sekunden/Flasche) Gegenwärtiger monatlicher Nettoerfolg: 40.000 * 0,50 + 50.000 * 0,60 + 100.000 * 0,80 50.000 = 80.000,- b) Engpassbezogener db 0,25 0,15 0,1 ( /Sekunde) Rangfolge 1 2 3 Engpasskapazität 300 Stunden = 18.000 Minuten = 1.080.000 Sekunden Produktionsprogramm 100.000 100.000 60.000 (Flaschen/Periode) Kapazitätsverbrauch 200.000 400.000 480.000 (Sekunden/Periode) Veränderter Nettoerfolg: 100.000 * 0,50 + 100.000 * 0,60 + 60.000 * 0,80 50.000 = 108.000,- FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 16

c) A1 A2 A3 C1 Maximal mögliche 100.000 100.000 100.000 50.000 Absatzmenge (Flaschen/Monat) Preis ( /Flasche) 1,- 1,20 1,10 0,70 Variable Kosten( /Flasche) 0,50 0,60 0,30 0,30 db ( /Flasche) 0,50 0,60 0,80 0,40 Kapazitätsverbrauch 2 4 8 3,2 (Sek./Flasche) rel. db 0,25 0,15 0,1 0,125 Rangfolge 1 2 4 3 Engpasskapazität 300 Stunden = 18.000 Minuten = 1.080.000 Sekunden Produktionsprogramm 100.000 100.000 40.000 50.000 (Flaschen/Periode) Kapazitätsverbrauch 200.000 400.000 320.000 160.000 (Sekunden/Periode) Veränderter Nettoerfolg: 100.000 * 0,50 + 100.000 * 0,60 + 40.000 * 0,80 + 50.000 * 0,40 60.000 = 102.000,- FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 17

5. Aufgabe: Unternehmen FRUCHT AG Gesamt Bereich Säfte Obst Produkt- Stückobst Mus gruppe Produkt Apfel Orangen Ananas Pfirsich Pflaume Apfel Umsatz 120.000 140.000 120.000 60.000 40.000 105.000 585.000 - Rabatte 6.000 9.000 2.000 1.000 1.000 3.000 22.000 = Nettoumsatz 114.000 131.000 118.000 59.000 39.000 102.000 563.000 - Materialkosten 21.600 28.000 60.000 33.600 13.000 26.250 182.450 - Löhne 43.200 46.900 7.200 14.000 5.600 5.250 122.150 = DB I 49.200 56.100 50.800 11.400 20.400 70.500 258.400 - Produktfixe 12.300 11.200 45.000 22.400 10.000 28.500 129.400 Kosten = DB II 36.900 44.900 5.800-11.000 10.400 42.000 129.000 Summe DB II 81.800-5.200 52.400 - Produktgruppenfixe - 4.000 7.400 11.400 Kosten = DB III 81.800-9.200 45.000 117.600 Summe DB III 81.800 35.800 - Bereichsfixe Kosten 21.800 24.000 45.800 = DB IV 60.000 11.800 71.800 Summe DB IV 71.800 -Unternehmensfixe Kosten 58.000 58.000 = DB V = Gewinn 13.800 13.800 FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 18

Eine undifferenzierte Analyse kommt zu dem Ergebnis von 13.800 Gewinn. Bei weiterer Untergliederung (DB IV) wird jedoch erkennbar, dass der Bereich Säfte wesentlich stärker zu diesem Ergebnis beigetragen hat ( 60.000 zu 11.800). Eine Analyse des Bereichs Obst ergibt ein negatives Resultat für die Produktgruppe Stückobst (DB III). Auf dieser Basis könnte eine Entscheidung des Geschäftsführers lauten, diese Produktgruppe zu eliminieren. Da diese Entscheidung weitreichende Auswirkungen auf das Produktsortiment und damit verbundenen Synergien haben könnte, ist dieses Zwischenergebnis aber weiter zu untersuchen. Auf Basis des DB II ergibt sich, dass das Produkt Pfirsich das negative Ergebnis verursacht. Neben der Möglichkeit der Stillegung könnten natürlich auch absatzfördernde oder kostenreduzierende Maßnamen erwogen werden. Bei Anwendung der reinen Grenzkostenrechnung, also bei Zusammenführung der produktfixen, der produktgruppenfixen, der bereichsfixen sowie der unternehmensfixen Kosten zu einem Fixkostenblock, wäre die Entscheidung auf der Grundlage des DB I gefallen. Da alle Produkte einen positiven DB I aufweisen, wären damit alle Produkte als förderungswürdig betrachtet worden. Man sieht hieran deutlich die Vorzüge einer stufenweisen Fixkostendeckungsrechnung. 6. Aufgabe: a) Durch die Eliminierung des Artikels 1 aus dem Produktionsprogramm des Unternehmens werden sowohl die Erlöse als auch die Kosten, die vom eliminierten Verlustartikel verursacht wurden, tangiert. Die Erlöse entfallen ersatzlos. Die Kosten können kurzfristig jedoch nur auf den Fixkostensockel von 58.242 vermindert werden: Ergebnis des Artikels 2 17.680 + Ergebnis des Artikels 3 16.938 + nicht gedeckte fixe Kosten des Artikels 1-58.242 = Ergebnis des Unternehmens - 23.624 b) Der Controller legt seinem Vorschlag Vollkosten zugrunde. Als Entscheidungskriterium gilt somit der Artikelgewinn. Kurzfristig sind jedoch die Fixkosten nicht entscheidungsrelevant, da sie ihrem Wesen nach nicht abbaubar sind. Deshalb sind nur variable Kosten (=Grenzkosten) in die Betrachtung einzubeziehen. In der Konsequenz führt dies zu einer Deckungsbeitragsrechnung: Artikel 1 2 3 Absatzmenge Preis ( /Stück) variable Selbstkosten 11.420 11,50 8,90 6.800 11,80 7,50 9.410 8,60 6,10 Erlöse - variable Selbstkosten 131.330 101.638 80.240 51.000 80.926 57.401 292.496 210.039 = DB 29.692 29.240 23.525 82.457 db (Stück-DB) 2,60 4,30 2,50 FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 19

Es zeigt sich, dass der Artikel 1 den höchsten Gesamtdeckungsbeitrag aller angebotenen Artikel liefert und damit noch rund 51 % der Fixkosten des Artikels abdeckt. Da alle drei Gesamtdeckungsbeiträge positiv sind, sollte keines der Artikel unter der Annahme freier Kapazitäten eliminiert werden. Dies gilt allerdings nur unter kurzfristigen Gesichtspunkten, mittel- und langfristig muss selbstverständlich versucht werden, an der Situation etwas zu ändern. 7. Aufgabe: a) Erzeugnis A B C Preis Variable Stückk. 40 30 40 30 80 50 Stück-DB Maschinenzeit 10 2 10 1 30 2 Relativer DB Rang 5 3 10 2 15 1 Maximaler Absatz Optimale Menge Maschinenzeit 400 250 500 500 500 500 500 500 1.000 2.000 DB Fixkosten 2.500 5.000 15.000 22.500 7.500 Gewinn 15.000 b) Gewinnmaximales Produktion- und Absatzprogramm mit Fremdbezugsmöglichkeiten für Erzeugnis B Da das Erzeugnis B für 29 /ME fremd bezogen werden kann, die eigenen variablen Kosten aber bei 30 /ME liegen, werden 500 ME des Erzeugnisses B auf jeden Fall fremd bezogen; daraus ergibt sich ein Deckungsbeitrag von 500 * 11 = 5.500. Die zur Verfügung stehende Kapazität von 2.000 ZE reicht aus, um die maximalen Mengen der Erzeugnisse A und C, also 400 bzw. 500 Stück zu produzieren; das erbringt einen zusätzlichen DB von 400 * 10 + 500 * 30 = 19.000. Nach Abzug der Fixkosten von 7.500 verbleibt ein Gewinn in Höhe von 17.000. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 20

8. Aufgabe: Für Typ E gilt p < k ; somit ist hier ohnehin der Fremdbezug als vorteilhaftere Alternative zu F v wählen. Um den Engpass konkurrieren also nur die Typen A, B, C, und D, für die eine Rangfolge nach Maßgabe der spezifischen Mehrkosten bei Fremdbezug aufzustellen ist. Typ p - k t (p - k ) / t F v F v Rang A B C D ( /TStück) 5 7 12 3 (Min/TStück) 20 12 10 8 ( /Min) 0,25 0,58 1,20 0,38 4 2 1 3 Produkt C steht auf dem ersten Rang. Das bedeutet, dass C eigengefertigt wird, weil hier die spezifischen Mehrkosten des Fremdbezugs am größten sind. Jede durch den Fremdbezug von C freiwerdende Engpassminute kostet 1,20. Auch bei B spricht viel für die Eigenfertigung. Hier kostet jede durch Fremdbezug freigewordene Engpassminute 0,58. Am ehesten bieten sich A und D für den Fremdbezug an; hier sind die spezifischen Mehrkosten des Fremdbezugs mit 0,25 und 0,38 pro Minute am geringsten. Die verfügbare Engpasszeit wird nach Maßgabe der zu minimierenden spezifischen Mehrkosten bei Fremdfertigung wie folgt auf die Produkttypen verteilt: Rang Typ T x E t x * t E zur Verfügung stehende Kapazität (Min/Monat) Eigenfertigungsmenge (TStück/Mon) (Min/TStück) (Min/Monat) 1 2 3 4 C B D A 9.600 7.600 4.600 3.800 200 250 100 190 10 12 8 20 2.000 3.000 800 3.800 für Eigenfertigung benötigte Kapazität: 9.600 Ergebnis: Die Typen A bis E sind in folgenden Stückzahlen eigen zu fertigen bzw. fremd zu beziehen: Typ A B C D E x Eigenfertigungsmenge 190 250 200 100 0 x Fremdbezugsmenge (TStück/Mon) 110 0 0 0 100 x + x Gesamtmenge E F E F 300 250 200 100 100 FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 21

9. Aufgabe: a) Berechnung der Break-even-points aa) mengenmäßiger Break-even-point BEP (m) = 59.400 = 66.000 Stück ( 1,50-0,60 ) ab) wertmäßiger Break-even-point BEP (w) = 59.400 = 99.000 * 1 0,60 1,50 * Ebenso zu errechnen: 66.000 Stück * 1,50 = 99.000 b) Erfolgsplanung BEP (m) = (59.400 + 32.400 ) = 72.000 Stück [(1 + 0,25) * 1,50-0,60 ] BEP (w) = ( 59.400 + 32.400 ) = 135.000 * 1-0,60 (1+ 0,25) * 1,50 * Ebenso zu errechnen: 72.000 Stück * 1,875 = 135.000 Da die Gewinnschwelle nach Preisanhebung und Werbekampagne erst später erreicht wird, ist aus kostenrechnerischer Sicht von der Preiserhöhung abzuraten. Aufgaben 10. bis 13. Für die Aufgaben 10. bis 13. gibt es keine eindeutigen Ergebnisse. Die Lösungen sind individuell, mithilfe des Skriptes und der Vorlesung von Prof. Dr. Albrecht, zu erstellen. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 22