Versuchsprotokoll Spezifische Wärmekapazität

Versuchsprotokoll Spezifische Wärmekapazität Abgabe Termin: 22.05.2006 Von: Matrikelnummer: Alexaner Kohne 24820 Thore Christiansen 24544 Selina Seefrie 24794

spezifische Wärmekapazität Seite: 2 Theoretische Vorbetrachtung 4 Wärmemenge 4 spezifische Wärmekapazität 4 Grungleichung er Wärmelehre 5 Versuchsaufbau 6 Geräteliste: 6 Versuchaufbau: 6 Versuchsablauf: 6 Auswertung es Versuchs: 7 Definition er gemessenen Größen: 7 Formel für ie Wärmekapazität C es Kalorimeters: 7 Berechnung er spezifischen Wärmekapazität es Kalorimeters C: 7 Fehlerrechung: 8 1. Definition er zu untersuchenen Funktion: 8 2. Berechnung er Partiellen Ableitungen: 8 3. Definition er Messgrößen im Fehlerbereich: 8 4. Berechnung er einzelnen partiellen Ableitungen an en festgelegten Stellen: 9 5. Berechnung von Ckalo( mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk), einzelne Fehleranteile un 9 Ckalo 9 6. Berechnung es mittleren Fehlers 10 7. Berechnung es relativen Fehlers un es relativen Fehlers in Prozent 10 Fehlerbetrachtung: 10 Vorversuch Nr.2: Bestimmung er spezifischen Wärmekapazität von Wasser auf mechanischem Wege: 11 Versuchsaufbau 11 Geräteliste: 11 Versuchaufbau: 11 Versuchsablauf: 12 Auswertung es Versuchs: 12 Definition er gemessenen Größen: 12 Bestimmung er Wärmekapazität es Kalorimeters 12 Definition er Messwerte: 12 Formel für ie spezifische Wärmekapazität C von Wasser: 12 Berechnung er spezifische Wärmekapazität C von Wasser: 13 Fehlerrechung: 13 1. Definition er zu untersuchenen Funktion: 13 2. Berechnung er Partiellen Ableitungen: 13 3. Definition er Messgrößen im Fehlerbereich: 13 4. Berechnung er einzelnen partiellen Ableitungen an en festgelegten Stellen: 14 5. Berechnung von cw( r, mk, ϑ, Mw), einzelne Fehleranteile un cw 14 6. Berechnung es mittleren Fehlers 14 7. Berechnung es relativen Fehlers un es relativen Fehlers in Prozent 14 Fehlerbetrachtung: 14 Vorversuch Nr.3: Bestimmung er spezifischen Wärmekapazität von Wasser auf elektrischem Wege: 15 Versuchsaufbau 15 Geräteliste: 15 Versuchaufbau: 15 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 3 Versuchsablauf: 16 Auswertung es Versuchs: 16 Definition er Messwerte: 16 Formel für ie spezifische Wärmekapazität C von Wasser: 16 Berechnen er spezifische Wärmekapazität C von Wasser: 16 Fehlerrechung: 16 1. Definition er zu untersuchenen Funktion: 16 2. Berechnung er Partiellen Ableitungen: 17 3. Definition er Messgrößen im Fehlerbereich: 17 4. Berechnung er einzelnen partiellen Ableitungen an en festgelegten Stellen: 18 5. Berechnung von cw( U, I, t, ckalo, ϑ, Mw), einzelne Fehleranteile un cw 18 6. Berechnung es mittleren Fehlers 19 7. Berechnung es relativen Fehlers un es relativen Fehlers in Prozent 19 Fehlerbetrachtung: 19 Hauptversuch: Bestimmung er spezifischen Wärmekapazität von Borosilikatglaskugeln: 20 Versuchsaufbau 20 Geräteliste: 20 Versuchaufbau: 20 Versuchsablauf: 20 Auswertung es Versuchs: 21 Fehlerrechung: 21 1. Definition er zu untersuchenen Funktion: 21 2. Berechnung er Partiellen Ableitungen: 22 3. Definition er Messgrößen im Fehlerbereich: 22 4. Berechnung er einzelnen partiellen Ableitungen an en festgelegten Stellen: 23 5. Berechnung von ck( mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk), einzelne Fehleranteile un ck 24 6. Berechnung es mittleren Fehlers 24 7. Berechnung es relativen Fehlers un es relativen Fehlers in Prozent 24 Fehlerbetrachtung: 25 Bestimmung es theoretischen Wertes: 25 Definition er Literaturwerte: 25 Definition er Formel zur berechnung es theoretischen Wertes: 25 Berechnung es theoretischen Wertes 25 Anhang 26 Ergebnisse 26 Diskussion er Ergebnisse 27 Schlussbemerkung: 27 Messwerte: 27 1.Vorversuch 27 2.Vorversuch 28 3.Vorversuch 28 Hauptversuch 29 Quellen: 29 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 4 Theoretische Vorbetrachtung Wärmemenge Ein Körper kann entweer, Wärme abgeben oer es kann ihm Wärme zugeführt weren. Die Wärmemenge eines Körpers veränert sich immer ann, wenn eine Temperaturifferenz zwischen em Körper un seiner Umgebung besteht. Der Körper passt sich em aneren Körper oer seiner Umgebung an. Dieses nennt man Wärmeausgleich. Wärme ist ein Maß für ie thermische Energie ie einem Körper zugeführt oer entzogen wir. Formelzeichen: Q sprich: techn. Wärmeenergie Einheit: [J] Joule Wärme kann auch als Prozessgröße bezeichnet weren. Es gibt rei verschieen Arten er Wärmeübertragung: 1.)Wärmestrahlung 2.)Wärmeleitung un 3.) Wärmeströmung (Konvektion). spezifische Wärmekapazität Die spezifische Wärmekapazität ist eine Materialkonstante, ie auf eine Masse un auf eine Stoffmenge eine bestimmte Wärmekapazität angibt. Formelzeichen: c J Einheit: [ ] kg * K J Beispiel: Hat ein Stoff eine spezifische Wärmekapazität von 1 so heißt as, kg * K ass man ie Wärmemenge von 1J zuführen muss um 1kg es Stoffes um 1 Kelvin zu erhöhen. Je höher ie spezifische Wärmekapazität ist, esto mehr Wärmemenge muss aufgebracht eren um ihn zu erwärmen. Material c in kj kg * K Wasser 4,181 Kupfer 0,385 Eisen 0,449 Aluminium 0,897 Silber 0,235 Zink 0,388 Wasserstoff 14,277 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 5!!!ACHTUNG!! Nicht ie gesamte wärme ie einem Körper zugefügt wir, bewirkt ass sich seine Temperatur erhöht. Es kann sich ebenso as Volumen oer er Aggregatzustan es Körpers änern. Ebenso kann sich bei Gasen un Flüssigkeiten in geschlossenen Behältern er Druck veränern. Grungleichung er Wärmelehre c Q m * T c: Spezifische Wärmekapazität m: Masse er Körpers in kg T: Temperaturifferenz in K Q: zugefügte Wärmemenge Dieses gilt nur unter er Vorraussetzung, ass er Körper em ie Wärme zugefügt wir seinen Aggregatzustan nicht änert, also ass er nicht schmilzt, verampft oer sublimiert. Die spezifische Wärmekapazität steht im Verhältnis zu er zugefügten Wärmemenge iviiert mit em Proukt er Masse es Körpers un er Temperaturifferenz. Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 6 Vorversuch Nr.1: Bestimmung er Wärmekapazität es Kalorimeters: Versuchsaufbau Geräteliste: - Kaloriemetergefäß - Gefäß mit Temperiertem Wasser - Magnet-Rührgerät - Digitales Thermometer - Laborwaage Versuchaufbau: Versuchsablauf: Nachem as zuvor gewogene Kaloriemetergefäß mit Temperiertem Wasser befüllt wure, wir so lange gewartet bis as Thermometer sich auf eine Temperaturpunkt eingepenelt hat. Dieser eingepenelte Wert wir festgehalten. Nun wir eine bestimmte Menge an Wasser essen Temperatur zuvor ebenfalls festgestellt wure em Wasser im Kalorimetergefäß hinzugefügt. Die Wassermengen weren nun mithilfe es Magnetrührers vermischt. Nachem sich ie Temperatur auch hier wieer eingepenelt hat, wir iese so genannte Mischtemperatur festgehalten un notiert. Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 7 Auswertung es Versuchs: Definition er gemessenen Größen: mw : 0.0596 mk : 0.1194 cw : 4183 ck : 4188 ϑw : 296.4 ϑk : 281.0 ϑm : 287.3 Formel für ie Wärmekapazität C es Kalorimeters: Ckalo : mk ck ϑm ϑk mw cw ϑw ϑm ϑm ϑk Berechnung er spezifischen Wärmekapazität es Kalorimeters C: Ckalo 139.937 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 8 Fehlerrechung: 1. Definition er zu untersuchenen Funktion: Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk : mk ck ϑm ϑk mw cw ϑw ϑm ϑm ϑk 2. Berechnung er Partiellen Ableitungen: Ckalo mw cw mw,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk Ckalo mw cw cw,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk Ckalo mw cw mk,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk Ckalo mw cw ck,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk ϑm Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk ϑw Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk ϑk 6042.1111111111111112 8.6088888888888888890 10-2 4188.0000000000000000.11940000000000000000 96.732797178130511464 39.572507936507936508 57.160289241622574956 3. Definition er Messgrößen im Fehlerbereich: mw : 0.0596 mw : 4 10 5 cw : 4183 cw : 10 mk : 0.1194 mk : 4 10 5 ck : 4188 ck : 10 ϑm : 287.3 ϑm : 0.1 ϑw : 296.4 ϑw : 0.1 ϑk : 281.0 ϑk : 0.1 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 9 4. Berechnung er einzelnen partiellen Ableitungen an en festgelegten Stellen: Ckalo mw cw mw,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk 6042.1111111111111112 Ckalo mw cw cw,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk 8.6088888888888888890 10-2 Ckalo mw cw mk,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk 4188.0000000000000000 Ckalo mw cw ck,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk.11940000000000000000 Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk ϑm 96.732797178130511464 Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk ϑw 39.572507936507936508 Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk ϑk 57.160289241622574956 5. Berechnung von Ckalo( mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk), einzelne Fehleranteile un Ckalo 139.937 Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk Ckalo 20.617 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 10 Ckalo mw cw mw,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk Ckalo mw cw cw,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk Ckalo mw cw mk,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk mw 0.242 cw 0.861 mk 0.168 Ckalo mw cw ck,, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk ck 1.194 Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk ϑm Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk ϑw Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk ϑk ϑm 9.673 ϑw 3.957 ϑk 5.716 6. Berechnung es mittleren Fehlers Ckalo 1 11.947 7. Berechnung es relativen Fehlers un es relativen Fehlers in Prozent Ckalo 1 Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk 0.085 Ckalo 1 Ckalo mw, cw, mk, ck, ϑm, ϑw, ϑk 8.537 % Fehlerbetrachtung: Der relative Fehler ist mit 8,54% recht hoch. Den Hauptanteil an iesem Fehler haben ie Temperatur-Messwerte (±10, ±4, ±6). Um en absoluten Fehler zu verringern muss man ie Temperaturmessung präzisieren. Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 11 Vorversuch Nr.2: Bestimmung er spezifischen Wärmekapazität von Wasser auf mechanischem Wege: Versuchsaufbau Geräteliste: - Schürholz-Apparatur - Lagerblock - Feer - Haltevorrichtung für Kalorimetergefäß un Hankurbel - Nylonfaen - Thermometer - Laborwaage - Messschieber Versuchaufbau: Auf em Labortisch ist eine Hankurbel angebracht in iese eine Kufertrommel eingespannt wir. Das beeutet as sich urch ie Kurbel as Kupfergefäß rehen lässt. Um Das Kupfergefäß wir mit mehrmaliger Wicklung eine Nylonfae rumgelegt, welcher an er oberen Seite mit einer Gegenfeer befestigt wir un an er unteren Seite mit einem Gewicht von 5 kg behangen wir. In bzw. an em Kupfergefäß ist ein Thermometer angebracht, welches ie Temperatur es sich später in er Trommel befinlichen Wassers misst. Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 12 Versuchsablauf: Bei iesem Versuch soll as Wasser mithilfe von Reibung un Muskelkraft erwärmt weren. Das Kupfergefäß wir mit Temperiertem Wasser gefüllt un in ie Vorrichtung mit er Hankurbel eingespannt. Nun wir er Nylonfaen mehrmals herumgewickelt un an er eine Seite mit einer Feer un an er aneren Seite mit einem Gewicht befestigt. Nun kann an er Kurbel gereht weren. Durch en stramm anliegenen Nylonfaen entsteht Reibungswärme ie sich auf as Kupfergefäss un as in ihm befinlich Wasser erwärmt. Diese Erwärmung kann mithilfe es Thermometers abgelesen weren un wir nach bestimmten Kurbelumrehungen un Zeitabstänen notiert. Zuvor muss ie Temperatur auf einen bestimmten Startwert gebracht weren. Auswertung es Versuchs: Definition er gemessenen Größen: M : 5 g : 9.81 G : M g G 49.05 Freibung : G n : 350 r : 0.0233 Areibung : G n 2 π r Areibung 2.513 10 3 Bestimmung er Wärmekapazität es Kalorimeters mk : 0.10449 ccu : 383 ΓK : mk ccu ΓK 40.02 Definition er Messwerte: ϑa : 288.0 ϑe : 301.0 ϑ : ϑe ϑa ϑ 13 Mw : 0.058005 Formel für ie spezifische Wärmekapazität C von Wasser: cw : G n 2 π r ( mk ccu ) ϑ Mw ϑ Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 13 Berechnung er spezifische Wärmekapazität C von Wasser: cw 2.643 10 3 Fehlerrechung: 1. Definition er zu untersuchenen Funktion: cw r, mk, ϑ, Mw : G n 2 π r ( mk ccu) ϑ Mw ϑ 2. Berechnung er Partiellen Ableitungen: cw r mk r,, ϑ, Mw 1.43 10 5 cw r mk mk,, ϑ, Mw 6.603 10 3 cw r, mk, ϑ, Mw ϑ 256.384 cw r mk Mw,, ϑ, Mw 4.557 10 4 3. Definition er Messgrößen im Fehlerbereich: r : 0.0233 r : 5 10 5 mk : 0.10449 mk : 5 10 5 ϑ : 13 ϑ : 0.1 Mw : 0.058005 Mw : 5 10 6 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 14 4. Berechnung er einzelnen partiellen Ableitungen an en festgelegten Stellen: cw r mk r,, ϑ, Mw 1.43 10 5 cw r mk mk,, ϑ, Mw 6.603 10 3 cw r, mk, ϑ, Mw ϑ 256.384 cw r mk Mw,, ϑ, Mw 4.557 10 4 5. Berechnung von cw( r, mk, ϑ, Mw), einzelne Fehleranteile un cw 2.643 10 3 cw r, mk, ϑ, Mw cw 33.349 cw r mk r,, ϑ, Mw r 7.152 cw r mk mk,, ϑ, Mw cw r, mk, ϑ, Mw ϑ cw r mk Mw,, ϑ, Mw mk 0.33 ϑ 25.638 Mw 0.228 6. Berechnung es mittleren Fehlers cw 1 26.62 7. Berechnung es relativen Fehlers un es relativen Fehlers in Prozent cw 1 cw r, mk, ϑ, Mw 0.01 cw 1 cw r, mk, ϑ, Mw 1.007 % Fehlerbetrachtung: Der relative Fehler ist mit 1,01% sehr gering. Den Hauptanteil an iesem Fehler hat auch ie Temperaturmessung (±26). Um en absoluten Fehler zu verringern muss man ie Temperaturmessung präzisieren. Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 15 Vorversuch Nr.3: Bestimmung er spezifischen Wärmekapazität von Wasser auf elektrischem Wege: Versuchsaufbau Geräteliste: - Kaloriemetergefäß - Transformator - Heizelement - Voltmeter - Amperemeter - Stoppuhr - Digitales Thermometer - Laborwaage Versuchaufbau: Auf em Labortisch weren as Amperemeter un as Voltmeter aufgebaut, sowie ein Transformator. Des Weiteren wir ein igitales Thermometer eine Stoppuhr un ein Kaloriemetergefäß benötigt. Zum Kaloriemetergefäß gibt es einen passenen Deckel in em zwei Heizspiralen montiert sin un ein Einlass für einen Temperaturfühler. Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 16 Versuchsablauf: Zunächst wir Temperiertes Wasser in ein zuvor gewogenes Kaloriemetergefäß eingefüllt. Nun wir ein spezieller Deckel aufgesetzt er mit Heizspiralen un einem Temperaturfühler ausgestattet ist. Nachem ie Temperatur es Wassers un er Umgebung ermittelt wure, wir nun ein Strom von ca. 2,5 Ampere auf as Heizelement gegeben. Ab einem bestimmten Startpunkt wir ie Temperatur gemessen un ie Zeit ie sie benötigt um auf eine bestimmten Wert zu steigen. Des weiteren muss auf ie Anzeigen es Voltmeters un Amperemeters geachtet weren, ob iese siech zwischen en einzelnen Messpunkten veränern. Auswertung es Versuchs: Definition er Messwerte: ckalo : 140 U : 2.63 I : 5.63 t : 531 ϑa : 289.2 ϑe : 303.2 ϑ : ϑe ϑa ϑ 14 Mw : 0.16102 Formel für ie spezifische Wärmekapazität C von Wasser: cw : U I t ( ckalo ϑ ) Mw ϑ Berechnen er spezifische Wärmekapazität C von Wasser: cw 2.618 10 3 Fehlerrechung: 1. Definition er zu untersuchenen Funktion: cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw : U I t ( ckalo ϑ) Mw ϑ Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 17 2. Berechnung er Partiellen Ableitungen: U cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw I cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw 1.326 10 3 619.502 cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw t 6.568 ckalo cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw 6.21 cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw ϑ 249.128 Mw cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw 1.626 10 4 3. Definition er Messgrößen im Fehlerbereich: U : 2.63 U : 0.05 I : 5.63 I : 0.01 t : 531 t : 2 ckalo : 140 ckalo : 21 ϑ : 14 ϑ : 0.1 Mw : 0.16102 Mw : 4 10 5 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 18 4. Berechnung er einzelnen partiellen Ableitungen an en festgelegten Stellen: U cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw I cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw 1.326 10 3 619.502 cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw t 6.568 ckalo cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw 6.21 cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw ϑ 249.128 Mw cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw 1.626 10 4 5. Berechnung von cw( U, I, t, ckalo, ϑ, Mw), einzelne Fehleranteile un cw 2.618 10 3 cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw cw 241.621 U cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw I cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw U 66.308 I 6.195 cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw t t 13.137 ckalo cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw ckalo 130.419 cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw ϑ Mw cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw ϑ 24.913 Mw 0.65 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 19 6. Berechnung es mittleren Fehlers cw 1 186.648 7. Berechnung es relativen Fehlers un es relativen Fehlers in Prozent cw 1 cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw 0.071 cw 1 cw U, I, t, ckalo, ϑ, Mw 7.129 % Fehlerbetrachtung: Der relative Fehler ist mit 7,13% recht hoch. Der Hauptanteil an iesem Fehler stammt aus em fortgepflanzten Fehler er spezifischen Wärmekapazität (±130). Um en absoluten Fehler zu verringern muss man en Fehler er spezifischen Wärmekapazität verringern. Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 20 Hauptversuch: Bestimmung er spezifischen Wärmekapazität von Borosilikatglaskugeln: Versuchsaufbau Geräteliste: - Borosilikatkugeln - Bunsenbrenner - Erlenmeierkolben mit Wasser - Verampfergefäß mit Aufbau - Kalorimetergefäß mit Deckel - Digitales Thermometer - Temperaturfühler - Waage Versuchaufbau: Versuchsablauf: In einem mit Wasserampf beheizten Gefäß weren ie Borosilikatglaskugeln aufgeheizt. Die Vorgang benötigt einige Zeit un es sollte so lange geheizt weren, bis sich ie Temperatur eingepenelt hat. Der weitere Verlauf ist ähnlich em Versuch mit em Kaloriemetergefäß. Das Gefäß wir mit Raumtemperierten Wasser befüllt un urch Wägung wir as Gewicht es Wassers ermittelt. Zuvor wure as Gewicht es Kaloriemetergefäßes ermittelt. Das Gefäß wir auf en Magnet-Rührer gestellt un es weren rasch ie erwärmten Borosilikatglaskugel hineingeschüttet. Jetzt muss sehr schnell ie Temperatur ermittelt weren. Die genommen Temperatur bezeichnet mann auch als Mischtemperatur. Zum Schluss muss noch ermittelt weren ob ie zwei eingesetzten Temperaturfühler eine Messifferenz zu einaner haben. Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 21 Auswertung es Versuchs: Definition er gemessenen Größen: mw : 0.05959 mk : 0.05055 cw : 2618 ϑw : 295.1 ϑk : 372.0 ϑm : 304.9 Ckalo : 140 Formel für ie spezifische Wärmekapazität ck er Borosilikatglaskugeln: ck : ( ϑm) ( mw cw + Ckalo) ϑm ϑw mk ϑk Berechnung er spezifischen Wärmekapazität er Borosilikatglaskugeln ck: ck 855.232 Fehlerrechung: 1. Definition er zu untersuchenen Funktion: ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk : ( ϑm) ( mw cw + Ckalo) ϑm ϑw mk ϑk Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 22 2. Berechnung er Partiellen Ableitungen: ck mw cw mw,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk 7564.0090155826887840 ck mw cw cw,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk.17216932667630726686 ck mw cw Ckalo,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk 2.8892318623310499557 ck mw cw mk,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk 16918.531314835201156 ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ϑm 100.01417650704447106 ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ϑw 87.268546731114226371 ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ϑk 12.745629775930244686 3. Definition er Messgrößen im Fehlerbereich: mw : 0.05959 mw : 5 10 5 cw : 2618 cw : 242 Ckalo : 140 Ckalo : 21 mk : 0.05055 mk : 5 10 5 ϑm : 304.9 ϑm : 0.1 ϑw : 295.1 ϑw : 0.1 ϑk : 372.0 ϑk : 0.1 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 23 4. Berechnung er einzelnen partiellen Ableitungen an en festgelegten Stellen: ck mw cw mw,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk 7564.0090155826887840 ck mw cw cw,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk.17216932667630726686 ck mw cw Ckalo,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk 2.8892318623310499557 ck mw cw mk,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk 16918.531314835201156 ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ϑm 100.01417650704447106 ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ϑw 87.268546731114226371 ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ϑk 12.745629775930244686 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 24 5. Berechnung von ck( mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk), einzelne Fehleranteile un ck 855.232 ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ck 123.566 ck mw cw mw,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ck mw cw cw,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk mw 0.378 cw 41.665 ck mw cw Ckalo,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk Ckalo 404.492 ck mw cw mk,, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ϑm ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ϑw ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk ϑk mk 0.846 ϑm 10.001 ϑw 8.727 ϑk 1.275 6. Berechnung es mittleren Fehlers ck 1 74.806 7. Berechnung es relativen Fehlers un es relativen Fehlers in Prozent ck 1 ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk 0.087 ck 1 ck mw, cw, Ckalo, mk, ϑm, ϑw, ϑk 8.747 % Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 25 Fehlerbetrachtung: Der relative Fehler ist mit 8,77% recht gering. Den Hauptanteil an iesem Fehler stammt auch hier aus em fortgepflanzten Fehler er spezifischen Wärmekapazität (±404). Um en absoluten Fehler zu verringern muss man auch hier wieer en Fehler er spezifischen Wärmekapazität verringern. Bestimmung es theoretischen Wertes: Definition er Literaturwerte: xsio2 : 0.82 csio2 : 0.80 xna2o : 0.02 cna2o : 1.12 xal2o3 : 0.02 cal2o3 : 0.87 xb2o3 : 0.14 cb2o3 : 0.95 Definition er Formel zur berechnung es theoretischen Wertes: cp : ( xsio2 csio2) + ( xna2o cna2o) + ( xal2o3 cal2o3) + ( xb2o3 cb2o3) Berechnung es theoretischen Wertes cp 0.829 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 26 Anhang Ergebnisse Vorversuch Nr.1: spezifische Wärmekapazität es Kalorimeters: ( 140 ± 21) J kg K Vorversuch Nr.2: spezifische Wärmekapazität von Wasser: Literaturwert: ( 2643± 33) J 4181 kg K J kg K Vorversuch Nr.3: spezifische Wärmekapazität von Wasser: Literaturwert: ( 2618 ± 242) J 4181 kg K J kg K Hauptversuch: spezifische Wärmekapazität er Borosilikatglaskugeln: Experimentell: Theoretisch: ( 855± 124) 0,829 J kg K J kg K Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 27 Diskussion er Ergebnisse Die Ergebnisse stimmen leier nur in begrenztem Umfang mit en Theorie- bzw. Literaturwerten überein. Dabei ist zu beachten, ass bis auf ie es ersten Vorversuches, alle Ergebnisse auf en Ergebnissen er Vorversuche aufbauen. Daurch ziehen sich evtl. Fehler urch ie gesamte Berechnung. Bei er Bestimmung er spezifischen Wärmekapazität er Borosilikatglaskugeln fällt auf as J er er experimentell bestimmte Wert ( 855± 124) um eine 100er Potenz vom kg K J theoretischen Wert 0,829 abweicht. Daher liegt ie Annahme nahe, ass es kg K sich um einen Fehler in er Umrechnung in SI-Einheiten hanelt. Eine Überprüfung er Rechung konnte iesen Veracht aber nicht bestätigen. Schlussbemerkung: Vorweg ist erst mal zu sagen, ass ieser Versuch nach unserem Empfinen wesentlich interessanter ist, als er Versuch zur Bestimmung er Feerkonstante. Dies ist allerings ein persönlicher Einruck unserer Gruppe. Bei iesen Versuchen mussten wir feststellten, ass sich ein Fehler er sich im Vorversuch ereignet urch alle folgenen Versuche un Fehlerrechnungen zieht. Der Versuchsaufbau ist zwar recht aufwenig, aber afür auch sehr interessant. Im Großen un Ganzen ein sehr angenehmer Versuch. Messwerte: 1.Vorversuch Werte es Kalorimeter Fehler Gewicht: 274.0g ± 0.4g Gewicht mit Wasser 333.6g ± 0,4g Eintrittstemperatur 23.2 C ± 0,1 C Kaltwassertemperatur 7.8 C ± 0,1 C Mischtemperatur 14.1 C ± 0,1 C gesamt Gewicht 453.0g ± 0,4g Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 28 2.Vorversuch Gewicht es Zyliner 103,49g 0,05g Wasser im Zyliner 58,005g 0,005g Durchmesser es Zyliner 46,6 mm Raius es Zyliners 23,3 mm Gewicht 5kg Temperatur Anzahl er Umrehungen Temperatur [ C] [K] 50 14,8 288,0 100 16,2 289,4 150 17,8 291,0 200 19,1 292,3 250 20,4 293,6 300 21,8 295,0 350 23,0 296,2 400 24,2 297,4 450 25,4 298,6 500 26,8 300,0 550 27,8 301,0 3.Vorversuch Temp [ C] K 40,02 Mw 161,02 Zeit [m:ss] Span. [A] Strom [V] 16,0 0:00 2,61 5,63 17,0 0:37 2,62 5,63 18,0 1:14 2,62 5,63 19,0 1:52 2,62 5,63 20,0 2:28 2,63 5,63 21,0 3:07 2,63 5,63 22,0 3:45 2,63 5,64 23,0 4:23 2,63 5,63 24,0 5:00 2,63 5,62 25,0 5:39 2,63 5,63 26,0 6:18 2,63 5,63 27,0 6:57 2,64 5,64 28,0 7:35 2,63 5,64 29,0 8:13 2,63 5,63 30,0 8:51 2,63 5,63 Mittelwert 2,63 5,63 Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie

spezifische Wärmekapazität Seite: 29 T(t):Temperatur [ C] 35,0 T(t) 2272,1t + 16,059 30,0 R 2 0,9999 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0:00 1:26 2:53 4:19 5:46 7:12 8:38 10:05 t: Zeit[mm:ss] Hauptversuch Werte es Calorimeter Fehler Gewicht: 274.03g ± 0.05g Gewicht mit Wasser 333.62g ± 0,05g Eintrittstemperatur 21.9 C ± 0,1 C Glauskugeltemperatur 98.8 C ± 0,1 C Mischtemperatur 31.7 C ± 0,1 C Gewicht mit heissen Hugeln 384,17g ± 0,05g Quellen: http://e.wikipeia.org Foto Deckblatt: http://www.google.e W.Walcher Praktikum er Physik Thore Christiansen, Alexaner Kohne, Selina Seefrie