Phase Inhaltsfelder Inhalt Kompetenzschwerpunkte

Vorschlag für das hausinterne Curriculum der Verbundschule Hinterland Fach Mathematik Jahrgang 5 (Buch Mathematik 5+) Phase 1 Phase Inhaltsfelder Inhalt Kompetenzschwerpunkte Schuljahresbeginn bis Herbstferien Zahlen und Größen Natürliche Zahlen - Zahlen über 1 Millionen - Stellenwerttafel - Anordnung der natürlichen Zahlen - Zahlenstrahl von Zahlen in Diagrammen (Balken- und Säulendiagramme) - Runden von Zahlen, Überschlagrechnung - Schätzen o Stellenwerttafel, Zahlenstrahl, Diagramme o Diagrammebeschreiben und erklären Phase 2 Herbstferien bis Halbjahreszeugnisse Grundrechenarten und Rechengesetze für natürliche Zahlen Fakultativ: - Zweiersystem oder Römische Zahlen - Grundrechenarten (Wdh. Grundschule) - Terme mit Klammern o Punkt- vor Strichrechnung o Rechengesetze o Vorteilhaft rechnen o Sicherer Umgang mit Rechenverfahren - Argumentieren o Vorteilhaftes rechnen Geometrie Symmetrie - Achsensymmetrische Figuren - Symmetrieachsen erkennen und einzeichnen o Sorgfältiges und sauberes Arbeiten o Umgang mit mathematischen Hilfsmitteln

Phase 3 Halbjahreszeugnisse bis Ostern Geometrische Grundlagen Umgang mit Größen I (Sachrechnen) - Körper o Ecken, Kanten, Flächen o Schrägbilder zeichnen von Würfel und Quader o Netze zeichnen von Würfel und Quader - Geraden o Punkt, Strecke, Strahl o Beziehungen zwischen Geraden (Parallel, Senkrecht) - Eigenschaften von Vierecken o Quadrat o Rechteck o Parallelogramm o Drachen o Raute - Koordinatensystem - Längenmaße schätzen und messen - Gewichte schätzen und messen - Zeit schätzen und messen - Geld - Maßstab - Umrechnung von Größen o Beschreiben von Körpern o Benutzen der Fachbegriffe Ecke, Kante, Fläche o Umgang mit mathematischen Hilfsmitteln o Schrägbild und Netz und Problemlösen o Sachaufgaben aus dem Alltag lösen Phase 4 Osterferien bis Sommerferien Umgang mit Größe II (Flächen und Umfang) - Umfang von Rechteck und Quadrat - Flächeneinheiten umwandeln - Flächeninhalt Rechteck und Quadrat und Problemlösen o Sachaufgaben aus dem Alltag lösen

Fach Mathematik Jahrgangsstufe 6 (Bücher Mathematik 6+ und Denken und Rechnen) Die Reihenfolge von Dezimal- und Bruchrechnung ist frei wählbar und auf die jeweiligen Kompetenzen und Fähigkeiten der Lerngruppe anzupassen sowie mit den Parallelkursen ab zu stimmen. Die Verbindung zwischen einfachen Brüchen und Dezimalzahlen sollte jedoch in jedem Fall herausgearbeitet werden. Phase 1 Schuljahresbeginn bis Herbstferien Phase Inhaltsfelder Inhalt Kompetenzschwerpunkte Dezimalzahlen - Dezimalzahlen lesen und schreiben - Dezimalzahlen anordnen - Mit Dezimalzahlen rechnen (Grundrechenarten) - Runden - Sachaufgaben o Sachaufgaben aus dem Alltag lösen o Rechengeschichten zu Einkaufssituationen formulieren und lösen Phase 2 Herbstferien bis Winterferien Phase 3 Winterferien bis Kreis und Winkel - Kreise o Kreisfiguren - Winkel o Klassifikation von Winkeln o Messen und zeichnen (auch in Dreiecken) Teilbarkeitslehre - Reihen - Vielfache o kgv - Teilermenge o ggt - Teilbarkeitsregeln (2,4,5,10) Differenzierung für den B-Kurs auch Teilbarkeitsregel der 3 - Primzahlen Brüche I - Brüche darstellen und ablesen - Brüche vergleichen o erweitern und kürzen o Umgang mit mathematischen Hilfsmitteln o Winkel im Alltag - Argumentieren o Begründen, warum eine Zahl durch 2 (4, 5, 10) teilbar ist. o Benutzen der Fachbegriffe

Osterferien - Brüche als Operatoren - Gemischte Zahlen/Unechte Brüche - Addition und Subtraktion o Gleichnamige Brüche o Ungleichnamige Brüche o Gemischte Zahlen Phase 4 Körper und Flächen - Oberfläche und Volumen von Quadern und Osterferien bis Sommerferien Würfeln o Rechnen mit natürlichen Zahlen und Dezimalzahlen o Umgang mit Flächenmaßen und Raumeinheiten Brüche II - Brüche multiplizieren und dividieren o Echte und unechte Brüche sowie gemischte Zahlen Daten und Zufall - Laplace-Experimente - Arithmetisches Mittel (Durchschnitt) o Vergröbern/Verfeinern o Kreisdarstellung, Rechtecksdarstellung - Symbolischer, formaler und technischer Umgang o Berechnungen an Alltagsgegenständen o Schätzaufgaben o Sachaufgaben

Fach Mathematik Jahrgang 7H (Buch Denken und Rechnen) Phase Inhaltsfelder Inhalt Kompetenzschwerpunkte Soll regelmäßig zu den Themen passend wiederholt werden Phase 1 Schuljahresbeginn bis Herbstferien Phase 2 Herbstferien bis Halbjahreszeugnisse Phase 3 Halbjahreszeugnisse bis nach den Osterferien Wiederholung der Grundrechenarten - Natürlichen Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen Funktionaler - Zuordnungen Zusammenhang o Proportionale und antiproportionale Zuordnung o Rechnen mit dem Dreisatz - Graphische Darstellung der proportionalen Zuordnung - Erkennen der graphischen Darstellung einer antiproportionalen Zuordnung Zahl - Rational ganze Zahlen o Darstellen und ordnen an der Zahlengerade o Schulden- und Guthaben bzw. Temperaturmodell o Grundrechenarten mit rationalen Zahlen - Koordinatensystem Operationen und ihre - Prozentrechnung Eigenschaften o Einführung des Prozentbegriffs o Berechnung von Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz o Rechnen mit dem Dreisatz Wahlweise auch Operatoren/Formelsammlung - Gleichwertigkeit von Prozent-, Bruch- und Dezimalschreibweise - Diagramme interpretieren, zeichnen und o Diagramme erläutern

Phase 4 Vor den Sommerferien ablesen - Berechnen einfacher Prozentsätze im Kopf (10%, 20%, 25%, 50%, 75%) - Vermehrter und verminderter Grundwert - Umfrage und Auswertung dieser, auch mit Hilfe von Excel Ebene Figuren - Dreiecke (Dreiecksarten erkennen, Eigenschaften) - Innenwinkelsummensatz - Stufen-, Wechsel- und Scheitelwinkel - Flächenberechnung an Ebenen Figuren o Dreieck o Quadrat und Rechteck o Parallelogramm o Trapez - Einsatz von Geometriesoftware - Argumentieren o Winkelgrößen in verschieden Figuren begründet angeben

Fach Mathematik Jahrgang 7R (Buch Mathematik 7+) Phase Inhaltsfelder Inhalt Kompetenzschwerpunkte Soll regelmäßig zu den Themen passend wiederholt werden Phase 1 Schuljahresbeginn bis Herbstferien Wiederholung der Grundrechenarten Funktionaler Zusammenhang - Natürlichen Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen - Zuordnungen o Proportionale und antiproportionale Zuordnung o Rechnen mit dem Dreisatz - Graphische Darstellung der proportionalen Zuordnung - Erkennen der graphischen Darstellung einer antiproportionalen Zuordnung o S. können Sachsituationen in mathematische Modelle übersetzen und umgekehrt zum mathematischen (Dreisatz-)Modell passende typische Realsituationen angeben. o Wechsel zwischen den Darstzellungsformen (Tabelle Graph) Phase 2 Herbstferien bis Halbjahreszeugnisse Zahl - Rationale Zahlen o Darstellen und ordnen an der Zahlengerade o Schulden- und Guthaben bzw. Temperaturmodell o Grundrechenarten mit rationalen Zahlen - Koordinatensystem Beziehungen zwischen - Geometrische Abbildungen geometrischen Objekten o Verschieben o Drehen o Spiegeln - Einsatz von Geometriesoftware o Arbeiten innerhalb des gewählten mathematischen Modells

Phase 3 Halbjahreszeugnisse bis nach den Osterferien Phase 4 Vor den Sommerferien Operationen und ihre Eigenschaften - Prozentrechnung o Einführung des Prozentbegriffs o Berechnung von Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz o Rechnen mit dem Dreisatz Wahlweise auch Operatoren/Formelsammlung - Gleichwertigkeit von Prozent-, Bruch- und Dezimalschreibweise - Diagramme interpretieren, zeichnen und ablesen - Berechnen einfacher Prozentsätze im Kopf (10%, 20%, 25%, 50%, 75%) - Vermehrter und verminderter Grundwert - Umfrage und Auswertung dieser, auch mit Hilfe von Excel Ebene Figuren - Dreiecke (Dreiecksarten erkennen, Eigenschaften) - Innenwinkelsummensatz - Stufen-, Wechsel- und Scheitelwinkel - Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende, Höhen und ihre Schnittpunkte - Schwerpunkt, Inkreis und Umkreis - Einsatz von Geometriesoftware o Wechsel zwischen Darstellungsformen o S. setzen unterschiedliche Diagrammtypen (Säulend.,Streifend.,Kreisd.) passend ein und Argumentieren o Diagramme erläutern, vergleichen und interpretieren, diskutieren und argumentieren hinsichtlich der Eignung - Argumentieren o Vorgegebene Lösungen nachvollziehen und ggf. korrigieren, Fehlersuche - Argumentieren o Winkelgrößen in verschieden Figuren begründet angeben

Fach Mathematik Jahrgangsstufe 8 H (Buch Denken und Rechnen) - Kursiv gedruckt: Optional Phase Inhaltsfelder Inhalt Kompetenzschwerpunkte Soll regelmäßig zu den Themen passend wiederholt werden Phase 1 Schuljahresbeginn bis Winterferien Phase 2 Winterferien bis Osterferien Wiederholung der Grundrechenarten Operationen und ihre Eigenschaften - Rationale Zahlen - Terme o Terme mit Variablen, Wert eines Terms, Vereinfachen o Klammern mal Zahl o Klammer mal Klammer - Gleichungen o Einfache Gleichungen lösen o Zusammenfassen, Probe o Einfache Gleichungen mit Klammern - Konstruktionen und Kongruenzsätze o Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende, Höhen und ihre Schnittpunkte o Schwerpunkt, Inkreis und Umkreis o Kongruenzsätze o Dreiecke Konstruieren - Flächenberechnung an ebenen Figuren o Kreis Flächeninhalt und Umfang o Zylinder Volumen und Oberfläche o Zusammengesetzte Flächen - Einfache offene Aufgaben o Konstruktionsbeschreibungen

Phase 3 - Zinsrechnung o Phase 4 Osterferien bis Sommerferien Wiederholung Prozentrechnung (Rabatt, Mehrwertsteuer, Skonto) - Zinssatz berechnen - Jahreszinsen - Einfache Kapitalberechnung - Tages- und Monatszinsen - Zinseszins - Stochastik o Einfache und mehrfache Zufallsversuche (Laplace- Experimente) o Urnenmodell o Würfel- und Kartenmodelle - Vorbereitung auf Einstellungstests

Fach Mathematik Jahrgangsstufe 8 R (Buch Mathematik 8+) Phase 1 Schuljahresbeginn bis Herbstferien Phase 2 Herbstferien bis Winterferien Phase 3 Winterferien bis Halbjahresende Phase Inhaltsfelder Inhalt Kompetenzschwerpunkte Operationen und ihre Eigenschaften Funktionen und Gleichungen - Terme o Terme mit Variablen, Wert eines Terms, Vereinfachen o Klammern mal Zahl o Klammer mal Klammer o Binomische Formeln - Gleichungen o Einfache Gleichungen lösen o Zusammenfassen, Probe o Gleichungen mit Klammern o Gleichungen aufstellen (Zahlenrätsel) - Ungleichungen Flächen und Körper - Konstruktion von Dreiecken (Kongruenzsätze) - Konstruktion von Vierecken o Konstruktionsbeschreibungen Phase 4 Halbjahresende bis Osterferien Operationen und ihre Eigenschaften - Zinsrechnung o Wiederholung Prozentrechnung (Rabatt, Mehrwertsteuer, Skonto) - Zinssatz berechnen - Jahreszinsen - Einfache Kapitalberechnung - Tages- und Monatszinsen - Zinseszins

Phase 5 Osterferien bis Ende Mai Phase 6 Juni bis Sommerferien Flächen und Körper Messvorgänge Funktionen und Gleichungen - Flächeninhalt von Drei- und Vierecken o Parallelogramm o Trapez o Raute o Drachen - Haus der Vierecke und berechnen von Prismen o Dreiecks- und Vierecksprismen o Volumen und Oberfläche o Umgang und Rechnen mit Größen o Maßstab - Lineare Funktionen o Funktionen als eindeutige Zuordnungen o Funktionen im Koordinatensystem o Y=mx o Y=mx+n o Anwendungen: Wasserpreise, PKW-Kosten, Tarife o Konstruktionsbeschreibungen Umgang mit dem Zufall - Wahrscheinlichkeit o Absolute und relative Häufigkeit o Laplace-Experimente o Ergebnismenge und Ereignis o Wahrscheinlichkeit von Ereignissen Kommunizieren und Argumentieren

Fach Mathematik Jahrgangsstufe 9 H (Buch Mathematik Grundkurs 9+ oder Denken und Rechnen) Phase 1 Schuljahresbeginn bis Herbstferien Phase Inhaltsfelder Inhalt Kompetenzschwerpunkte Zahlen Operationen und ihre Eigenschaften - Reelle Zahlen o Quadratwurzeln o Rationale und irrationale Zahlen o Dritte Wurzeln - Große und kleine Zahlen o Darstellung von Zahlen als 10er- Potenzen Phase 2 Herbstferien bis Weihnachten Beziehungen zwischen geometrischen Objekten Messvorgänge - Die Satzgruppe des Pythagoras o Der Satz des Pythagoras o Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken o Kathetensatz und Höhensatz o Sachaufgaben Phase 3 Weihnachten bis Osterferien Flächen und Körper Messvorgänge - Körperberechnung o Körper benennen o Eigenschaften von Körpern o Schrägbilder zeichnen (Würfel, Quader, Pyramide, Zylinder, Kegel o Volumenberechnung von Prismen, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel o Oberflächenberechung von Prismen, Pyramide, Zylinder, Kugel o Berechnungen mit dem Satz des und Argumentieren

Pythagoras - Offene Aufgaben Phase 4 Prüfungsvorbereitung Osterferien bis Abschlussprüfungen Phase 5 Abschlussprüfung bis Schuljahresende Statistische Erhebungen Zuordnungen und Darstellungen Bearbeitung eines Wahlbereichs: 1. Statistik o Auswertung und Erstellen von Statistiken o Arithmetisches Mittel, Zentralwert, Stichproben o Täuschen mit Statistiken o Arbeit mit dem Computer Beziehungen zwischen geometrischen Objekten 2. Ähnlichkeit o Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern o Ähnliche Figuren o Zentrische Streckung o Flächeninhalt von Original- und Bildfigur o Negativer Streckungsfaktor o 1.Strahlensatz o 2.Strahlensatz Funktionen und Gleichungen Zuordnungen und Darstellungen 3. Lineare Funktionen o Funktionsbegriff o Zeichnen von linearen Funktionen mit und ohne Werteteabelle o Ablesen der Funktionsgleichung

o Berechnung von Steigung durch zwei Punkte o Berechnen der Nullstelle und Argumentieren

Fach Mathematik Jahrgangsstufe 9 R (Buch Mathematik Erweiterungskurs 9+) Phase 1 Schuljahresbeginn bis Herbstferien Phase 2 Herbstferien bis Halbjahresende Phase Inhaltsfelder Inhalt Kompetenzschwerpunkte Zuordnungen und ihre Darstellung Operationen und ihre Eigenschaften Funktionen und Gleichungen Zahlen Operationen und ihre Eigenschaften Flächen und Körper Messvorgänge - Lineare Gleichungssysteme o Lineare Gleichungen lineare Funktionen o Grafische Lösung o Gleichsetzungsverfahren o Einsetzungsverfahren o Additionsverfahren - Reelle Zahlen o Quadratwurzeln o Rationale und irrationale Zahlen o Rechnen mit Quadratwurzeln o Dritte Wurzeln - Kreis und Kreisteile o Umfang o Flächeninhalt o Kreisring o Kreisausschnitt - Körper berechnen der Zylinder o Zylinder in der Umwelt o Volumen o Oberflächeninhalt - und Argumentieren Schätzaufgaben

Phase 3 Halbjahresende bis Osterferien Beziehungen zwischen geometrischen Objekten Messvorgänge Flächen und Körper - Die Satzgruppe des Pythagoras o Der Satz des Pythagoras o Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken o Kathetensatz und Höhensatz o Sachaufgaben - Pyramide und Kegel Umgehen mit symbolischen, formalen und Modellieren Problemlösen Phase 5 Osterferien bis Sommerferien Beziehungen zwischen geometrischen Objekten - Ähnlichkeit o Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern o Ähnliche Figuren o Zentrische Streckung o Flächeninhalt von Original- und Bildfigur o Negativer Streckungsfaktor o 1.Strahlensatz o 2.Strahlensatz Umgehen mit symbolischen, formalen und Modellieren Problemlösen

Fach Mathematik Jahrgangsstufe 10 R (Buch Mathematik Erweiterungskurs 10+) Phase 1 Schuljahresbeginn bis Herbstferien Phase Inhaltsfelder Inhalt Kompetenzschwerpunkte Beziehungen zwischen geometrischen Objekten Messvorgänge Flächen und Körper - Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels - Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken - Berechnungen im allgemeinen Dreieck o Sinussatz o Kosinussatz Phase 2 Herbstferien bis Weihnachtsferien Funktionaler Zusammenhang - Quadratische Funktionen o Normalparabel o Verschobene Normalparabel o Scheitelpunktform o y=x²+px+q o y=ax² o die allgemeine quadratische Funktion o Anwendungsaufagaben - Quadratische Gleichungen o Nullstellenbestimmung mit quadratischer Ergänzung o Lösungsverfahren mit quadratischer Ergänzung o pq-formel o Sachaufgaben, z.b. Zahlenrätsel

Phase 3 Jahresbeginn bis Osterferien Flächen und Körper Statistische Erhebungen und ihre Auswertung - Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel o Oberfläche o Volumen o Masse o Zusammengesetzte Körper o Sachaufgaben - Beschreibende Statistik o Median und arithmetisches Mittel o Spannweite und mittlere lineare Abweichung und Argumentieren Schätzaufgaben und Argumentieren Phase 5 Osterferien bis Abschlussarbeit Umgang mit dem Zufall - Wahrscheinlichkeitsrechnung o Mehrstufige Zufallsexperimente o Multiplikationsregel o Additionsregel o Ziehen mit und ohne Zurücklegen - Wiederholung und Argumentieren Phase 6 Abschlussarbeit bis Sommerferien Funktionaler Zusammenhang - Potenzen und Potenzfunktion o Potenzgesetze o Negative und gebrochene Exponenten o Potenzfunktionen - Wachstum o Lineares Wachstum o Exponentielles Wachstum o Exponentialfunktion und Argumentieren