e)welche Zahlen dürfen die Variablen nicht annehmen, damit die Bruchterme definiert sind? Beachte: der Nenner darf nicht Null werden! 5+3 k 3+ c) 5 e2)gib die Definitionsmenge an! 3+3 2 5 2+3 e3)berechne jene Werte, die die Variable nicht annehmen darf damit die Bruchterme definiert sind! Setze den Ausdruck im Nenner gleich Null. 5+2 92 + 7 8 2 e)kürze folgende Bruchterme so weit wie möglich: y7 2 y 3 e5)kürze folgende Bruchterme so weit wie möglich! 0abc 63rs 5a 7s m6)kürze folgende Bruchterme! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben! 2 + y2 +y 2y+2 m7)kürze folgende Bruchterme! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben! 2a a 2 +ab 5+5y 0 s8)kürze folgende Bruchterme! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben bzw. binomische Formeln aufzulösen! 20ac 5bc 2z2 8 6a 2 8b 2 2 z 3) 2 s9)kürze folgende Bruchterme! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben bzw. binomische Formeln aufzulösen! 3+y ) 2 a2 9 9 2 6y 2 a+2 s0)kürze folgende Bruchterme! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben bzw. binomische Formeln aufzulösen! 5a +5a2 22 8 2 +3) 2 6a 2 6 e)kürze folgenden Bruchterme so weit wie möglich! Achte dabei auf die Potenzen! 2 y 3+y) y m2)kürze folgenden Bruchterm! Versuche zuerst gemeinsame Faktoren herauszuheben! ab+a2 b 0y 22 b 2 +b 5y 2 27y e3)verwende Klammern beim Berechnen des Zählers! m 2k+ + 3m 6k+2 m 8k 3 5k 5k 5k e)achte auf die Auswirkung des Operationszeichens auf den nachfolgenden Bruchterm! m n m 2n + 2m n m+n m+n m+n m5)multipliziere zuerst die Klammerausdrücke im Zähler! 2 ) 53 2) + 7 + 7 m6)subtrahiere diese beiden Bruchterme. Bestimme zuerst den gemeinsamen Nenner. 5 + 2 2 2 m7)erweitere die ganze Zahl zuerst auf Fünftel! +5 2 5
m8)vor dem Rechnen auf gemeinsamen Nenner bringen! +2 3 + 3 2 m9)quadriere zuerst die Ausdrücke im Zähler! 3 2y) 2 2 y ) 2 + y + y s20)addiere diese beiden Bruchterme! 2 + 5 5a + 3 6b s2)quadriere zuerst die Ausdrücke im Zähler! 0 + y) 2 0y ) 2 2 + y 2 + y s22)beginne das Beispiel, indem du den gemeinsamen Nenner bestimmst! 5 5 + 5 5 + 2 s23)zum Bestimmen des gemeinsamen Nenners mußt du die Binomischen Formeln beherrschen. y y + y 2y2 2 y 2 s2)löse zuerst die Terme im Zähler mit Hilfe der Binomischen Formeln! a 2 a + b a + b ) 2 2b 3a 2 + b 2 ) + a b a 2 b 2 e25)berechne das Produkt! 2 3y.8 7y 9a 8 8 e26)berechne! 6b c 5a 8b a 0b e27)hier gelten die Rechenregeln über: Rechnen mit Potenzen! a2 5a b 2 3b e28)der Quotient ist zu berechnen! 2b3 a 3 a2 b 5a : 5a 3b 6 2 : 7 9b 2 3 e29)dividiere, indem du eine Rechenoperation mit dem Kehrwert durchführst! 3a 2 : 2ba :6 7y 5 3 m30)führe die Multiplikation mit Bruchtermen durch! 5a b 2 6y. 23 y 3 25a 2 b 2 m3)berechne das Produkt! 2 2 y 5a 2 b 3.0ab3 9y 2 m32)multipliziere die Bruchterme! 2b 3 a 3 a2 b 2 m33)vor dem Dividieren solltest du gemeinsame Faktoren herausheben! a+8b : 3a+6b 2a 3b 0a 5b
s3)der Dividend ist mit Hilfe einer Binomischen Formel zerlegbar! z 2 6 : z + 8 3 s35)vor dem Dividieren ist es ratsam, den gemeinsamen Faktor herauszuheben! : a 3a 2b ab s36)führe die Division durch ein Binom durch! 9a 2 6b 2 : 3a b s37)quadriere das gegebene Binom! 2 5 7y 2 e38)achte auf die Vorrangregeln! 6u. 3u 2 v v e39)löse zuerst die Klammerrechnung! + y e0)führe die Multiplikation der Binome durch! + u ) u e)wende die Vorrangregel richtig an! 3 y y m2)vergiss nicht, die Vorrangregel anzuwenden! 2 y 2 2 + y e3)halte dich an die Reihenfolge: Klammer-,Punkt-,Strichrechnung! 5 3 + 5 m)vereinfache zuerst den Klammerausdruck! 2 y 2 y 2 y 2 ) 2 2 m5)wende geeignete Rechenregeln an! m + n m+n m n) m 2 n 2 s6)zeige deine Kenntnis der Bruchrechenregeln, der Vorrangregeln, des Heraushebens und Kürzens im folgenden Beispiel! 3a 2b 3 8a3 8ab 2 2b 2 s7)die Lösungszahl ist. Finde den richtigen Lösungsweg! 25 + d 2 9 d 3 d+3) d 2 9)
) Lösung zu 8A2.0-E / 00-e k 0 0 c) 5 2) Lösung zu 8A2.0-E / 002-e 2 3 2 3) Lösung zu 8A2.0-E / 003-e 7 2 8 ) Lösung zu 8A2.02-E / 00-e 2 y3 y y 3 y 5) Lösung zu 8A2.02-E / 00-e 8bc 9r 6) Lösung zu 8A2.02-E / 0-m +) + y 2 y y+ 2 y+ 7) Lösung zu 8A2.02-E / 03-m 2a a a+ 2 a+b 8) Lösung zu 8A2.02-E / 02-s 5c 5c a 9b a+9 a 9b a+9b 5 +y ) +y 0 2 2 z 3 2 z 2 9 z 3) 2 z 3 ) z+3) 2 z 3) z+3) z+3 z 3 9) Lösung zu 8A2.02-E / 023-s 3+y 3 y a+3) a 3 a+3 a 3 0) Lösung zu 8A2.02-E / 025-s 2! 9) +3) 3 +3 2 +3 5a 2 a ) 5a +a 6 a! ) Lösung zu 8A2.02-E / 007-e 3+y 2) Lösung zu 8A2.02-E / 0-m ab +a ) b b+) a a+) b+ 8 9y 8 5y 3 9y 5y 3 3) Lösung zu 8A2.-E / 007-e m 2k++3m 6k+2 m 8k 3) 6 5k 5k ) Lösung zu 8A2.-E / 009-e m n m 2n)+2m n 2m m+n m+n
5) Lösung zu 8A2.-E / 0-m 2 2 5+0 2 7 +7 +7 6) Lösung zu 8A2.-E / 03-m 5 2) 2+2) 2 5 0 22 2 22 + 0 2 7) Lösung zu 8A2.-E / 0-m +5 0 5 5 5 8) Lösung zu 8A2.-E / 06-m 2 + 6 8 6 + 3 6 3 + 6 9) Lösung zu 8A2.-E / 020-m 9 2 2y + y 2 + y 2 y + y 2 + y 52 8y + 3y 2 + y 20) Lösung zu 8A2.-E / 02-s 2 + 5 5a + 3 6b 2) Lösung zu 8A2.-E / 025-s 6b 2 + 5 30ab + 5a 3) 30ab 2b + 30b + 20a 5a 30ab 00 2 + 20y + y 2 2 + 20y 00y 2 2 + y 992 + 0y 99y 2 2 + y 22) Lösung zu 8A2.-E / 026-s 5 5 +) 5 +) 5 + 2) 5 5 + 2 23) Lösung zu 8A2.-E / 028-s 252 +0 25 2 5 25 2 + 5 +0 + 2 5 25 2 +5 + 2 ^2+y y+y^2 2y^2 ^2 y^2 2) Lösung zu 8A2.-E / 029-s a 3 a+ 3 +6a^2b+2b 3 a 3 3^2b+3ab^2 b 3 a 3 +3a^2b+3ab^2+b 3 ) +6a^2b+2b3 0 a^2 b^2 a^2 b^2 25) Lösung zu 8A2.2-E / 00-e 2 8 3y 7y 6 ^ 2 2y ^ 2 26) Lösung zu 8A2.2-E / 002-e 2bc a 2a 2 a 8b a 2b a
27) Lösung zu 8A2.2-E / 00-e 5a3 3b 3 2 ab 28) Lösung zu 8A2.2-E / 006-e 5a 9b2 3b 5a b 62 3 7 8 7 29) Lösung zu 8A2.2-E / 007-e 3a 2 5 2ba 5 8b 3 7y 6 y 30) Lösung zu 8A2.2-E / 02-m 3a 2 62 8a2 2 9a2 2 y 5 20y 0y 3) Lösung zu 8A2.2-E / 03-m a 2 3y 8 3ay 32) Lösung zu 8A2.2-E / 05-m 2b a 33) Lösung zu 8A2.2-E / 09-m a+2 5 2a 3b 2a 3 3 a+2b 20 3 3) Lösung zu 8A2.2-E / 022-s z+8) z 8) z 8 3 z+8 3 35) Lösung zu 8A2.2-E / 023-s 3a 2ab2 2b 2b ): a 2 a 3 2b ) : a 3 2b2 2b 2b 36) Lösung zu 8A2.2-E / 02-s 3a 3a+b 3a b 3a+b 37) Lösung zu 8A2.2-E / 028-s 5 ) 2 2 5 7y + 7y 2 2 2 252 38) Lösung zu 8A2.3-E / 00-e 8u 2 2v2 2 9u 2 oder 39) Lösung zu 8A2.3-E / 002-e +y y 2 +y y +y y oder y + 0) Lösung zu 8A2.3-E / 006-e +u u u2 u u ) Lösung zu 8A2.3-E / 007-e 3 +y y 2+y) 2+y y y 35y + 9y2 252 0y+96y 2 6 6 2 3u v) 3u+v)
2) Lösung zu 8A2.3-E / 0-m 2 2 2 + 2 2y 2y 2y 3) Lösung zu 8A2.3-E / 009-e 5 6 5 62 oder +) ) ) Lösung zu 8A2.3-E / 02-m 2 y 2 2y+2y 2 2 y ) 2 2 2y+y 2 2y y ) 2 2y 5) Lösung zu 8A2.3-E / 0-m m 2 mn+mn+n 2 m 2 n 2 m 2 n 2 m 2 + n 2 6) Lösung zu 8A2.3-E / 025-s 3a 3a+2b 3a 3a 2b 2a 9a 2 b 2 ) 2b 2 2b 2a 3a+2 3a 2b 3a 2b 2 3a 2b 7) Lösung zu 8A2.3-E / 030-s d ) d ) 2 2 9) 25 + 2 + 2 9 d d 2 3a+2 3b