3.6 Mathematik 3.6.1 Richtziele Kenntnisse wichtige mathematische Gesetze und Regeln, Begriffe und Symbole kennen, insbesondere im Bereich - Elemente der Mengenlehre - der reellen Zahlen - der Gleichungen und Gleichungssysteme - der Funktionen und Abbildungen die mathematische Sprache (Terminologie und Schreibweise) und Formen der Modellbildung kennen die Bedeutung der Mathematik für das Verständnis von Erscheinungen der Natur, der Technik, der Kommunikation, der Künste und der Gesellschaft sowie für die sachliche Urteilsfindung kennen die Bedeutung sowie Anwendungsformen der Mathematik in spezifisch technischen, wirtschaftlichen, gewerblichen und gestalterischen Problembereichen kennen und beurteilen präzise, fachlich korrekte mündliche und schriftliche Aussagen zu mathematischen Inhalten machen, begründen und beurteilen Phänomene analysieren und deren mathematischen Gehalt entdecken, daraus Erkenntnisse und Vorstellungen gewinnen und diese in die mathematische Fachsprache umsetzen technische Hilfsmittel sinnvoll einsetzen, Ergebnisse abschätzen und Fehler analysieren mit Modellen verschiedener Abstraktionsstufen arbeiten Analogien erkennen Wissen und Fertigkeiten auf neue, analoge Situationen und Probleme übertragen Vorgehensweisen und Strategien zur Beschreibung und Lösung von Problemen aufgrund der mathematischen Erkenntnisse, Vorstellungen und Fertigkeiten entwickeln, auswählen und überprüfen selbstständig und kreativ, Phänomene aus mathematischer Perspektive und mit mathematischen Mitteln angehen und erforschen Fertigkeiten zusammenhängend, logisch und exakt denken, folgerichtig schliessen und deduzieren über adäquate Lernstrategien und Lerntechniken zur Aneignung und ständigen Erneuerung von mathematischem Wissen verfügen sicher sein im formalen Umgang mit Zahlen, Grössen und Zuordnungen mathematische Gesetze und Regeln, Begriffe und Symbole richtig anwenden Seite 71
Haltungen das mathematische Denken und die mathematische Kultur in ihren logischen, sprachlichen, ästhetischen und ethischen Ausprägungen zu schätzen wissen mathematische Ressourcen zum Verständnis von Phänomenen aller Art aus der eigenen Erlebniswelt einsetzen und so Einsicht in mathematisches Tun erlangen mathematische Ressourcen zur kritischen und selbstkritischen Beurteilung von persönlichen und sozialen Aussagen, Meinungen, Problemen, usw. einsetzen mathematische Ressourcen zur persönlichen Bereicherung, zum Aufbau einer eigenen, selbstbewussten Persönlichkeit und zur Entwicklung einer verantwortungsvollen Beziehung zur Gemeinschaft und zur Umwelt verwenden auf exaktes Arbeiten und sauberes Darstellen als Teil der Verantwortung gegenüber sich selbst und anderer achten 3.6.2 Didaktische Hinweise Die Mathematik ist eine ausgesprochene Grundlagenwissenschaft. Sie ist im Erwerbs- und im Freizeitbereich präsent und bildet eine der Grundlagen der heutigen Zivilisation. Einerseits erfahren die Lernenden im Mathematikunterricht den kulturellen Aspekt mit der ganzen Ideengeschichte und den Entwicklungen des mathematischlogischen Denkens, andererseits erlernen sie in weit reichendem Masse eine formale Sprache zur Beschreibung naturwissenschaftlicher Modelle und zur Erfassung von Prozessen aus Technik, Wirtschaft und Gesellschaft. Das Verständnis für solche Prozesse soll erweitert und die sachliche Urteilsfindung gefördert werden. Im Mathematikunterricht beschäftigen sich die Lernenden mit Zahlen, Grössen, Funktionen, Figuren und Körpern. Dies motiviert sie dazu, Phänomene selbstständig zu erforschen, zu vergleichen, zu ordnen, zu berechnen, vorauszusagen und miteinander in Beziehung zu bringen. Dabei werden Erkenntnisse gewonnen, Vorstellungen entwickelt und Fertigkeiten erlernt, die auf neue Situationen übertragen werden können. Der Unterricht trägt zur Entwicklung von Haltungen bei, wie z.b. eine positive Einstellung zum mathematischen Denken und Wissen, kritisches und selbstkritisches Verhalten sowie Verantwortungsbewusstsein gegenüber sich selbst und der Gemeinschaft. Die Mathematik erarbeitet die Grundlagen für viele Bereiche des heutigen Denkens. Der Unterricht führt zu einer angemessenen Sicherheit im Umgang mit grundlegenden mathematischen Begriffen und Methoden. Dabei soll der Anschaulichkeit und der exemplarischen Methode genügend Platz eingeräumt werden. Es werden vielfältige Lehr - und Lernformen eingesetzt mit dem Ziel, die Lernenden zum selbständigen, eigenverantwortlichen Arbeiten und Denken anzuleiten. Sie werden mit den Lernzielen vertraut gemacht. Der Mathematikunterricht steht nicht isoliert da. Viele Themen des vermittelten Unterrichtsstoffes werden in anderen Fächern in angewandter Form eingesetzt (Naturwissenschaften, Wirtschaftswissenschaften, Geographie). Der Unterricht zeigt den Lernenden an Beispielen die historischen Wurzeln und die Verflechtungen mit anderen Wissensgebieten auf. Der Lehrplan gibt Minimalziele an. Seite 72
3.6.3 Leistungsziele Wissensbereich Leistungsziele Inhalt Hinweise und Vernetzungsmöglichkeiten / POU 1. Klasse Mengen, Termumformungen Arithmetik und Algebra in der Menge der reellen Zahlen Mathematische Symbolsprache verstehen Sicherheit im Umgang mit algebraischen Operationen erreichen Lineare Gleichungen, Bruchgleichungen, Textaufgaben Probleme zuordnen können und Lösungsverfahren beherrschen Mit Textaufgaben Probleme aus der Physik und der Wirtschaft lösen Funktionsbegriff, lineare Funktion Den Funktionsbegriff verstehen, Funktionen graphisch darstellen und mit linearen Funktionen umgehen Funktionsbegriff, lineare Funktion, graphische Darstellung im Koordinatensystem, Schnittpunkte zweier Geraden Grundlagen für lineare Optimierung Lineare Gleichungssysteme Lösungsstrategien für Probleme mit mehreren Unbekannten beherrschen Verschiedene Auflösungsmethoden, Textaufgaben Lineare Optimierung Lineare Optimierungsprobleme lösen Ungleichungssysteme graphisch darstellen, mit Zielfunktion Lösungspunkte finden Optimierungsprobleme aus dem Alltag Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen erkennen und lösen Auflösungsformel, Diskussion der Lösbarkeit Seite 73
Wissensbereich Leistungsziele Inhalt Hinweise und Vernetzungsmöglichkeiten / POU 2. Klasse Quadratische Funktionen Quadratische Funktionen graphisch darstellen, Extremwertprobleme lösen Scheitelpunkt, Nullstellen, Parabeln im Koordinatensystem verschieben Optimierungsprobleme aus dem Alltag, Preisbildung Potenzen und Logarithmen Das Rechnen mit Potenzen und Logarithmen beherrschen. Potenzen mit ganzzahligen und gebrochene Exponenten, Potenzgesetze, Logarithmengesetze Exponentialfunktionen Exponentialgleichungen Exponentialfunktion erkennen und Exponentialgleichungen lösen Vergleich von linearem und exponentiellem Wachstum Populationsmodelle, Zerfallsprozesse, Zinseszinsrechnung Finanzmathematik Kenntnisse in Finanzmathematik haben Zinseszinsrechnung, Spar- und Abzahlungsvorgänge, Rentenrechnung Einführung in die Stochastik Stochastische Probleme erfassen und umsetzen können Beschreibende Statistik, Einfache Beispiele aus der Kombinatorik, Pfadregeln Diagramme auch mit Excel erstellen Seite 74
2. Qualifikationsverfahren Schulischer Teil (durch Schule geprüft) Erfahrungsnote Prüfungen Fachnote Abschluss EFZ BM Schriftlich 120 Min. Mündlich 15 Min. 2. Kl. 3. Kl. 2. Kl. 3. Kl. Deutsch X 1) X 2) X X X X Französisch X 1) X 2) X X X X Englisch X 1) X 2) X X X X Geschichte und Staatslehre X 3) X X Volkswirtschaft, Betriebswirtschaft, Recht VBR; W&G 2 X 2) X X 4) X Mathematik X 3) X X Finanz- und Rechnungswesen FRW; W&G 1 X 2) X X 4) X Wirtschaft und Gesellschaft, W&G 3 X 5) X Information, Kommunikation, Administration IKA X 1) X X Ergänzungsfach 1 6) X 2) X Ergänzungsfach 2 inkl. IDPA 7) X 8) X Ausbildungseinheiten (AE) inkl. SA X 9) X EFZ BM 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Mittelwert aus den Semesterzeugnisnoten der 2. Klasse und doppelt gezählter Jahreszeugnisnote der 3. Klasse Jahreszeugnisnote der 3. Klasse Mittelwert aus den Semesterzeugnisnnoten der 2. Klasse Prüfungsnote = Fachnote fürs EFZ im Fach W&G 2 Mittelwert aus den Semesterzeugnisnoten der 2. Klasse und doppelt gezählter Jahreszeugnisnote der 3. Klasse aus den Fächern W&G 1 und W&G 2 Italienisch oder Spanisch Besteht aus vier Fächern: Anwendungen Mathematik oder Projekte Naturwissenschaften/Ökologie/Geografie, Aktuelle Weltpolitik, Projekte Volkswirtschaft, Betriebswirtschaft Recht und der IDPA Mittelwert 9) Mittelwert aus dem doppelt gezählten Mittelwert, gebildet aus den drei Ausbildungseinheiten (AE) und einfach gezählter SA (IDPA) Lesebeispiel für das Fach Deutsch Ende 3. Klasse findet eine schriftliche und mündliche Abschlussprüfung statt; die Erfahrungsnote für das EFZ und die BM bilden je mit der Prüfungsnote die Fachnoten für die beiden Abschlusszeugnisse. Die Erfahrungsnote für das EFZ ist der Mittelwert aus Semesterzeugnisnoten der 2. Klasse und doppelt gezählter Jahreszeugnisnote der 3. Klasse. Die Erfahrungsnote für die BM entspricht der Jahreszeugnisnote der 3. Klasse. Seite 11
Betrieblicher Teil (durch Schweizerische Prüfungskommission geprüft) Erfahrungsnote EFZ BM Schriftlich 120 Min. Prüfungen Mündlich 30 Min. 4. Kl. (Praxis) 4. Kl. (Praxis) Zwei Arbeits- und Lernsituationen (ALS) 11) X 10) X Zwei Prozesseinheiten (PE) 12) X 10) X Berufspraktische Situationen und Fälle X X Berufliche Situationen, die kommunikative Fähigkeiten erfordern X X Fachnote Abschluss EFZ BM 10) 11) 12) Mittelwert Beide ALS werden im Betriebspraktikum absolviert Je eine PE im Fach IPT und im Betriebspraktikum Rundungsregeln Semesterzeungis- und Jahreszeugnisnoten auf halbe Noten gerundet Erfahrungsnoten auf zehntel gerundet Prüfungsnoten inkl. Teilprüfungsnoten auf halbe Noten gerundet Fachnoten auf zehntel gerundet Seite 12