Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #35 am 28.06.2007 Vladimir Dyakonov Leitungsmechanismen Ladungstransport in Festkörpern Ladungsträger und Beweglichkeit in verschiedenen Stoffen Temperaturabhängigkeit des Widerstands Fotoleitung Ladungstransport in Flüssigkeiten Elektrolyse Ionenbeweglichkeit Ladungstransport in Gasen Ionisation Unselbständige Gasentladung Selbständige Gasentladung 1
Leitung in Flüssigkeit 4 V 0 20 40 60 80 100 100 ma 15V/5A v A Phywe Strom durch: Destilliertes Wasser Leitungswasser Zuckerwasser Leicht gesalzenes Wasser Warum ist Wasser mit und ohne Zusatzstoffe einmal leitend und einmal nicht? 2
Ladungstransport in Flüssigkeiten Dissoziation: In wässrigen Lösungen zerfallen Basen, Säuren und Salze in elektrisch geladene Bestandteile (Ionen) Warum? Bindungen zwischen Atomen durch Coulomb (elektrostatische) Kräfte vermittelt Materie zwischen zwei Ladungen reduziert die Coulombkraft Wasser hat eine hohe Dielektrizitätskonstante von ε r = 81 Kraft wird durch Wasser auf ein 1/81 reduziert NaCl Na + + Cl - CuSO 4 Cu ++ + SO -- 4 Hydration Wassermoleküle lagern sich an Ionen an Hydration r 1 r 2 Großen Einfluss auf Ionenbeweglichkeit 3
Strom in einem Elektrolyten Nach Dissoziation: Positive und negative Ionen im Wasser Ionen sind frei bewegliche Ladungsträger Feld wird angelegt positive Kationen wandern zu Minuspol negative Anionen wandern zu Pluspol Ladungstransport durch Ionen Ionenstrom in einem Elektrolyten bedeutet gleichzeitig einen Materialtransport Welchen Zusammenhang gibt es zwischen abgeschiedener Masse und transportierter Ladung? 1. Faradaysches Gesetz Die bei der Elektrolyse abgeschiedenen Stoffmassen sind proportional zu der durch den Elektrolyten hindurchgeflossenen Ladungsmenge, also zum Produkt aus Stromstärke und Zeit. m = A I t A ist das elektrochemische Äquivalent eines Elements. Einheit kg/coulomb. Elektrolyse von Silbernitrat: Ladungsmenge 1 Coulomb exakt 1,118 mg Silber abgeschieden A = 1,118 10-6 kg/coulomb. 4
Ionenbeweglichkeit Elektrolyse: Strom aus Kationen-und Anionenbewegung I = I + + I - Ionen bewegen sich gleichförmig v = konstant = µ E: I +/- = N z e µ E A N + -ve oder - -ve Ionen pro Volumen z Ladungszustand der jeweiligen Ionen, e Ladung, µ Beweglichkeit für Ionen E elektrisches Feld, A Querschnittsfläche Beschleunigende Kraft = z e E Reibungskraft = 6 π r η v (Kugel in viskoser Flüssigkeit: r Radius, v Geschwindigkeit, η Viskosität) Kräftegleichgewicht: Beschleunigende Kraft = Reibungskraft (bei bestimmter Geschwindigkeit) Ionenbeweglichkeit z u r η Größere Moleküle sind weniger beweglich und daher langsamer Ionenbeweglichkeit in H 2 O bei 18 C µ/cm 2 V -1 s -1 µ/cm 2 V -1 s -1 5
Strom in Flüssigkeiten In einer Flüssigkeit findet der Ladungstransport (Strom) durch Ionen statt und ist daher stets mit einem Massentransport (Ionen) verbunden. Ionen entstehen in Lösungsmitteln durch Dissoziation. Eine leitfähige Flüssigkeit heißt Elektrolyt Die Beweglichkeit von Ionen in Flüssigkeiten ist indirekt proportional zu ihrer Größe, d.h. große Ionen laufen langsamer in einem elektrischen Feld als kleinere Der Materialtransport in einem Elektrolyten ist durch die Faradayschen Gesetze beschrieben (bisher nur das 1.) Leitungsmechanismen Ladungstransport in Festkörpern Ladungsträger und Beweglichkeit in verschiedenen Stoffen Temperaturabhängigkeit des Widerstands Fotoleitung Ladungstransport in Flüssigkeiten Elektrolyse Ionenbeweglichkeit Ladungstransport in Gasen Ionisation Unselbständige Gasentladung Selbständige Gasentladung 6
Ladungstransport in Gasen Spannung an Plattenkondensator Es fließt kein Strom durch die Luft Luft ist ein guter Isolator oder schlechter Leiter! und was ist mit den Bogenentladungen? Strom durch die Luft? Muss also irgendwie gehen!!! 7
E E Leitungsband hν Photoleiter: Elektron wird vom Valenz- ins Leitungsband angehoben wenn hν > E und trägt so zur Leitfähigkeit bei hν Valenzband hν> W ion Photoionisation Elektron wird Energie hν zugeführt Wenn hν > Ionisierungsenergie W ion ein positiv geladenes Atom (Ion) negativ geladenes freies Elektron (hat mit Atom nichts mehr zu tun) Ion und Elektron tragen zu Strom bei Wenn hν < W ion kein Ion, angeregtes Atom kein Beitrag zu Strom hν < W ion Röntgenstrahlung hν~30kev >> Wion ~1..30eV Ionisationsenergie Luft: Stromfluss nur wenn durch äußere Einwirkungen Ladungsträger erzeugt werden Ladungsträger werden durch Ionisation von Gasmolekülen erzeugt Ionisierungsenergie wird durch Schalenaufbau der Atomhülle bestimmt 8
Ladungstransport in Gasen Atome werden durch äußere Einwirkungen ionisiert Leitung erfolgt durch Ionen bzw. freie Elektronen Strom = Anzahl x Ladung x Beweglichkeit x E-feld x Fläche I = N z e µ E A Beweglichkeit [cm 2 /Vs] Na + 1.3 Na - 1.8 O + 2 2.2 Ionen im Wasser 10-4 Elektronen im Halbleiter 10 3 Beweglichkeit Gas >> Flüssigkeit Strom so gering, weil N sehr klein Temperaturionisation Bei hohen Temperaturen (hohe Geschwindigkeit) genug kinetische Energie um bei Zusammenstoß zu ionisieren 10 000K 30 000K Ionisatíonsgrad von Gasen in Abhängigkeit von der Temperatur T = 5000K Oberfläche der Sonne 10-4 ter Teil von H-Atomen ionisiert 9
Ladungstransport in Gasen Kerze bzw. Röntgenstrahlung... Kerze in Plattenkondensator: Temperatur zu niedrig, aber Ionen in Flamme 10