Abteilung GHF Schellingstr. 155, 80797 München Orientierungsarbeiten 2007 Mathematik - Jahrgangsstufe 3 Möglichkeiten zur Weiterarbeit Vorbemerkungen Die Anregungen zur Weiterarbeit mit Hinweisen zur Fehleranalyse und Förderung sind im Folgenden nach den Inhaltsbereichen des Lehrplans gegliedert. Dadurch ist die aufsteigende Nummerierung der Aufgaben durchbrochen. Zu jeder Aufgabe beziehungsweise zu Aufgabengruppen mit inhaltlich ähnlichem Schwerpunkt finden Sie Möglichkeiten zur Weiterarbeit mit Schülerinnen und Schülern, die Defizite in den getesteten Kompetenzen haben, und für besonders leistungsstarke Schülerinnen und Schüler Aufgaben zum Weiterdenken. Außerdem gibt es Hinweise für offene Aufgabenstellungen. Diese Anregungen gelten nicht nur für leistungsstarke Schülerinnen und Schüler sondern ermöglichen es allen Kindern entsprechend ihrer individuellen Fähigkeiten und dem jeweiligen Arbeitstempo sich mit der mathematischen Gegebenheit auseinanderzusetzen. Dadurch ist eine natürliche Differenzierung gegeben. Die Kinder beginnen bei demselben Ausgangspunkt und arbeiten nach ihrem Tempo und auch auf ihrem Niveau. Durch die Zusammenschau und das Vergleichen der Ergebnisse können die Kinder von ihren jeweils unterschiedlichen Fähigkeiten profitieren. 1. Inhaltsbereich Geometrie 13. Die Punkte auf zwei gegenüber liegenden Seiten eines Spielwürfels ergeben zusammen immer 7. Dieser Würfelturm steht auf dem Boden. Wie viele Punkte kann man insgesamt sehen, wenn man um den Turm herumgeht? Punkte Ziel der Überprüfung: Raumvorstellung, Erkennen mathematischer Zusammenhänge Lehrplanziel: 3.1 In kopfgeometrischen Übungen das räumliche Denk- und Vorstellungsvermögen erweitern Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 1 -
- am Würfel Punkte benennen, die nicht zu sehen sind; zunächst mit Hilfe der Vorstellung lösen, dann die Punkte zeigen - Würfel-Kipp-Spiele: z. B. Kippe deinen Würfel einmal nach rechts. Welche Zahl zeigt zu dir? Erweitern durch mehrmaliges Kippen - Verbalisieren, wie ein Würfel gekippt werden muss, damit eine bestimmte Punktzahl sichtbar wird - Nachbauen von Würfeltürmen nach bildlicher Vorlage; Nennen/Addieren der sichtbaren und unsichtbaren Punktezahlen - Was geschieht, wenn der obere Würfel des Turms verändert wird? - Türme und andere Gebäude aus drei und mehreren Würfeln bauen, sichtbare bzw. unsichtbare Punktezahlen addieren - Aufgabenkartei mit Würfeltürmen erstellen, Augenzahlen addieren - Punktezahl vorgeben, verschiedene passende Türme oder Gebäude dazu bauen bzw. zeichnen lassen - Arbeit am Computer (http://www.matlet.ch/tedesco.htm) 11. Kreuze das Spiegelbild zu diesem Bild an. Ziel der Überprüfung: Erkennen einfacher geometrischer Abbildungen Lehrplanziel: 3.1.3 Symmetrische Figuren entdecken - intensives Handeln: falten, spiegeln, legen, schneiden,... - Figuren ausschneiden und durch Falten zur Deckungsgleichheit bringen: Faltachsen als Symmetrieachsen benennen, ggf. einzeichnen - Faltachsen in Figuren farbig einzeichnen - Arbeit mit dem Geobrett: Teilfiguren symmetrisch ergänzen, einfache Figuren an Symmetrieachsen spiegeln (horizontal und vertikal) - zeichnerische Umsetzung auf Zeichenraster von Geobrettern - symmetrische Figuren mit Hilfe eines Spiegels herausfinden - Teilfiguren zeichnerisch zu symmetrischen Figuren ergänzen Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 2 -
- geometrische Muster, Spiegelbilder zeichnen - Symmetriespiele (diverse Lehrmittelverlage) - Arbeit mit dem Zauberspiegel (erhältlich bei Lehrmittelverlagen) - Figuren auf durchsichtigem Geobrett spannen, auf zweitem Geobrett die Spiegelfigur spannen und durch Übereinanderklappen der Geobretter Arbeit überprüfen (Partnerarbeit) - an mehreren Achsen hintereinander spiegeln - an Symmetrieachsen in unterschiedlichen Lagen spiegeln - Symmetrie-Fehlersuchbilder für Mitschüler erstellen 15. Welche Netze ergeben einen Würfel? Kreuze an. Ziel der Überprüfung: Orientierung im Raum, zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken zueinander in Beziehung setzen, Erkennen mathematischer Zusammenhänge Lehrplanziel: 3.1.2 Zusammenhang zwischen Netzen und Würfeln in der Vorstellung erkunden - Würfelnetze mit Geometriebauteilen (Lehrmittelverlage) stecken und durch Zusammenklappen überprüfen, alternativ: Papierquadrate mit Klebestreifen - Partnerarbeit: falsche Würfelnetze stecken, Veränderung zum Würfelnetz durch den Partner, Skizzieren der Handlungsschritte - Schachteln entlang von Kanten aufschneiden und als Netz legen - aufgezeichnete Netze ausschneiden und durch Falten überprüfen - kopfgeometrische Übungen: verschiedene Netze vorgeben, beurteilen, ob es sich um Würfelnetze handelt, überprüfen - Wie viele verschiedene Würfelnetze gibt es? Sammeln verschiedener Netze, jeweils beurteilen, ob es sich um ein neues handelt, begründen, systematische Auflistung aller möglichen Würfelnetze Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 3 -
- Muster auf die Flächen eines Würfels aufzeichnen, in einem Netz das Muster einer Fläche angeben, den restlichen Flächen im Würfelnetz die entsprechenden Muster zuordnen - Ein Würfel wird halb in Farbe getaucht, anschließend zu einem Würfelnetz aufgefaltet: Welche Flächen sind halb gefärbt? (bei vorgegebener Grundfläche) 6. C B D Von welchem Standort aus siehst du das Bauwerk so? A Standort: Standort: Standort: Standort: Ziel der Überprüfung: Raumvorstellung, Perspektivenwechsel in der Vorstellung Lehrplanziel: 3.1 In kopfgeometrischen Übungen das räumliche Denk- und Vorstellungsvermögen erweitern - intensives Handeln: mit Körpern bauen, sie von allen Seiten betrachten, beschreiben - geometrische Körper beschreiben, Vergleichen der dreidimensionalen und zweidimensionalen Sicht - Begriffssicherung: Dreieck, Quadrat, Rechteck, Fläche Würfel, Quader, Körper - in kopfgeometrischen Übungen Flächen- und Körperformen permanent wiederholen - Körpern Flächenformen zuordnen - bei Legespielen Fachbegriffe richtig benutzen: Stelle auf den Würfel einen Quader, lege eine Kugel links daneben, - analog dazu Zeichendiktat mit Flächenformen: Zeichne ein Quadrat, rechts daneben einen Kreis,... Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 4 -
- Figuren auf OHP aufbauen, zweidimensional an der Wand betrachten und beschreiben - nach vorgegebener Ansicht Bauwerke erstellen - zu gebauten Figuren Ansichten von jeder Seite skizzieren - gebauten Figuren Ansichten zuordnen - die Ansicht eines Bauwerkes mit verschiedenen Flächen darstellen, das Bauwerk nachbauen, beschreiben - Arbeit am Computer (http://www.matlet.ch/tedesco.htm) 2. Inhaltsbereich Zahlen und Rechnen 1. Hier siehst du einen Ausschnitt aus einer Zahlentafel. Trage die fehlende Zahl in das weiße Feld ein. 352 353 354 363 364 373 14. 4 6 2 Bilde mit diesen Zahlenkarten die kleinste dreistellige Zahl. Ziel der Überprüfung: Orientierung im Zahlenraum bis 1000, Verständnis strukturierter Zahldarstellungen, Stellenwertverständnis Lehrplanziel: 3.2.1 Zahlen bis 1000 erfassen 3.2.2 Zahlen und Rechenausdrücke bis 1000 vergleichen und ordnen - Übungen zur systematischen Orientierung im Zahlenraum bis 1000 (Tausenderfeld, Tausender-Leporello/Tausender-Buch, Zahlenstrahl, unskalierter Zahlenstrahl) - Regelmäßigkeiten an der Hundertertafel/am Tausenderleporello entdecken (z. B. Die Zahlen untereinander haben dieselbe Einerziffer. ) - Begriffe Ziffer und Zahl klären, immer wieder aufgreifen und konkret verwenden - Zahlen würfeln: dreimal würfeln, die kleinste bzw. größte dreistellige Zahl bilden - Zahlenrätsel zur Orientierung im Zahlenraum: z. B. Meine Zahl ist gerade und liegt zwischen 450 und 500. Durch Fragen des Partners wird der mögliche Bereich zunehmend eingeschränkt: z. B. Ist es eine Zehnerzahl? Ist sie kleiner als 470 - Verändern eines Stellenwerts, wie ändert sich die Zahl bzw. welche Zahl kann entstehen? Verbalisieren und begründen Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 5 -
- im Tausender-Leporello Zahlen nach unterschiedlichen Vorgaben finden - Erstellen von Zahlenrätseln (Rätselkartei) - Zahlsysteme anderer Kulturen kennen lernen, vergleichen mit dekadischem System 3. Welche Zahl liegt möglichst nahe am Ergebnis? Kreuze an. 230 799 466 350 450 560 Ziel der Überprüfung: Verstehen und Beherrschen von Rechenoperationen, Überschlagsrechnung Lehrplanziel: 3.3.1 Ergebnisse durch Überschlagsrechnung abschätzen - Vorteile und Nachteile gerundeter Zahlen erkennen - Zahlen und Kommazahlen den Gegebenheiten entsprechend runden, sinnvolle und nicht sinnvolle Rundungen unterscheiden - exakte Zahlen passenden gerundeten Zahlen zuordnen - konkrete Situationen aufgreifen und selbst finden, in denen überschlagen wird - einfache Überschlagsrechnungen ausführen - verschiedene Überschläge zu einer Rechnung vergleichen, bewerten - Rundungsregeln formulieren - Unterschied der Ergebnisse von der Rechnung mit genauen Zahlen und verschiedenen Überschlagsrechnungen bestimmen und zur Beurteilung von Überschlagsrechnungen heranziehen - Strategien zum Überschlagen: gegensinniges Runden bei Addition und Multiplikation (z. B.: 46 46 40 50), gleichsinniges Runden bei Subtraktion und Division (z. B. 345-126 350-130) 5. Rechne aus. a) 3 7 5 + 2 8 7 b) 8 2 4-2 4 7 Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 6 -
Ziel der Überprüfung: Verstehen und Beherrschen von Rechenoperationen Lehrplanziel: 3.3.1 Verfahren der schriftlichen Addition und Subtraktion beherrschen - Bündeln und Entbündeln wiederholen und problematisieren - in der Stellenwerttafel addieren und subtrahieren: konkret und symbolisch Notation parallel zur Handlung - Rechenrichtung und Rechenzeichen markieren - individuelle Fehleranalyse mit anschließenden Übungen: z. B. Eins-plus-eins- und Eins-minus-eins-Sätze bis 20 üben und wiederholen Übungen zum Wechseln zwischen den Stellen farbige Kennzeichnung des Übertrags Aufgaben mit Nullen - Erfinde Aufgaben, deren Ergebnisse besondere Zahlen sind (z. B. 999 oder 432,...). - Erfinde Aufgaben, deren Ergebnisse Palindrome sind (Zahlen, die von vorne und hinten gelesen den gleichen Wert haben, z. B. 1331 oder 742247). - Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Lücken an einzelnen Stellenwerten - zwei Zahlen gleichzeitig abziehen - Streichquadrate (Prinzip s. Wittmann, E./Müller, G.: Handbuch produktiver Rechenübungen Band 1, Stuttgart 1994, S. 95ff.) - Arbeit mit Ziffernkarten (z. B. dreistellige Zahlen bilden, so dass deren Differenz oder Summe eine vorgegebene Ergebniszahl ist oder dass die Summe oder Differenz an der Zehner- oder Einerstelle eine 0 hat) 8. Rechne aus: a) 7 4 = d) 4 6 = Ziel der Überprüfung: Verstehen und Beherrschen von Rechenoperationen Lehrplanziel: 3.3.2 Einmaleinssätze automatisieren - kleines Einmaleins wiederholen und üben - Strategien verbalisieren - Rechenvorteile nutzen - Tausch- und Umkehraufgaben bilden - Nachbaraufgaben finden - Zahlentripel: zu drei Zahlen vier Aufgaben suchen, z. B. 6, 3, 18: 6 3 = 18; 3 6 = 18; 18 : 3 = 6; 18 : 6 = 3 - Mal- und Geteiltaufgaben zu vorgegebenen Ergebnissen finden - Übungen zum Automatisieren (Lernkartei, Lernheft,...) - Fehleranalyse: Beherrscht das Kind die Kernaufgaben? Welche Strategien kann es anwenden? Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 7 -
- Entdeckungen an der Einmaleinstafel (vgl. dazu z. B. Wittmann, E./Müller, G.: Handbuch produktiver Rechenübungen Band 1, Stuttgart 1994, S. 126ff.) - Rätselaufgaben Jedes Zeichen steht für eine Zahl:! = ı!! = = 16 - Primzahlen finden mit Hilfe des Siebes von Eratosthenes: Das "Sieb des Eratosthenes" funktioniert folgendermaßen: 1. Schreibe alle natürlichen Zahlen von 2 bis zu einer beliebigen Zahl auf. 2. Schau dir die erste Zahl an und streiche alle Vielfachen heraus. 3. Gehe zur nächst größeren nicht gestrichenen Zahl und streiche deren Vielfache heraus. 4. Wiederhole dies sooft es geht. 5. Die übrig gebliebenen Zahlen sind Primzahlen. 17. Durch welche Zahlen kannst du sowohl 48 als auch 56 ohne Rest teilen? Schreibe drei Zahlen auf. Ziel der Überprüfung: Verstehen und Beherrschen von Rechenoperationen Lehrplanziel: 3.3.2 Teiler einer Zahl angeben - Fehleranalyse: Beherrscht das Kind das kleine Einmaleins? Hat es Strategien zum Teilen? - kleines Einmaleins wiederholen und üben - Multiplikation als Umkehroperation zur Division nutzen - Zahlentripel: zu drei Zahlen vier Aufgaben suchen, z. B. 6, 3, 18: 6 3 = 18; 3 6 = 18; 18 : 3 = 6; 18 : 6 = 3 - Vielfache und Teiler von Zahlen finden und notieren - möglichst viele Mal- und Geteiltaufgaben zu einem vorgegebenen Ergebnis finden - Aufgaben zu einem bestimmten Divisor (auch mit vorgegebenem Rest) finden - Aufgaben zu vorgegebenen Ergebnissen mit Rest finden - jeweils die Strategien zur Lösung verbalisieren - Aufgaben im erweiterten Zahlenraum Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 8 -
- Spiel Trio : Alle Felder eines 7x7-Spielplanes werden mit den Zahlen von 1 bis 9 in beliebiger Anordnung beschriftet oder mit Kärtchen belegt. Eine Zielzahl zwischen 2 und 85 wird vorgegeben. Diese Zahl muss mit folgenden Operationen erreicht werden: Von drei nebeneinander liegenden Zahlen (s. unten) werden zwei direkt nebeneinander liegende Zahlen miteinander multipliziert und die dritte Zahl subtrahiert oder addiert. Beispiel: Zielzahl 32: 6 mal 5 plus 2; 4 mal 9 minus 4, 9 mal 3 plus 5 1 4 6 2 3 1 9 8 6 5 2 2 1 8 7 6 5 3 2 4 8 7 9 6 5 9 8 7 3 3 1 4 5 7 8 9 5 5 4 3 2 1 8 5 3 2 1 9 7 3. Inhaltsbereich Sachbezogene Mathematik Möglichkeiten zur Förderung sachbezogener mathematischer Kompetenzen Grundlagen sichern - Operationsverständnis - Begriffsverständnis - Größen regelmäßig in der Kopfrechenphase wiederholen Sachsituation erschließen: Informationen entnehmen - den Sachverhalt mit eigenen Worten wiedergeben - Begriffe in Sachsituationen klären - aus einzelnen Informationen eine Aufgabe/Sachsituation zusammenstellen - verschiedene Fragen zur Sachsituation stellen und durch Beleglesen beantworten (soweit dazu Angaben im Text zu finden sind) - Zahlenangaben stichpunktartig notieren und ihre Bedeutung verbalisieren Lösungshilfen entwickeln und anwenden - Sachsituation nachspielen - verschiedene Lösungshilfen entwickeln, erklären und bewerten (z. B. einfache Skizze, Tabelle): Gegenstände und Personen nicht detailliert darstellen (skizzieren), individuelle Lösungen zulassen die in der Zeichnung dargestellte Situation verbalisieren Lösungswege finden - zu Bildern und Gleichungen Sachaufgaben erzählen oder schreiben - Bildern und Texten Gleichungen zuordnen - unterschiedliche Lösungswege vergleichen und bewerten Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 9 -
- Sachsituationen vorgegebenen Lösungswegen zuordnen - Zwischenreflexion bei mehrschrittigen Aufgaben: Was wurde berechnet? Welche Information ist dadurch neu? Wie hilft das weiter? Was will ich wissen? Was ist der nächste Schritt? - Lösungswege vergleichen und beschreiben; dabei argumentieren und verbalisieren, warum einige Lösungswege nicht möglich sind - Kapitänsaufgaben von lösbaren Sachaufgaben unterscheiden - Kapitänsaufgaben durch Ergänzen zusätzlicher Information in lösbare Sachaufgaben überführen Fehleranalyse - Gelingt die Informationsentnahme? - Hat der Schüler/die Schülerin eine Vorstellung von der Situation? - Gelingt das Mathematisieren der Sachsituation? - Sind die Rechenfertigkeiten vorhanden bzw. das Wissen zu den Größenbereichen? 2. Gib 5 Geldscheine an, die zusammen 610 ergeben. 610 Ziel der Überprüfung: Größenvorstellung Lehrplanziel: Wiederholung aus Jahrgangsstufe 2 3.4 Erworbenes Wissen über Größeneinheiten anwenden - Wiederholung: Welche Geldscheine und Münzen gibt es? - verschiedene Geldscheine zusammenlegen, Betrag ermitteln - Geldbeträge in Tabellen/Stellenwerttafeln notieren - Geldbetrag vorgeben, in einer Tabelle benötigte Scheine angeben - vorgegebene Geldbeträge mit Geldscheinen legen, verschiedene Möglichkeiten finden - aus Tabellen mit angekreuzten Scheinen Geldbetrag errechnen - mit möglichst wenigen, vielen Scheinen einen Geldbetrag zahlen Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 10 -
7. Im Musiksaal sollen an einer 8,40 m langen Wand Regale mit gleicher Breite aufgestellt werden. Die ganze Wandlänge soll ausgenutzt werden. Welche Regalbreite ist am besten geeignet? Kreuze an. Breite 45 cm Breite 50 cm Breite 70 cm Breite 90 cm 12. Hans geht mit einem Schritt 70 cm weit, Julia nur 50 cm. Hans macht 5 Schritte. Wie viele Schritte muss Julia machen, um genauso weit zu kommen? Ziel der Überprüfung: Modellieren, Erkennen funktionaler Beziehungen Lehrplanziel: 3.4.2 Informationen aus Texten entnehmen, Lösungswege finden 3.4.1 Sich Längen bewusst machen - siehe oben: Möglichkeiten zur Förderung sachbezogener mathematischer Kompetenzen - den Sachverhalt mit Material (z. B. Streifen im Maßstab 1:10 für die unterschiedlichen Längen) darstellen - Sachzusammenhänge und Ergebnisse hinsichtlich Plausibilität überprüfen - einen anderen Text zur strukturell gleichen Aufgabe oder zu einer ähnlichen Situation formulieren - Text in eine Aufgabe mit anderen Längenmaßen übersetzen - Text mit Angaben erweitern, die jedoch die Aufgabe selbst nicht verändern - Fragestellungen variieren und beantworten Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 11 -
4. Evi erzählt: Gestern war ich mit meinen Eltern und Geschwistern im Theater. Der Eintritt für Erwachsene kostete 9, für Kinder 7. Wir haben 39 bezahlt. Wie viele Geschwister habe ich? Evi hat Geschwister. 20. Annika hat eine Kinderzeitschrift bestellt. Sie kommt jeden Monat mit der Post und kostet 22 im Jahr. Am Kiosk kostet ein Heft 2. Wie viel müsste Annika pro Jahr bezahlen, wenn sie jedes Heft am Kiosk kaufen würde? Ziel der Überprüfung: Modellieren, Erkennen funktionaler Beziehungen, Erkennen mathematischer Zusammenhänge Lehrplanziel: 3.4.2 Informationen aus Texten und Tabellen entnehmen, Lösungswege finden, Ergebnisse überprüfen - siehe oben: Möglichkeiten zur Förderung sachbezogener mathematischer Kompetenzen - Informationen in einfache Tabellen eintragen - Strategien zur Lösung verbalisieren - Überschlagsrechnung als Hilfe zur Lösung bewusst machen, Grenzen der Überschlagsrechnung erkennen, verbalisieren - Aufgaben durch Probieren lösen (z. B. in Tabellenform: Möglichkeiten auflisten) - vorgegebene Größen verändern, bzw. Sachsituation erweitern - Sachzusammenhänge und Ergebnisse hinsichtlich Plausibilität überprüfen - einen anderen Text zur strukturell gleichen Aufgabe formulieren, Aufgabe in einer anderen Darstellung präsentieren - Text mit Angaben erweitern, die jedoch die Aufgabe selbst nicht verändern - Fragestellungen variieren und beantworten: z. B. Was wäre, wenn zu den 22 Euro noch Porto hinzukäme? (evtl. Informationsbeschaffung zu Porto) - Aufgaben mit ähnlicher mathematischer Gesetzmäßigkeit erfinden Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 12 -
9. 29 Kinder der Klasse 3a fahren ins Schullandheim. Es passen immer 8 Kinder an einen Tisch im Speisesaal. Wie viele Tische werden gebraucht? Es werden Tische gebraucht. Ziel der Überprüfung: Modellieren, Erkennen funktionaler Beziehungen Lehrplanziel: 3.4.2 Informationen aus Texten entnehmen, Ergebnisse überprüfen 3.3.2 Divisionsaufgaben mit Rest lösen - siehe oben: Möglichkeiten zur Förderung sachbezogener mathematischer Kompetenzen - Fehleranalyse: Gelingt die Interpretation des Restes? - vorgegebene Größen verändern, bzw. Sachsituation erweitern - Sachzusammenhänge und Ergebnisse hinsichtlich Plausibilität überprüfen - ein Ergebnis mit Rest in unterschiedlichen Situationen interpretieren - Sachaufgabentexte zu einer Divisionsaufgabe mit Rest erfinden - einen anderen Text zur strukturell gleichen Aufgabe oder auch zu analoger Situation formulieren - Text mit Angaben erweitern, die jedoch die Aufgabe selbst nicht verändern - Was passiert, wenn ein Kind mehr bzw. weniger mitfährt? Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 13 -
16. Vervollständige die Tabelle. Anzahl der Brötchen Preis 2 70 Ct 3 10 18. An der Käsetheke: Bei welcher Käsesorte musst du für 100 g am wenigsten bezahlen? Kreuze an. Parmesan 400 g 8,40 Camembert 100 g 1,25 Frischkäse 250 g 2,50 Butterkäse 200 g 1,80 Schafskäse 50 g 0,70 Ziel der Überprüfung: Modellieren, Erkennen funktionaler Beziehungen Lehrplanziel: 3.4.2 Informationen aus Texten und Tabellen entnehmen, Erkenntnisse der Strukturzusammenhänge einer Aufgabe vertiefen - den in der Tabelle bzw. im Text dargestellten Sachverhalt mit Worten formulieren - Bedeutung der Zahlenangaben verbalisieren - Lösungsideen verbalisieren, notieren - als Lösungshilfe Tabelle erstellen bzw. erweitern (Ein Brötchen kostet, 100 g Käse kosten ) - unterschiedliche Lösungswege vergleichen - vorgegebene Größen verändern, bzw. Sachsituation erweitern - Sachzusammenhänge und Ergebnisse hinsichtlich Plausibilität überprüfen - Rechnen mit Geldbeträgen wiederholen - Fragestellungen variieren und beantworten - Aufgaben mit ähnlicher mathematischer Gesetzmäßigkeit erfinden: Aufgaben zu Tabellen mit funktionalen Zusammenhängen Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 14 -
10. An einer Schule wurden 255 Kinder nach ihrer liebsten Freizeitbeschäftigung gefragt. Das Ergebnis der Umfrage sieht so aus: Anzahl der Kinder 60 50 40 30 20 10 Computerspiele 0 Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. Musik machen gefällt mehr Kindern als CDs hören. Lesen ist am beliebtesten. Mit Freunden spielen ist weniger beliebt als Sport treiben. Fernsehen und Lesen nannten gleich viele Kinder als liebste Tätigkeit. Sport treiben wurde von 40 Kindern genannt. Computerspiele ist die am wenigsten beliebte Freizeitbeschäftigung. 19. Das sind die Klassensprecher der Grundschule Süd. Wer ist wer? Trage die Namen ein. Musik machen Lesen CDs hören Sport treiben Fernsehen mit Freunden spielen richtig falsch Wenn Max 8 cm größer wäre, hätte er eine Größe von 1,75 m. Kevin ist 15 cm größer als Esma. Luca ist mit 1 m 31 cm das größte Kind in ihrer Klasse. Kevin fehlen 10 cm bis zur Größe von 1,25 m. Alex ist 19 cm kleiner als Max. Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 15 -
21. Grundschule Sankt Wolfgang: Klasse Mädchen Jungen Klasse 3a 12 12 Klasse 3b 14 13 Klasse 3c 13 13 Klasse 4a 15 9 Klasse 4b 15 12 Für die dritten Klassen findet eine Theateraufführung in der Turnhalle statt. Auf den Langbänken haben 36 Kinder Platz. Wie viele Kinder müssen noch ihre Stühle mitbringen? Ziel der Überprüfung: Modellieren, Erfassen von Daten, Rechnen in Kontexten, Zusammenhänge erkennen Lehrplanziel: 3.4.2 Informationen aus Texten und Tabellen entnehmen, Lösungswege finden, Ergebnisse selbstständig überprüfen - Schaubilder beschreiben, erklären: Was bedeuten die Spalten, die Zeilen, die Zeichen, die Linien? - zu verschiedenen Fragestellungen Informationen aus der Darstellung entnehmen - mit diesen Schaubildern ähnliche Aufgaben erfinden und lösen - Sachzusammenhänge und Ergebnisse hinsichtlich Plausibilität überprüfen - Umformulieren der Aussagen ohne Verändern des Inhalts - Informationen selbst in einfachen Schaubildern darstellen - Tabellen/Schaubilder erstellen und dazu Sachaufgaben erfinden - Umfrage in der Klasse, in der Schule, im Pausenhof, in der Nachbarschaft durchführen; Ergebnisse in einem Schaubild festhalten; für die Mitschüler Aufgaben zum Schaubild erstellen - Fragestellungen variieren und beantworten - Aufgabe erweitern, unter Einbeziehung eines offiziellen Schaubildes zur Freizeitbeschäftigung von Kindern Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 16 -