ZHAW, ASV, FS009, 1(1) Praktikum Verstärkertechnik 1.0 Ziele In diesem Praktikum soll der Rauschbeitrag von Operationsverstärkern und Spannungsreferenzen rechnerisch und experimentell ermittelt und vertieft werden. Als mögliche Applikation kann man sich folgende Aufgabe stellen: Ein Sensorsignal im Millivolt- Bereich mit Frequenzen 500 Hz bis 10 khz sei auf einen 16 Bit Analog/Digital-Wandler (ADC) zu führen. Damit der ADC ein brauchbares Signal ausgibt, muss das schwache Signal zuerst verstärkt werden. Damit ein absoluter Messwert im ADC erhalten wird, muss an diesen eine Spannungsreferenz angeschlossen werden. Aus dem Unterricht ist bekannt, dass Widerstände, Op-Amp und auch die Spannungsreferenz rauschen und daher möglicherweise zu einem schlechten Signal- /Geräuschverhältnis SNR beitragen. Des Weiteren soll untersucht werden wie sich hohe Verstärkungen mit low-cost Op-Amp realisieren lassen und wie die einzelnen Stufen zu koppeln sind. In einem ersten Teil werden die zu erwartenden Grössen des Rauschens berechnet und fehlende Dimensionierungen ausgeführt. Im zweiten Teil wird die Schaltung ausgemessen..0 Warm-up Der Signalverstärker für einen Sensor nach Fig. P-1 soll durch die Experimente begleiten. R, R3 bilden einen Spannungsteiler um genügend kleine Eingangssignale ab Generator zu erzeugen. V1 wird um den Faktor 0 geteilt und der Ersatzquellenwiderstand beträgt 100 Ω. Der Koppelfaktor an die erste OpAmp Stufe wird somit k = 10/11 also 1. Die OpAmp Stufen haben ein unbelastetes Gain von je Avo = 47. Bestimme die Gesamtverstärkung VOUT/V1? VIN Fig. P-1 zeigt die Testschaltung nicht aktiver Noise source (R5 entfernt)
ZHAW, ASV, FS009, (1).1 Frequenzgang: Man finde im Datenblatt die Offset-DC-Spannung des Op-Amp und überlege sich, ob eine DC-Kopplung der beiden Stufen sinnvoll wäre ohne DC-Kompensation. Es gibt zwei Methoden zur Berechnung von Koppelkondensatoren. Methode 1: Mehrfach-Pol bei einer Frequenz, so dass die 3 db Frequenz am gewünschten Ort zu liegen kommt. Man berechne grob die Koppelkondensatoren so, dass jeder der beiden Pole zu einer Grenzfrequenz bei 400 Hz führt. C1 = C3 = Wo erwartet man in diesem Fall die untere 3 db Grenzfrequenz (F low) der Kette? F low = Methode : Man wähle einen Koppelkondensator als dominant und berechne grob den Wert für eine Grenzfrequenz von 400 Hz und den anderen Koppelkondensator für eine 10-mal tiefere Grenzfrequenz. Da mit einem relevanten Rauschbeitrag des 1. Op-Amp zu rechnen ist, wähle man den dominanten Pol besser bei der zweiten Stufe. C1 = C3 = Das Gain jeder OpAmp-Stufe betrage 47. Welche Bandbreite (obere Grenzfrequenz F high)) kann diese Schaltung mit den gegebenen zwei OpAmps erreichen? F high = Vergleichen sie dies mit der Lösung, welche nur einem einzigen Op-Amp verwenden würde.. Rauschen Die Beiträge des gesamten Zweigs der Noise source werden vorerst weggelassen. Ebenso wird der gesamte Quellenwiderstand vernachlässigt also R4 an Masse gelegt. Ungeübte zeichnen das für die Berechnung relevante Schema neu. Man berechen die Anteile der Rauschspannungsdichten in Bandmitte (d.h. Ci ) auf den Signaleingang VIN bezogen, wie in der Theorie behandelt. Die Aufgabe darf insofern vereinfacht werden, als nur die erste Stufe kritisch ist und für den Op-Amp nur die Quelle en zu berücksichtigen ist (in = 00...500 fa/hz 1/ und Widerstände sind hier vernachlässigbar). Datenblattausschnitte der Op-Amp LM14 oder LM741 befinden sich im Anhang. Ihre Daten sind vergleichbar ähnlich. Bezüglich Rauschens sind nur wenige Angaben zu diesen OpAmps erhältlich. Man bestimme die einzelnen Beiträge der Rauschspannungen in V RMS für die gesamte Bandbreite. Man bestimme daraus das Gesamtrauschen am Eingang VIN als V RMS und V pp V RMS = V pp =
ZHAW, ASV, FS009, 3(1) Man bestimme das Signal/Geräuschverhältnis S/N = SNR für eine Quelle mit 100 µv rms Signalspannung. SNR =.3 Spannungsreferenzen: Die einfachste und kostengünstige Referenz ist die Zenerdiode. Bei Sperrspannungen über 6 V tritt der Lawineneffekt an die Stelle des Zener Effektes. Der Rauschstrom in der Diode fliesst durch den Zenerwiderstand r Z auf Masse ab und erzeugt dadurch eine Rauschspannung an den Klemmen. Das Rauschen ist einerseits sehr stark von den Materialien und Bauweise abhängig. Es gilt aber, dass das Rauschen zunimmt je höher die Sperrspannung ist. Der Zusammenhang mit dem Sperrstrom scheint hingegen stark variable, selbst vom selben Hersteller beim selben Typen, wie eine Messung in Fig. P- zeigt. Hersteller geben Werte für die Rauschspannungsdichte zwischen 0.5 µv/hz 1/ und 40 µv/hz 1/ an. P- Ersatzbild und Rauschspannung von Exemplaren BZX85C9V1 (B mess ca. 10 khz) Im praktischen Teil wird der Beitrag einer 10V Z-Diode gemessen. Man überlege sich vorab, welche Konsequenz eine Zener Diode mit 400 µv RMS Rauschspannung als Referenz auf einen ADC mit 16 Bit und ± 5 V Aussteuerung hat, d.h. man vergleiche die Auflösung des Wandlers mit der Rauschspannung. Welche Spannungsdichte dürfte eine Referenz haben um nur das letzte Bit in der Entscheidung zu beeinflussen unter der Annahme das Rauschen sei ideal weiss und über die Bandbreite von B =10 khz wirksam. V LSB = V en = V/Hz 1/ 3.0 Praktischer Aufbau und Messungen In diesem Teil werden die im Warm-up gewonnen Berechnungen an der Praxis überprüft. Man benötigt nebst einem Speisegerät mit bis zu ± 15 V Versorgung, einen Signalgenerator bis 1 MHz und ein gutes Digital-Oszilloskop mit Messfunktionalität. Man wähle für C1 und C3 die berechneten, gerundeten Werte oder je 0.47 µf. Für diesen Messversuch soll Zenerdiode vorerst unbestückt bleiben. Die Zenerdiode überdeckt mit ihrem Rauschen sonst das schwache Nutzsignal.
ZHAW, ASV, FS009, 4(1) Als erstes gilt es die Funktionstüchtigkeit des Aufbaus zu überprüfen. Dazu schliesst man am Eingang den Funktionsgenerator mit einem Sinussignal der Frequenz 3 khz an und stellt den Pegel auf 400 mv pp (Leerlaufspannung) ein. Um die Verstärkung zu bestimmen ist der Spannungsteiler im Aufbau und der Koppelfaktor zu beachten (vgl. Warm-up). Den Ausgang des zweiten Op-Amp verbinde man direkt über ein kurzes Koaxkabel mit dem Oszilloskop (hochohmiger Abschluss). Die Op-Amp Speisung stelle man auf ± 15 V ein. Das Ausgangssignal sollte ebenfalls sinusförmig sein und der Pegel etwa 4 V pp betragen. Ein kleiner DC-Offset in der Grösse der Offsetspannung des zweiten OpAmp ist zu erwarten. 3.1 Frequenzgang des Verstärkers Der Teil mit der Zenerdiode bleibt unbestückt (R5 entfernt). Bestimmen sie die genaue Verstärkung a) Mit dem Frequenzgenerator (Pegel 400 mv pp in Bandmitte wegen Slew Rate OpAmp, 4 V PP an Bandgrenzen) wird die Frequenz in den Schritten 1--5 von 100 Hz bis 100 khz variiert und der Ausgangspegel (V pp) am Oszilloskop abgelesen. Frequenz (Hz) 100 00 500 1000 000 5000 10000 0000 50000 100000 Ausgangsspannung V pp b) Man suche danach gezielt die untere und die obere 3dB- Grenzfrequenz. F low = F1 high = Bandbreite B1 = c) Begrenzung der Bandbreite: Berechnen sie den Wert eines Kompensationskondensators für den zweiten Op-Amp (vgl. Skript: C parallel zu R8), derart, dass die 3 db Grenzfrequenz bei 3 khz liegt. Bestücken sie diesen Wert gerundet auf die C-Reihe und messen die Grenzfrequenz nach. F high = Bandbreite B = Entfernen sie den Kondensator wieder.
ZHAW, ASV, FS009, 5(1) 3. Rauschen des OpAmp Nun ist die reale Bandbreite der Sensorschaltung bekannt. Man entfernt den Signalgenerator vom Eingang. Durch R3 ist der Eingang niederohmig an Masse, so dass keine Störsignale einkoppeln. Die Zenerdiode bleibt unbestückt. a) Am Oszilloskop bestimmt man zuerst die Rauschspannung welche das Messgerät selber besitzt um sicher zu gehen, dass es empfindlich genug ist. V(scope) pp = b) Nun schliesst man die Sensorschaltung an und misst die Rauschspannung als Spitzen- Spitzenwert, optisch abgelesen oder wenn verfügbar mit der Messfunktion. Ist auch der RMS-Wert messbar, so bestimme das Verhältnis V pp/v RMS. V(noise) pp = V(noise) RMS = Verhältnis = Vergleiche mit der Berechnung aus Kapitel.. Man betrachte das Rauschen mit verschiedenen Einstellungen der Zeitbasis am Oszilloskop. c) Man berechne aus den Messwerten die Spannungsdichte en des Op-Amp für die gemessene Bandbreite unter der Annahme, dass dies die einzige Ursache für das gemessene Rauschen sei. Vergleichen sie mit den Datenblattwerten des LM741. en(gemessen) = en(datenblatt) = Warum spielt die en- Quelle des zweiten Op-Amp in dieser Schaltung praktisch keine Rolle? 3.3 Rauschen der Zener Diode Man schliesst den Widerstand R5 an die Spannungsreferenz an. Wähle C = C 1, da die Zenerdiode wie eine Spannungsquelle wirkt. V1 wird nicht angeschlossen. Fig. P-3: Noise Messung einer Referenz mit Zenerdioden
ZHAW, ASV, FS009, 6(1) a) Anschliessend misst man erneut die Rauschspannung als Spitzen-Spitzenwert, optisch abgelesen oder wenn verfügbar mit Messfunktion. Ist auch der RMS-Wert messbar, so bestimme man diesen Wert ebenfalls und bilde das Verhältnis V pp/v RMS V1(noise) pp = V1(noise) RMS = Verhältnis = b) Unter der Annahme dass das Rauschen der Z-Diode weiss sei, bestimme man die Spannungsdichte der Rauschquelle in der Diode. Spannungsdichte en Zener = vgl. mit Fig.P- c) Nun füge man den Kompensationskondensator über dem zweiten Op-Amp wieder ein und reduziert damit die Bandbreite. V(noise) pp = V(noise) RMS = Verhältnis der Bandbreiten mit /ohne Kompensations-C : Verhältnis B / B1 = Verhältnis V / V1 = Man diskutiere diesen Befund im Vergleich mit dem theoretischen Einfluss der Bandbreite.
ZHAW, ASV, FS009, 7(1) 4. Optionaler Teil: 4.1 Vergleich mit Low Noise Voltage Reference Die Verwendung von Spannungsreferenzen bei AD-Wandlern ist umso kritischer je höher dessen Auflösung ist. Das Rauschen der Referenz geht ebenso ein in die Messgenauigkeit, wie dasjenige auf dem Messsignal. Vergleiche dazu die Beschaltung nach Fig. P-4. Im Unterschied zu Letzterem kann die Referenz aber in der Bandbreite massiv gefiltert werden (wenn das notwendige Bauvolumen für die grossen Kapazitätswerte zur Verfügung steht!) Fig. P-4: ADC-Anwendung nach Datenblatt von Analog Devices Als Referenzen sind eine Reihe von Bausteinen erhältlich, welche im Preis von einigen 10 Rappen (Zenerdiode) bis zu mehreren 10 Franken reichen. Absolute Genauigkeit der Spannung, Temperaturkoeffizient und Rauschen sind für den Preis verantwortliche Grössen. Wählt man eine Zenerdiode so sollte diese zumindest ab dem khz- Bereich gefiltert werden mit einer Parallelkapazität (siehe P-4 Note ). Oder noch besser mit einer kompletten Filter- Treiberkonfiguration wie im Vorschlag von Texas Instrument im Anhang «Applikation Referenzfilterung» beschrieben. Alternativ kann man sich für eine bessere Referenz entschliessen, wie z.b. AD680JT (Einzelpreis Fr. 6.80). Die Datenblatt Angaben dazu befinden sich in Anhang. a) Ersetze in der Sensorschaltung R9 und D1 durch den AD680JT (richtige Anschlüsse vor dem einlöten checken!). b) Die integrierte Referenzspannung darf wie eine Spannungsquelle an C behandelt werden. Berechne mit dem Datenblatt die zu erwartende Rauschspannung für folgende Bandbreiten: 1) f low = 300 Hz f high= 0 khz V pp = ) f low = 0 Hz f high= 0 khz V pp = c) Vergleiche mit der Z-Diode und mit den Anforderungen vom ADC aus dem Warm-up Teil Man versuche die Referenz zu filtern mit einem RC-Tiefpass und Grenzfrequenz f = 160 Hz, welches vor C eingefügt wird (wie in Anhang Applikation Referenzfilterung Fig.1). Wähle R = 100 Ω, damit bei Belastung die Referenzspannung nicht zu stark sinkt.
ZHAW, ASV, FS009, 8(1) 5 Anhang Rechenblatt Invertierender Verstärker Man nutze in der Praktikumsschaltung folgende Substitution: R4 = R1 und R6 = R Man berechnet entweder alle Beiträge als Rausch-Leistungsdichte auf den Verstärkerausgang oder auf den Eingang bezogen. Damit ist nachfolgend ein direkter Vergleich mit der Leistung des Nutzsignals einfach möglich. Im Folgenden wird der Eingang als Bezugsort gewählt, wie bei der Rauschzahl F. Ein- und Ausgangswert unterscheiden sich lediglich um den Verstärkungsfaktor. Im ersten Schritt wird der Beitrag der Quelle inn berechnet. Der Rauschstrom inn fliesst nur durch R (Golden Rules Op-Amp) und erzeugt am Eingang die Leistungsdichte: e inn = R 1 i nn Der Strom inp erzeugt überhaupt keinen Beitrag, da der positive Eingang des Op-Amp auf Masse liegt. Die Spannungsquelle en ist genau gleich wie eine Signalquelle beim nicht invertierenden Op- Amp zu behandeln (siehe Fig. A). Rechnet man en auf den Ausgang und dann zurück auf den invertierenden Eingang Ein erhält man: e en R1 + R = R1 e n 1 R R1 R + R1 = en R Fig. A: Invertierender Op-Amp Rauschbeitrag en Die Widerstände selber tragen ebenfalls Rauschen bei. Um ihren Beitrag zu berechnen werden deren Rauschquellen in Serie zum Widerstand eingezeichnet (siehe Fig. B) und ihr Beitrag nach dem Superpositionssatz einzeln berechnet. R 3 sei 0 Ω. e = 4 1 ktr 1 k = Boltzmann Konstante = 1.38*10-3, T in o K 1 R1 e = 4kTR = 4kT R R1 R
ZHAW, ASV, FS009, 9(1) Fig.B: Rauschquellen der Widerstände Die gesamte Rauschspannungsdichte e tot (RMS-Wert) am Eingang des invertierenden Verstärkers beträgt somit: e = e + e + e + e tot 1 inn en V / Hz 1/ Für die betreffende Bandbreite B kann der RMS-Wert der Rauschspannung V tot berechnet werden: V tot = e tot B V RMS OpAmp 741 en, in Noise Specs:
Applikation Referenzfilterung ZHAW, ASV, FS009, 10(1)
ZHAW, ASV, FS009, 11(1) Noise voltage densitiy en 30 40 60 nv/hz 1/
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