Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 1 zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum Modul 31731 Marktversagen und zum Fach Volkswirtschaftstheorie Hinweise: 1. Die Einsendearbeit umfasst 3 ufgaben. 2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar. 3. ei jeder ufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt. 4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann. 5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein. 6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der ufgabenstellung genannt wurden, z.. G = Gewinn. 7. eantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches bschreiben aus dem Kurs wird mit einem Punktabzug von 50% belegt.
ufgabe 1 (40 Punkte) ) Definieren Sie die Preisdifferenzierung ersten Grades im Monopol. Vergleichen Sie das Marktgleichgewicht bei vollständiger Konkurrenz mit der Monopollösung bei Preisdiskriminierung ersten Grades. (10 Punkte) ) Wie verändert sich der Gewinn des Monopolisten bei Preisdiskriminierung dritten Grades gegenüber der Situation ohne Preisdiskriminierung? rgumentieren Sie graphisch und erläutern Sie die bbildung. (30 Punkte) ufgabe 2 (10 Punkte) Erklären Sie das absatzpolitische Instrument der ündelung und geben Sie ein eispiel. ufgabe 3 (50 Punkte) Der erfolgreiche Fast-Food-nbieter uletten King stellt zwei Produkte her: den Hamburger ig Mac Yummy (Gut 1) und die Limonade Spritz (Gut 2). Die Nachfrage nach den Produkten ist unabhängig voneinander. uletten King sieht sich sieben Konsumenten mit folgenden Zahlungsbereitschaften (bzw. Reservationspreisen) gegenüber (GE = Geldeinheiten), wobei ein Konsument entweder 1 Einheit oder keine Einheit des jeweiligen Gutes kauft. Zahlungsbereitschaft ig Mac Yummy Spritz Konsument 1 22 GE 4 GE Konsument 2 17 GE 12 GE Konsument 3 13 GE 18 GE Konsument 4 12 GE 21 GE Konsument 5 5 GE 24 GE Konsument 6 8 GE 30 GE Konsument 7 12 GE 12 GE ) erechnen Sie die für den Monopolisten optimalen Preise und die resultierenden Gewinne für folgende Strategien: i) getrennter Verkauf der Güter (30 Punkte) ii) Verkauf nur im ündel (1:1) (15 Punkte), wenn die Grenzkosten (GK) für den Hamburger ig Mac Yummy 3 GE und für die Limonade Spritz 7 GE betragen. ) Welche der unter ) betrachteten Strategien sollte uletten King wählen? (5 Punkte)
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ufgabe 1 (40 Punkte) ) Definieren Sie die Preisdifferenzierung ersten Grades im Monopol. Vergleichen Sie das Marktgleichgewicht bei vollständiger Konkurrenz mit der Monopollösung bei Preisdiskriminierung ersten Grades. (10 Punkte) Definition PD 1. Grades: hier gelingt es dem Monopolisten, jedem Konsumenten das Gut zu einem Preis zu verkaufen, der genau gleich der Zahlungsbereitschaft dieses Konsumenten ist. Diese Definition bezieht sich auf den Fall, dass jeder Konsument genau eine Einheit des Gutes erwirbt (vgl. KE 1, S. 6). Monopolist bietet Menge an, bei der GK=GE. ei PD 1. Grades sind Grenzerlös und Marktnachfrage identisch. Im speziellen Fall der PD 1. Grades ist das Monopol allokativ effizient, da Monopolist dieselbe Menge anbietet, die auch auf einem Konkurrenzmarkt angeboten werden würde. ) Wie verändert sich der Gewinn des Monopolisten bei Preisdiskriminierung dritten Grades gegenüber der Situation ohne Preisdiskriminierung? rgumentieren Sie graphisch und erläutern Sie die bbildung. (30 Punkte) s. Skript S. 13-15. ufgabe 2 (10 Punkte) Erklären Sie das absatzpolitische Instrument der ündelung und geben Sie ein eispiel. Wenn Monopolist keine Preisdifferenzierung zur bschöpfung der Konsumentenrente betreiben kann, ist die ündelung ein etwaiges Instrument für eine solche. Die ündelung umfasst das ngebot zweier oder mehrerer Produkte in einem Paket zur Erzielung eines Preisbildungsvorteils (reine ündelung). Von gemischter ündelung spricht man, wenn eine Preisstrategie vorliegt, bei der bestimmte Produkte sowohl als ündel als auch einzeln verkauft werden. eispiel: Restaurants: Sonderpreise für Menüs (reine ündelung) oder Essen à la carte und Vorspeise (gemischte ündelung) Monopolist nutzt aus, dass verschiedene Verbraucher für verschiedene Güter unterschiedliche Reservationspreise haben. ündelung lohnt nur, wenn die Zahlungsbereitschaften negativ korreliert sind, d. h. wenn das eine Gut von der einen Gruppe, das andere Gut von der anderen Gruppe relativ stärker geschätzt wird.
ufgabe 3 (50 Punkte) Der erfolgreiche Fast-Food-nbieter uletten King stellt zwei Produkte her: den Hamburger ig Mac Yummy (Gut 1) und die Limonade Spritz (Gut 2). Die Nachfrage nach den Produkten ist unabhängig voneinander. uletten King sieht sich sieben Konsumenten mit folgenden Zahlungsbereitschaften (bzw. Reservationspreisen) gegenüber (GE = Geldeinheiten), wobei ein Konsument entweder 1 Einheit oder keine Einheit des jeweiligen Gutes kauft. Zahlungsbereitschaft ig Mac Yummy Spritz Konsument 1 22 GE 4 GE Konsument 2 17 GE 12 GE Konsument 3 13 GE 18 GE Konsument 4 12 GE 21 GE Konsument 5 5 GE 24 GE Konsument 6 8 GE 30 GE Konsument 7 12 GE 12 GE ) erechnen Sie die für den Monopolisten optimalen Preise und die resultierenden Gewinne für folgende Strategien: i) getrennter Verkauf der Güter (30 Punkte) ii) Verkauf nur im ündel (1:1) (15 Punkte), wenn die Grenzkosten (GK) für den Hamburger ig Mac Yummy 3 GE und für die Limonade Spritz 7 GE betragen. Es muss jeder relevante Preis (bzw. Preis-Mengenkombination) überprüft werden und der Gewinn berechnet werden. uletten King profitiert nur von einer Senkung der Preise, wenn dies zusätzlich Kunden anzieht. ) Getrennter Verkauf Gewinn ig Mac Yummy : G(12) = 5*(12-3) = 45 GE optimaler Preis: 12 GE Gewinn Spritz : G(18) = 4*(18-7) = 44 GE optimaler Preis: 18 GE bei allen anderen Preis-Mengen-Kombinationen geringerer Gewinn. Gesamtgewinn = 89 GE
) Verkauf nur im ündel Relevante Preise sind: 38 GE, 33 GE, 31 GE, 29 GE, 26 GE und 24 GE Gewinn aus der reinen ündelung ist für P ündel = 24 GE am höchsten, da hier alle Konsumenten das ündel kaufen. Gesamtgewinn = 7*(24-10) = 98 GE ) Welche Strategie sollte uletten King wählen? (5 Punkte) uletten King sollte die die reine ündelung als Strategie wählen, da hier höherer Gewinn (98>89)
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 2 zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum Modul 31731 Marktversagen und zum Fach Volkswirtschaftstheorie Hinweise: 1. Die Einsendearbeit umfasst 2 ufgaben. 2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar. 3. ei jeder ufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt. 4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann. 5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein. 6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der ufgabenstellung genannt wurden, z.. G = Gewinn. 7. eantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches bschreiben aus dem Kurs oder anderen Materialien wird nicht gewertet.
ufgabe 1 (50 Punkte) N Die Marktnachfrage auf einem Konkurrenzmarkt sei gegeben durch P (x) 75 2x. Die inverse ngebotsfunktion, welche der Funktion der privaten Grenzkosten entspricht, sei gegeben durch P (x) 10 x. Eine Untersuchung des Staates hat ergeben, dass das aktuelle Marktgleichgewicht nicht dem sozialen Optimum entspricht, da negative externe Effekte in Höhe von 4 3 2 EE x nicht berücksichtigt werden (eine monetäre ewertung der externen Kosten sei 8 problemlos möglich). 5 ) estimmen und erklären Sie die zur Ermittlung des pareto-optimalen Marktgleichgewichts relevanten Kosten, die sich aus obigem eispiel ergeben. (10 Punkte) ) estimmen Sie das Marktgleichgewicht vor Internalisierung des externen Effektes. Ermitteln Sie den Steuersatz, der gewählt werden muss, wenn zur Internalisierung eine Pigousteuer eingeführt wird. Wie hoch sind die Steuereinnahmen des Staates? (10 Punkte) C) ewerten Sie die Internalisierung mittels Pigousteuer kritisch. (10 Punkte) etrachten Sie nun die folgende Situation: D) Da die Regierung befürchtet, dass sich die Einführung einer Steuer negativ auf die anstehenden Wahlen auswirken könnte, prüft sie, ob der Markt das Problem nicht selber über Verhandlungen und usgleichszahlungen lösen könnte. Welche Internalisierungsstrategie wird hier geprüft? Welche Voraussetzungen müssten gegeben sein, damit das Ergebnis wohlfahrtsoptimal ist? Welche Eigenschaften des vorliegenden Verhandlungsproblems stehen einer erfolgreichen Verhandlungslösung vermutlich im Wege? Welche Konsequenzen ergeben sich insbesondere, wenn die Unternehmer das tatsächliche usmaß der negativen Externalität nicht erkennen können? (20 Punkte) ufgabe 2 (50 Punkte) eschreiben Sie die zwei Erscheinungsformen des Haftungsrechts zur Internalisierung externer Effekte und verdeutlichen Sie ihre usführungen in einer geeigneten bbildung. Stellen Sie außerdem die Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Verschuldungs- und Gefährdungshaftung heraus.
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ufgabe 1 (100 Punkte) N Die Marktnachfrage auf einem Konkurrenzmarkt sei gegeben durch P (x) 75 2x. Die inverse ngebotsfunktion, welche der Funktion der privaten Grenzkosten entspricht, sei gegeben durch P (x) 10 x. Eine Untersuchung des Staates hat ergeben, dass das aktuelle Marktgleichgewicht nicht dem sozialen Optimum entspricht, da negative externe Effekte in Höhe von 4 3 2 EE x nicht berücksichtigt werden (eine monetäre ewertung der externen Kosten sei 8 problemlos möglich). 5 ) estimmen und erklären Sie die zur Ermittlung des pareto-optimalen Marktgleichgewichts relevanten Kosten, die sich aus obigem eispiel ergeben. (10 Punkte) Gefragt ist hier in erster Linie, nach den privaten, externen und sozialen Grenzkosten. (KE 2, S. 6-8). Es könnte durchaus auch auf Externe Kosten eingegangen werden. ) estimmen Sie das Marktgleichgewicht vor Internalisierung des externen Effektes. Ermitteln Sie den Steuersatz, der gewählt werden muss, wenn zur Internalisierung eine Pigousteuer eingeführt wird. Wie hoch sind die Steuereinnahmen des Staates? (10 Punkte) Vor Internalisierung: P N =P : 75-2x = 10+1,25x x = 20 => p = 35 Nach Int.: P N =SGK: 75-2x=10+2x 65=4x x*=16,25 => p*=42,5 Gleichgewicht. Steuer t=egk(x*)=0,75*16,25=12,1875. Die Steuereinnahmen belaufen sich auf t*x*=198,046875 C) ewerten Sie die Internalisierung mittels Pigousteuer kritisch. (10 Punkte) Hier soll vor allem auf die praxisrelevanten Schwierigkeiten der Pigousteuer eingegangen werden. Dieses Instrument stellt nur einen theoretischen Idealfall dar. uf die extremen Voraussetzungen der Pigousteuer sollte eingegangen werden und auch auf die Fähigkeiten des Staates, den richtigen Steuersatz zu finden. Die ufgabe lehnt sich vornehmlich an die Seiten 15 bis 18 an. Einige positive ussagen zu Pigou sind wünschenswert. etrachten Sie nun die folgende Situation: D) Da die Regierung befürchtet, dass sich die Einführung einer Steuer negativ auf die anstehenden Wahlen auswirken könnte, prüft sie, ob der Markt das Problem nicht selber über Verhandlungen und usgleichszahlungen lösen könnte. Welche Internalisierungsstrategie wird hier geprüft? Welche Voraussetzungen müssten gegeben sein, damit das Ergebnis wohlfahrtsoptimal ist? Welche Eigenschaften des vorliegenden Verhandlungs-
problems stehen einer erfolgreichen Verhandlungslösung vermutlich im Wege? Welche Konsequenzen ergeben sich insbesondere, wenn die Unternehmer das tatsächliche usmaß der negativen Externalität nicht erkennen können? (20 Punkte) Gefragt sind natürlich erstmal die nnahmen, die dem Coase-Theorem zugrunde liegen. ngefangen bei der bwesenheit von Transaktionskosten hin zu der eindeutigen Zuweisung von Handlungsrechten sollte auch die Möglichkeit, die andere Verhandlungspartei über Kompensationszahlung zu entschädigen also die Fähigkeit, die betreffenden Parameter zu monetarisieren -, erwähnt werden. Im nächsten Schritt ist eine sukzessive ufweichung der nnahmen sinnvoll (es gibt Transaktionskosten, es fehlen Informationen, eine ewertung ist nicht eindeutig möglich). ber auch der Verweis, dass es Probleme gibt, wenn mehrere kteure beteiligt sind und eine Verhandlung somit erschwert wird (bspw. Trittbrettfahrerverhalten), wäre gut. Es besteht die Gefahr, dass die Geschädigten ihren tatsächlichen Schaden nicht korrekt angeben. ( Das geht schon in den ereich der Informationsasymmetrien. Wenn auf das P-- Prinzip eingegangen wird, könnte das Probleme mit dem alten Kurs geben. Von daher abwarten, wie die ntworten insgesamt so sind! Ohne P muss dann der rest ein wenig ausführlicher aussehen. Hier dann ein wenig differenzieren) ufgabe 2 (50 Punkte) eschreiben Sie die zwei Erscheinungsformen des Haftungsrechts zur Internalisierung externer Effekte und verdeutlichen Sie ihre usführungen in einer geeigneten bbildung. Stellen Sie außerdem die Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Verschuldungs- und Gefährdungshaftung heraus. Vgl. KE 2, S. 31-33. ( bei den Unterschieden/Gemeinsamkeiten insbesondere auf allokative und distributive Wirkung sowie Informationen eingehen.)
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 3 zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum Modul 31731 Marktversagen und zum Fach Volkswirtschaftstheorie Hinweise: 1. Die Einsendearbeit umfasst 2 ufgaben. 2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar. 3. ei jeder ufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt. 4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann. 5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein. 6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der ufgabenstellung genannt wurden, z.. G = Gewinn. 7. eantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches bschreiben aus dem Kurs wird mit einem Punktabzug von 50% belegt.
ufgabe 1 (50 Punkte) Gehen Sie von folgender eispielökonomie aus. In dieser gibt es zwei repräsentative Haushalte,, deren Präferenzen durch die Nutzenfunktionen U, U dargestellt werden: Haushalt : Haushalt : U g x g x 2 (, ) *2 U ( g, x ) 2 g * x 2 Dabei stellen x bzw. x die von Haushalt bzw. Haushalt konsumierten Mengen des privaten Gutes und g die Menge des reinen öffentlichen Gutes dar. Die beiden Haushalte verfügen über nfangsausstattungen des privaten Gutes ( e, e ) in Höhe von: Haushalt : e 24 Haushalt : e 32 Durch die Produktionsfunktion g 6b kann das reine öffentliche Gut aus dem privaten Gut hergestellt werden. b bezeichnet dabei die gesamte, von den zwei Haushalten für die Produktion des öffentlichen Gutes zur Verfügung gestellte Menge des privaten Gutes. Der jeweilige geleistete eitrag ist demnach b bzw. b. Leiten Sie formal die notwendigen edingungen für eine pareto-optimale llokation der Ressourcen für die eispielökonomie ab. (Hinweis: Erläutern Sie Ihre Vorgehensweise und Ihre Ergebnisse.) ufgabe 2 (50 Punkte) Um die Sicherheit nach nbruch der Dunkelheit zu erhöhen, überlegt eine kleine Gemeinde Straßenlaternen aufzustellen, um durch die nächtliche eleuchtung potentiellen Räubern das Leben schwerer zu machen. Die 1000 Mitbewohner der Gemeinde würden ausnahmslos davon profitieren. Die Opportunitätskosten entsprechen einem Gegenwert von 500 Kühlschränken. ngenommen, jedes Gemeindemitglied wäre bereit, den Wert eines Kühlschrankes zu entrichten, um im Gegenzug in den Genuss erhöhter Sicherheit zu gelangen. ) Werden die Straßenlaternen errichtet, wenn die Installation dem Markt überlassen wird? Ist das Marktergebnis effizient? Welcher konkreten Problematik, die häufig mit der ereitstellung öffentlicher Güter einhergeht, sehen sich die Entscheidungsträger gegenüber, wenn sie davon ausgehen, dass die Einwohner der Gemeinde nicht so sehr am llgemeinwohl, sondern eher an ihrem eigenen Nutzen interessiert sind? egründen Sie Ihre ntwort. (Hinweis: Gehen Sie bei dieser ufgabe nicht speziell auf die Problematik asymmetrischer Informationen ein!) (30 Punkte) ) Welche Lösungsmöglichen können seitens der Gemeinde ergriffen werden? (20 Punkte)
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ufgabe 1 (50 Punkte) Gehen Sie von folgender eispielökonomie aus. In dieser gibt es zwei repräsentative Haushalte,, deren Präferenzen durch die Nutzenfunktionen U, U dargestellt werden: Haushalt : Haushalt : U g x g x 2 (, ) *2 U ( g, x ) 2 g * x 2 Dabei stellen x bzw. x die von Haushalt bzw. Haushalt konsumierten Mengen des privaten Gutes und g die Menge des reinen öffentlichen Gutes dar. Die beiden Haushalte verfügen über nfangsausstattungen des privaten Gutes ( e, e ) in Höhe von: Haushalt : e 24 Haushalt : e 32 Das öffentliche Gut kann mit Hilfe der Produktionsfunktion g 6b kann aus dem privaten Gut hergestellt werden. b bezeichnet dabei die gesamte, von den zwei Haushalten für die Produktion des öffentlichen Gutes zur Verfügung gestellte Menge des privaten Gutes. Der jeweilige geleistete eitrag ist demnach b bzw. b. Leiten Sie formal die notwendigen edingungen für eine pareto-optimale llokation der Ressourcen für die eispielökonomie ab. (Hinweis: Erläutern Sie Ihre Vorgehensweise und Ihre Ergebnisse.) Das Pareto-Optimum ist dann erreicht, wenn kein Haushalt besser gestellt werden kann, ohne dass ein anderer Haushalt schlechter gestellt wird. Maximierungsansatz: max x, x, g U x g g x 2 (, ) *2 Unter der Nebenbedingung (N): U ( x, g) U x x b e e Der Nutzen von Haushalt wird unter der Nebenbedingung maximiert, indem der Nutzen von Haushalt konstant gehalten wird und die gesamte nfangsausstattung auf die ereitstellung des öffentlichen Gutes und der privaten Güter aufgeteilt wird. Einsetzen der Produktionsfunktion g 6b in die udgetrestriktion ergibt:
x g x 56 6 Lagrangefunktion und edingungen erster Ordnung: g L( x, x, g,, ) U ( x, g) [ U ( x, g) U ] (56 x x ) 6 L U U 0 x x x L U U 0 x x x L U U / 6 0 g g g L 56 x x g / 6 0 uflösen und einsetzen in die partielle bleitung nach g ergibt: U x U x U U x U U * 1/ 6* 0 g U g x x Samuelson edingung: U g U x U g U x 1/ 6 GRS GRT Pareto-optimale llokation wird durch Samuelson-edingung bestimmt. Einsetzen der Grenznutzen ergibt: 2x g x 1/ 6 2g
ufgabe 2 (50 Punkte) Um die Sicherheit nach nbruch der Dunkelheit zu erhöhen, überlegt eine kleine Gemeinde Straßenlaternen aufzustellen, um durch die nächtliche eleuchtung potentiellen Räubern das Leben schwerer zu machen. Die 1000 Mitbewohner der Gemeinde würden ausnahmslos davon profitieren. Die Opportunitätskosten entsprechen einem Gegenwert von 500 Kühlschränken. ngenommen, jedes Gemeindemitglied wäre bereit, den Wert eines Kühlschrankes zu entrichten, um im Gegenzug in den Genuss erhöhter Sicherheit zu gelangen. ) Werden die Straßenlaternen errichtet, wenn die Installation dem Markt überlassen wird? Ist das Marktergebnis effizient? Welcher konkreten Problematik, die häufig mit der ereitstellung öffentlicher Güter einhergeht, sehen sich die Entscheidungsträger gegenüber, wenn sie davon ausgehen, dass die Einwohner der Gemeinde nicht so sehr am llgemeinwohl, sondern eher an ihrem eigenen Nutzen interessiert sind? egründen Sie Ihre ntwort. (Hinweis: Gehen Sie bei dieser ufgabe nicht speziell auf die Problematik asymmetrischer Informationen ein!) (30 Punkte) Die Gemeinde wäre insgesamt dazu bereit, den Gegenwert von 1000 Kühlschränken zu opfern, um eine Straßenbeleuchtung zu erhalten. Dieser Wert liegt über den Opportunitätskosten von 500 Kühlschränken, die die Installation tatsächlich kosten würde. Gesellschaftlich ist die Straßenbeleuchtung also wünschenswert und sinnvoll. Jedes einzelne Individuum ist bereit, ein Kühlschrank zu opfern, nicht aber 500. Jedes einzelne Individuum wird sich für den Erwerb eines Kühlschrankes entscheiden, nicht aber dazu, den Wert in das Projekt Straßenbeleuchtung fließen zu lassen. Es ist aus Sicht der Individuen rational, nicht zu zahlen und darauf zu hoffen, dass sich genügend andere finden, die die eleuchtung finanzieren. Es liegt ein Gefangenendilemma/Trittbrettfahren vor. Obwohl es gesamtgesellschaftlich wünschenswert wäre, für die eleuchtung zu zahlen, wird eine Zahlung unterbleiben, da ein Nichtzahlen nicht durch einen usschluss von der Nutzung der eleuchtung sanktioniert wird. Solange noch genügend zahlungswillige Einwohner die Finanzierung tragen, kommt das defektierende Individuum ungeschoren davon. Da aber alle Individuen das gleiche Kalkül erstellen, wird die Finanzierung nicht möglich werden. Das Marktergebnis ist ineffizient. ) Welche Lösungsmöglichen können seitens der Gemeinde ergriffen werden? (20 Punkte) Die Gemeinde hat die Möglichkeit, die Straßenbeleuchtung zu installieren. Zur Finanzierung wäre eine esteuerung der Gemeindemitglieder oder eine nliegergebühr möglich.
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Einsendearbeit zum Kurs 41730 Marktversagen, Kurseinheit 4 zur Erlangung der Teilnahmeberechtigung an der Prüfung zum Modul 31731 Marktversagen und zum Fach Volkswirtschaftstheorie Hinweise: 1. Die Einsendearbeit umfasst 1 ufgabe. 2. Insgesamt sind max. 100 Punkte erreichbar. 3. ei jeder ufgabe bzw. Teilaufgabe ist die erreichbare Punktzahl vermerkt. 4. Sie benötigen mindestens 50 Prozent der insgesamt erreichbaren Punktzahl, damit diese Einsendearbeit als erfolgreich bearbeitet gelten kann. 5. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein. 6. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der ufgabenstellung genannt wurden, z.. G = Gewinn. 7. eantworten Sie die Frage(n) bitte mit eigenen Worten. Wörtliches bschreiben aus dem Kurs wird mit einem Punktabzug von 50% belegt.
ufgabe 1 (100 Punkte) In seiner Goldschmiede in der Hagener Fußgängerzone fertigt Herr Silber Schmuckstücke mit einem nfangswert von insgesamt 600.000 Euro an. Das Ladenlokal kann durch Einruch, Vandalismus etc. beschädigt werden. In einem solchen Fall beläuft sich der Schaden von Herrn Silber auf 300.000 Euro. Laut Hagener Kriminalstatistik liegt die Wahrscheinlichkeit p eines solchen Schadens bei 40%. nnahmegemäß weist Herr Silber folgende Nutzenfunktion auf: U ( y) y, wobei y das Endvermögen darstellt. ) Wie hoch ist der Erwartungsnutzen, wenn Herr Silber keine Versicherung abschließt? (10 Punkte) ) Die Schadenswahrscheinlichkeit könnte von 40% auf 20% reduziert werden, wenn Herr Silber die Sicherheitsfirma ossy mit Umbauarbeiten (Installation von Videokameras, Panzerglas etc.) beauftragt. Die Kosten dieser Maßnahmen würden jedoch 50.000 Euro betragen. Wie wird sich Herr Silber entscheiden? (16 Punkte) C) Welchen Preis dürfte ossy maximal verlangen, damit Herr Silber die Umbauarbeiten durchführen lassen würde? (14 Punkte) D) Nach dem Umbau möchte sich Herr Silber noch gegen das Restrisiko versichern. Das Versicherungsunternehmen Langfinger bietet eine entsprechende Police zu fairer Prämie an. Ermitteln Sie die faire Prämie und begründen Sie rechnerisch, ob Herr Silber einen Versicherungsvertrag abschließen wird oder nicht. (10 Punkte) E) Wegen einer neuen Richtlinie erhebt der Versicherer Langfinger einen fixen Kostenzuschlag in Höhe von 15.000 Euro. Inwiefern ändert sich dadurch Herrn Silbers Entscheidungssituation? erechnen Sie außerdem den maximalen Kostenzuschlag für einen erfolgreichen Vertragsabschluss. (14 Punkte) F) ngenommen der Versicherer Langfinger kann nicht beobachten, ob Herr Silber Umbauarbeiten durchführen lässt oder nicht. (i) erechnen Sie die faire Prämie und begründen Sie rechnerisch, ob Herr Silber trotzdem die Versicherung nachfragt. (ii) Diskutieren Sie anhand Ihrer Ergebnisse, weshalb das moralische Risiko Verhalten zu Wohlfahrtsverlusten führen kann. (36 Punkte) (Hinweis: Der Fixkostenzuschlag wird nicht erhoben.)
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ufgabe 1 (100 Punkte) In seiner Goldschmiede in der Hagener Fußgängerzone fertigt Herr Silber Schmuckstücke mit einem nfangswert von insgesamt 600.000 Euro an. Das Ladenlokal kann durch Einruch, Vandalismus etc. beschädigt werden. In einem solchen Fall beläuft sich der Schaden von Herrn Silber auf 300.000 Euro. Laut Hagener Kriminalstatistik liegt die Wahrscheinlichkeit p eines solchen Schadens bei 40%. nnahmegemäß weist Herr Silber folgende Nutzenfunktion auf: U ( y) y, wobei y das Endvermögen darstellt. ) Wie hoch ist der Erwartungsnutzen, wenn Herr Silber keine Versicherung abschließt? (10 Punkte) Erwartungsnutzen (EW) berechnen: E(U)=0,6* 600.000 +0,4* 600.000 300.000 =464,758 + 291,089 = 683,847 ) Die Schadenswahrscheinlichkeit könnte von 40% auf 20% reduziert werden, wenn Herr Silber die Sicherheitsfirma ossy mit Umbauarbeiten (Installation von Videokameras, Panzerglas etc.) beauftragt. Die Kosten dieser Maßnahmen würden jedoch 50.000 Euro betragen. Wie wird sich Herr Silber entscheiden? (16 Punkte) neuen EW bei geringerer Eintrittswahrscheinlichkeit und unter erücksichtigung der Sicherheitskosten: E(U)=0,8* 550.000 +0,2* 250.000 =593,295 + 100 = 693,295 die Sicherheitsmaßnahmen sollten durchgeführt werden, da E(U) größer als in ufgabe ) ist. C) Welchen Preis dürfte ossy maximal verlangen, damit Herr Silber die Umbauarbeiten durchführen lassen würde? (14 Punkte) Die Sicherheitsmaßnahmen Smax dürfen maximal kosten: E(U)=0,8* 600.000 Smax 0, 2* 300.000 Smax 683,847 D) Nach dem Umbau möchte sich Herr Silber noch gegen das Restrisiko versichern. Das Versicherungsunternehmen Langfinger bietet eine entsprechende Police zu fairer Prämie an. Ermitteln Sie die faire Prämie und begründen Sie rechnerisch, ob Herr Silber einen Versicherungsvertrag abschließen wird oder nicht. (10 Punkte) erechnung der fairen Jahresprämie: P = 0,2*300.000 = 60.000
ei einer fairen Prämie wird sich Herr Silber voll versichern: E(U) = 600.000 50.000 60.000 700 Herr Silber wird die Versicherung abschließen. E) Wegen einer neuen Richtlinie erhebt der Versicherer Langfinger einen fixen Kostenzuschlag in Höhe von 15.000 Euro. Inwiefern ändert sich dadurch Herrn Silbers Entscheidungssituation? erechnen Sie außerdem den maximalen Kostenzuschlag für einen erfolgreichen Vertragsabschluss. (14 Punkte) Mit dem fixen Kostenzuschlag von 15.000 Euro reduziert sich der Erwartungsnutzen auf: E(U) = 600.000 50.000 60.000 15.000 689,202 Durch den FK-Zuschlag ist es nicht mehr sinnvoll, die Versicherung abzuschließen, da 689,202<693,295 Der maximale FK-Zuschlag beträgt: 600.000 50.000 60.000 FK 693, 295 = FKmax 9.342,043 max F) ngenommen der Versicherer Langfinger kann nicht beobachten, ob Herr Silber Umbauarbeiten durchführen lässt oder nicht. (i) erechnen Sie die faire Prämie und begründen Sie rechnerisch, ob Herr Silber trotzdem die Versicherung nachfragt. (ii) Diskutieren Sie anhand Ihrer Ergebnisse, weshalb das moralische Risiko Verhalten zu Wohlfahrtsverlusten führen kann. (36 Punkte) (Hinweis: Der Fixkostenzuschlag wird nicht erhoben.) Zu prüfen, ob Herr Silber die höhere Prämie zahlt oder nicht: Durch das Unterlassen der Sicherheitsmaßnahmen steigt die Schadenswahrscheinlichkeit wieder auf 0,4. Prämie beträgt dann: P = 0,4*300.000 = 120.000 Der EW ändert sich dann auf: E(U) = 600.000 120.000 692,820, Versicherungsschutz nicht vorteilhaft siehe E(U) aus ) us Teilaufgaben ist ersichtlich, dass das höchste Nutzenniveau durch die Kombination aus eigenen Sicherheitsmaßnahmen und Versicherungsschutz erreicht wird. Da der Versicherer die durchgeführten Schadenverhütungsmaßnahmen nicht beobachten kann, werden zu wenig bzw. gar keine Schadenverhütungsmaßnahmen vorgenommen (Moral Hazard Verhalten!) mit der Folge, dass die Schadenwahrscheinlichkeit steigt und damit die Versicherungsprämie entsprechend angepasst werden muss. Herr Silber stellt sich durch das Moral-Hazard-Verhalten schlechter als vorher. Dies führt insgesamt zu Wohlfahrtsverlusten für die gesamte Volkswirtschaft, da zu wenig Schadenverhütungsmaßnahmen betrieben werden. (siehe auch KE 4, S. 9ff. zu wenige Maßnahmen durchgeführt, mit der Folge, dass die Schadenswahrscheinlichkeit und Prämie steigen etc.)