Jahres-Klassenarbeit Klasse 7-006 Zeitdauer 90 Minuten Datei Nr. 9076 Friedrich Buckel INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK www.mathe-cd.de
Jahresklassenarbeit Klasse 7 -. Mai 006 Teil : Ohne Taschenrechner zu lösen ( min. Zeit). = 8. 8 :( 6) +. [ ( ) ] 4. ( 0,7 ):( 0,). Der Graph einer proportionalen Funktion verläuft durch den Punkt P( 0,4 ) Wie heißt die Funktionsgleichung? 6. Ergänze die Tabelle!. Grundwert 700 40 0 Prozentwert 4 40 7 Prozentsatz 0% 7% 7. Um wie viel Prozent ist 4 größer als? Teil :. Proportionale Funktionen. Was ist eine Proportionale Funktion?. Was versteht man unter dem Proportionalitätsfaktor?. Zeichne die Graphen der Funktionen ohne Wertetabelle in ein Achsenkreuz: a) y=, x b) y= x.. Begründe Dein Vorgehen beim Zeichnen ohne Wertetabelle!... Welchen Einfluss hat der Proportionalitätsfaktor auf den Verlauf des Graphen einer proportionalen Funktion?.4 Auf der Autobahn fährt man mit einem PKW 40 km weit bei gleich bleibender Geschwindigkeit. Hierbei verbraucht der Wagen 8 Liter Benzin auf 00 km. Wie teuer ist das für die Fahrt benötigte Benzin, wenn Liter,4 kostet? 4
. Prozent- und Zinsrechnung. Ein Händler wirbt mit folgender Ankündigung: Alle Preise um % gesenkt Jede Hose kostet jetzt 9,90 Wie viel haben die Hosen ursprünglich gekostet?. Ein Sparguthaben von 00 wird mit einem jährlichen Zinssatz von, % angelegt. Die Zinsen bleiben jeweils am Ende des Jahres auf dem Konto. Berechne das Endkapital nach 4 Jahren.. Geometrie. Konstruiere auf dieses Blatt ein Dreieck bei dem gegeben ist: r = cm (Umkreisradius), a = 4 cm und h a = 7 cm.. Konstruiere ein Dreieck aus b = 6,0 cm, s a = 6,0 cm und s c =,4 cm. Konstruktionstext wird verlangt.
7. 7 = 8 = = 4 8 4 4 4 7. 9 7 9 66 6 8 :( 6) + = + = + = =. [ ( ) ] [ 0] = + = = 77 4. ( 0,7 ):( 0,) = 07, : = 4, 9 7 0. Der Graph einer proportionalen Funktion verläuft durch den Punkt P( 0,4 ) Es gilt y y= m x y= = = = = x 0,4 Ergebnis: y= x 6. Ergänze die Tabelle!. Grundwert 700 40 0 00 Prozentwert 4 44 40 7 Prozentsatz % 0% % 7% 7. Um wie viel Prozent ist 4 größer als? 4 Differenz: = =. 4 0 0 4 ist also um 0 größer als Grundwert: Also 0 p = 00% = 00% = % 0
Teil :. Proportionale Funktionen. Was ist eine Proportionale Funktion? Eine Funktion f mit der Funktionsgleichung y = mx heißt proportionale Funktion.. Was versteht man unter dem Proportionalitätsfaktor? Der Quotient y m = heißt Porportionalitätsfaktor, x. Zeichne die Graphen der Funktionen ohne Wertetabelle in eine Achsenkreuz: a) y=, x P b) y= x 4 y= x 4.. Begründung: Das Schaubild ist eine Ursprungsgerade und geht durch den Punkt P m; P, oder durch ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) Pr rm P 4 4 4 4... Ist m > 0 steigt die Gerade, ist m < 0 fällt sie. y =, x P.4 Auf der Autobahn fährt man mit einem PKW 40 km weit bei gleich bleibender Geschwindigkeit. Hierbei verbraucht der Wagen 8 Liter Benzin auf 00 km. Wie teuer ist das für die Fahrt benötigte Benzin, wenn Liter,4 kostet? Benzin x 8 Liter,4 8,4 = 4, Liter Strecke y 00 km,4 40 km
. Prozent- und Zinsrechnung. Ein Händler wirbt mit folgender Ankündigung: Alle Preise um % gesenkt Jede Hose kostet jetzt 9,90 Wie viel haben die Hosen ursprünglich gekostet? Der ursprüngliche Preis ist der Grundwert, also 00 %. 9,90 sind also der Prozentwert, und das entspricht 8 %. Formel: W W 9,0 9,0 p= G = = = = 46,94 G p 8% 0,8. Ein Sparguthaben von 00 wird mit einem jährlichen Zinssatz von, % angelegt. Die Zinsen bleiben jeweils am Ende des Jahres auf dem Konto. Berechne das Endkapital nach 4 Jahren.. Lösung: Zinsformel: Z = K = K = 0,0 K p, i i 00 i 00 i. Jahr (i = ): Z= 0,0 00 = 0 K= 0. Jahr (i = ): Z = 0,0 0 = 0,7 K = K+ 0,7 = 60,7. Jahr: Z = 0,0 60,7, K K +, = 9,7 4. Jahr: Z4 = 0,0 9,7, K4 K +, = 4,8. Lösung: Zinseszinsformel p ( ) K = K + Z = K + + K = K + = K,0 p i i i i 00 i 00 i. Jahr: K= K0,0 = 00,0 = 0. Jahr: K = K,0 = 0,0 = 60,7. Jahr: K = K,0 = 60,7,09,7 4. Jahr: K4 = K,09,7,0 = 4,8. Lösung: 4 Kn = K0,0 = 4,8
. Geometrie-Teil. Konstruiere auf dieses Blatt ein Dreieck bei dem gegeben ist: r = cm (Umkreisradius), a = 4 cm und h a = 7 cm. C A a p h a M B k A Konstruktionstext: (war nicht verlangt) () Zeichne einen Kreis um einen beliebigen Punkt M mit Radius r = cm. () Zeichne um einen beliebigen Punkt B von k einen Kreisbogen mit Radius a. Dieser schneidet den Kreis k in C (und C der nicht benötigt wird). () Zeichne eine Parallele p zu a im Abstand h a. Diese schneidet k in A und A. Die beiden Lösungen A BC und A BC sind kongruent.
. Konstruiere ein Dreieck aus b = 6 cm, s a = 6 cm und s c =,4 cm. C b s c M a s a S A B M c Konstruktionstext: () Zeichne AC = b. () Die Kreise um A mit Radius im Schwerpunkt S. s a und um C mit Radius s schneiden sich c () Zeichne die Halbgeraden (AS) und (CS). (4) Der Kreis um A mit Radius s a schneidet die Halbgerade (AS) in M a, dem Mittelpunkt der Seite a. () Der Kreis um C mit Radius s c schneidet die Halbgerade (CS) in M c, dem Mittelpunkt der Seite c. (6) Die Geraden (AM c ) und (CM a ) schneiden sich in B.