7 a) 80 r s r s b) 8 x y 2 48 x y c) 75 x x 150 x y y d) 20 b a b + 20 a + 25 b
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- Franz Krause
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1 Lösungen der Kapitel Rechnen mit Termen Standpunkt, Seite Addition x + Summe vermehrt um fünf Multiplikation x Produkt das Fünffache Subtraktion x Differenz vermindert um fünf Division x : Quotient der fünfte Teil A x E x + B a F ( + x) : C y : G _ Å x D _ x H x + a) x b) x + 0 y c) 0 a + b d) a b + c a) x y b), a b c) c d) x y e) x y f), a a) x y b) s + t c) a + 0 b d) u v a) ( x + ) b) a ( b + c) c) r (s ) d) u ( v + ) a) b) c) d) Rechnen mit Termen Rechentraining, Seite 0 a) p + r b) 0 u c) m n d), c, d e), d, c a) a + b) 0 c 0 c) s + 0 t d) 0 w + 0 e) 0 r t 0 s t f) a a b g) e + e f h) 0 p q + q a) b b) y c) q d) a e) s a) a + b b) z + w c) p q d) r s + 0 r t a) ( x + ) b) ( y + x) c) ( s t) d) ( a b + c) e) ( z 0 x y) f) ( p r ) g) ( x z + ) h) ( y ) a) ( a b + 0 c); ( a d); ( g h i) b) y (0 x ); y ( y + z); y ( a + ) c) a b ( + ); a b ( c 0); a b ( b + a) d) x ( y + ); x ( z ); x ( a + x) a) 0 r + s + 0 r s b) x + y x y c) x + 0 x 0 x y + 0 y d) 0 b + a b + 0 a + b a) b) c) d) e) a) (x + y) ( + a) b) (a b) (x + ) c) ( a ) (b + ) d) ( x + ) (x + y) e) (b + c) ( a + ) f) ( y ) (z ) 0 a) x + x + ; a a + ; z + z + ; x x + b) y + 0 y + ; k k + ; b b + ; v + 0 v + 00 c) + x + x ; y + y ; + 0 a + a ; 00 0 s + s a) x ; p ; s b) y ; q 00; a a) a + a + b) x 0 x + c) y d) ( p + ) ( p ) oder ( p ) ( p + ) e) ( v ) a) 0 b) c) 0 d) 0 Lösungen der Kapitel DO0_--_K_0 Loes.indd ::
2 a) (x ) (x + ) oder (x + ) (x ); (b ) (b + ) oder (b + ) (b ); (z ) (z + ) oder (z + ) (z ); (y ) (y + ) oder (y + ) (y ) b) (a ) (a + ) oder (a + ) (a ); (y ) (y + ) oder (y + ) (y ); ( y) ( + y) oder ( + y) ( y); (0 x) (0 + x) oder (0 + x) (0 x) c) ( a) ( + a) oder ( + a) ( a); (s ) (s + ) oder (s + ) (s ); (k ) (k + ) oder (k + ) (k ); (0 p) (0 + p) oder (0 + p) (0 p) = x Das neue Beet ist also deutlich kleiner als das alte. Rechnen mit Termen Rückspiegel, Seite, rechts a) n + n + = ( n + ) (n + ) b) x + x + = (x + ) a) a b + a b b) x y + x c) r s r t + s t d) b + a a b 0 e) x x + f) x, x y + 0, y Rechnen mit Termen Rückspiegel, Seite, links a) n + n = n (n + ) b) a + a + = ( a + ) (a + ) a) x b) x y x x x x x x y x y x y y a) a b x + a b x b) m n + m n c) x x d) y y + e) 0 x x f) x + x y y a) x b) x x x x x x x x 0 x x x 0 = (x ) (x + ) x + x = (x ) (x + ) a) x + 0 x y + y b) x +, x y + 0, y c) (y x) d) ( a + b) e) ( t + s) (t s) f) s u a) x + x + b) a 0 a + 00 = (a 0) c) w + w = ( w) d) x x y + y = ( x y) e) ( r + s) = r + 0 r s + s a) 0 = a + a x b) V = a + a x = a (a + x) Das alte Beet mit der Seitenlänge x hatte einen Flächeninhalt von A = x. Das neue Beet hat einen Flächeninhalt von A = (x ) (x + ) x + x = (x ) (x + ) x + x y y = ( x + y) ( x y) a) t s t + s b) 0, c 0, c d + 0,0 d c) ( x + 0, y) d) (a + 0, b) e) _ a _ b f) (x + 0, y) (x 0, y) a) x + x y + 0, y = ( x + 0, y) b) m m n + n = ( m n) c) c c + = (c ) d) mehrere Lösungen möglich r r s + s = ( r s) s r s + r = ( s r) e) ( a b) = a 0 a b + b a) O = x + x + b) V = x + x + x a) A = (a y) (b x) b) A = ( m m) ( m, m) = m Geichungen Standpunkt, Seite a) x = b) a = c) x = d) y = 0 e) x = f) x = Lösungen der Kapitel 0 DO0_--_K_0 Loes.indd ::
3 a) x = b) x = c) x = d) x = e) y = f) a = 0 a) x = b) b = c) x = d) a = e) y = f) x = 0 g) b = _ h) z = a) y = b) x = c) y = d) a = e) x = f) y = g) b = a) x = b) y = c) z = d) x = e) a = f) z = a) x + (x + ) = x = b) x + (x + 0,) = x = 0, Eine Flasche Apfelsaft kostet 0 ct, eine Flasche Orangensaft kostet 0 ct. Gleichungen Rechentraining, Seite a) x = b) x = c) x = d) x = e) x = a) y = b) x = c) x = d) x = e) x = f) x = g) x = _ a) x = b) x = c) x = d) x = e) x = f) x = g) x = h) x = i) x = a) x = b) x = c) x = d) x = e) y = f) y = g) y = h) y = a) x = b) x = c) x = d) x = e) x = a) x = b) x = c) x = _ d) a =, a) x = b) x = c) x = d) x = e) x = f) x = a) x = 0 b) x = c) x = d) x = e) x = a) x = b) x = c) x = d) x = e) x = 0, f) x =, 0 a) x = b) x =, c) x = d) x = a) t = ; t = ; t = ; t = b) t muss so gewählt werden, dass die. oder. Binomische Formel links des Gleichheitszeichens gleich null ist. Damit ist auch eine Klammer der. Binomischen Formel gleich null und somit das Produkt. a) x = b) x = c) x = d) x = e) x = f) x = g) x = 0, h) x =, Geichungen Rückspiegel, Seite, links a) x = b) x = c) x = a) b) c) 0 d) e) a) x = _ b) y = c) z = x = cm a) b = _ A a b) b = cm ; b =, cm, b =, cm ( x + ) ( x + 0) = x ; x = 0 x + x + ( x 0) = 0; x = Sweatshirt: ; Hose: ; Pulli: Geichungen Rückspiegel, Seite, rechts a) x = b) x = c) x = 0 Lösungen der Kapitel DO0_--_K_0 Loes.indd ::
4 Umfang und Flächeninhalt Rückspiegel, Seite, rechts a = cm; das Rechteck hat den größeren Umfang (0 cm > cm). a =, cm; b =, cm; u = 0, cm h b =, cm; A =, c m u =, cm; A =, c m u = a A = a a) a =,0 cm; A =,0 cm b) c =, cm A =, m Prozent- und Zinsrechnen Standpunkt, Seite 00 a) %; %; 0 %;, %; % b) %; 0 %; % c) %; 0 %; 0 %; 0 % _ = 0,; = 0,0; _ = 0,; _ =,; 0 = 0,0 Streifendiagramm a) b) 00 s = : 0 min a) v = s_ km t = _ h = _ km h b) s = v t = 0 _ km, h = 0 km h a),; 0,;,00;, b), m;, ; 0, km; m Prozent und Zinsrechnung Rechentraining, Seite G kg, m 0 t, ø p % %, % % % 00 % W,, kg, m 0, t, ø W m, kg,0 ø km t G 0 m, kg, ø 0 km t p % 0 %, %, % 0, %, %, % W 0 g, m 0, ø, ha p % %, % % % % G 00 g m 0, ø,00, ha a),0 b), hl c) g d), m a) b) ø c) kg d) 0,0 g Kreisdiagramm a) Das Gehalt beträgt nach der Erhöhung,0 b) Vor der Erhöhung betrug das Gehalt, Vorher waren es 0 Mitarbeiter und Mitarbeiterinnen. a) % b) m c) d) % e) 0 m Das Auto fuhr mit einer Geschwindigkeit von mindestens, km/h und höchstens, km/h. Lösungen der Kapitel DO0_--_K_0 Loes.indd.0.0 ::0
5 a) b) 0 cm c) 000 J d), kg 0 a),0 b) hl c), dm d), kg K 00 0,0 p % %, %, %, % Z 0,,, Z 0 0,0 p % %, %, %, % K K Z,,0 p %, % %, % % K p % Z t 00, % 0 Tage 00 % Monate 00, % _ Jahr K p % Z t 0, %, Tage, %, Tage, %, Monate 000 % Wochen Timo erhält in acht Monaten Zinsen. Prozent und Zinsrechnung Rückspiegel, Seite, links Veränderung in Prozent Veränderter a) + %, b) 0 km % km c) 0 km + 0 % km Herr Ehren muss, bezahlen. a) b), a) 0,0 Zinsen; neuer Kontostand 0,0 b) Kapital Zinssatz Zinsen Zeit a) 00 %, Å0 Mon. b) Å00 %, Å _ Jahr c) Å00 %,0 Å Tage d) 00 ÅÅ %,Å å0 Tage Rechnungsbetrag abzüglich % Skonto,, also,. Zinsen für diesen Betrag,0. Es lohnt sich, sie spart,. Prozent und Zinsrechnung Rückspiegel, Seite, rechts Veränderung in Prozent Veränderter a), + 0, %,0 b), Å m, _ % ÅÅ,å m c) Å,0, % Å, Der Heimtrainer kostete ohne Mehrwertsteuer,. a) Der ursprüngliche Preis betrug 00. b) um, % a) 0 b) Chantal, % (Jan, %) Lösungen der Kapitel DO0_--_K_0 Loes.indd.0.0 ::0
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