E x c e l 1. Einführung Anwendungsfenster und Dokumentfenster Dokumentfenster mit Arbeitsmappe Menüleiste Anwendungsfenster Bearbeitungsleiste Spaltenköpfe aktive Zelle Zeilenköpfe Blattregister
2. Überblick zu Übungen 1.) Einfache und komplexere Berechnungen - allgemeine Anwendung - Formatierung von Zellen und Daten - Verwendung von Variablennamen - Formeleingabe - Detektiv 2.) Auswertungen und Diagrammerstellung - absolute und relative Zellbezüge - einfache Wenn-Funktion - Diagrammerstellung und Gestaltung 3.) Verwendung von Funktionen - weitere Wenn Funktionen - Funktions-Assistent 4.) Solver - Behandlung von Extremwertproblemen
Einfache und komplexere Berechnungen Aufgabe 1.) Die im Berechnungsblatt angegebenen Zahlen sollen entsprechend der vorstehenden mathematischen Operation verarbeitet werden. Ziel ist das Kennenlernen der Syntax in Excel. Der Funktionsassistent ist nicht zu benutzen!
Lösung Möglichkeiten der Eingabe von Rechenoperationen 1.) über die Bearbeitungsleiste mit Klick auf das = und Auswahl der Zellen mit der Maus oder direkte Eingabe der Zellbezüge und Eingabe der arithmetischen Operanten 2.) in der Zielzelle ein = schreiben und mit Hilfe der Maus oder der Pfeiltasten die Zellbezüge auswählen und Eingabe der arithm. Operanten 3.) über den Funktions-Assistenten
Aufgabe 2 Die Nabe einer Kreissäge ist über eine Passfeder A DIN 6685 (niedrige Form) mit einer Welle verbunden. Der Spalt zwischen den Nabenhälften ist 3 mm breit. Es ist ein Drehmoment von 100 Nm mit leichten Stößen zu übertragen. Wir die zulässige Flankenpressung überschritten? Hinweis: Bei der Aufgabe steht lediglich die Umsetzung der Berechnung in Excel im Vordergrund, die anhand der Angaben problemslos durchgeführt werden kann. Für das Verständnis des technischen Hintergrundes ist ggf. auf einschlägige Literatur zurück zu greifen ( z.b. Decker Maschinenelemente ) Vorgehen: 1.) Größen herausarbeiten und Berechnungsblatt anlegen 2.) Variablennamen vergeben 3.) Berechnungsformeln erfassen für: - die zulässige (p zul ) und die tatsächliche Flankenpressung (p) - die Umfangskraft (F U ) - die tragende Länge der Passfeder (l t ) Theorie in Kürze Eine Passfeder stellt eine formschlüssige Verbindung zwischen einer Welle und einer Nabe dar. Durch diese Verbindung wird die Übertragung eines Drehmomentes ermöglicht. Die aus dem Drehmoment resultierende Umfangskraft ruft an den Flanken der Passfeder eine Spannung, die Flankenpressung hervor. Ist diese größer als die zulässige Werkstoffkenngröße, versagt das Bauteil ( in diesem Fall würde die Passfeder abscheren ). Da Passfedern nach DIN genormte Maschinenelemente sind, können ihre Dimensionen entsprechenden Tabellen entnommen werden.
Folgende Werte und Formeln sind bekannt: p zul = 0,7 * p 0 [ N/mm² ] mit p 0 = 90 N/mm² p = F U [ N/mm²] mit h = 6,0 mm (h-t 1 ) * l t t 1 = 3,9 mm F U = 2M d [ N ] d l t = l b - s [ mm ] mit b = 12,0 mm s = 3,0 mm Berechnungsblattgestaltung
Vergabe von Variablennamen Zelle markieren -> Befehl: Einfügen -> Namen -> Definieren Im folgenden Dialogfeld können die Namen gewählt und die Zellbezüge hergestellt werden. Jeder Name darf innerhalb einer Arbeitsmappe nur einmal auftreten. Der gleiche Name in verschiedenen Tabellenblätter muß eine erweiterte Bezeichnung der Form Arbeitsmappe!Name enthalten. Insgesamt müssen 11 Variablennamen vergeben werden. Die vergeben Namen erscheinen nun in der Bearbeitungsleiste und können bei der Navigation durch das Tabellenblatt genutzt werden ( z.b. Klick auf den Namen in der Bearbeitungsleiste und die entsprechende Zelle wird aktiviert ).
Formeleingabe Aufgrund der Variablenbenennung lassen sich erfasste Formeln schnell überblicken und werden so auch für Dritte leicht nachvollziehbar. 1.) Zielzelle aktivieren 2.) = schreiben oder Klick auf das = Zeichen in der Bearbeitungsleiste 3.) Formel durch Klick auf die Zellen mit den entsprechenden Inhalten erfassen Lösung
Möglichkeiten der Kontrolle von Formeln 1.) Im Menü Extras kann unter dem Menüpunkt Optionen in der Registerkarte Ansicht der Punkt Formeln angeklickt werden. Mit Aktivierung wird in der Arbeitsmappe statt dem Ergebnis in der jeweiligen Zelle die verwendete Formel angezeigt. 2.) Mit Hilfe des Detektiven im Menü Extras kann der Weg von einem Formelergebnis zurück zu den Ausgangswerten bzw. von einem Formelergbenis zum nächsten Ergebnis dargestellte werden. Als Vorgänger wird die Zelle bezeichnet, die das Formelergebnis beeinflußt. Mit Hilfe des Detektiven kann auch eine Fehlersuche gestartet werden, wenn eine Formel falsche Werte ausgibt oder Excel mit der eingegebenen Formel nicht rechnen kann. Weg zum Ergebnis
Auswertungen und Diagrammerstellung Aufgabe 3.) Für einen Einzelhändler soll eine Umsatzanalyse bezogen auf verschiedene Produkte vorgenommen werden. Die einzelnen durchzuführenden Teilaufgaben sind nachfolgend erläutert. Vorgehen: 1.) Anlage der Arbeitsmappe und Übernahme der Daten 2.) jeweiligen Quartals- und Jahresumsatz bestimmen ( Summenfunktionen anwenden ) 3.) prozentuale Anteile der Produkte an den Gesamtumsätzen bestimmen ( Formatierung der Tabelle erforderlich; Anwendung absoluter und relativer Zellbezüge ) 4.) Durchschnittsumsatz, Minimum und Maximum pro Produkt pro Jahr ermitteln 5.) Provisionseinnahmen für Produkt 4 im gesamten Jahr ermitteln ( Anwednung einer geschachtelten Wenn-Funktion ) Provisionsvereinbarung für Quartal: - 0 bis 100 Stck. = keine Provision - 101 bis 200 Stck. = 1000 - über 200 Stck. = 2500 6.) grafische Darstellung der Umsätze
Arbeitsmappengestaltung
Lösung 2.) - Einfügen der Summenfunktion in der jeweiligen Zielzelle entweder über den Summenbutton, den Funktionsassistenten oder manuell; - Verwendung der Kopieren - Funktion um die Funktionen auf die anderen Spalten zu übertragen 3.) - Erweiterung der Tabelle um Spalten für die prozentualen Anteile, die sich allgemein errechnen lassen nach: Stückzahl / Gesamtstückzahl Voraussetzung ist jedoch, daß die Zellen entsprechend formatiert sind ( Prozent mit eventuellen Dezimalstellen ) - mit der Kopieren - Funktion kann die Formel in die anderen Zellen übernommen werden wenn : Absoluter und Relativer Zellbezug beachtet werden! relativer Zellbezug: z.b. B12 [ der Zellbezug wird beim Kopieren angepaßt ] absoluter Zellbezug: z.b. $B$12 gemischter Zellbezug: z.b. B$12 [ der Zellbezug bleibt bei Kopieren erhalten ] [ der Zellbezug wird je nach Stellung des $ - Zeichens teilweise angepaßt und teilweise erhalten ]
Arbeitsmappe und Lösung zu 3.)
4.) - kleine Tabelle anlegen und mit Hilfe des Funktionsassistenten die Formeln für das Minimum, Maximum und den Durchschnitt ( Mittelwert ) erfassen - die Werte müssen voneinander mit einem Semikolon getrennt Vereinfachung: - die Werte der ersten Formel mit absoluten Zellbezügen erfassen, nach unten kopieren und dann die Funktion manuell erfassen: Max($B$6;...) und Mittelwert($B$6;...)
5.) - Erfassung der Provisionsvereinbarung in der Tabelle - Aufbau der geschachtelten WENN-Funktion von innen nach außen für jede Zelle: allgemeiner Aufbau: = Wenn ( Zelle_Operator_Bedingung ; dann_... ; sonst_... ) spezieller Aufbau: 1. Schritt: Bedingung die als Zweite geprüft werden soll! im Beispiel: mehr als 200 Stück verkauft? ja -> dann 2500 nein -> dann 1000 = Wenn ( D7 > 200; 2500 ; 1000 ) 2. Schritt: Die aufgestellte Formel ist der dann_... Teil in der Funktion, die die Erste Bedingung prüft! im Beispiel mehr als 100 Stück verkauft? ja -> dann 1000 nein -> dann 0 Aber, die dann_ Bedingung wird durch die Wenn-Funktion aus Schritt 1 ersetzt, weil noch zu prüfen ist, ob der Wert auch höher als 200 Stck. ist! =Wenn ( D7 > 100 ; WENN (D7 > 200 ; 2500 ; 1000 ) ; 0 ) - Summenbildung der Einzelprovisionen über Funktionsassistenten, Summenfunktion oder manuell
Arbeitsmappe und Lösung zu 5.)
6.) - Markieren der Tabelle ohne die Quartalsumsätze - Start des Diagrammassistenten - Auswahl der Diagrammform - Wahl der Datenbereiche (damit die Prozentspalten nicht im Diagramm erscheinen, müssen die Bereiche und auch die Bezeichnung der Rubrikenachse manuell ausgewählt werden)
- Vergabe der Achsenbeschriftung und des Diagrammtitels - Diagramm in der Arbeitsmappe plazieren - mit Hilfe der Diagramm-Symbolleiste oder durch Klick mit der rechten Maustaste auf die Diagrammbestandteile können nachträglich noch Veränderungen vorgenommen werden
Verwendung von Funktionen Aufgabe 4.) ( Klausuraufgabe SS 2000; Prof. Dr. W.Petersen ) In einer Tabelle werden Anforderungen verwaltet. Entwickeln Sie eine Formel, so dass in Spalte E ( Vorleistung ) dann ein Kreuz (X) gesetzt wird, wenn in allen Spalten B bis D das Erbringen der Vorleistung durch ein Kreuz gekennzeichnet worden ist. Ist das nicht der Fall, soll ein Strich ( - ) eingetragen werden. Geben Sie die (Rechen -) Formel mittels Zellangabe an, mit der der Prozentsatz an Vorleistung erbracht zur Gesamtzahl errechnet werden kann. Wie läßt sich die Anzahl der Einträge in Spalte A ermitteln, wie in Spalte E?
gegebene Arbeitsmappe
Lösung Möglichkeiten, die bestandenen Vorleistungen anzugeben: 1.) durch eine geschachtelte WENN Funktion =WENN(B3="X";WENN(C3 = "X";WENN(D3 = "X";"X";"-");"-");"-") Verarbeitung mit Datenfreigabe 2.) durch eine geschachtelte WENN-Funktion mit integrierter ZÄHLENWENN Funktion =WENN(ZÄHLENWENN(B12:D12;"X")=3;"X";"-") Verarbeitung mit Datenfreigabe 3.) durch die Erstellung einer Matrixformel {=WENN(SUMME(WENN(B16:D16="x";1;0))=3;"X";"-")} Matrixformeln Verarbeitung mit der Tastenkombination STRG+SHIFT+ENTER Führt mehrere Berechnungen durch und gibt dann entweder ein einzelnes Ergebnis oder mehrere Ergebnisse zurück. Matrixformeln arbeiten mit einem oder mehreren Gruppen von Werten, die als Matrixargumente bezeichnet werden. Jedes Matrixargument muss eine rechteckige Form aufweisen und dieselbe Anzahl von Reihen oder Spalten wie die anderen Argumente besitzen. Soll die Formel mehrere Ergebnisse zurückgeben, muss diese in mehreren Zellen eingegeben werden. Um eine Matrixformel einzugeben, drücken Sie STRG+UMSCHALT+EINGABE. Microsoft Excel setzt Matrixformeln in geschweifte Klammern ( { } ).
Rechenformel für den Prozentsatz an Vorleistung bestanden von der Gesamtanzahl: = E19/A19*100 Funktion für die Ermittlung der Anzahl der Einträge in Spalte A =ANZAHL(A3:A17) Funktion für die Ermittlung der (positiven) Einträge in Spalte E =ZÄHLENWENN(E3:E17;"X")
Behandlung von Extremwertproblemen Aufgabe 5.) ( Klausuraufgabe SS 2002; Prof. Dr. W. Petersen ) Eine Würstchenfabrik hat traditionell Halbliter-Dosen in einem sehr schlanken Format mit einer Höhe von 25 cm und einem Durchmesser von 5,05 cm. Im Rahmen eines Kostensenkungsprogrammes sollen auch die Verpackungskosten auf den Prüfstein. In einem ersten Ansatz soll ein neues Dosenformat 1 entwickelt werden, bei dem die Dosen durch minimalen Materialverbrauch 2 besonders preisgünstig werden. Wie kann dies unter Einsatz des MS Excel Solvers durchgeführt werden. Verschnitt und Überstand zur Verbindung von Deckel und Mantel bleiben im ersten Ansatz unberücksichtigt. 1Volumen eines Zylinders = A * h = pd 2 /4 * h 2Oberfläche eines Zylinders = 2 * A + U * h = 2 * pd 2 /4 + pd * h Tragen Sie die erforderlichen Größen und Formeln in das Kalkulationsblatt (Mappe1.xls) ein und füllen Sie dann mit Bezug darauf das Dialogfeld für den Solver (Solver-Parameter) aus.
Lösung 1.) Arbeitsmappe anlegen, Werte eintragen und Formeln erstellen!!! das Volumen kann errechnet oder nur als Wert erfasst, der Flächeninhalt muss aber errechnet werden!!!
2.) Solver starten über das Menü Extras und entsprechend der Aufgabe die Zielzelle, die veränderlichen Zellen sowie die Nebenbedingung erfassen Mathematische Problemstellung: Es ist der minimale Flächeninhalt bei einem konstanten Volumen und veränderlichem Durchmesser und veränderlicher Höhe gesucht.
Nach kurzer Bedenkpause meldet sich Excel und mit Klick auf Lösung verwenden, werden die Ergebnisse in die Arbeitsmappe übernommen.
Im Ergebnisdialog kann man die Anzeige von 3 verschiedenen Auswertungsberichten anfordern. Antwortbericht: zeigt von der Ziel- und den Veränderlichen Zellen, die Zellennamen sowie die ursprünglichen und die neuen Inhalte an; bei den Nebenbedingungen wird neben dem Inhalt noch die Ausnutzung des Grenzwertes einer Formel angezeigt ( bei Nicht einschränkend ist der Grenzwert noch nicht erreicht ) Grenzenbericht und Sensitivitätsbericht: stellen zum einen die Grenzwerte von Ziel- und veränderlichen Zellen und zum anderen die Empfindlichkeit der Lösung auf kleine Änderungen der im Feld Zielzelle angegebenen Formel oder in den Nebenbedingungen dar