Linienform- und Breite

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1 Linienform- und Breite a) Wodurch ist die Breite eienr Absorptions- (Emissions-) Linie gegeben? welche Anteile gibt es, welcher Anteil dominiert im Normalfall? Dopplerbreite, Stossverbreiterung, natuerliche Linienbreite i.a. dominiert die Dopplerverbreiterung bei weitem!! b) Was ist die natuerliche Linienform eines Atomuebergangs, wodurch ist seine Breite bestimmt??... Lorentzkurve: I(ω) = I 0 γ/ [(ω-ω 0 ) 2 + (γ/2) 2 ]... Breite γ = (ΔE i +ΔE k )/h ~ ν ik3 * M ik 2 c) Welche spektr. Verfahren kennen sie um Fein- und Hyperfeinstrukturen zu messen, die kleiner sind als die Linienbreite?? ( wie wurden sie erstmalig gemessen, wie koennen sie jetzt gemessen werden? -- Hochfrequenzspektroskopie (Rueckstossenergie << Linienbreite) -- Dopplerfreie Laserspektroskopie

2 1. Auflösung optischer Instrumente A) geben Sie Beispiele hochauflösender Spektrometer an. Wie gut ist etwa ihre Auflösung und welchen Wellenlängenbereich können sie gleichzeitig auflösen? B) Falls das Spektrometer auf Interferometrie beruht; was müssen Sie tun um die Auflösung möglichst gut zu machen? C) wie können Sie die Energieschärfe eines Lasers beeinflussen?

3 Klassische Spektrometer: Aufloesungsvermoegen definiert als: A= λ/δλ a) Prismenspektrometer : dn/dλ A ~ 10 5 b) Gitterspektrometer c) Interferenzspektrometer z.b. Fabry-Perrot A~10 8 (abersehrschmales Band) Interferens: A=N*m (N= Zahl der beleuchteten Spalte, m= Beugungsordnung) A~ maximaler Gangunterschied in Wellenlaengen!!! Laserspektroskopie: bei Nutzung dopplerfreier Spektroskopie ist Aufloesung durch natuerliche Linienbreite bestimmt Saettigungsspektroskopie, 2-Gammasppektroskopuie, Spektroskopie an kalten Atomen. Energieschaerfe des Lasers ~ 1/Kohaerenzlaenge Langer Lichtweg im Resonator durch Vielfachreflektion

4 Saettigungs- Laserspektroskopie Zweiphotonspektroskopie

5 2. Photonübergänge und Auswahlregeln γ J 2,π 2, m 2 J 1,π 1,m 1 Ζwei Zustände (Atom oder Kern) sind durch den Gesamtdrehimpuls J die Parität π und ihre Energie E charakterisiert A) welche Grössen bleiben beim el.magn Übergang erhalten? Schreiben Sie die Erhaltungssätze explizit auf. B) Welche Auswahlregeln gelten fuer Diplostrahlung? C) kann es Übergänge mit J2 - J1 >1 geben? Wie wird der Drehimpuls erhalten? D) kann das Photon eine Bahndrehimpuls mitnehmen? Wovon hängt die Wahrscheinlichkeit dafür ab?

6 Antworten 2: A) Symmetrien: Energieerhaltung: Drehimpulserhaltung: J 2 =J 1 +J γ Paritaet: π 2 = π 1 *π γ Rotationssymmetrie Spin hν = Ε 2 Ε 1 ΔJ = 0, ±1 0 0 ΔL = ± 1 (Paritaet muss sich aendern) ΔM = 0, ± 1 ΔS = 0 (nur fuer leichte Atome) C) Es kann auch Multipoluebergaenge geben, die sind bei Atomen allerdings sehr stark unterdrueckt, da k r <<1 ist (<10-8 ) ( im Gegensatz zur Kern-Gammastrahlung)!! Bsp. Quadrupolstrahlung: ΔJ = 0, ±2 0 0 D) Der fehlende Drehimpuls bei Multipolstrahlung wird durch den Bahndrehimpuls des Photons relativ zum Atom uebernommen.

7 3. Pauliprinzip am Beispiel des Heliums Ein Elektron des He sei im 1s Zustand, das andere im 2p Zustand. Α) welche Heliumniveaus gibt es fuer diese Konfiguration. Geben Sie die komplette spektroskopische Bezeichnung an. 2 1 P 1 Singulettzustand 2 3 P 0,1,2 Triplettzustaende Β) schreiben Sie explizit die die Gesamtwellenfunktionen fuer diese Zustaende auf (in Einteilchennaeherung) Singulett: Ψ(1,2)= 1 / 2 (ψ 1s (1) ψ 2p (2) + ψ 1s (2) ψ 2p (1) ) χ( ) Triplett: Ψ(1,2)= 1 / 2 (ψ 1s (1) ψ 2p (2) - ψ1s(2) ψ2p(1) ) χ( ) c) skizzieren Sie die Aenderung der Einteilchenenergie durch die noch nicht beruecksichtigten Stoerterme. In wieviele Niveaus spaltet der Zustand auf? 1. Energie des Singulettzustandes > E(Triplett) wegen e-e Abstossung 2. Spinbahnkopplung: Triplettzustand spaltet in drei Zustaende auf

8 He-Atom: Termschema was sind metastabile Zustaende? angeregte Zustaende, die nicht durch Diplostrahlung zerfallen koennen (z.b. beide 2S-Zustaende) Haben lange Lebensadauern! warum liegt der 2 3 S Zustand unter dem 2 1 S Zustand? Ortswellenfunktion ist asymmetrisch Beide Elektronen im Mittel weit voneinander entfernt, Abstossung klein. warum existiert der 13S Zustand nicht? Wellenfunktion waere symmetrisch, alle QZ identisch.

9 Erklaeren sie den Paramagnetismus der seltenen Erden, wie viele gibt es? Es wird die 4f Schale gefuellt, es gibt also 2*(2l+1)=2*7=14 Elemente Nach der Hundt-schen Regel werden die Elektronen moeglichst ungepaart eingebaut bis zu 7 ungepaarte Elektronen mit magnetischem Moment. Diese werden im Magnetfeld partiell ausgerichtet ~1/T Ursache: Spinwellenfunktion mit maximalem Spin ist symmetrisch Ortswellenfunktion ist antisymmetrisch. Dann ist Energie besonders tief

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11 Atome in äusseren B- und E-Feldern Was ist normaler, was anomaler Zeeman-Effekt? welche Atome zeigen welchen? Normal: Aufspaltung in 2l+1 aequidistante Zustaende, Gesamtspin S=0 Anomal: S>0, 2J+1 Aufspaltungen, Aufspaltung abhaengig von J J haeufig halbzahlig Betrachten sie einen 3P3/2 2S1/2 Uebergang im B-Feld Wie spalten die Zustaende auf (Skizze)? Zeichen sie die el.magn. Uebergange ein 3P 3/2 m= 3/2 m = ½ m= - ½ m= - 3/2 2S 1/2 Β=0 m =1/2 m = -1/2

12 1. Wie entsteht charkteristische Roentgenstrahlung Energie=? Roentgenstrahlung 2. Skizzieren sie den Absorptionskoeff. fuer Roentgenstrahlung vs. Eγ

13 Wie messen sie die Energie von Roentgenstrahlung (E<1 MeV) Geben sie mindestens 2 Detektoren an und skizzieren sie das Prinzip 1. Voll absorbierende Detektoren unter Ausnutzung des Photoeffekts bzw. bei hohen Energien des Comptoneffekts E< 2 kev: Gaszaehlrohr E>: Ge- HL-Detektoren Szintillationskristalle: NaJ, BGO, CsJ.. 2. Bei hohem Fluss: Braggspektrometer

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