K2 MATHEMATIK KLAUSUR 1. Gesamtpunktzahl /30 Notenpunkte. (1) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit f(x) = 1 + x ln(2x + 1).

Hauptprüfung Abiturprüfung 2015 (ohne CAS) Baden-Württemberg

Baden-Württemberg: Abitur 01 Pflichtteil www.mathe-aufgaben.com Hauptprüfung Abiturprüfung 01 (ohne CAS) Baden-Württemberg Pflichtteil Hilfsmittel: keine allgemeinbildende Gymnasien Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com

MATHEMATIK K1. Aufgabe F Punkte (max) Punkte. Gesamtpunktzahl /30 Notenpunkte

MATHEMATIK K1.06.015 Aufgabe 1 5 6 7 8 9 10 F Punkte (max 11 1 1 Punkte Gesamtpunktzahl /0 Notenpunkte Für vorbildliche Darstellung wird ein Extrapunkt vergeben. (1 Bestimmen sie die ersten beiden Ableitungen

Inhalt der Lösungen zur Prüfung 2015:

Inhalt der Lösungen zur Prüfung : Pflichtteil... Wahlteil Analysis... 8 Wahlteil Analysis... Wahlteil Analytische Geometrie/Stochastik... Wahlteil Analytische Geometrie/Stochastik... 9 Pflichtteil Lösungen

K2 KLAUSUR 2. Aufgabe Punkte (max) Punkte. (1) Bestimmen Sie die Ableitung von f(x) = 2 x

K2 KLAUSUR 2 PFLICHTTEIL 202 Aufgabe 2 3 4 5 6 7 8 Punkte (max) 2 2 3 3 5 3 5 3 Punkte () Bestimmen Sie die Ableitung von f(x) = 2 x 2 + 4. (2) Berechnen Sie das Integral 4 ( ) x 2 dx. (3) Lösen Sie die

MATHEMATIK K1. Gesamtpunktzahl /30 Notenpunkte. (1) Bestimmen Sie die erste Ableitung folgender Funktionen: a) f(x) = 2x 3 cos(x) + x

MATHEMATIK K 06.0.206 Aufgabe 2 3 4 5 6 7 8 Punkte (max 8 2 3 5 4 3 3 2 Punkte Gesamtpunktzahl /30 Notenpunkte ( Bestimmen Sie die erste Ableitung folgender Funktionen: a f(x 2x 3 cos(x + x b g(x 2 3x

Mathematik. Abiturprüfung Prüfungsteil A (CAS) Arbeitszeit: 90 Minuten

Mathematik Abiturprüfung 2019 Prüfungsteil A (CAS) Arbeitszeit: 90 Minuten Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden. Zu den Themengebieten Analysis, Stochastik und Geometrie

Abiturprüfung Mathematik 006 Baden-Württemberg (ohne CAS) Haupttermin Pflichtteil - Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die Ableitung der Funktion f mit f(x) sin(4x ). Aufgabe : ( VP) Geben Sie eine Stammfunktion

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 2. Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max) Punkte Notenpunkte

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 2 06.12.2013 Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max 27 15 15 3 60 Punkte Notenpunkte PT 1 2 3 4 5 6 7 8 P. (max 2 3 2 4 5 3 4 4 Punkte WT Ana a b Summe P. (max 8 7

G13 KLAUSUR 1. (1) (2 VP) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit. f(x) = e 2x+1 x

G3 KLAUSUR PFLICHTTEIL Aufgabe 2 3 4 5 6 7 8 Punkte (max) 2 2 3 3 5 3 5 3 Punkte () (2 VP) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit f(x) = e 2x+. x (2) (2 VP) Gegeben ist die Funktion f mit f(x)

Aufgaben zu den Ableitungsregeln

Aufgaben zu den Ableitungsregeln 1.0 Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt P(2;?) an den Graphen der folgenden Funktionen. 1.1 f(x) = x 2 2x 1.2 f(x) = (x + 1 2 )2 1.3 f(x) = 1 2 x2 3x 1 2.

MATHEMATIK KLAUSUR V. Gesamtpunktzahl /30 Notenpunkte. (1) Bestimmen Sie die erste Ableitung der folgenden Funktionen: f(x) = 3x sin(x) + x ln(2x)

MATHEMATIK KLAUSUR V 296216 Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Punkte (max 4 2 3 3 3 3 5 6 1 Punkte Gesamtpunktzahl /3 Notenpunkte (1 Bestimmen Sie die erste Ableitung der folgenden Funktionen: (2 Berechnen Sie

Abiturprüfung Mathematik 2007 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1

Abiturprüfung Mathematik 007 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe. (8 Punkte) Das Schaubild einer Polynomfunktion. Grades geht durch den Punkt S(0/) und hat den 3 Wendepunkt

Mathematik. Abiturprüfung Prüfungsteil A. Arbeitszeit: 90 Minuten. Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden.

Mathematik Abiturprüfung 2019 Prüfungsteil A Arbeitszeit: 90 Minuten Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden. Zu den Themengebieten Analysis, Stochastik und Geometrie

www.mathe-aufgaben.com

Abiturprüfung Mathematik Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit f(x) = x sin( x + ) Aufgabe : ( VP) Berechnen Sie das Integral

Kursarbeit Nr.1 LK Mathematik NAME :

Kursarbeit Nr.1 LK Mathematik 7. 10. 2004 1. Bestimmen Sie eine Stammfunktion F zur angegebenen Funktion f! a) f :R R, f x =1 1 x 100 b) f :R R, f x =sin 2 x 5 x c) f :R R, f x = x 5 x 3 2 2 x 2 2. Berechnen

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 3. Aufgabe a) 2b) 2c) 3a) 3b) Punkte (max) Punkte. Gesamtpunktzahl /30 Notenpunkte

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 3 0.02.208 Aufgabe 2 3 4 5 2a 2b 2c 3a 3b Punkte (max 2 2 3 4 5 3 3 5 2 Punkte Gesamtpunktzahl /30 Notenpunkte Der GTR darf erst nach Abgabe des Pflichtteils benutzt werden. ( Bilden

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 4. Aufgabe PT Ana Geo Sto Gesamtpunktzahl Punkte (max) Punkte Notenpunkte

K MATHEMATIK KLAUSUR 4 17.03.017 Aufgabe PT Ana Geo Sto Gesamtpunktzahl Punkte (max 0 0 10 10 60 Punkte Notenpunkte PT 1 3 4 5 6 7 * Summe P. (max 3 3 4 4 0 Punkte WT Ana A.1a b c A 1. Summe P. (max 6

1.1 Bestimmen Sie diejenigen Werte von a, für die f a mehr als eine Nullstelle hat. (3 P)

Schriftliche Abiturprüfung 215 HMF 1 - Analysis (Pool 1) Für jeden Wert von a (a R,a ) ist eine Funktion f a durch f a (x) = a x 6 x 4 (x R) gegeben. 1.1 Bestimmen Sie diejenigen Werte von a, für die f

Abiturprüfung Mathematik Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit x f(x) = (x + 5) e. Aufgabe : ( VP) Gegeben ist die Funktion

Mit e 0 für alle x IR ergeben sich aus 2 x+ x = 0 die Nullstellen 0 und 2. 2 b) Ableitung mit der Produktregel und Ausklammern der e-funktion 3

Aufgaben aus dem Aufgabenpool. Analysis A_ Gegeben ist die Funktion f mit x f(x) = e ( x + x ) (x IR). a) Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f. ( ) x b) Zeigen Sie, dass die Funktion F mit F(x)

1.3 Berechnen Sie die Koordinaten der Wendepunkte des Schaubildes der Funktion f mit f( x) x 6x 13

Pflichtteil Aufgabe BEISPIEL A. Geben Sie Lage und Art der Nullstellen der Funktion f mit 4 f( x) ( x ) ( x ) ; x IR an.. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente in P( f ()) an das Schaubild der Funktion

K2 KLAUSUR Pflichtteil

K2 KLAUSUR 10.02.2012 MATHEMATIK Pflichtteil: Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 Punkte (max) 2 2 3 4 5 3 4 3 Punkte Wahlteil Analysis Aufgabe a b c Punkte (max) 9 5 4 Punkte Wahlteil Geometrie Aufgabe a b c Punkte

PFLICHTTEIL FRANZ LEMMERMEYER

PFLICHTTEIL FRANZ LEMMERMEYER ( Bestimmen Sie die erste Ableitung der Funktion f(x mit f(x = (3x x + und Vereinfachen Sie so weit wie möglich. ( Bestimmen Sie diejenige Stammfunktion F (x von ( π f(x =

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 3

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 3 NACHTERMIN 2..23 Aufgabe PT WTA WTGS Gesamtpunktzahl Punkte (max 3 5 5 6 Punkte Notenpunkte PT 2 3 4 5 6 7 8 9 P. (max 2 2 3 4 5 3 4 4 3 Punkte WT Ana a b c Summe P. (max 8 4 3

Hauptprüfung Abiturprüfung 2016 (ohne CAS) Baden-Württemberg

Baden-Württemberg: Abitur 06 Pflichtteil www.mathe-aufgaben.com Hauptprüfung Abiturprüfung 06 (ohne CAS) Baden-Württemberg Pflichtteil Hilfsmittel: keine allgemeinbildende Gymnasien Aleander Schwarz www.mathe-aufgaben.com

Koordinatengeometrie. Aufgabe 4 Untersuchen Sie die Funktion f(x) = x² 9.

Koordinatengeometrie Aufgabe 1 Gegeben sind der Punkt P (-1; 9) sowie die Geraden g: 3x y + 6 = 0 und h: x + 4y 8 = 0. a) Die Geraden g und h schneiden einander im Punkt S. Berechnen Sie die exakten Koordinaten

Beispielklausur für zentrale Klausuren

Seite von 5 Beispielklausur für zentrale Klausuren Mathematik Aufgabenstellung Gegeben ist die Funktion f mit f ( = 0,5 x 4,5 x + x 9. Die Abbildung zeigt den zu f gehörigen Graphen. Abbildung a) Ermitteln

1.3 Berechnen Sie die Koordinaten der Wendepunkte des Schaubildes der Funktion f mit f( x) x 6x 13

Musteraufgaben ab 08 Pflichtteil Aufgabe Seite / BEISPIEL A. Geben Sie Lage und Art der Nullstellen der Funktion f mit f( x) ( x ) ( x ) ; x IR an.. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente in P( f ())

Vorkurs Mathematik Übungsaufgaben. Dozent Dr. Arne Johannssen

Vorkurs Mathematik Übungsaufgaben 2 Dozent Dr. Arne Johannssen Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Mathematik und Statistik in den Wirtschaftswissenschaften Neues Logo: ie gesamte Universität

Lösungen zur Prüfung 2014: Pflichtteil

Pflichtteil Lösungen zur Prüfung : Pflichtteil Benötigte Kenntnisse: Analysis: Ableiten mit Produktregel, Integral mit Stammfunktion berechnen, Gleichung lösen, Kosinusfunktion, Nullstellen, Funktionswerte

Klausur Mathematik I

Klausur Mathematik I E-Techniker/Mechatroniker/Informatiker/W-Ingenieure). März 007 Hans-Georg Rück) Aufgabe 6 Punkte): a) Berechnen Sie alle komplexen Zahlen z mit der Eigenschaft z z = und z ) z ) =.

Ermitteln Sie das Verhältnis der Inhalte der beiden Teilflächen. 5 BE. A_gA1 (zur Musteraufgabe A1_2) Beispielaufgaben S. 4

A1_ Musteraufgaben S. 5 Das Rechteck ABCD mit A 1 0, B 4 0, C 4 und 1 Funktion f mit IR 0 f x x x, x in zwei Teilflächen zerlegt. D wird durch den Graphen der Ermitteln Sie das Verhältnis der Inhalte der

Analysis 2. f(x) = x2 6x + 8 x 2 6x + 5 a) Ermitteln Sie den Definitionsbereich der Funktion f. Weisen Sie nach, dass gilt:

Analysis 2 www.schulmathe.npage.de Aufgaben 1. Gegeben ist die Funktion f durch f(x) = x2 6x + 8 x 2 6x + 5 a) Ermitteln Sie den Definitionsbereich der Funktion f. Weisen Sie nach, dass gilt: f (x) = 6(x

M I N I S T E R I U M F Ü R K U L T U S, J U G E N D U N D S P O R T. Berufsoberschule (BOS) SO/TO/WO. 2 2x

Mathematik (43) Musteraufgabe Gruppe I: Analysis ohne Hilfsmittel ab 07 Seite /3 Gegeben ist die Funktion f mit 4 3 f(x) x x 3x 4x ; xir. 6 Bestimmen Sie den Bereich, in dem das Schaubild von f rechtsgekrümmt

MATHEMATIK K1. Gesamtpunktzahl /30 Notenpunkte

MATHEMATIK K1 21.11.2013 Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 Punkte (max) 6 3 4 4 2 10 1 Punkte Gesamtpunktzahl /30 Notenpunkte Der GTR ist nur für die Lösung der Textaufgabe (und zur Kontrolle der andern) zugelassen.

Zum Schluss berechnen wir die Steigung, indem wir

Einführung Grafisches Differenzieren (auch grafische Ableitung genannt) gibt uns zum einen die Möglichkeit, die Steigung des Graphen einer Funktion in einem bestimmten Punkt zu ermitteln, ohne dass wir

5.5. Prüfungsaufgaben zur graphischen Integration und Differentiation

5.5. Prüfungsaufgaben zur graphischen Integration und Differentiation Aufgabe : Verschiebung und Streckung trigonometrischer Funktionen (5) a) Bestimmen Sie die Periode p sowie die Nullstellen der Funktion

1.1 Bestimmen Sie diejenigen Werte von a, für die f a mehr als eine Nullstelle hat. (3 P)

Schriftliche Abiturprüfung 215 HMF 1 - Analysis (Pool 1) Für jeden Wert von a (a R,a ) ist eine Funktion f a durch f a (x) = a x 6 x 4 (x R) gegeben. 1.1 Bestimmen Sie diejenigen Werte von a, für die f

P 0 f (0) schneidet die Gerade mit der Gleichung x Ermitteln Sie die Koordinaten von S.

Zentralabitur 015 im Fach Mathematik Analysis 1 Im nebenstehenden Bild sind die Graphen dreier Funktionen f, g und h dargestellt Geben Sie an, bei welcher der drei Funktionen es sich um eine Stammfunktion

Selbsteinschätzungstest

D-MATH ETHZ-Semesterbeginn HS 0 Selbsteinschätzungstest Dieser Test bietet Ihnen die Möglichkeit, Ihre mathematischen Schulkenntnisse abzurufen und zu überprüfen. Die Teilnahme ist freiwillig. Bei jeder

Klausurenkurs zum Staatsexamen (WS 2016/17): Differential und Integralrechnung 3

Dr. Erwin Schörner Klausurenkurs zum Staatsexamen (WS 206/7): Differential und Integralrechnung 3 3. (Herbst 20, Thema 3, Aufgabe 2) Gegeben ist für m R die Funktion f m : ], 2π[ R; f m (x) = Folgende

K2 KLAUSUR MATHEMATIK

K2 KLAUSUR MATHEMATIK NACHTERMIN 16.02.2012 Pflichtteil: Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 (max) 2 2 3 4 5 3 4 3 Wahlteil Analysis Aufgabe a b c (max) 10 3 5 Wahlteil Geometrie Aufgabe a b c (max) 7 4 5 Gesamtpunktzahl

Mathematik Übungsklausur 2013 Ausführliche Lösungen

Mathematik Übungsklausur 0 Ausführliche Lösungen Analysis Aufgabe Die Nullstellen einer Funktion f mit Definitionsbereich D f sind die Lösungen der Gleichung f(x) = 0 in D f. Damit erhält man: a) f: x

Abituraufgaben allg. bildendes Gymnasium Pflichtteil 2007 BW Aufgabe A1

Aufgabe A1 Bilden Sie die Ableitung der Funktion mit 1. Aufgabe A2 Berechnen Sie das Integral. Aufgabe A3 Lösen Sie die Gleichung 2 0. Aufgabe A4 Gegeben ist die Funktion mit. a) Bestimmen Sie die Punkte

3 Differenzialrechnung

Differenzialrechnung 3 Differenzialrechnung 3.1 Ableitungsregeln Übersicht Beispiel Vorgehen Potenzfunktionen f(x) = x 4 f (x) = 4 x 3 f(x) = x f (x) = 1 x 0 = 1 f(x) = x Hochzahl f (x) = Hochzahl x Hochzahl

Mathematik. Abiturprüfung Prüfungsteil A (CAS) Arbeitszeit: 90 Minuten

Mathematik Abiturprüfung 017 Prüfungsteil A (CAS) Arbeitszeit: 90 Minuten Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden. Zu den Themengebieten Analysis, Stochastik und Geometrie

KULTUSMINISTERIUM DES LANDES SACHSEN-ANHALT. Abitur April/Mai Mathematik (Grundkurs) Arbeitszeit: 210 Minuten

KULTUSMINISTERIUM DES LANDES SACHSEN-ANHALT Abitur April/Mai 004 Mathematik (Grundkurs) Arbeitszeit: 0 Minuten Der Prüfling wählt je eine Aufgabe aus den Gebieten G, G und G 3 zur Bearbeitung aus. Gewählte

Erfolg im Mathe-Abi. Trainingsheft Analysis wissenschaftlicher Taschenrechner

Gruber I Neumann Erfolg im Mathe-Abi Trainingsheft Analysis wissenschaftlicher Taschenrechner 18 Aufgaben aus der Analysis zur Bearbeitung mit dem wissenschaftlichen Taschenrechner Inhaltsverzeichnis Erfolg

Abiturprüfung Mathematik 2005 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis Gruppe I, Aufgabe A

Abiturprüfung Mathematik (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis Gruppe I, Aufgabe A Für jedes a > ist eine Funktion f a definiert durch fa (x) = x (x a) mit x R a Das Schaubild von f

Hinweis: Dieses Aufgabeblatt enthält auch Teilaufgaben zum grafischen Integrieren. Tipp: NEW-Regel anwenden für alle Aufgaben.

Dokument mit 33 Aufgaben Hinweis: Dieses Aufgabeblatt enthält auch Teilaufgaben zum grafischen Integrieren. Tipp: NEW-Regel anwenden für alle Aufgaben. Aufgabe A1 gegründet Stellung. (1) besitzt im Intervall

a) Begründen Sie, dass der Graph von f symmetrisch zum Punkt S 0 2 f) Ermitteln Sie eine Gleichung der Tangente im Punkt B

I. Wendepunkte 1. Bestimmen Sie Art und Lage der Extrempunkte sowie die Wendepunkte des Graphen der Funktion f mit der angegebenen Funktionsgleichung. a) f(x) 1 b) 12 (x + 1) (x 2) (x + 6) f(x) 1 4 x4

Mathematik. Abiturprüfung Prüfungsteil A (CAS) Arbeitszeit: 90 Minuten

Mathematik Abiturprüfung 2015 Prüfungsteil A (CAS) Arbeitszeit: 90 Minuten Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden. Zu den Themengebieten Analysis, Stochastik und Geometrie

PFLICHTTEIL NT = e x (x+2) = x+2 Oder Umschreiben: f(x) = 1. = (x 2 e x ) 1, und dann Kettenregel

PFLICHTTEIL NT 26 F. LEMMERMEYER (1 Quotientenregel: f (x = x2 e x 2xe x x = e x (x+2 4 x = x+2 3 x 3 e. x Oder Umschreiben: f(x = 1 x 2 e = (x 2 e x 1, und dann Kettenregel x f (x = (x 2 e x 2 (2xe x

Abitur 2015 Mathematik Infinitesimalrechnung I

Seite 1 Abiturloesung.de - Abituraufgaben Abitur 215 Mathematik Infinitesimalrechnung I Gegeben ist die Funktion f : x ( x 3 8 ) (2 + ln x) mit maximalem Definitionsbereich D. Teilaufgabe Teil A 1a (1

Analysis: Klausur Analysis

Analysis Klausur zu Extrempunkten, Interpretation von Graphen von Ableitungsfunktionen, Tangenten und Normalen, Extremwertaufgaben (Bearbeitungszeit: 90 Minuten) Gymnasium J Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com

SYMMETRIE FRANZ LEMMERMEYER

SYMMETRIE FRANZ LEMMERMEYER Symmetrie ist ein außerordentlich wichtiges Konzept in der Mathematik und der Physik. Ist beispielsweise (x, y) eine Lösung des Gleichungssystems x + y = 5, xy = 1, so muss

Skizzieren Sie das Schaubild von f einschließlich der Asymptote.

G13-2 KLAUSUR 24. 02. 2011 1. Pflichtteil (1) (2 VP) Bilden Sie die Ableitung der Funktion f(x) = e2x 1 e x und vereinfachen Sie gegebenenfalls. (2) (2 VP) Geben Sie für die Funktion f(x) = (5 + 3 ) 4

Aufgabe A1. Aufgabe A2. Aufgabe A3 Die Funktion mit 3 3 hat die Nullstelle 1. Bestimmen Sie die weiteren Nullstellen.

Aufgabe A1 Bilden Sie die Ableitung der Funktion mit 4. Aufgabe A2 Geben Sie eine Stammfunktion der Funktion mit an. Aufgabe A3 Die Funktion mit 3 3 hat die Nullstelle 1. Bestimmen Sie die weiteren Nullstellen.

Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2017 Mathematik 12 Nichttechnik - A I - Lösung

Abschlussprüfung Berufliche Oberschule Mathematik Nichttechnik - A I - Lösung Teilaufgabe. Gegeben ist die ganzrationale Funktion g dritten Grades mit D g IR, deren Graph G g in untenstehender Abbildung

Mathematik. Abiturprüfung Prüfungsteil A. Arbeitszeit: 90 Minuten. Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden.

Mathematik Abiturprüfung 017 Prüfungsteil A Arbeitszeit: 90 Minuten Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden. Zu den Themengebieten Analysis, Stochastik und Geometrie

Skripten für die Oberstufe. Kurvendiskussion. f (x) f (x)dx = e x.

Skripten für die Oberstufe Kurvendiskussion x 3 f (x) x f (x)dx = e x H. Drothler 0 www.drothler.net Kurvendiskussion Zusammenfassung Seite Um Funktionsgraphen möglichst genau zeichnen zu können, werden

Pflichtteil Wahlteil Analysis Wahlteil Analysis Wahlteil Analysis Wahlteil Analytische Geometrie 1...

Pflichtteil... Wahlteil Analysis... Wahlteil Analysis... Wahlteil Analysis 3... 5 Wahlteil Analytische Geometrie... Wahlteil Analytische Geometrie... Lösungen: 00 Pflichtteil Lösungen zur Prüfung 00: Pflichtteil

(Quelle Abitur BW 2004) Gegeben sind die Schaubilder der Funktion mit, ihrer Ableitungsfunktion, einer Stammfunktion von und der Funktion mit.

Aufgabe A5/04 Die Abbildung zeigt das Schaubild der Ableitungsfunktion einer Funktion. Welche der folgenden Aussagen über die Funktion sind wahr, falsch oder unentscheidbar? (1) ist streng monoton wachsend

Abitur 2015 Mathematik Infinitesimalrechnung II

Seite 1 Abitur 2015 Mathematik Infinitesimalrechnung II Gegeben ist die Funktion g : x ln(2x + 3) mit maximaler Definitionsmenge D und Wertemenge W. Der Graph von g wird mit G g bezeichnet. Teilaufgabe

Abiturprüfung Mathematik 004 Baden-Württemberg (ohne CAS) Haupttermin Pflichtteil - Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die Ableitung der Funktion f mit f() = + 3 Aufgabe : ( VP) Geben Sie eine Stammfunktion

Aufgaben sind zum größten Teil ohne CAS zu lösen. Kontrolle mit CAS ist eine gute Übung

Aufgaben sind zum größten Teil ohne CAS zu lösen. Kontrolle mit CAS ist eine gute Übung Analysis Aufgabe 2 Bestimmen Sie jeweils die Gleichung einer Funktion f mit folgenden Eigenschaften: a) Die Funktion

) (1 BE) 1 2 ln 2. und somit

1 Aufgaben aus dem Aufgabenpool 1 1.1 Analysis A1_1 Eine Funktion f ist durch 1 x f(x) e 1, x IR, gegeben. Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f. ( ) b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 2. Aufgabe PT WTA WTGS Gesamtpunktzahl Punkte (max) Punkte Notenpunkte

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 2 4.0.206 Aufgabe PT WTA WTGS Gesamtpunktzahl Punkte (max 30 5 5 60 Punkte Notenpunkte PT 2 3 4 5 6 7 8 9 P. (max 2 2 3 4 5 3 4 4 3 Punkte WT Ana A.a b c Summe P. (max 7 5 3 5 Punkte

ABITURPRÜFUNG 2001 GRUNDFACH MATHEMATIK

ABITURPRÜFUNG 2001 GRUNDFACH MATHEMATIK (HAUPTTERMIN) Arbeitszeit: Hilfsmittel: 210 Minuten Taschenrechner (nicht programmierbar, nicht grafikfähig) Tafelwerk Der Prüfungsteilnehmer wählt von den Aufgaben

BITTE WENDEN ETH-AUFNAHMEPRÜFUNG Mathematik II (Geometrie / Statistik)

ETH-AUFNAHMEPRÜFUNG 08 aufrunden). Mathematik II (Geometrie / Statistik) Die Note N berechnet sich für die Punktzahl P gemäss der Formel N = P /9 +, wobei auf halbe Noten zu runden ist (Viertelnote Aufgabe

Klausurenkurs zum Staatsexamen (WS 2015/16): Differential und Integralrechnung 3

Dr. Erwin Schörner Klausurenkurs zum Staatsexamen (WS 25/6): Differential und Integralrechnung 3 3. (Herbst 2, Thema 3, Aufgabe 2) Gegeben ist für m R die Funktion f m : ], 2π[ R; f m (x) = Folgende Tatsachen

Aufgaben für das Fach Mathematik

Niedersächsisches Kultusministerium Referat / Logistikstelle für zentrale Arbeiten Januar 06 Aufgaben für das Fach Mathematik Eingesetzte Abituraufgaben aus dem länderübergreifenden Abituraufgabenpool

f(x) 1,71 1,92 0,33-0,96 3,75

Abschlussprüfung Fachoberschule 07 Aufgabenvorschlag A Funktionsuntersuchung /4 Gegeben ist die Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x) 0,0x 0,x + x; x IR.. Beschreiben Sie das Verhalten des Graphen

Höhere Mathematik II. Variante A

Lehrstuhl II für Mathematik Prof Dr E Triesch Höhere Mathematik II SoSe 5 Variante A Zugelassene Hilfsmittel: Als Hilfsmittel zugelassen sind zehn handbeschriebene DinA4-Blätter (Vorder- und Rückseite

Abschlussprûfung Berufskolleg. (Fachhochschulreife) Prüfungsaufgaben aus Baden-Württemberg. Analysis 2 Ganzrationale Funktionen.

Abschlussprûfung Berufskolleg (Fachhochschulreife) Prüfungsaufgaben aus Baden-Württemberg Analysis 2 Ganzrationale Funktionen zusammen mit Exponentialfunktionen Jahrgänge 2009 bis 2016 Text Nr. 74302 Stand

Abiturprüfung 2000 LK Mathematik Baden-Württemberg

Abiturprüfung 000 LK Mathematik Baden-Württemberg Aufgabe I 1 Analysis ( )² Gegeben ist die Funktion f durch f ( ) = ; D f. Ihr Schaubild sei K. ( 4) a) Geben Sie die maimale Definitionsmenge D f an. Untersuchen

Aufgabe 2 Die Abbildung zeigt den Graphen einer ganzrationalen Funktion f.

Aufgabe 1 Die Abbildung zeigt den Graphen G f einer für 1 x 3 mit x R definierten Funktion f, die bei x= 1; x=1und x=3 Nullstellen besitzt. Die Funktion F mit F( x)= 1 6 ( x2 +2 x+3 ) 3 ist eine Stammfunktion

K2 MATHEMATIK KLAUSUR. Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max) Punkte Notenpunkte

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 4.02.204 Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max 28 5 5 2 60 Punkte Notenpunkte PT 2 3 4 5 6 7 8 9 P. (max 2 2 2 4 5 3 3 4 3 Punkte WT Ana A.a b A2.a b Summe P. (max

MATHEMATIK K1 EINSTIEGSARBEIT (OHNE GTR)

MATHEMATIK K EINSTIEGSARBEIT (OHNE GTR Einige Stichworte: Bruchrechnen: bei Addition und Subtraktion beide Brüche auf den Hauptnenner bringen Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dessen Kehrwert

b) [2P] 7x Lösungsvorschlag 1: f '(x) = cos 3x 6x = 6x cos 3x

K1 Punkte: / Note: Schnitt:.10.1 Pflichtteil (etwa 40 min) Ohne Taschenrechner und ohne Formelsammlung (Dieser Teil muss mit den Lösungen abgegeben sein, ehe der GTR und die Formalsammlung verwendet werden

Prüfungsteil 1, Aufgabe 3. Analysis. Nordrhein-Westfalen 2012 GK. Aufgabe a (1) Aufgabe a (2) Abitur Mathematik: Musterlösung

Abitur Mathematik: Prüfungsteil 1, Aufgabe 3 Nordrhein-Westfalen 2012 GK Aufgabe a (1) 1. SCHRITT: BEDINGUNG FÜR PUNKTSYMMETRIE ZUM URSPRUNG PRÜFEN Der Graph der Funktion : ist genau dann punktsymmetrisch

Haupttermin Pflichtteil - Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die Ableitung der Funktion f mit Aufgabe : ( VP) f() 3 e =. Bestimmen Sie eine Stammfunktion der Funktion f mit Aufgabe 3: (3 VP) 5 3 Lösen

Analysis. Ganzrationale Funktionen: Nullstellen, Extrempunkte, Monotonie, Verhalten im Unendlichen, Tangente. Gymnasium Klasse 10

Analysis Ganzrationale Funktionen: Nullstellen, Extrempunkte, Monotonie, Verhalten im Unendlichen, Tangente Gymnasium Klasse 1 Hilfsmittel: wissenschaftlicher Taschenrechner Alexander Schwarz März 18 1

Mathematik I für MB und ME

Mathematik I für MB und ME Übungsaufgaben Serie 5: Folgen Funktionen Dierentialrechnung Fachbereich Grundlagenwissenschaften Prof Dr Viola Weiÿ Wintersemester 206/207 Bestimmen Sie die Grenzwerte der nachstehenden

Selbsteinschätzungstest

D-MATH ETHZ-Semesterbeginn HS 05 Selbsteinschätzungstest Dieser Test bietet Ihnen die Möglichkeit, Ihre mathematischen Schulkenntnisse abzurufen und zu überprüfen. Die Teilnahme ist freiwillig. Bei jeder

Analysis: Klausur Analysis

Analysis Klausur zu Ableitung, Extrem- und Wendepunkten, Interpretation von Graphen von Ableitungsfunktionen, Tangenten und Normalen (Bearbeitungszeit: 90 Minuten) Gymnasium J Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com

Hauptprüfung 2006 Aufgabe 1

Hauptprüfung 6 Aufgabe. Geben Sie eine Funktion h an, deren Schaubild mit der folgenden Kurve übereinstimmt. (6 Punkte). Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x + x, x Ihr Schaubild ist K. Berechnen Sie

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Mathe-Abiturprüfung 2011 mit ausführlichen Lösungen (Baden-Württemberg)

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Mathe-Abiturprüfung 20 mit ausführlichen Lösungen (Baden-Württemberg) Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Abitur-Prüfung

Mathematik-Lexikon. Abszisse Die x-koordinate eines Punktes -> Ordinate

Mathematik-Lexikon HM00 Abszisse Die x-koordinate eines Punktes -> Ordinate Aufstellen von Funktionstermen Gesucht: Ganzrationale Funktion n-ten Grades: ƒ(x) = a n x n + a n-1 x n-1 + a n- x n- +... +

Mathematik. Abiturprüfung 2014. Prüfungsteil A. Arbeitszeit: 90 Minuten. Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden.

Mathematik Abiturprüfung 2014 Prüfungsteil A Arbeitszeit: 90 Minuten Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden. Zu den Themengebieten Analysis, Stochastik und Geometrie

Pflichtteil Aufgabe 5 Funktionenkompetenz

Pflichtteil Aufgabe 5 Funktionenkompetenz 2016 (5VP) Die Abbildung zeigt den Graphen einer Stammfunktion F einer Funktion f. Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. Begru nden Sie

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 2

K2 MATHEMATIK KLAUSUR 2 12.12.2018 Aufgabe 1 2 3 4 5 9 Punkte (max) 2 2 2 4 4 1 Punkte Wahlteil A a b c d Punkte (max) 4 5 3 3 Punkte Wahlteil B 6 7a b c Punkte (max) 7 4 1 3 Punkte Gesamtpunktzahl /30

Analysis 7. f(x) = 4 x (x R)

Analysis 7 www.schulmathe.npage.de Aufgaben Gegeben ist die Funktion f durch fx) = 4 x R) a) Führen Sie für die Funktion f eine Kurvendiskussion durch Nullstellen, Koordinaten der lokalen Extrempunkte,

Abschlussprüfung Fachoberschule 2016 Mathematik

Abschlussprüfung Fachoberschule 06 Aufgabenvorschlag A Funktionsuntersuchung /6 Gegeben ist die Funktion f mit der Funktionsgleichung f ( x) = x + x; x IR. Berechnen Sie die Funktionswerte f( x ) für folgende

Analysis II. Abitur Mathematik Bayern 2012 Musterlösung. Bayern Teil 1. Aufgabe 1. Aufgabe 2. Abitur Mathematik: Musterlösung.

Abitur Mathematik: Musterlösung Bayern 2012 Teil 1 Aufgabe 1 2x + 3 f(x) = x² + 4x + 3 DEFINITIONSMGE Nullstellen des Nenners:! x² + 4x + 3=0 Lösungen x 1,2 = 4 ± 16 12 2 = 2 ± 1, d.h. x 1 = 3 und x 2

Lösungen zu Mathematik I/II

Dr. A. Caspar ETH Zürich, Januar D BIOL, D CHAB Lösungen zu Mathematik I/II. ( Punkte) a) Wir benutzen L Hôpital lim x ln(x) L Hôpital x 3 = lim 3x + x L Hôpital = lim x ln(x) x 3x 3 = lim ln(x) x 3 x