Anwendung der AC Verlustberechnung im Supraleiter auf Designberechnungen in supraleitenden Synchrongeneratoren

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1 Anwendung der AC Verlustberechnung im Supraleiter auf Designberechnungen in supraleitenden Synchrongeneratoren Jens Krause, ECO 5 GmbH, Bonn Braunschweiger Supraleiter Seminar

2 Kontext der Arbeiten Die vorliegende Arbeit wurde im Rahmen des EcoSwing-Projektes gefördert. "Energy Cost Optimization using Superconducting Wind Generators. EU Horizon 2020 Projekt Nr Projektziel sind Aufbau und Test des weltweit ersten Generators für eine Windkraftturbine. Dieser Vortrag stellt generische Rechenmethoden vor Designgrafiken entsprechen nicht dem EcoSwing Design. EcoSwing has received funding from the European Union s Horizon 2020 research and innovation programme under grant agreement No Herein we reflect only the author's view. The Commission is not responsible for any use that may be made of the information it contains. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 2

3 Inhalt Ziel: Verluste und dynamisches Verhalten bei transienten Vorgängen im 2G-HTS-Draht zu berechnen. Einführung Beschreibung der ECO 5-Methode Vergleich mit der Literatur Lastfälle - Gleichstrom - Laden der Spule - Lastwechsel - 3-Phasen-Kurzschluss Zusammenfassung Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 3

4 Numerisches Modell zur Stromverteilung im Supraleiter In der Literatur ist die H-Formulierung populär: Magnetfeldstärke Hx, Hy sind die Unbekannten der FEM. Nur anwendbar auf Wechselfelder. Kern der ECO 5-Methode: Querkomponente des Vektor-Potenzials als Unbekannte. Stromdichte im Supraleiter als Unbekannte. Das nichtlineare Materialgesetz E(J) als Zwangsbedingung. E( I, B) E c I c I lift B (77 K,0T) ( ) n Das Modell ist kompatibel mit Standard FEM Programmen und kann auf eine komplexe Geometrie und nichtlineare Materialien angewendet werden. Auch für Gleichfelder und langsam veränderliche Felder. Hier wird nur das 2-D-Modell vorgestellt. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 4

5 Modellkomprimierung 2G-HTS Draht ist ein Verbund aus vielen Schichten: ReBCO, Substrat, Cu, Ag, Isolierung, Stromtragende Schicht nur 1 µm dick. Modellierung der detailgetreuen Geometrie ist speicher- und CPU-aufwändig. Homogenisierung der Drahtarchitektur: Statt aller Schichten: nur eine mit effektiven Stromdichten und Materialparametern. Statt aller Windungen: nur ein Teil mit verteiltem Strom (z. B. statt 16 Windungen mit 100 A nehme 8 Windungen mit 200 A). Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 5

6 Vergleich mit der Literatur Spule mit 64 Windungen, Ic=112 A, Amplitude 50 A, 50 Hz sinusförmig. Bilder zeigen die Stromdichte, links: H-Formulierung, Mitte: ECO 5-Modell; rechts: Vergleich instantane Verluste. V. Zermeno et al, Calculation of alternation current losses in stacks and coils..., JAP 114, 2013 Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 6

7 Implementierung in COMSOL Multiphysics Als neue Physik im Modellbaum. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 7

8 Anwendung: Synchronmaschine HTS-Spulen zur Felderregung auf dem Innenläufer, 2 Lagen. 3-Phasen Ankerwicklung aus verteilten Kupferspulen. Ausgeprägte Pole und Zähne. y (m) Netzverbindung über Vollumrichter. Anwendung in der Windkraft (direkt angetrieben). HTS-Spule eigentlich DC; aber langsames Hochfahren, externe harmonische Felder, Lastwechsel, Fehlerfälle, etc. Eisen-Joch und Pole auf kryogener Temperatur. Stator-Laminierung und Spulen Fe-Joch und Pol HTS-Spule Vakuumwand x (m) Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 8

9 Kenndaten für Modellrechnungen Kategorie Wert Leistung 6 MW Pole 48 Länge 1,150 m Bohrungsradius 2,022 m Geschwindigkeit 15/min Feldstrom 400 A HTS Windungen in 2 Lagen 250 Ic (77 K, 0 T) 500 A Temperatur HTS 30 K Liftfaktor (30 K, 1 T) 2,0 Nuten je Pol und Phase 2 Nutenharmonische 72 Hz Für die Modellrechnung wurde ein generischer Generator aufgesetzt. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 9

10 Nichtlineares Materialgesetz Typ II Supraleiter werden durch ein nichtlineares E(J)-Gesetz beschrieben: Ec=10-4 V/m. Jc: kritische Stromdichte als Funktion der Flussdichte und der Temperatur. n-wert für das Potenzgesetz. Parameter: - Kritischer Strom bei 77 K ohne Magnetfeld, - Lift-Faktor bei 1 T Vereinfachend wird hier nur der Betrag der Flussdichte verwendet. lift ( B) lift (1T) 2 1 B 2 E( I, B) E c I c I lift B (77 K,0T) ( ) n Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 10

11 Betrachtete Lastfälle (LF) Vom Gleichstrom über langsame Vorgänge bis zum plötzlichen Fehler. (LF-1) Langsame Rampe DC-Strom Labortest der UI-Kurve ( langsam ). (LF-2) Ladekurve schnelle Bestromung bis zum Sollstrom. (LF-3) Lastwechsel Drehmoment- und Lastwechsel bei Nenndrehzahl. (LF-4) Kurzschluss in drei Phasen Fehlerfall. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 11

12 Stromdichte stationär im Leerlauf / Gleichstrom (LF-1) Links: Stromdichte und Feldlinien, rechts: Flussdichte und Feldlinien. Strom wird aus Orten mit starkem Feld vertrieben. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 12

13 Gleichstrom (LF-1) Verluste im gesamten Rotors bei Stillstand und Gleichstrom (nach Abklingen aller Transienten): Bei Nennstrom 400 A: 0,05 µw, Bei 530 A: 10 W. Berechnung ohne AC-Verluste aber mit nichtlinearer E(J)-Beziehung. Fazit LF-1: erst durch ECO 5-Methode möglich. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 13

14 Laden der Spulen (LF-2) Wegen der hohen Induktivität lassen wir 5 min Zeit zum Laden. Einfacher PI-Regler steuert die Spannung des Netzgerätes. Sollstrom gibt Rampe vor. Iststrom folgt dem Sollstrom. Berechnung erfolgte inklusive eines kompletten Erregerstromkreises. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 14

15 Laden der Spulen (LF-2) Verluste: Kurvenform hängt nicht nur von HTS-Parametern ab, sondern auch von nicht-linearer BH-Kurve, Induktivität, Regler- Führung, Insgesamt werden hier 32 kj an Wärme abgegeben. Wird diese Wärme auf das kalte Eisen verteilt, erhöht sich dessen Temperatur um 34 mk. Bleibt die Wärme im HTS-Wickel Erhöhung um 1,7 K. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 15

16 Laden der Spule (LF-2) Magnetisierungsströme klingen erst nach Stunden ab! Rechts: Nach drei Stunden betragen die HTS-Verluste noch 0,1 W. Links: Stromdichte nach 2:45 h. Fazit LF-2: HTS-Berechnungen gekoppelt möglich, Langzeittransienten. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 16

17 Lastwechsel (LF-3) Lastwechsel treten in der Windkraft häufig auf: Windstärke wechselt. Wind ist turbulent. Im Beispiel: Bei konstanter Drehzahl ändert sich das Drehmoment ( Pitching der Rotorblätter). Zum Zeitpunkt 0,1 s wird das Drehmoment um 25% reduziert. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 17

18 Lastwechsel (LF-3) Bild oben: instantane Verluste sind während des Wechsels hoch. Gesamtverluste eines Wechsels: 0,15 J. Bild unten: Stromdichte nach 1 s mit Magnetisierungsströmen. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 18

19 Lastwechsel (LF-3) Logarithmische Auftragung zeigt langsame Rückkehr zum stationären Zustand ( 10 mw nach 1 s). Fazit LF-3: Lastwechsel selber ist unkritisch, bei häufigen Lastwechseln sind Verluste nach ~1 s realistisches Mittel. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 19

20 Drei-Phasen-Kurzschluss im Stator (LF-4) Fehlerfall, den die Anlage aushalten muss, ohne Schaden zu erleiden. Innerhalb 1 ms werden alle drei Phasen kurzgeschlossen. Gefahr durch Kopplung mit dem Rotor. I D( 0) T Modell muss erweitert werden: Trägheit des Rotors I, Torsionskonstante D der Welle, Bremsmoment Tem. Strom fließt auch in der Cu-Schicht. Inkl. Erreger-Schaltkreis. em 0 Vereinfachende Annahmen: Turbine dreht in der ersten Sekunde ungestört weiter (α0=ωt), Rotorwinkel als einziger zusätzlicher Freiheitsgrad α. Temperatur bleibt bei ~30 K. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 20

21 Drei-Phasen-Kurzschluss (LF-4) Vor dem Kurzschluss: Generator folgt der Turbine; Welle als Torsionsfeder. Nach dem Kurzschluss: System aus Welle und Generator schwingt. Bild zeigt Rotor und Turbinenwinkel. Kurzschluss bei t=0,2 s Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 21

22 Drei-Phasen-Kurzschluss (LF-4) Zum Zeitpunkt größter Verluste ist der Cu-Stromanteil in der oberen Lage bis zu 40%! Links Stromdichte, rechts Stromanteil im Kupfer. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 22

23 Drei-Phasen-Kurzschluss (LF-4) Integrale Verluste: 95 kj: Verteilt sich die Wärme auf den ganzen kalten Rotor Erwärmung 0,1 K, Verteilt sich die Wärme nur auf die HTS-Spulen Erwärmung 5 K, Verteilt sich die Wärme nur auf die obere Lage Erwärmung 10 K. Fazit LF-4: Gegenmaßnahmen müssen ergriffen werden. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 23

24 Zusammenfassung Vorgestellt wurde hier ein neuartiges Verfahren zur Berechnung der AC-Verluste in Spulen aus 2G-HTS Drähten. Die Ergebnisse wurden mit literaturbekannten Berechnungsansätzen verglichen und dadurch abgesichert. Anwendung ist auf vielfältige komplexe Systeme möglich: Magnete, Synchronmaschinen, Strombegrenzer, Supraleitende Kabel: AC und DC. Vorteile der ECO 5-Methode: Anwendung auch auf Gleichstrom und langsame transiente Vorgänge, Effiziente Nutzung CPU und Speicher schnelle Ergebnisse, Kopplung zu Standard-FEM-Programm, 3D-Modellierung prinzipiell möglich. Braunschweiger Supraleiter Seminar , J. Krause Folie 24