Nichtlineare Magnetisierungskennlinie B(H) eines Transformators. Zusammenhang zwischen Spannung, Fluß, Magnetisierungsstrom und Feldstärke

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1 Seite 1 von 13 Thema der Vorlesung: Nichtlineare Magnetisierungskennlinie B(H) eines Transformators Zusammenhang zwischen Spannung, Fluß, Magnetisierungsstrom und Feldstärke Schaltung zur Messung der magnetischen Flußdichte im Eisenkern Vorbereitung auf den Praktikumsversuch ET2 V3

2 Seite 2 von 13 Bei ferromagnetischen Stoffen liegt bereits eine Ordnung der atomaren Magnetfelder für kleine Bereiche (Magnetisierungsdomänen oder Weißsche Bezirke ) vor. Die Einwirkung eines fremden Magnetfeldes führt zu einer einheitlichen Ausrichtung der Magnetisierungs-domänen, wodurch eine erhebliche Verstärkung des Magnetfeldes, aber auch die Erscheinung der mangnetischen Sättigung, entsteht. Betrachten wir eine Eisenlegierung mit einer solchen Domänenstruktur Liegt kein äußeres Magnetfeld an (H = 0), ist die Legierung nach außen magnetisch neutral. Die Domänen sind so ausgerichtet, daß sich ihre Wirkungen gegenseitig kompensieren. Entgegengerichtete Domänen sind durch Blochwände, senk-rechte Domänen durch 90 - Blochwände geteilt. Legt man an diese Legierung ein Magnetfeld an (H > 0), wachsen die Domänen die eine Magnetisierung parallel zu H haben. Das hat eine Veränderung der Domänenstruktur zur Folge: Die Blochwände verschieben sich. Daraus resultiert eine magnetische Flußverstärkung mit einem Faktor r.

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4 Seite 4 von 13 Magnetisierugnskennlinien (Thyssen Electrical Steel)

5 Seite 5 von 13 B r H c Remanenz Magnetismus Koerzitiv Feldstärke

6 Seite 6 von 13 B H t B I U T A/m ms T A V -1, , , , ,7 118, , , , ,6 496, , , , ,5 719, , , , ,4 944, , , , ,3 1240, , , , ,2 1684, , , , ,1 2322, , , , , , , ,01 0,1 3351, , , , ,2 2992,4567 0, , , ,3 2255, , , , ,4 1571, , , , ,5 1069, , , , ,6 696, , , , ,7 321, , , , ,7-118, , , , ,6-496, , , , ,5-719, , , , ,4-944, , , , ,3-1240, , , , ,2-1684, , , , ,1-2322, , , , , , , ,01-0,1-3351, , , , ,2-2992,4567-0, , , ,3-2255, , , , ,4-1571, , , , ,5-1069, , , , ,6-696, , , , ,7-321, Tabelle: Magnetisierungskurve B H Strom und Magnetisierung bei B-H-Kkennlinie

7 Seite 7 von 13 B von H B / Tesla 1,2 1,1 1,01 1,05 1,07 0,99 1,03 1,05 1,06 1,07 1 0,93 0,95 0,9 0,8 0,77 0,79 0,7 0,6 0,5 0,46 0,48 0,4 0,3 0,2 0,1-0,01 0 0, , ,2-0,3-0,4-0,48-0,5-0,46-0,6-0,7-0,79-0,77-0,8-0,95-0,93-0,9-1,07-1,06-1,05-1,03-0,99-1,07-1,05-1, ,1-1,2 H / (A/m) Auf Ab

8 Seite 8 von 13 Wenn die Magnetisierungskennlinie durch das Ummagnetisieren einmal durchgefahren wird, dann speist die Spannungsquelle eine Ummagnetiserungsenergie W Fe in das Eisen ein. W Fe B H V Im Praktikumsversuch wird die Fläche der Magnetisierungskennlinie bestimmt durch ausplanimetrieren. Bei Betrieb mit Wechselspannung wird in 20 ms diese Ummagnetisierungs-Energie verbraucht. Die Verlustleistung P Fe beträgt dann P Fe 1 20ms B H V Dieser Verlustleistung P Fe wird der Verlustwiderstand R Fe zugeordnet R Fe U2 P Fe Der Verlustwiderstand R Fe wird im Transformatorersatzschaltbild verwendet.

9 Seite 9 von 13 B und H von t 800 1,6 0,11 19,69-1,07 0,47-1,06-1,05 0,69-1,03 0,91-0,99-1,01 18,97 19,33-1,05-1,07-0,93-0,95-0,77-0,79 18,45 1,21 17,65 1,68-0,46-0,48 16,49 2,44 15,03 3,58 0,01 5,03 12,44 13,58-0,01 6,49 0,48 7,65 11,21 11,68 0,46 0,79 8,45 10,91 0,77 0,95 0,93 8,97 1,01 1,05 1,07 1,07 1,06 10,69 1,05 1,03 0,99 9,33 10,47 9,69 10, , ,2 1 0, ,6 0, ,2 0-0,2 H/(A/m) B/T ,4-0,6-0,8-1 -1, ,4-800 t / ms -1,6 Bild: Sinusförmiger Verlauf B(t) und nichtsinusförmiger Verlauf H(t) H B

10 Seite 10 von 13 B i u vont u / V ,75 1,5 1,25 1 0,75 0,5 0, ,25-0,5-0, ,25-1,5-1,75 t / ms B / T ; i / A u 0 B i Bild: Sinusförmige Verläufe u(t) und B(t) sowie nichtsinusförmiger Verlauf i(t)

11 Seite 11 von 13 Übung : Praktikumsversuch zur Messung der Magnetisierungskennlinie B(H)

12 Seite 12 von 13 Bild: Konstruktion des Magnetisierungsstroms aus b(t) und B(H)-Kurve

13 Seite 13 von 13 Übung 07: Berechnungen zum Praktikumsversuch B t B max sin t 2 110mT sin t Berechnen Sie u L2 (t) u L2 t A Fe w 2 d dt B max sin t 2 û L2 sin t u L2 t A Fe w 2 B max sin t 7.2 Berechnen Sie i C (t)! i C t u L2 t R 2 Genauen Wert und Näherugnswert berechnen! 7.3 Berechnen Sie u C (t)! u C t i C t C 1 dt A Fe w 2 R 2 C 1 B max sin t Rechnen Sie zur Kontrolle B t C 1 R 2 w 2 A Fe u C1 t 7.5 Bestimmen Sie für die Punkte 1, 2 und 3: t, B, i und H! 7.6 Die Fläche der H(B)-Kennlinie beträgt 56 J/m 3. Berechnen Sie W im Eisen! 7.7 Berechnen Sie die Verlustleistung P Fe! 7.8 Berechnen Sie den Eisenverlustwiderstand R Fe!