Station Von Zuckerwürfeln und Schwimmbecken Teil 3

Transkript

1 Station Von Zuckerwürfeln und Teil 3 Tischnummer Arbeitsheft Teilnehmercode

2

3 Liebe Schülerinnen und Schüler! Mathematik-Labor Station Von Zuckerwürfeln und In diesem dritten Teil wollen wir anwenden, was ihr im zweiten Teil dieser Station gelernt habt. Arbeitet bitte die folgenden Aufgaben der Reihe nach durch - bitte keine Aufgaben überspringen! Falls es mit der Zeit knapp wird, dann arbeitet trotzdem der Reihe nach weiter. Notfalls bearbeitet ihr die letzten Aufgaben nicht (sie sind mit optional gekennzeichnet). Falls ihr nicht wisst, wie ihr an eine Aufgabe herangehen sollt, oder bei eurer Bearbeitung stecken bleibt, könnt ihr die Hilfestellungen (kleines Heft) nutzen. Wenn es zu einer Aufgabe eine Hilfestellung gibt, könnt ihr dies am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. Nutzt diese bitte nur, wenn ihr sie auch benötigt! Immer dann, wenn ihr eure Ergebnisse im Heft Gruppenergebnisse festhalten sollt, wird euch dies mit dem Symbol am Rand angezeigt. Wenn eine Simulation zu einem Thema vorhanden ist und verwendet werden soll, könnt ihr das am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. Das Symbol verweist darauf, dass hier mit einem gegenständlichen Modell gearbeitet werden soll. Die Simulationen und weiterführende Informationen zum Thema eurer Laborstation findet ihr auf der Internetseite des Mathematik-Labors Mathe ist mehr unter der Adresse oder Wir wünschen Euch viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken! Das Mathematik-Labor-Team 1

4 Gruppenarbeit Station Von Zuckerwürfeln und In ihrem Keller hat Familie Meyer einen alten Swimmingpool. Dieser war bisher ungenutzt, doch nun möchte Herr Meyer ihn wieder nutzbar machen. Dazu muss er zunächst einmal neu gefliest werden. Herr Meyer hat auch schon die passenden Fliesen gefunden, jedoch weiß er nicht, wie viele er davon kaufen muss. Das Becken im Keller der Familie hat die Maße, die in der unten stehenden Zeichnung angegeben sind Fertigt zunächst eine Skizze des Schwimmbeckenbodens und der Wände an. Notiert euch auch die Maße an eure Skizze. 2

5 8.2 Auslegen des Schwimmbeckens Material Metermaß Beispielfliese Station Von Zuckerwürfeln und Findet heraus wie viele solche Fliesen benötigt werden um das Schwimmbecken von innen auszukleiden. Fertigt im Vorfeld jeweils eine Skizze an, wie die Fläche mit den Fliesen ausgelegt werden könnte und berechnet anschließend die Anzahl. Benutzt dafür ganzzahlige Maße für die Kantenlängen der Fliesen, da ihr somit noch die Fläche der Fugen berücksichtigt. Skizze: Erste Wandfläche Berechnung: Erste Wandfläche Skizze: Zweite Wandfläche Berechnung: Zweite Wandfläche 3

6 Station Von Zuckerwürfeln und Skizze: Boden Berechnung: Boden Berechnung: Becken insgesamt 4

7 Station Von Zuckerwürfeln und 8.3 Nach der Renovierung soll das Schwimmbecken noch mit Wasser gefüllt werden. Familie Meyer hat diesen Monat aber nur noch 600 Euro zur Verfügung. Würde der Inhalt mehr kosten, müssten sie mit dem Befüllen noch bis zum nächsten Monat warten. Doch: Was kostet es nun eigentlich, das Schwimmbecken mit Wasser zu füllen und kann Familie Meyer sich das leisten? Familie Meyer wohnt in Karlsruhe. Die örtlichen Stadtwerken geben einen Verbrauchswasserpreis von 2,00, sowie eine Abwassergebühr von 1,50 pro 1000 Liter Wasser an. Das bedeutet, dass die Familie pro 1000 Liter Wasser, die sie in ihr Schwimmbecken füllen, 3,50 bezahlen muss Bestimmt wie viel Wasser in euren Plastikwürfel hineinpasst. Führt dazu Experiment 7 durch. Experiment 7: Wie viel Wasser passt in diese Einheit? Material Messbecher Würfelmodell (Kantenlänge 10cm) Plastikwanne mit Wasser Füllt den Würfel in der Plastikwanne mit Wasser bis zum oberen Rand. Schüttet das Wasser anschließend in den Messbecher um, sodass nichts verloren geht. Lest nun am Messbecher ab, wie viel Wasser in die Einheit gepasst hat. Notiert euer Ergebnis. 5

8 Station Von Zuckerwürfeln und Material Maßband Würfelmodell (Kantenlänge: 10cm) Findet nun heraus, wie viele solcher Würfelmodelle ihr benötigen würdet, um das gesamte Schwimmbecken von Familie Meyer auszulegen. Notiert euer Ergebnis Berechnet nun, was das Wasser für die Befüllung des Beckens kosten würde. Kann Familie Meyer sich dies leisten? 6

9 Station Von Zuckerwürfeln und 8.4 Als Familie Meyer ihr fertiges Schwimmbecken das erste Mal ausprobieren will, schaut sich der 11-jährige Tim alles ganz genau an. Das Schwimmbecken wurde direkt an eine riesige Spiegelwand gebaut. Tim stellt fest, dass das Becken so noch viel größer aussieht. Material Spiegelfliesen Quadermodell aus Holzwürfeln Erstellt eine Skizze, wie Tim das neue Schwimmbecken mit der Spiegelwand sieht und beachtet dabei, was im Spiegel zu sehen ist. 7

10 Station Von Zuckerwürfeln und Berechnet jetzt wie viel Wasser in das Schwimmbecken passen würde, welches Tim mithilfe des Spiegels verändert hat und vergleicht es mit der Wassermenge des tatsächlichen Schwimmbeckens von Familie Meyer. Das von Tim gesehene Becken ist so groß, wie das tatsächliche Schwimmbecken. Die Spiegelwand ist somit eine S mm r e b n des zu sehenden Schwimmbeckenquaders. 8

11 Station Von Zuckerwürfeln und Partnerarbeit Überlegt in Partnerarbeit, wo noch weitere Spiegel angebracht werden könnten und wie groß dann das gesehene Schwimmbecken im Vergleich zum tatsächlichen Becken wäre. Notiert eure gefundenen Möglichkeiten. 9

12 Station Von Zuckerwürfeln und Gruppenarbeit Findet euch wieder in eurer Gruppe zusammen, tauscht eure Ideen aus und prüft sie mit den vorhandenen Materialien. Ergänzt gegebenenfalls die Möglichkeiten, die euch noch gefehlt haben. 10

13 11

14 12

15 13

16 Mathematik-Labor Mathe-ist-mehr Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen) Institut für Mathematik Universität Koblenz-Landau Fortstraße Landau Zusammengestellt von: Hannah Penth Überarbeitet von: Carolin Ackermann Lisa Dürk Kim Janssen Janos Kis Isabell Müller Kyra Roth Moritz Walz Betreut von: Prof. Dr. Jürgen Roth Veröffentlicht am: