Hilfe 1 FLÄCHENINHALT. Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt 4,20m 6,60m = 27,72m²

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1 Hilfe 1 FLÄCHENINHALT Der Flächeninhalt wird üblicherweise in quadratischer Form angegeben: mm², cm², dm², m², a, ha und km². Dabei gilt: 1km² = 100ha 1ha = 100a 1a = 100m² = 10m 10m 1m² = 100dm² = 10dm 10dm 1dm² = 100cm² = 10cm 10cm 1cm² = 100mm² = 10mm 10mm Den Flächeninhalt eines Rechtecks kannst du berechnen, indem du die Länge mit der Breite multiplizierst. Beispiel: 4,20m 6,60m Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt 4,20m 6,60m = 27,72m²

2 Hilfe 2 UMFANG Den Umfang eines Rechtecks kannst du berechnen, indem du alle Seiten miteinander addierst. Beispiel: 6,60m 4,20m 4,20m 6,60m Der Umfang des Rechtecks beträgt 4,20m + 6,60m + 4,20m + 6,60m = 21,60m Längen werden in der Regel mit den Einheiten km, m, dm, cm und mm angegeben. Dabei gilt: 1km = 1000m = dm = cm = mm 1m = 10dm = 100cm = 1.000mm 1dm = 10cm = 100mm 1cm = 10mm

3 Hilfe 3 VOLUMEN Den Rauminhalt (oder das Volumen) eines Quaders kannst du berechnen, indem du die Länge mit der Breite und der Höhe multiplizierst. Volumina werden meist in mm³, cm³, m³, ml, l und hl angegeben. Dabei gilt: 1l = 1dm³ 1hl = 100l 1m³ = 1000dm³ = 10dm 10dm 10dm 1dm³ = 1000cm³ = 10cm 10cm 10cm 1cm³ = 1000mm³ = 10mm 10mm 10mm 4,20m 6,60m 1,20m Das Volumen des Quaders beträgt 4,20m 6,60m 1,20m = 33,264m³

4 Hilfe 4 MULTIPLIKATION Zur Erinnerung: Multipliziert wird wie folgt: Multiplizierst du zwei Zahlen mit Kommas, dann ignorierst du zunächst die Kommas und rechnest ganz normal. Am Schluss schaust du, wie viele Kommastellen du insgesamt bei deinen zwei Ausgangszahlen hattest so viele müssen es auch in deinem Ergebnis sein. Im konkreten Beispiel gilt: 49,02 31,7 = 1553,934

5 Station 1 REPETITORIUM Berechne ohne Hilfe alle zehn Aufgaben und vergleiche erst am Ende. 1) = 2) 12 8 = 3) Schreibe mit Ziffern: vierzigtausendsiebenhundertunddrei. 4) Wie viele Nullen hat eine Million? 5) Wie viele Zehner brauchst du für 530? 6) Skizziere ein Quadrat und trage eine Diagonale ein. 7) Ist ein Quadrat immer auch ein Rechteck? 8) Auf einem Parkplatz stehen 12 Autos nebeneinander in 7 Reihen. Wie viele Autos sind insgesamt auf dem Parkplatz? 9) 9 Bäume stehen jeweils im Abstand von 12 Metern. Wie groß ist die Entfernung vom ersten bis zum letzten Baum? 10) Schreibe in mm: 36cm. 1) 39 2) 96 3) ) 6 5)53 6) siehe Symbol oben 7) Ja 8) 84 9) 96 10) 360

6 Station 2 GRUNDRECHENARTEN Rechne schriftlich im Heft: a) = b) 207,8 276 = c) 20, = d) 20,78 27,6 = e) 2,078 2,76 = f) 83005: 12 = g) 8300,5: 12 = h) 830,05: 12 = Schreibe einen Text: Was geschieht beim multiplizieren, wenn sich das Komma nach links verschiebt? Was geschieht beim dividieren? a) b) 57352,8 c) 5735,28 d) 573,528 e) 5,73528 f) 6917, g) 691, h) 69,

7 3 cm 15 mm 8 cm 85 mm 10 mm 2 cm Station 3 UMFANG UND FLÄCHE Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der Figuren. 1 2 cm a) b) 48 mm 2 4 cm 25 mm 2 cm 52 mm a) U=44 cm A=40cm² b)u= 380 mm A=3400mm²

8 Station 4 GRUNDRECHENARTEN Die Wiehltalsperre hat ein Fassungsvermögen von 31,5 Millionen m³ Wasser. Im Durchschnitt werden täglich 60 Millionen Liter Trinkwasser abgegeben. Wie lange könnte die Talsperre diese Abgabemenge liefern, ohne dass weiter Wasser zuläuft? ( Hinweis: 1 m³ = 1000 l ) Tage, also fast anderthalb Jahre

9 Station 5 UMRECHNEN VON FLÄCHENINHALTEN Rechne in die angegebenen Einheiten um. a) in mm² : 3 cm², 9 cm², 33 cm² b) in cm² : 4 dm², 27 dm², 900 mm² c) in dm² : 5 m², 60 m², 500 cm² d) in m² : 3 a, 47 a, 400 dm² e) in a : 6 ha, 36 ha, 800 m² f) in ha : 3 km², 14 km², 900 a g) in m² : 400 dm², 4800 dm², 3 a 1

10 Station 5 LÖSUNG a) 300 mm², 900 mm², 3300 mm² b) 400 cm², 2700 cm², 9 cm² c) 500 dm², 6000 dm², 5 dm² d) 300 m², 4700 m², 4 m² e) 600 a, 3600 a, 8 a f) 300 ha, 1400 ha, 9 ha g) 4 m², 48 m², 300 m²

11 Station 6 GLEICH GROßE FIGUREN Zeichne die untenstehenden Figuren auf ein kariertest Blatt und schneide die Figuren aus. Zeige, dass das Quadrat und das Dreieck den gleichen Flächeninhalt haben. 1

12 Station 7 FLÄCHENINHALT In einem Badezimmer verlegt ein Fliesenleger insgesamt 1000 quadratische Fliesen, wobei jede Fliese eine Größe von 100 cm² bedeckt. 1 a) Wie viel m² Fliesen hat er ausgelegt? b) Wie viele quadratische Fliesen mit dem Flächeninhalt 400 cm² hätte er für die gleiche Fläche gebraucht? a) 10 m² b) 250

13 Station 8 FLÄCHENINHALT Betrachte den Plan auf der Rückseite und rechne schriftlich im Heft. Schreibe nach der Rechnung einen Schlusssatz! 1 a) Wie viel m² Teppichboden werden für das Kinderzimmer benötigt? b) Berechne die Kosten bei einem Preis von 12,- pro m². 4 a) 54,72 m² b) 656,64

14 4m 7,8m 1,8m 7,6m 3,5m 10,8m 1,8m 2m 3,5m 7,2m 13m Kinderzimmer Bad Wohnzimmer Schlafzimmer 1,5m Diele 5m HWR 4,5m Küche 7,6m 3,5m 1,8m 2m

15 Station 9 UMFANG Im Kinderzimmer sollen an der Kante zur Decke Leisten angebracht werden, wie viele Meter müssen gekauft werden? 2 29,6m

16 Station 10 FLÄCHENINHALT Berechne den Bedarf an Farbe für die 2,50m hohen Wände und die Decke des Kinderzimmers. (Fenster und Türflächen darfst du vernachlässigen.) Rechne sauber und ordentlich! Schreibe einen Schlusssatz! ,72 m²

17 Station 11 VOLUMEN Im Wohnzimmer soll ein kleines Aquarium mit den Maßen 1m Breite, 40cm Tiefe und 60cm Höhe aufgestellt werden. Wie viele Liter Wasser passen hinein, wenn es randvoll gefüllt wird? Liter

18 Station 12 FLÄCHENINHALT Sieh dir den Grundriss auf der Rückseite an. Berechne den Bedarf an Farbe für die 2,50m hohen Wände und die Decke des Kinderzimmers. Beachte dabei die Tür und das Doppelfenster. Um dir die Aufgabe etwas leichter zu machen, gehe davon aus, dass Fenster und Türen vom Boden bis zur Decke reichen. (Suche die fehlenden Maße auf der Karte. Die Breite der Tür und des Fensters sind an anderer Stelle angegeben.) Rechne sauber und ordentlich! Schreibe für jeden Schritt auf, was du gerade berechnest. 1 4 Schreibe am Schluss einen Schlusssatz! 116,22 m²

19 4m 7,8m 1,8m 7,6m 3,5m 10,8m 1,8m 2m 3,5m 7,2m 13m Kinderzimmer Bad Wohnzimmer Schlafzimmer 1,5m Diele 5m HWR 4,5m Küche 7,6m 3,5m 1,8m 2m

20 Station 13 FLÄCHENINHALT Das Architektenbüro Braas & Co. hat ein Gelände zwischen Kinkelstraße und Klingeallee aufgekauft. Das Gelände hat eine Größe von 2 ha. Die Architekten wollen es in Bauplätze zu je 1000 m² unterteilen. 1 a) Wie viele Bauplätze entstehen durch die Unterteilung? b) Bestimme mit Hilfe der Zeichnung die Seitenlängen jedes einzelnen Bauplatzes. c) Ein Kunde sagt: "Da bekomme ich ein Grundstück mit der Größe 10a. Stimmt das? d) Ein anderer Architekt meint, dass man das Gelände in 40 Grundstücke hätte aufteilen sollen. Wie groß wäre dann jedes einzelne Grundstück geworden? (Gib in a und m² an.) a) 20 Bauplätze b) 20m x 50m c) Richtig d) 20m x 25m; 500m² = 5a

21 Station 14 FLÄCHENINHALT a) Wie viel m² beträgt der Flächeninhalt des Wohnzimmers und der 5,5m breiten Diele? b) Wohnzimmer und Diele sollen einen neuen Fußboden bekommen. Wie hoch sind die Kosten bei einem Preis von 12,80 pro Quadratmeter? 1 4 a) 183,3 m² b) 2346,24

22 Station 15 UMFANG Betrachte den Plan auf der Rückseite. Bei dieser Station musst du dich sehr gut konzentrieren! Wie viel Meter Fußbodenleiste müssen für Wohnzimmer, Küche und die 5,50 Meter breite Diele gekauft werden (mit Vorraum des Badezimmers), wenn der Durchgang zum Bad 3,60 Meter beträgt? 2 Beachte, dass Fußbodenleisten zwar unter den Fenstern durchlaufen, nicht aber bei den Türen. Schreibe genau auf, was du rechnest. Vergiss den Schlusssatz nicht! 70,7m

23 4m 7,8m 1,8m 7,6m 3,5m 10,8m 1,8m 2m 3,5m 7,2m 13m Kinderzimmer Bad Wohnzimmer Schlafzimmer 1,5m Diele 5m HWR 4,5m Küche 7,6m 3,5m 1,8m 2m

24 Station 16 FLÄCHENINHALT Berechne den Bedarf an Farbe für die 2,50 Meter hohen Wände und die Decke des Wohnzimmers. Die Fenster sind jeweils 1,50 Meter hoch und die Tür 2 Meter. 1 Schreibe genau auf, was du berechnest. Vergiss den Schlusssatz nicht! 4 216,9 m²

25 4m 7,8m 1,8m 7,6m 3,5m 10,8m 1,8m 2m 3,5m 7,2m 13m Kinderzimmer Bad Wohnzimmer Schlafzimmer 1,5m Diele 5m HWR 4,5m Küche 7,6m 3,5m 1,8m 2m

26 Station 17 VOLUMEN Für das Aquarium wurden Fische in fünf 50-Liter-Behältern geliefert. Passt der Inhalt aller Behälter zusammen in das Aquarium mit 1,15m Breite, 45cm Länge und 6dm Höhe, wenn es bis 5cm unter den Rand gefüllt werden soll? Liter

27 Station 18 PROJEKT Diese Aufgabe musst du zu Hause erledigen! Erstelle eine Skizze von deinem eigenen Zimmer, ähnlich wie die, die du aus dem Unterricht kennst. Miss Länge, Breite und Höhe der Wände und auch Türen und Fenster mit einem Zollstock. Du darfst auch gerne deine Eltern um Hilfe bitten. Berechne anschließend: 1) Die Fläche des Fußbodens, wenn du einen neuen Teppich brauchst. 2) Die Größe jeder einzelnen Wand (beachte Fenster und Türen). 3) Den Umfang deines Zimmers, wenn du einmal neue Fußleisten brauchen solltest. Schreibe deine Rechnung jeweils sorgfältig auf und gib das Blatt anschließend beim Lehrer ab

28 Station 19 NUSSKNACKER Ein Würfel hat die Kantenlänge a = 4,0 cm. Beantworte die folgenden Fragen mit Rechnung im Heft. a) Wie viele cm³-würfelchen haben in einer Reihe Platz? b) Wie viele cm³-würfelchen bilden die unterste Schicht? c) Wie viele Schichten gibt es insgesamt? d) So wird das Volumen berechnet: 3 Ein Quader sei 5cm lang und 3cm breit. Wie hoch muss er sein, damit sein Volumen 30 cm³ beträgt? Rechne im Heft! Bei einem Quader wird die Höhe verdoppelt und die Länge halbiert. Die Breite bleibt gleich. Wie ändert sich sein Volumen? Begründe schriftlich! 1) 4; 16; 64 2) 2cm 3) unverändert

29 Station 20 ZUSAMMENGESETZTE KÖRPER Berechne das Volumen der Körper im Bild unten durch Zerlegen in geeignete Quader. (Maße in cm) , a) 48cm³ b) 98cm³ c) 72cm³ d) 135cm³ e) 24cm³

30 Station 21 SCHORNSTEIN Das Bild zeigt das Endstück eines Schornsteins, der aus Ziegeln zusammengesetzt ist. Ein solcher Ziegel hat die Form einer quadratischen Säule. Er ist 24 cm lang und je 11 cm breit und hoch. a) Aus wie vielen Steinen besteht das Schornsteinendstück? b) Wie groß sind die Innenmaße des Schornsteinendstücks? 3

31 Station 22 ANALOG VS. DIGITAL Es gibt verschiedene Messwerkzeuge, um Räume auszumessen. Du sollst zwei davon testen. a) Gib mindestens drei Gründe an, warum man einen Raum ausmisst. 1 b) Du findest in der Materialkiste einen Messstab und lass dir von deinem Lehrer ein Smartphone mit einer Planungsapp geben. Suche dir einen Partner, der auch diese Station machen möchte und miss mit ihm zusammen den Umfang des Klassenraums; einmal mit dem Messstab und einmal mit der Planungsapp. Legt euch mit dem Messstab einen Raumplan an, wie du ihn in der unteren Graphik siehst. c) Berechne, wie genau die Planungsapp ist, in dem du die jeweiligen Maße der App und des Messstabes vergleichst. d) Bewerte die App, in dem du einen Kommentar zu der App schreibst. Halte dich dabei an folgende Kriterien: - Anwenderfreundlichkeit (Wie gut kamst du mit der App zurecht?) - Genauigkeit (Wie genau war die App im Vergleich zur Messstab Messung.) - Verbesserungen (Was würdest du an der App verbessern?)