Station Von Zuckerwürfeln und Schwimmbecken Teil 3

Transkript

1 Station Von Zuckerwürfeln und Teil 3 Tischnummer Arbeitsheft Teilnehmercode

2

3 Liebe Schülerinnen und Schüler! Mathematik-Labor Station Von Zuckerwürfeln und In diesem dritten Teil wollen wir nun zum einen anwenden, was ihr im zweiten Teil dieser Station gelernt habt. Außerdem werden wir und noch mit einer weiteren Eigenschaft der Quader, nämlich der Symmetrie auseinandersetzen. Arbeitet bitte die folgenden Aufgaben der Reihe nach durch - bitte keine Aufgaben überspringen! Falls es mit der Zeit knapp wird, dann arbeitet trotzdem der Reihe nach weiter. Notfalls bearbeitet ihr die letzten Aufgaben nicht (sie sind mit optional gekennzeichnet). Falls ihr nicht wisst, wie ihr an eine Aufgabe herangehen sollt, oder bei eurer Bearbeitung stecken bleibt, könnt ihr die Hilfestellungen (kleines Heft) nutzen. Wenn es zu einer Aufgabe eine Hilfestellung gibt, könnt ihr dies am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. Nutzt diese bitte nur, wenn ihr sie auch benötigt! Immer dann, wenn ihr eure Ergebnisse im Heft Gruppenergebnisse festhalten sollt, wird euch dies mit dem Symbol am Rand angezeigt. Wenn eine Simulation zu einem Thema vorhanden ist und verwendet werden soll, könnt ihr das am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. Das Symbol verweist darauf, dass hier mit einem gegenständlichen Modell gearbeitet werden soll. Die Simulationen und weiterführende Informationen zum Thema eurer Laborstation findet ihr auf der Internetseite des Mathematik-Labors Mathe ist mehr unter der Adresse oder Wir wünschen Euch viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken! Das Mathematik-Labor-Team 1

4 Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 6: Schwimmbeckenrenovierung 6.3 Nach der Renovierung das Schwimmbecken noch mit Wasser gefüllt werden. Familie Meyer stehen diesen Monat aber nur noch 600 Euro zur Verfügung. Würde der Inhalt mehr kosten, müssten sie mit dem Befüllen noch bis zum nächsten Monat warten. Doch: Was kostet es nun eigentlich, das Schwimmbecken mit Wasser zu füllen und kann Familie Meyer sich das leisten? Die Stadtwerke in Karlsruhe, der Stadt in der Familie Meyer lebt, geben einen Verbrauchswasserpreis von 2,00, sowie eine Abwassergebühr von 1,50 pro 1000 Liter, Wasser an. Das bedeutet, dass sie Familie pro 1000 Liter Wasser, die sie in ihr Schwimmbecken füllen, 3,50 bezahlen muss Bestimmt wie viel Wasser in euren Plastikwürfel hineinpasst. Führt dazu Experiment 7 durch. Experiment 7: Wie viel Wasser passt in diese Einheit? Material Messbecher Würfelmodell (Kantenlänge 10cm) Plastikwanne mit Wasser Füllt den Würfel in der Plastikwanne mit Wasser bis zum oberen Rand. Schüttet das Wasser anschließend in den Messbecher um, sodass nichts verloren geht. Lest nun am Messbecher ab, wie viel Wasser in die Einheit gepasst hat. Notiert euer Ergebnis. 2

5 Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 6: Schwimmbeckenrenovierung Material Maßband Würfelmodell (Kantenlänge: 10cm) Findet nun heraus, wie viele solche Einheiten ihr benötigen würdet, um das gesamte Schwimmbecken von Familie Meyer damit auszulegen. Nutzt dazu euer Wissen aus den Aufgaben 4 und 5. Notiert euer Ergebnis Berechnet nun, was das Wasser für die Neubefüllen des Beckens zusätzlich kosten würde. Kann Familie Meyer sich diese leisten? 3

6 Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 6: Schwimmbeckenrenovierung 6.4 Findet heraus, wie sich die Wassermenge, die in ein solches Schwimmbecken passt verändert, wenn eine, zwei oder drei Kantenlängen verdoppelt, verdreifacht oder vervierfacht. Geht dazu von einem würfelförmigen Ursprungsbecken mit 10cm Kantenlänge und einem Wasserinhalt von einem Liter aus Formuliert zunächst eine Vermutung und notiert sie in der Tabelle Doppelte Kantenlänge bei Dreifache Kantenlänge bei Vierfache Kantenlänge bei Einer Kante Zwei Kanten Drei Kanten Liter Liter Liter Liter Liter Liter Liter Liter Liter Überprüft eure Schätzung nun mit Hilfe der Simulation 2. Notiert euer Ergebnisse in der zweiten Tabelle. War eure Schätzung korrekt? Doppelte Kantenlänge bei Dreifache Kantenlänge bei Vierfache Kantenlänge bei Einer Kante Zwei Kanten Drei Kanten Liter Liter Liter Liter Liter Liter Liter Liter Liter Was verändert sich, wenn man die verschiedenen Kanten verlängert oder verkürzt. Beschreibt anhand der Simulation 2 was ihr beobachten könnt. 4

7 Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 6: Schwimmbeckenrenovierung Gruppenergebnis Diskutiert eure Ergebnisse aus den Aufgaben und in der Gruppe. Notiert anschließend euer gemeinsames Ergebnis im Heft Gruppenergebnisse auf S

8 Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 7: Ebenensymmetrie des Quaders 7.1 Bildet erneut Zweiergruppen. Führt anschließend Experiment 3 durch. Experiment 3: Die Symmetrieebenen des Quaders Material Spiegel Holzwürfel (Kantenlänge 2cm) Baut aus den Holzwürfeln einen Quader wie in der Abbildung. Versucht den Quader mit dem Spiegel so durchzuschneiden, dass ihr im Spiegel trotzdem noch den Ursprungsquader sehen könnt. 7.2 Wie viele Möglichkeiten könnt ihr finden? An welchen Stellen müsst ihr den Quader wie durchschneiden. Ihr könnt es erklären, oder eine Zeichnung anfertigen. 7.3 Vergleicht euer Ergebnis mit eurer Partnergruppe. Habt ihr alle die gleichen Lösungen gefunden oder gibt es Unterschiede? Gruppenergebnis Diskutiert eure Ergebnisse aus Aufgabe 7.3 und tragt dann euer gemeinsames Ergebnis im Heft Gruppenergebnisse auf S. 13 ein. Euch werden verschiedene Bilder von Quadern vorgegeben, bei denen ihr nur noch die Schnittkante einzeichnen müsst. 6

9 7

10 8

11 9

12 Mathematik-Labor Mathe-ist-mehr Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen) Institut für Mathematik Universität Koblenz-Landau Fortstraße Landau Zusammengestellt von: Hannah Penth Betreut von: Prof. Dr. Jürgen Roth