Musterlösung zur Klausur Thermodynamik I Sommersemester 2014

Transkript

1 Musterlösung zur Klausur Thermodynamik I Sommersemester 04

2 . Aufgabe (04): Theoriefragen (0 Punkte) a) ( Punkt) Intensive Zustandsgrößen bleiben bei Teilung des Systems konstant. Extensive Zustandsgrößen sind von der Systemgröße abhängig. ( Punkt) b) ( Punkte) Masse (ohne Kernreaktionen, Punkt), Energie ( Punkt), Impuls ( Punkt), Elektrische Ladung ( Punkt) c) ( Punkte) Entropiebilanz: 0 = Q zu T zu Q ab T ab + Ṡgen Ṡgen 000 kw 00 kw = + = 0,5 kw/k 0 ( Punkt) 000 K 400 K Entropieerzeugung kann nicht kleiner als null sein. Ein Betrieb ist nicht möglich. ( Punkt) d) ( Punkte) Leistungszahl: LZ WP = Q ab W zu ( Punkt) Exergetischer Wirkungsgrad: ɛ WP = E Q,ab W zu ( Punkt) e) ( Punkte) Jeweils Punkt für das Einzeichnen von W V und W Nutz f) ( Punkte) Zustandsgleichung ideales Gas: v = RT Mp v T = R Mp ( Punkt) ] dp = cp (T,p) dt + [v v] dp Einsetzen in Gleichung bringt: dh = c p (T,p) dt + [ v T R Mp dh = c p dt ( Punkt) g) ( Punkte) Jeweils Punkt für Zeichnen des Nassdampfgebiets und die Verdampfungsenthalpie. Verdampfung muss links vom kritischen Punkt beginnen. h) ( Punkte) Jeweils 0,5 Punkte pro Zustandsänderung j) ( Punkte) Energiebilanz liefert, dass die Enthalpie konstant ist. Ḣein = Ḣaus ( Punkt) Austrittszustand liegt im Nassdampfgebiet, Temperatur muss demzufolge sinken. ( Punkt) T = f (p) p führt zu T k) (3 Punkte) Grundlage: Kompression erhöht den Gesamtdruck p Partialdruck: p H O = y H O p mit y H O = konstant folgt p H O ( Punkt) Sättigungsdampfdruck: p s = f(t ) mit T = konstant folgt p s = konstant ( Punkt) Relative Luftfeuchtigkeit: ϕ = p H O p s es folgt ϕ ( Punkt) Diagramme für g) und h):

3 . Aufgabe: Ideales Gas Kompression von CO (7 Punkte) a) ( Punkte) R p V = ṁ CO T M CO R T V = ṁ CO M CO p V = , m3 /s V =,00 m 3 /s b) (3 Punkte) c) (5 Punkte) du dτ = 0 = Ẇ + ṁ h ṁ h dh = c p dt h h = c p,co (T T ) Ẇ = ṁ CO c p,co (T T ) = 0 0,9 (530,5 98,5) kw Ẇ = 088 kw T p k k = T,s p k k T,s = T ( p p = 98,5 T,s = 479,49 K ) κ κ ( 0),6,6 η s = Ẇ,s Ẇ = w,s w = T,s T T T = 63,0 088 η s = 0,786 = 63,0 08,8 alternativer Weg über Ẇ,s: Ẇ,s = ṁ CO c p,co (T,s T ) = 479,49 98,5 530,5 98,5 = 0 0,9 (479,49 98,5) kw Ẇ,s = 63,0 kw

4 d) (3 Punkte) du dτ = 0 = Q + ṁ h ṁ 3 h 3 ṁ = ṁ 3 = ṁ CO dh = c p dt h 3 h = c p,co (T 3 T ) Q = ṁ CO c p,co (T 3 T ) = 0 0,9 (373,5 530,5) kw Q = 43 kw ) e) (4 Punkte) ds dτ = 0 = ṁ s ṁ 3 s 3 + ṁ 4 s 4 ṁ 5 s 5 + Ṡgen Ṡ gen = ṁ 3 s 3 ṁ s + ṁ 5 s 5 ṁ 4 s 4 = ṁ CO (s 3 s ) + ṁ Luft (s 5 s 4 ) dt ds = c p T R M s 3 s = c p,co ln ( T3 dp p ) T R M CO ln ( ) p3 Ṡ gen = 0 ( 0,33) kw K + 8,6 (6,8787 6,860) kw K Ṡ gen =,3884 kw/k p 3

5 3. Aufgabe: Kompressionskältemaschine (9 Punkte) a) ( Punkte) b) (3 Punkte) T 3 K T 0 4' 4 s c) (6 Punkte) Zustand T [ C] p [bar] h [kj/kg] s [kj/kgk] x [-] , 6 < T < 69 90,66,,65 s, ,, 7 < P 3 < 7, ,5 30 0,4, 0,4 < x 4 < 0,43 4

6 Enthalpie in kj /kg R Druck-Enthalpie Diagramm t = Temperatur in C p = D ruck in bar h = spezif sche E nthalpie in k J/k g s = spezif sche E ntropie in k J/k gk,7 k J k g K, , ,0 5 Druck in bar x = 0, x = 0,5 x = 0,8, Druck in bar 0,5 0,5 4, 0, 0, 0,05,3 k J k g K 0,05-00 C 0,7 k J k g K 0,8 0,9,0,,,3,4,5 k g K,6 k J 0 C 50 C 00 C 50 C 00 C 50 C -50 0,0 C 0, Enthalpie in kj /kg d) ( Punkte) du dτ = 0 = Q + ṁ(h 4 h ) ṁ = 0 = 0,08kg/s Mit Zwischenergebnis: ṁ = 0 = 0,067kg/s e) (6 Punkte) LZ = Q 4 Ẇ = q 4 w = h h 4 h h = 0 50 =, Mit Zwischenergebnis: LZ = 0 40 = 3 5

7 mit Turbine statt Drossel: Arbeit im Diagramm: Einzeichnen von 4 (0,5 Punkte); richtiges Ablesen (0,5 Punkte) LZ = Mit Zwischenergebnis: = Q 4 Ẇ + Ẇ34 q 4 w + w 34 = = = 3 LZ = = 4,33 h h 4 (h h ) + (h 4 h 3 ) 6

8 4. Aufgabe: Feuchte Luft ( Punkte) a) (6 Punkte) Zustand T [ C] ϕ [-] x [kgw /kgl ] h+x [kj/kg] 0 0,5 0, , 3 4,0 0, ,0 0,00 b) ( Punkte) du = 0 = Q + m L, h+x, m L, h+x, dτ Q q = = h+x, h+x, = 30 kj/kg m L c) (3 Punkte) 0 = m W, m W,3 + m W,zu,3 xi = m W,i /ml m W,zu,3 = x3 x = 0,05 kgw /kgl m L d) ( Punkt)

9 5. Aufgabe (04): Verbrennung ( Punkte) a) (3 Punkte) a stöch = 5 λ a stöch = 5 λ = ṅo ṅ O,stöch = λ a stöch a stöch = 3 b) (3 Punkte) c) (3 Punkte) d) (3 Punkte) ṅ Abgas = ṅ CO + ṅ H O + ṅ O = 3 ṅ C3 H ṅ C3 H ṅ C3 H 8 = 7 ṅ C3 H 8 = 34 mol/s 0 = =0 =0 {}}{{}}{ Q + Ẇ CV +ḢC 3 H 8 + ḢO ḢAbgas ḢAbgas = ḢC 3 H 8 + ḢO = ṅ C3 H 8 h C3 H 8 + ṅ O h O = ṅ C3 H 8 h ref,c3 H 8 + ṅ O h ref,o = mol/s ( 03,850 kj/mol) + ṅ O 0 = 07,7 kw h Abgas = ḢAbgas = 6,08 kj ṅ Abgas mol 4000 K 3750 K [ T Abgas = 3750 K + ] kj/mol ( 6,08) ( 8,460) ( 3,549) ( 8,460) kj/mol = 3974,3 K (mit Hinweis : 3955,3 K) 8