Teil 9: Radiosity. Radiosity. Prinzip. Simulation globaler Lichtverteilung

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1 Simulation globaler Lichtverteilung Radiosity Lösen globaler diffuser eleuchtung in abgeschlossenem System Gut geeignet für Innenraumsimulationen Algorithmi und Ergebnisbilder doch sehr verschieden zu Ray Tracing Prinzip Lichquellen & Obetoberflächen werden als flächenhafte Strahler betrachtet, die refletierte emittierte Energie in die Umgebung abstrahlen. 1

2 Scanline / RT / Radiosity Scanline, Ray Tracing, Radiosity eine indirete eleuchtung eine Schatten Radiosity eleuchtungsmodell (1) = E + ρ F E ΣF F ρ Radiosity von patch Eigenemmission von patch eitrag von den anderen patches Form-Fator, eitrag v. zu Refleionsfator von patch Radiosity eleuchtungsmodell (2) Form-Fator F : eitrag von patch zu patch. A θ r θ. P A ' F da, da cosφ cosφda = 2 πr 2

3 Radiosity eleuchtungsmodell (3) Form-Fator erechnung teuerster Schritt bei Radiosity numerisch (Monte Carlo Methode) hemicube Ansatz P P Form-Fator Hemicube Ansatz Radiosity eleuchtungsmodell (4) Form-Fator Eigenschaften Gesamtenergie = onstant gleichförmige Refleion eine Selbstbeleuchtung n F = 1 = 1 A F = A F F = 0 3

4 Radiosity eleuchtungsmodell (5) Radiosity Gleichung = E + ρ F ρ F = E Algorithmus (Radiosity) Geometrische Änderung Disretisierung der Szene eleuchtungs- oder Materialänderung eobachtungsänderung Formfatorberechnung Lösung des Gleichungssystems Standard Rendering Darstellung i s legen die Darstellungsfarbe fest Schattierung durch Gouraud-Shading und spezieller ehandlung an den 1 2 Kanten. 3 4 interpoliert etrapoliert 4

5 Radiosity eleuchtungsmodell (6) Lösung der Radiosity Gleichung Gauss-Elimination LU Fatorisierung Zeit- und Platz-aufwendig Radiosity eleuchtungsmodell (7) Lösen der Radiosity Gleichung Gauss-Seidel Iteration i+ 1 = E + ρ Gathering F i P Progressive Refinement Generelle Methode: Zuerst eine Näherungslösung bestimmen Näherungslösung suzessive verfeinern Ansätze: Ray Tracing: Verfeinerung der räumlichen Auflösung Radiosity: Verfeinerung der radiometrischen Auflösung 5

6 6 Progressive Refinement (Ray Tracing)... time Eample Image Progressive Gathering Radiosityeleuchtungsmodell (8) Gathering vs. Shooting + + = i i F E ρ 1 P P + = + =

7 Shooting Algorithmus 1. Patch mit größter Energie auswählen 2. Eine Formfator-Spalte berechnen 3. Radiosity der umgebenden Patches atualisieren 4. Solange bis Konvergenz Progressive Refinement Radiosity (1) Shooting select brightest patch and distribute it s radiosity = E + ρ F due to due to = ρ F = ρ F due to = ρ F A A A F = A F Progressive Refinement Radiosity (2) init := 0, init := emissions for each patch { do hemicube, calc. form factors F for each patch { rad := ρ *F * *A /A := + rad := + rad } := 0 } 7

8 Progressive Shooting Gathering vs. Shooting Gathering: Gleichungssystem lösen (Gauss-Seidel) Start: i s = 0, außer Lichtquellen Änderung einer Fläche pro Iteration Shooting: Hellste Fläche seletieren Energie auf alle Flächen aufteilen Änderung aller Flächen pro Iteration Radiosity - Eigenschaften + eliebige Flächenlichtquellen + Globale diffuse eleuchtung + Schatten und Halbschatteneffete + Unabhängig vom etrachterstandpunt Keine Spiegelrefleion und Transparenz Szene muß aus Polygonen bestehen 8

9 Radiosity eispiele Radiosity eispiele Radiosity eispiele 9

10 Radiosity eispiele Radiosity eispiele Radiosity eispiele 10

11 Ray Tracing vs. Radiosity Ray Tracing vs. Radiosity Ray Tracing Kriterium Radiosity abhängig spiegelnd beliebig edes ild eobachtungsrichtung geeignet für Refleionsart Szenenbeschreibung hoher erechnungsaufwand unabhängig diffus -Rep ede Szene Ray Tracing / Radiosity RT Rad Σ 11

12 Ray Tracing / Radiosity drt RT Rad Radiosity Images Radiosity Images 12

13 Radiosity Images Radiosity Images Radiosity Images 13

14 Radiosity Images 14