QUALIFIZIERENDER HAUPTSCHULABSCHLUSS 2010 MATHEMATIK

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1 QUALIFIZIERENDER HAUPTSCHULABSCHLUSS 010 BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG AM O Teil A: 8.0 Uhr bis 9.00 Uhr (Teil B: 9.10 Uhr bis 10.0 Uhr) MATHEMATIK Teil A Bei Teil A der besonderen Leistungsfeststellung zum Enrverb des qualifizierenden Hauptschulabschlusses im Fach Mathematik sind Taschenrechner und Formelsammlung als Hilfsmittel nicht zugelassen. P I atzziffer (ggf. N a me/k asse/; Gesamtbewertung für Teil A und Teil B: verteilung: Notel + 8,0-1 Note + 0,- Note -,- : Teil A: Teil B: gesamt: von 16 n von n von 8 n Note +,- 16 Note+ 1,- S NoteG + 7,- 0 Note: Erstkorrektor: Zweitkorrektor:

2 Teil A 1. Eine Umfrage unter Prüfungsteilnehmern an einer Hauptschule lieferte folgendes Ergebnis: feil A der Mqthemotikprüfung geföllt mir... ot /o sehr gut wentger eher nicht Wie viel Prozent der befragten Schüler finden Teil A gut? gor nicht. Sara möchte für Personen je eine Portion Vanilleeis herstellen. Vonilleeis Zutaten für 10 Portionen O m( Milch Wie viele Eier muss sie einkaufen? 7 nl süße Sohne 1 Vonilleschote Eler (nur Eigelb) too g Zucker. Xaver trainiert für den 1O0-m-Lauf. Dabei erreicht er folgende Zeiten: 1. Lauf.Laut. Lauf. Lauf 1, s 1,8 s 1,1 s 1, Nach dem. Lauf möchte er insgesamt einen Mittelwert von 1 Sekunden auf 100 m erreicht haben. Welche Zeit muss er demnach beim. Lduf erzielen? Fortsetzung nächste Seite 1,

3 . Peter behauptet, der lnnenwinkel cr, in seinem Rechteck hätte 0". Kann das sein? Begründe. ill 1 1,. Berechne die Gesamtzeit. Gib die nötigen Zwischenschritte an. 1, min +0, h-0s = 6. Auf einer Fläche von 1 m' sind 1 Lagen mit je 0 Steinen aufgeschichtet. Wie viel Prozent einer Fläche von 0 m' können damit gepflastert werden? Der Rechenweg muss ersichtlich sein. 7. Was wird mit dieser Formel berechnet? Trage den richtigen Buchstaben ein. 1" =-.r- 'fi.h tr Volumen einer Pyramide Volumen eines Kegels Fläche eines Kreises 0, Fortsetzung nächste Seite

4 8. Die Abbildung zeigt einen Quader mit quadratischer Grundfläche. Sein Volumen soll berechnet werden. a=dm h=0cm V=a'.h Y=0cm.0cm.0cm V = 1600 cm' V=1,6/ Unterstreiche die Zeile, in der ein Fehler gemacht wurde, und verbessere nur diese. 9. Ein Envachsener steht neben einem riesigen Schuh (siehe Skizze). ämiiiil.-. t v t: t: tt Wie groß wäre ein Mensch ungefähr, dem dieser Schuh passen würde? Begründe. 10. Trage in das Magische Quadrat alle fehlenden Zahlen von 1 bis g so ein, dass die Summe in jeder Spalte, jeder Zeile und diagonal jeweils 1 ergibt. 11. Betrachte das Weg-Zeit-Diagramm einer Autofahrt (siehe Skizze). weg ln welchem Abschnitt war die Geschwindigkeit am geringsten? Kennzeichne farbig.

5 QUALIFIZIERENDER HAUPTSCHULABSCHLUSS 010 BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG AM Teil B: 9.10 Uhr bis 10.0 Uhr MATHEMATIK Teil B Bei Teil B der besonderen Leistungsfeststellung zum Erwerb des qualifizierenden Hauptschulabschiusses im Fach Mathematik sind elektronischer Taschenrechner und Formelsammlung als Hilfsmittel zugelassen. Ergebnisse können nur dann bewertet werden, wenn sowohl der Lösungsweg als auch die Teilergebnisse aus dem Lösungsblatt ersichtlich sind. Jeder Schüler muss die z w e i von der Feststellungskommission ausgewählten A u f g a b e n g r u p p e n bearbeiten.

6 Teil B -Aufgabengruppe I 1. Löse die Gleichung:,, 1.(x+)+ 1 '(8x-)+= 1 8. (8 + 6x)- (10x- ) ' 1. Der Obsthändler Früchtl kauft in der Großmarkthalle 0 Kisten Pfirsiche. a) Er bezahlt dafür 09,0. Wie hoch sind seine Selbstkosten, wenn er % Geschäftskosten dazurechnen muss? b) Bis auf zwei Kisten Pfirsiche verkauft Herr Früchtl alle. Er verlangt pro Kiste Pfirsiche 19,7 ; darin sind 7 %o Mehrwertsteuer enthalten. Wie viel Euro Gewinn konnte Herr Früchtl erzielen? Runde alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.. lm praktischen Unterricht wird zunächst ein massiver Würfel gefertigt (siehe Skizze links). Maße in cm Dann werden genau so viele zylinderförmige Vertiefungen (siehe Skizze unten) ausgefräst, wie es auf einem üblichen Spielwürfel gibt. Berechne das Volumen des fertigen Werkstücks. Runde alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.. Peter ist gesund und hält sich fit. a) Berechne die Differenz seines Kalorienverbrauchs nach 1, Stunden bei folgenden Aktivitäten : Mountain-Biking: 10 kcalpro 1 Minuten Badminton: 9 kcal pro 1 Minuten b) Wie lange müsste Peter Badminton spielen, um so viele Kalorien zu verbrauchen wie bei einer,-stündigen Mountain-Bike-Tour?

7 Teil B -Aufgabengruppe ll 1. 1 Mitglieder einer Jugendgruppe machen eine Reise. 19 Jugendliche zahlen den vollen Preis; Teilnehmer erhalten einen Zuschuss und müssen jeweils nur, des regulären Preises bezahlen. lnsgesamt werden von der Jugend- - gruppe 0 eingesammelt. Wie viel kostet die Reise für einen Teilnehmer, der voll zahlt? Wie viel Euro beträgt der Zuschuss insgesamt? Löse mit Hilfe einer Gleichung.. Weniger Jobs in der lndustrie Beschäftigte 009 in Tausend (Veränderung zum Vorjahr in Prozent) Maschinenbau Kraftwagen und Kraftwagenteile Metallerzeugnisse insgesarnt '09 L, %), Nahrungs- und Futtermittel Elektrische Ausrüstungen Andere Gummi- und Kunststoffwaren Quelle: nach Statistischem Bundesamt 009 a) Wie viele Beschäftigte arbeiteten 009 im Bereich Maschinenbau? b) Wie viele Jobs gab es 008 im Bereich Metallerzeugnisse? c) Berechne den prozentualen Zuwachs in der Nahrungs- und Futtermittelindustrie, wenn 008 dort Beschäftigte arbeiteten.. Familie Schön besitzt zwei Sparverträge: 1O 000 hat sie als Festgeld zu einem Zinssatz von, % angelegt. Die zweite Geldanlage ist zu %o verzinst und bringt halbjährlich 1 Zinsen. Auf welchen Betrag ist ihr gesamtes Kapital einschließlich Zinsen nach einem Jahr angewachsen? Fortsetzung nächste Seite

8 . ln ein größeres gleichseitiges Dreieck ist ein kleineres gleichseitiges Dreieck schraffiert eingezeichnet (siehe Skizze). Wie groß ist der Flächeninhalt des schraffi erten Dreiecks? Runde alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.

9 Teil B -Aufgabengruppe lll 1. Löse folgende Gleichung: 0,. (7x- 1)- ( + x)., = 0,7. ( - 10x) -,x. Berechne den Flächeninhalt der Figur (siehe Skizze). Die Länge der abgebildeten Halbkreislinie beträgt 1,1 cm.. Südafrika - das Land der Fußballweltmeisterschaft: Merkmal Einheit Wert Südafrika I Deutschland Landfläche km Bevölkerung Personen ? Bevölkerung unter 1 Jahren o/ /o 0,76 1,70 Bevölkerungsdichte Personen oro kmz? nach Statistischem Bundesamt 008 a) Um wie viel Prozent ist die Landfläche Südafrikas größer als die Deutschlands? b) Wie viele Kinder unter 1 Jahren lebten 008 in Südafrika? c) 008 lebten in Deutschland Kinder unter 1 Jahren. Berechne die Gesamtbevölkerung Deutschlands. d) Berechne die Bevölkerungsdichte Südafrikas (Personen pro kmz).. Trage in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm die B (1, l* 1) und D (-,) ein. a) Der Punkt M halbiert die Strecke [BD]. Trage M ein. b) Die Strecke [MB] ist eine Seite des gleichseitigen Dreiecks MBC. Zeichne dieses Dreieck. c) Die Strecke tbcl ist eine Diagonale der Raute MBEC. Zeichne die Raute.