Wie spezifiziert man Laseroptik?
|
|
- Helene Eberhardt
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Wie spezifiziert man Laseroptik? (Serie aus PHOTONICS NEWS) Die richtige Wahl des Substratmaterials entscheidet nicht nur über die Funktionsfähigkeit einer Laseroptik, sondern auch über ihre Kosten. Je nach Anwendung stehen zahlreiche Substrate zur Verfügung. Wir haben unsere hausinternen Erfahrungen im Umgang mit Laseroptiken in diesem kleinen Leitfaden zusammengefaßt, um Ihnen bei der Zusammenstellung des für Ihre Anwendung richtigen Substratmaterials behilflich zu sein. a) Materialwahl Die wichtigsten Substratkriterien sind: Blasen- und Schlierenfreiheit, Homogenität, spektrales Absorptionsverhalten (aus dem sich die Verträglichkeit von hoher Laserleistung und das Fluoreszenzverhalten ergibt), Polierbarkeit, Brechungsindex n, Härte und Wärmeausdehnungskoeffizient. Die Tabelle listet typische Anwendungen der gebräuchlichsten Substratmaterialien auf. Laserresonatoren stellen oft extreme Anforderungen an die Passe und Leistungsbeständigkeit der Optik. Dennoch ist in etwa 80 % aller Fälle Material BK7 norm. n=1,50 bei 1064nm BK7 versch. (VS, VB) n=1,50 bei 1064nm B270 n=1,52 bei 550nm Floatglas n=1,52 bei 550nm Saphir (random) n=1,76 bei 1064nm UV-Quarz 1) n=1,45 bei 1064nm OH-freier Quarz 2) n=1,45 bei 1064nm CaF 2 monokristallin (farbzentrenfrei) n=1,42 bei 550nm MgF 2 monokristallin (farbzentrenfrei) n=1,38 bei 550nm Zerodur n=1,46 bei 550nm = Hauptanwendung; = mögl. Anwendung; = Anwendung mit Einschränkungen 1) z.b. Suprasil 1, Suprasil 2, Suprasil 311, Suprasil 312, C7940, SQ0, SQ1, SQ2 2) Infrasil 301, früher SP1... eingetragene Warenzeichen von Heraeus, Corning, Sico das Standardmaterial BK7 von Schott ausreichend. Es ist in jeder Feinoptikwerkstatt reichlich vorhanden. Viele Materialien sind mit verschärften Spezifikationen erhältlich. So gibt es bei den Quarzen u.a. die Abstufungen SQ0, SQ1 und SQ2. Auszugsweise seien hier auch noch Sonderspezifikationen von Schott für deren BK7-Substrate genannt: VB = verschärfte Blasenanforderung VS = verschärfte Schlierenanforderung NSK = Blockmaterial mit Sonderkühlung etc. Sollten Sie keine besonderen Wünsche für Ihre Optik äußern, erhalten Sie von uns immer die Standardqualität (1. und 2. Zeile der Tabelle). b) Blasen- und Schlierenklassen nach DIN 3140 Blasen sind - meist kugelförmige - Hohlräume im Substrat, die bei der Glasherstellung entstehen. Räumlich verlaufende Einlagerungen mit optischen Eigenschaften, die sich von denen des Basismaterials unterscheiden, werden Schlieren genannt. Anwendung UV VIS/NIR IR extreme extreme Temperatur bei nm nm bis 2,1µm bis 3µm Power Passe Anwendung > 80 C low power (z.b. Schutzglas) (2,1-2,9 µm) superpoliert 5/4 x 0.01 Die Blasen- und Schlierenklassen sind durch die Substratmaterialien bereits festgelegt. Angaben hierzu sind demnach nur dann sinnvoll, wenn gesonderte Anforderungen vorliegen. Die normgerechte Formulierung nach DIN 3140 sei am Beispiel 1/3 x 0.16 erläutert: Die erste Ziffer gibt an, um welche Art von Spezifikation es sich handelt. Eine 1 steht für Blasen, eine 2 für Schlieren usw. Unser Beispiel beschreibt demnach eine Blasenspezifikation. 3 x 0.16 sagt aus, daß höchstens 3 Blasen mit einer maximalen Fläche von jeweils 0,16 mm 2 pro spezifierter Flächen- bzw. Volumeneinheit auftreten (zur Definition der Flächen- und Volumeneinheiten siehe DIN 3140/2). Die hier benutzten Zahlen gelten als untere Grenze für Standard-BK7, das in der von uns verwendeten guten Normalqualität etwa 1/3 x erreicht. Schlieren werden in Stufen klassifiziert, die den Anteil der optischen Fläche charakterisieren, der davon betroffen ist: S = besonders schlierenarm 01 = bis 8 der optischen Fläche 02 = bis 20 der optischen Fläche 03 = bis 50 der optischen Fläche 04 = über 50 der optischen Fläche mit Schlieren behaftet. Die Schlierenstufen folgen nach der Schlierenkennziffer 2. Standard-BK7 entspricht 2/02 oder 2/01, was für die meisten Laseranwendungen völlig ausreicht. Nur große abbildende Optiken verwenden Schlierenstufe S. c) Maßtoleranzen Die Maßtoleranzen für optische Teile können aus der DIN 7168 f/m übernommen werden. Einfacher und daher gebräuchlicher ist folgende Faustregel: Ø Toleranz Ø Toleranz Dicke bis 10mm +0 / -0,1mm +/-0,1mm bis 25mm +0/-0,2mm +/-0,15 o. 0,2mm bis 50mm +0/-0,3mm +/-0,25m bis 100mm +/-0,4mm +/-0,3mm
2 Wer besonders hohe Ansprüche an die Maßgenauigkeit stellt, kann auch kleinere Toleranzen wählen. Der Mehraufwand verursacht allerdings zusätzliche Kosten. d) Zeichnungshinweise Für jede Art von optischer Oberfläche hat die DIN 3140 ein kennzeichnendes Symbol parat: blank, durchsichtig wie geschliffen, grob v wie geschliffen, mittel vv wie geschliffen, fein vvv wie geschliffen, feinst vvvv grobpoliert mittelpoliert feinpoliert feinstpoliert Um Brüche oder Ausmuschelungen an den Kanten von optischen Bauteilen zu vermeiden, werden zumeist geschliffene (vvv) Schutzfacetten aufgebracht (selten: blank ). Deren typische Bemaßung ist 0,3 mm x 45 (für Teile mit mm Ø) bzw. 0,1-0,2 mm x 45 (bis 20 mm Ø). Bei Retroreflektoren oder Strahlscheren kommen scharfe Messerkanten ohne Schutzfacetten zum Einsatz. Hier ist die maximale Ausbruchgröße festzulegen, die typischerweise kleiner als 0,1 oder sogar 0,05 mm ist. Sie hängt von materialspezifischen Unterschieden in der Bearbeitung ab und muß gesondert angefragt werden. e) Zentriergenauigkeit Für die Zentriergenauigkeit bei einoder beidseitig sphärischen Substraten wurde die DIN 3140/6 geschaffen. Sie ordnet dieser Spezifikation die Kennziffer 4 zu. 4/ 1 bedeutet, daß der Winkelfehler zwischen Flächennormale und Bezugsachse (s. Abb. 1) 1 Bogenminute beträgt. In Amerika und GB wird die Zentriergenauigkeit häufig über die Edge Thickness Variation (ETV) spezifiziert. Bei Planteilen gibt der Keilfehler die Abweichung von der Planparallelität zwischen zwei polierten Flächen an. Er wird immer ausgeschrieben (z.b. Keil < 5 ) und kann bis auf ca. 1 (Bogensekunde) reduziert werden - z.b. für Etalons. = optische Achse Abb.1: Zur Definition von Bezugsachse und Flächennormale (aus DIN 3140, verändert) f) Formtreue Die Formtreue, die auch Passe oder Oberflächengenauigkeit genannt wird, läßt sich mit einem zweckmäßig eingestellten Interferometer messen. Die Optik wird dazu interferometrisch mit einem hochpräzisen Referenzglas verglichen. Formabweichungen zwischen Referenzstück und Prüffläche, die größer als Vielfache von λ/2 sind, führen zu Interferenzstreifen im Interferometer. Referenz einfallendes Licht AR-Besch. Abb.2: Prinzipielle Anordnung von Referenzglas und Meßobjekt Prüfoptik im Interferometer Um auch geringfügige Paßungenauigkeiten besser beobachten zu können, wird die zu prüfende Optik um einen definierten Winkel gegenüber der Referenzfläche gekippt (Abb. 2). Eine perfekte Prüfoberfläche würde geradlinige, äquidistante Interferenzstreifen liefern, deren Anzahl vom Verkippungswinkel abhängt. Unebenheiten realer Oberflächen führen zu Verzerrungen der Interferenzstreifen, aus denen sich die Passe eindeutig bestimmen läßt (Abb. 3b). Als Wellenlänge für Paßfehlerangaben dient in der Regel die grüne Linie einer Quecksilberdampf-Lampe, λ = 546 nm. Grobe Paßfehler erzeugen auch ohne Verkippung des Prüfsubstrates klar erkennbare Interferenzstreifen. So entstand die ursprüngliche Definition der Streifenzahl m. Sie gibt die Anzahl der auf dem halben Durchmesser der Optik vorhandenen gleichfarbigen Interferenzstreifen an. Man spezifiziert die Formtreue nach DIN 3140/ 5 mit dem Kennbuchstaben 3/m. Bei kleinen Paßfehlern (m<1), die bei Laseroptiken den Normalfall darstellen, wird nur mit Verkippung a) b) Abb.3: a) Zur Def. der Streifenkrümmung m=h/a; b) Unebenheit im Prüfbild gemessen. Hier tritt das Verhältnis von Durchbiegung h der Streifen zum Streifenabstand a an die Stelle der Streifenzahl. Zur Definition von h und a siehe Abbildung 3a. Da der Abstand zweier gleichfarbiger Streifen einem Wegunterschied von einer Wellenlänge λ entspricht, darf bei einer Passe-Anforderung von λ/4 die Krümmung h eines Interferenzstreifens innerhalb eines halben Durchmessers nicht größer als die Hälfte eines Streifenabstands a sein. Also muß das Substrat in diesem Fall eine Passe von 3/0.5 erfüllen. Bei Streifenmustern, die eine gewisse Symmetrie erkennen lassen, spricht man von regelmäßigen Paßfehlern (Abb.4a). Hierbei kann die Streifenzahl in zwei zueinander senkrechten Richtungen unterschiedlich sein. Deshalb kann man ergänzend zur maximal zulässigen Streifenzahl m noch in Klammern die maximal zulässige Differenz zwischen m und der Streifenzahl senkrecht dazu angeben. Die Anforderung 3/0.5(0.2) bedeutet demnach: Falls eine Durchbiegung von einem halben Streifenabstand (λ/4-passe) in Richtung der 1- Achse vorhanden ist, dann darf sie senkrecht dazu, in Richtung der 2- Achse, höchstens 0,3 a betragen (ca. λ/6-passe). Der Klammerwert wird auch als elliptischer Paßfehler bezeichnet. Eng begrenzte Oberflächenformfehler führen zu lokalen Abweichungen der Interferenzstreifen im Vergleich zur restlichen Fläche. Solche Fehler Seite 2
3 werden mit dem Feinpaßfehler F charakterisiert, der die Abweichung vom regelmäßigen Verlauf in Bruchteilen des Streifenabstandes angibt. F folgt nach dem eingeklammerten Wert des Elliptizitätsfehlers, z.b.: 3/ 2(1)0.5. Hier ist F = 0,5, was bedeutet, daß an der schlechtesten Stelle auf dem Substrat der Abstand von einem Interferenzstreifen zum anderen maximal ein halber normaler Streifenabstand a sein darf (entspricht λ/4). In der ISO-Norm für Paßfehlerangaben wird dieser Wert als Peak to Valley bezeichnet. Moderne Prüfgeräte sind in der Lage, F direkt zu messen. Die hohe Paßgenauigkeit von Laseroptiken macht es jedoch meist überflüssig, den Feinpaßfehler anzugeben. Theoretisch mögliche Feinpaßfehler würden i.a. schon den erlaubten Gesamtpaßfehler ausmachen, was höchst unwahrscheinlich ist. Deshalb weist ein waagrechter Strich darauf hin, daß F nicht gemessen wird: 3/ 0.2 (0.2) Vor allem für große Oberflächen (etwa > 1 ) wird die Paßvorgabe in mehrere Prüfbereiche aufgeteilt, z.b. 3/ 0.5 (0.2) + 1(0.5). Für ein Substrat mit Durchmesser 2 gilt hier der erste Teil der Spezifikation nur für den inneren Bereich bis zum Durchmesser von ca. 1. Für den äußeren Prüfbereich gilt 1(0.5). a) b) Abb.4: a)typischer regelmäßiger Paßfehler nach DIN 3140/5; b) unregelmäßiger Paßfehler Prüfbereiche für Formtreue können auch symbolisch oder schriftlich in der Zeichnung vorgegeben werden, z.b.: 3/ 0.2 über ø 2 mm, 3/0.5 über 85 % der Oberfläche etc. In der Praxis kommen beispielsweise bei Planteilen häufig unregelmäßige Paßfehler vor (Abb. 4b), die jedoch bei hochwertiger Laseroptik nicht erlaubt sind. Optik, die im Resonator eines Lasers verwendet wird, muß eine Passe von λ/10-plan oder λ/10-sphärisch erfüllen. Eine typische Spezifikation ist 3/0.2(0.2). Bei Substraten, deren Durchmesser größer als 1 ist, gilt diese Spezifikation nur für Prüfbereiche mit Durchmesser bis max. 1 bzw. 85 % davon. Damit die λ/10-formtreue erreicht wird, darf bei BK7 das Verhältnis von Durchmesser zu Dicke höchstens 5:1 sein, bei Quarz 10:1. Bei Rechtecksubstraten gilt das gleiche für das Verhältnis von Diagonale zu Dicke. Diese Faustregel bewahrt die Konstruktion vor zu dünnen Substraten, die spätestens nach der Beschichtung und erst recht nach dem Einbau deformiert sind. Dünnere Substrate können nur in angesprengtem Zustand eine λ/10-passe erreichen. Da die separate Herstellung schlechterer Passen keine Preis-Einsparungen bringt, wählen die meisten Anwender auch für die externen Anwendungen wie Umlenkspiegel, Fenster etc. eine λ/10-passe. g) Oberflächendefekte, Prüfbereiche Als Fehler in der Oberfläche einer Optik gelten Kratzer, Haarrisse, Grübchen, anpolierte Blasen, Flecken und Polierpickel. Sie werden nach ihrer Anzahl A und Größe gemäß DIN 3140/ 7 spezifiziert. Wenn F die Fläche eines Oberflächenfehlers ist, so ergibt sich die maximal zulässige Kantenlänge eines quadratischen Defektes zu S = F. S heißt Stufenzahl und wird zusammen mit A im Anschluß an die Politurkennzahl 5 angegeben: 5/AxS Unsere Hausnorm ist definiert mit 5/4x0.025, bis ø1. Dies bedeutet, daß bis zu einem Durchmesser von 1 maximal 4 Oberflächendefekte auftreten dürfen, deren Stufenzahl S jeweils höchstens 0,025 beträgt. Die daraus resultierende erlaubte Gesamtfehlerfläche darf jedoch auch auf mehr als die angegebenen A Fehler aufgeteilt werden, wenn gleichzeitig die Stufenzahl S entsprechend reduziert wird. So erfüllt z.b. 5/10x0.01 ebenfalls unsere Hausnorm. Falls eine solche Aufteilung der Oberflächenfehler nicht zulässig sein soll, setzt man eine Klammer um die Spezifikation: 5/(4x0.025). Hier dürfen auf keinen Fall mehr als die angegeben 4 Fehler vorhanden sein, auch dann nicht, wenn ihre Fläche insgesamt kleiner wäre als der spezifizierte Gesamtfehler. Bei größeren Substraten muß gestuft definiert werden, z.b.: 5/4x x 0.1. Bis zum Durchmesser von 1 gilt 5/4x0.025, während im anschließenden äußeren Ringbereich bis zu 6 Defekte der Größe 0,01 mm 2 zulässig sind. Erfolgt keine bereichsbezogene Oberflächenfehlerangabe, gilt bei uns die Anforderung stets für den Zentralbereich, der bei Planteilen maximal 1 (bei Sphären z.t. etwas mehr) beträgt. In Zeichnungen kann ein Prüfbereich gesondert durch ein schraffiertes Feld mit zugehöriger Spezifikation verwendet werden, s. Abb. 5: Ø10 Ø50 5/(4x0.025) 5/4x0.036 Abb. 5: Gesonderter Prüfbereich (schraffiertes Feld) mit zugehöriger Spezifikation Kratzer mit endlichen Abmessungen werden wie andere Oberflächenfehler beschrieben. Eine Optik mit 5/3x0.16 kann beispielsweise zusätzlich zu zwei runden Defekten noch einen Kratzer mit einer Länge von 10 mm und einer Breite von 0,016 mm haben. Kratzer, die sich über das gesamte Substrat erstrecken dürfen, erhalten die Kennziffer K und werden mit der zulässigen Anzahl und Breite beschrieben: 5/4x0.25; K2x0.01 Hier sind also zwei durchgehende Kratzer mit einer Breite von je 10 µm erlaubt. Auf den optischen Oberflächen von Hochleistungslaseroptik sind keine durchgehenden Kratzer zulässig. Die Qualitätskontrolle an Substraten verdient hier die größtmögliche Sorgfalt. Seite 3
4 h) Oberflächengüte Gemäß DIN 3140/ 8 wird die Oberflächengüte mit den Symbolen... v... (s. Abschnitt d) festgelegt. Sie kennzeichnen nicht nur geschliffene oder polierte Flächen, sondern bestimmen auch die zulässige Rauhtiefe. Bei Laseroptik ist es sinnvoll, die unpolierten Flächen (z.b. Mantelflächen etc.) mittel- (vv) oder feingeschliffen (vvv) zu wählen, während die feinstpolierte, feinstrukturfreie Oberfläche mit gekennzeichnet ist. Die 4-Rauten-Politur legt durch die Bedingung ohne Feinstruktur gleichzeitig fest, daß durch Trennen und Grobschleifen verursachte, bis etwa 0,3 mm tiefe Mikrorißzonen gänzlich abgetragen werden müssen, bevor das Endpolieren beginnt. Die Symbole für die Oberflächen werden in Zeichnungen nicht interpretiert und meist an Maßhilfslinien angesetzt, wie Abb. 6 zeigt: vv Wenn die Substrateigenschaften wie Basismaterial, Passe, Oberflächengüte etc. passend ausgewählt wurden, entscheidet letztendlich die Qualität der Beschichtung darüber, ob die Laseroptik die gestellten Anforderungen erfüllt. Wie die Oberflächenbeschichtungen und deren Fehler bei Optikeinzelteilen zu spezifizieren sind, ist in den Teilen 9 und 10 der DIN 3140 beschrieben. i) Kennzeichnung von Beschichtungen In technischen Zeichnungen kennzeichnen eindeutig festgelegte Symbole die Art der gewünschten Beschichtung (Abb. 8). Falls keine gesonderten Angaben den Bereich einer Beschichtungsspezifikation einschränken, gilt sie jeweils für die gesamte Fläche, auf die sich das Coatingsymbol bezieht. Wenn ein Optikteil verkittet wird, so ist das Symbol an der betreffenden Fläche mit dem Buchstaben K zu ergänzen. Gegebenenfalls sollte auch die Art des Kitts angegeben werden. Ein zusätzlicher Hinweis ist notwendig, wenn die beschichtete Fläche nicht in einer normalen Luftatmosphäre eingesetzt wird, sondern besonderen Klimaeffekten ausgesetzt ist oder mit anderen Stoffen (z.b. Fluor) in Kontakt kommt. Besondere Ansprüche an die Beschichtung müssen tabellarisch Ø x Ergänzend kann auch DIN 1302 verwendet werden. Hier wird die Rauhtiefe explizit angegeben, Abb. 7: 0.1 Abb.6: Oberflächensymbole an Maßhilfslinien Abb.7: Rauhtiefenangabe nach DIN 1302 Hinweis: Die Spezifizierung von Spannungen im Substrat ist in DIN 3140/4 definiert. Spannungen führen in geringem Ausmaß zu Brechungsindexschwankungen und Doppelbrechung. Beides ist für Laseranwendungen meist belanglos, so daß wir hier auf die entsprechende Beschreibung verzichten können. Abb. 8: Symbole zur Kennzeichnung von Beschichtungen bei Optikeinzelteilen Sind unterschiedliche Beschichtungen an verschiedenen Seiten des gleichen optischen Bauteils notwendig, werden die Symbole durch Zusatzfelder ergänzt. Ein Beispiel hierfür ist das Umlenkprisma in Abbildung 9. Seine Rückflächenspiegelschicht ist mit einem tiefschwarzen Schutzlack zu versehen, während die Ein- und Austrittsseiten jeweils eine reflexionsmindernde Schicht erhalten, deren Wellenlängenabhängigkeit im zugehörigen Diagramm festgelegt ist. Abb. 9: Beispiel zur Ergänzung der Beschichtungssymbole durch Zusatzfelder aufgelistet werden; ansonsten gelten Standardwerte. Klar ist, daß sich die Beschichtung nach den Eigenschaften der eingesetzten Laserstrahlung zu richten hat. Deswegen müssen deren Wellenlänge, Wellenlängenverlauf, Einfallswinkel, Polarisation Leistungsdichte und Betriebsart (CW oder gepulst) unbedingt genannt werden. Genausowenig kann auf Angaben zu den gewünschten spektralen Reflexions- oder Transmissionseigenschaften, die die Optik haben soll, verzichtet werden. Sinnvoll, aber nicht unbedingt erforderlich, sind Angaben zum spektralen Absorptionsgrad, zur Fluoreszenz, Streulicht o.ä. Üblicherweise bewegen sich die Streuverluste um < 0,1 %. Absorptionsverluste liegen unter 0,05 %, während die restlichen Verluste der Gesamttransmission (z.b. durch Fluoreszenz) mit weniger als 0,05 % zu beziffern sind. Diese Angaben beziehen sich auf einen streuarmen hochreflektierenden Spiegel im sichtbaren Spektralbereich. Seite 4
5 Mechanische Eigenschaften wie Haftfestigkeit, Wischfestigkeit usw. können ebenfalls aufgeführt werden. j) Fehlstellen von Oberflächenbeschichtungen Die DIN 3140 unterscheidet vier örtlich begrenzte Mängel oder Veränderungen von Beschichtungen: a) Löcher: unbeschichtete Stellen b) Spritzer: abgedeckte Schichtstellen c) graue Flecken: Stellen, die einfallende Strahlung streuen d) Farbflecke: Stellen, die einfallende Strahlung in einem nicht vorgesehenen Wellenlängenbereich reflektieren oder transmittieren Beschichtungsfehler werden analog zu den Oberflächendefekten der Substrate beschrieben (s. Abschnitt g). Die vollständige Kennzahl lautet: 50/AxS; G AxS; C AxS Nach der Kennzahl 50 gibt A die Anzahl und S die Größe der zugelassenen Fehler an. Hier sind sowohl Fehler der Oberflächenbeschichtung wie Löcher und Spritzer (einschließlich Kratzer und Wischer) als auch Beschädigungen der Substratoberfläche, die durch den Beschichtungsvorgang oder bei der Vor- und Nachbehandlung entstehen, gemeint. Die Stufenzahl S ergibt sich aus der Wurzel der maximal zulässigen Fläche eines Fehlers: S= F, wenn F in mm 2 angegeben ist. Auf die gleiche Weise folgt mit dem Kennbuchstaben G die Spezifizierung der grauen Flecken und mit dem Kennbuchstaben C die Beschreibung der Farbflecke. Beispiel: 50/10 x0,25 G 3 x10 C 1 x 40 Löcher und Spritzer dürfen hier nicht mehr als 10 Fehlstellen mit einer Stufenzahl von 0,25 entsprechen; graue Flecken dürfen nicht mehr als 3 Fehlstellen mit S= 10 entsprechen, und Farbflecke dürfen nicht mehr als einer Fehlstelle mit S= 40 entsprechen. Die Anzahl an Fehlstellen mit einer vorgegebenen größten Stufenzahl S darf im allgemeinen größer sein als angegeben, falls die Stufenzahl entsprechend reduziert wird, so daß die resultierende Gesamtfehlerfläche nicht überschritten wird. Wellenlänge Beschichtung Zerstörschwelle Zerstörschwelle CW-Betrieb 10 ns-pulse 193 nm HR 1,4 J/cm 2 Alu-Schutzschicht 0,05 J/cm 2 AR 2 J/cm nm HR 5 J/cm 2 AR 4 J/cm nm HR (fluorid.) 10 J/cm 2 AR 5 J/cm nm HR (low-power) 100 kw/cm 2 1 J/cm 2 HR (high-power) 2 MW/cm 2 15 J/cm 2 AR 1 MW/cm 2 10 J/cm nm HR 4 MW/cm 2 30 J/cm 2 AR 2 MW/cm 2 15 J/cm 2 Tabelle: Zerstörschwellen für Laseroptiken bei verschiedenen Wellenlängen und Beschichtungen Soll eine solche Aufteilung nicht erlaubt sein, muß die Spezifikation eingeklammert werden: (AxS). k) Zerstörschwelle Seite 5 Die einfallende Laserstrahlung wird in der Beschichtung und im Substrat z.t. absorbiert. Wenn die Wärmeleitung nicht mehr ausreicht, um die aufgenommene Leistung in ausreichendem Maße abzuführen, wird die Optik zerstört. Die Zerstörschwelle gibt die kleinste Energiedichte an, bei der eine Schädigung erfolgen kann. Sie ist abhängig von der gewählten Laserwellenlänge, der Laserleistung, Pulsdauer und Pulsfolgefreqenz, Strahlquerschnitt und Strahlgüte, Einfallswinkel, Polarisationsrichtung sowie der Laserstrahlfokussierung. Gerade die Bedeutung der Fokuseinstellung wird oft unterschätzt und somit nachlässig behandelt. Im ultravioletten Spektralbereich verschlechtert die zusätzliche Strahlungsabsorption an Kristallfehlern wie Farbzentren die Zerstörschwelle. Letztendlich hat auch das umgebende Medium einen Einfluß auf die Zerstörschwelle und dementsprechend auch auf die Haltbarkeit eines optischen Elements. Die Hersteller von Laseroptiken wählen jene Substrat- und Beschichtungsmaterialien aus, die eine möglichst hohe Zerstörschwelle garantieren. Hierbei spielen neben der niedrigen Eigenabsorption des Substratmaterials Passe und Substratrauhigkeit eine wichtige Rolle. Das Ergebnis beruht in erster Linie auf empirischen Daten, die über Jahre hinweg zusammengetragen wurden. Sie stammen aus geeigneten Zerstörschwellenmeßapparaturen, auf deren Ergebnisse sich auch der gerade entstehende ISO/Draft International Standard ISO/DIS beziehen wird. Die tatsächlich zu erwartenden laserinduzierten Zerstörschwellen lassen sich aus diesen Meßwerten interpolieren. Die Tabelle zeigt Zerstörschwellen für Laseroptiken bei verschiedenen Wellenlängen und Beschichtungen. Besondere kundenspezifische Anforderungen wie Bandbreite, ausgesuchte dichroitische Strahlteiler, streu- oder wasserarme Beschichtungen sind ausschlaggebende Kriterien für die richtige Kombination von Beschichtungsverfahren, -material und Trägersubstanz. Serie über Laseroptik? Hab ich nicht gelesen...
6 l) Praktische Beispiele Nachdem wir fünf Seiten lang die trockene Theorie betrachtet haben, kommt nun, zum Abschluß, die trockene Praxis. Eine unsymmetrische Bikonvexlinse dient als erstes Beispiel (Abb. 10). Die Linse ist mit ihren mittelstrengen Anforderungen nicht für Laserresonatoren, sondern für externe Abbildung ausgelegt. Das hervorstechendste Element der Spezifikation in Abb. 10 ist die nicht besonders wichtige Maßzeichnung. Die Linse ist einmal im Maßstab 1:1 und um den Faktor 2 vergrößert gezeichnet. Als oberstes Maß erscheint die Randdicke von 2,84 mm. Der Wert ist in Klammern gesetzt, was bedeutet, daß Maß und Toleranz bereits aus anderen Maßangaben hervorgehen. In diesem Fall aus der unter der Linse vermerkten Mittendicke von 10 ± 0,1 mm und dem Krümmungsradius. Links von der Linse ist der Durchmesser aufgeführt: 50,8 mm, mit einer Toleranz von h7, also +0/- 0,062 (man erinnere sich an das Praktikum Feilen und Bohren oder schaue in die DIN ISO 286 zum Thema ISO- Passungen). Generell werden Mittendicke und Durchmesser immer mit Toleranz angegeben, vgl. Abschnitt c. Nun zur Oberflächenbeschaffenheit. Die Randfläche ist mit dem Symbol vv gekennzeichnet (Abschnitt d), soll also mittel geschliffen sein. Beide Seiten erhalten eine feinpolierte ( ) Oberfläche und eine reflexionsmindernde Schicht (, s. Abschnitt i). Die Eigenschaften der AR-Schicht (s. Abschnitte i, j, k) sind im eingefügten Kasten näher beschrieben: Licht der Wellenlänge 550 nm darf von beiden Seiten der Linse zu maximal 0,15 % reflektiert werden. An dieser Stelle müßte ein eventuell gewünschter Einfallswinkel vermerkt werden, wenn er sich von 0 unterscheiden soll. Eine fehlende Angabe wird immer als 0 interpretiert. Die Zerstörschwelle hier abweichend von der Tabelle auf S.5 in GW/cm 2 beträgt 0,5 GW/cm 2 (ns). Die Oberflächendefekte dürfen nicht mehr als 4 Abb. 10: Spezifikation einer Bikonvexlinse für Laseranwendungen (Beispiel 1) Fehlstellen mit einer Stufenzahl von 0,04 entsprechen; graue Flecken nicht mehr als 3 Fehlstellen der Stufenzahl 1. Wisch - und Kratzfestigkeit richten sich nach der MIL-C-48497A-Norm. Alle weiteren wichtigen Daten lassen sich den Kästchen unterhalb der Zeichnung entnehmen. Die Materialeigenschaften des Glases sind rechts und links eingerahmt von den entsprechenden Substratangaben bzgl. Krümmungsradius, Prüfbereich, Formtreue usw. Links hat die Linsenoberfläche einen Krümmungsradius von 55,232 mm. Wenn möglich sollten hier Normradien verwendet werden, in diesem Fall nicht mit Toleranz. Der Prüfbereich bzw. der verwendete optische Bereich Seite 6 erstreckt sich über den freien Durchmesser bis 48,5 mm (s. Abschnitt g) Die Passe ist λ (2 Interferenzringe, s. Abschnitt f), der elliptische Paßfehler λ/10 (0,2 Ringe Elliptizität); in diesem Beispiel wird kein Feinpaßfehler geprüft. Der Winkelfehler zwischen Flächennormale und Bezugsachse darf maximal 1 Bogenminute betragen (s. Abschnitt e). Im kleinen Zusatzkästchen für die Form-und Lagetolerierung ist aufgelistet, daß eine Randdickenvariation (Schlag) von bis zu 0,014 mm erlaubt ist, gemessen auf den Durchmesser von 49 mm. Referenzfläche hierfür ist die rechte Linsenseite, wie das Bezugsquadrat in der Zeichnung zeigt. Es folgen noch die Oberflächendefekte, die hier 5 Fehlstellen der Stufenzahl 0,10 entsprechen dürfen (s. Abschnitt g), mit maximal 3 Kratzern einer Breite von je 40 µm und ohne Randaussprünge (R 0.1). Als letztes werden die Schutzfacetten spezifiziert: 0,2 mm breit, unter einem Winkel von 45 am Übergang zur Mantelfläche. Der Kasten für die rechte Seite der Linse ist analog zu deuten, mit der Ausnahme, daß die zur Kennziffer 4 gehörende Angabe zur Dezentrierung nicht noch einmal aufgeführt wird, da sie im linken Kasten bereits angegeben wurde Jetzt fehlt nur noch der mittlere Kasten mit den Spezifikationen des Rohmaterials. Die Glasnummer bezieht sich auf die (interne) Materialnummer von Schott und kann weggelassen werden. Anschließend folgen der Brechungsindex n e bei 546,1 nm und die Abbe-Zahl ν e, beide mit Toleranz (s. auch Bsp. 2). Dann sind die Angaben zu Blasen und Schlieren (s. Abschnitt b) sowie zu den für Laseranwendungen meistens belanglosen Spannungen dran; hier also maximal 2 Blasen mit 0,04 mm 2 Fläche und Schlierenstufe 01. Der gesamte Kasten könnte auch ersetzt werden durch BK7, blasenund schlierenfrei oder BK7 für Laseranwendung. Und wer als traditionsbewußter Optiker den Schott- Katalog zur Hand hat, kann auf der Seite 55 die Lieferqualität heraussuchen und für dieses Beispiel angeben: BK N/H1/SK/VS/VB. Manchmal werden vom Anwender auch Daten zur Linsenform wie Hauptebenenlage, Schnittweiten etc. benötigt. Sie sind rechts oben auf dem Spezifikationsblatt aufgelistet.
7 Im 2. Beispiel (Abb. 11) wartet ein klassischer Laserspiegel darauf, kommentiert zu werden. Es handelt sich um unseren Standardspiegel HR1064 PP1037UV mit vollständiger DIN-Spezifikation. Die 4 Rauten an den Maßhilfslinien beider Spiegelseiten kennzeichnen die feinstpolierte Oberfläche dieser Optik (s. Abschnitt d). Auf der Mantelfläche in der Zeichnung weist ein großer Pfeil nach rechts auf die zu beschichtende Fläche. Laut Kreissymbol (s. Abschnitte i, j, k) handelt es sich um eine Sonderschicht, die im Kasten rechts von der Zeichnung näher charakterisiert ist. Wie in Bsp.1 stehen hier Wellenlänge, Einfallswinkel, Reflexionsvermögen, Zerstörschwelle, Oberflächendefekte und Art der Schicht. Alternativ zur MIL- Norm ist lediglich ultraharte dielektrische Schicht für Laseranwendungen vermerkt. Die Zeichnung weist auf zwei Formtoleranzen hin: An den Maßhilfslinien zur Dicke des Teils ist ein Keilfehler von höchtens 20 Winkelsekunden festgelegt. Der Schlag ist wieder im linken Kasten unter der Zeichnung mit 2 µm angegeben und bezieht sich auf den Durchmesser von 25 mm der rechten Planfläche, an die das quadratische Bezugssymbol gezeichnet ist. In dem Kasten stehen auch die weiteren Spezifikationen der linken Spiegelseite. Die Passe von 0,2 (Kennziffer 3, s. Abschnitt a) entspricht einer Oberflächenformgenauigkeit von λ/10, erfüllt also auch sehr hohe Ansprüche. Besser als 3 / 0.2(0.1) kann nur mit erheblichem Aufwand gemessen werden. Da ein planparalleles Bauteil beschrieben wird, ist anstelle der Zentriergenauigkeit (Kennziffer 4) der maximale Keilwinkel von 20 angegeben (s. Abschnitt e). Meist mißt man mechanisch mit Feintastwerkzeugen die erlaubte Randdickenvariation, die sich aus dem Tangens des Keilwinkels, multipliziert mit dem Meßdurchmesser errechnen läßt in diesem Beispiel, wie erwähnt, 2 µm. Bei derart geringer Keilgröße sind solche Messungen allerdings oft unzuverlässig. In diesen Fällen ist bei Planteilen eine Kontrolle des Keils im Interferometer angesagt. Abb. 11: Spezifikation eines klassischen Laserresonatorspiegels (Beispiel 2) Oberflächenreflexionen an beiden Seiten der Optik ergeben ein Interferenzstreifenbild, wobei hier ohne Referenzplatte gemessen wird. Maximal 2 µm Schlag entsprechen 8 oder weniger Interferenzstreifen über den Durchmesser (8xλ/2 von 546 nm). Die maximal 5 Oberflächendefekte der Stufenzahl sind bereits recht anspruchsvoll. Noch bessere Qualität wäre bei bezahlbarem Aufwand nur bis etwa 5/4x0.01 realisierbar. Resonatoroptik darf keine durchgehenden Kratzer aufweisen. Dement- sprechend fehlt hier jegliche Kratzerspezifikation; alternativ könnte auch K0 angegeben werden. Die Schutzfacetten haben wie üblich eine Breite zwischen 0,2 und 0,4 mm, wobei der Winkel zwischen Facettenebene und Bezugsachse 45 beträgt. Normalerweise sind Schutzfacetten mittel geschliffen (vv); handfacettierte (vvv) sind gegen Aufpreis auf Wunsch ebenfalls machbar. Die Substrateigenschaften im mittleren Kasten bringen im Vergleich zu Beispiel 1 keine neuen Aspekte. Deswegen sei zum Abschluß noch kurz auf die Abbe-Zahl ν e eingegangen. Sie ist ein Maß für die Dispersionseigenschaften des Materials. Dazu wird der um 1 verminderte Brechungsindex n e bei der mittleren Wellenlänge 546,1 nm ins Verhältnis gesetzt zur Differenz der Brechungsindizes n F und n C bei 480 bzw. 643,8 nm: ν e = (n e - 1) / (n F - n C ) Je höher die Abbe-Zahl, desto geringer ist die Dispersion des Materials. Die angegebene zulässige Toleranz von ± 0,8 % ist Standard. Möglich sind auch ± 0,5% oder entsprechend teurer ± 0,2 %. Soweit unser kleiner Leitfaden zur Spezifizierung von Laseroptik. Falls Sie Fragen zu diesem Thema haben, zögern Sie nicht, sich mit uns in Verbindung zu setzen. Unsere Laseroptikspezialisten beraten Sie gerne und unverbindlich. Wenden Sie sich an ( Rainer Franke: Quellenangabe: DIN Auszug Fa. Heraeus - Datenblatt Fa. Sico - Datenblatt Fa. Schott - Datenblätter Seite 7 Stand: 08/06 / V4 / HW / www/pdf/lc/ optispez.pdf LASER COMPONENTS GmbH, Werner-von-Siemens-Str. 15, D Olching Tel.: , Fax: , info@lasercomponents.com, Web:
OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrInfo zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit
Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
Mehr1 Mathematische Grundlagen
Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.
MehrAllgemeintoleranzangaben
Allgemeintoleranzangaben Allgemeintoleranzen für Längen und Winkel (ISO 2768-1) gelten für alle nicht separat tolerierten Maße und Winkel einer Zeichnung. Die Allgemeintoleranzen werden in Klassen unterteilt.
MehrGitterherstellung und Polarisation
Versuch 1: Gitterherstellung und Polarisation Bei diesem Versuch wollen wir untersuchen wie man durch Überlagerung von zwei ebenen Wellen Gttterstrukturen erzeugen kann. Im zweiten Teil wird die Sichtbarkeit
MehrÜbung zum Thema. Abmaße ablesen und Toleranzen berechnen
Übung zum Thema Abmaße ablesen und Toleranzen berechnen Grundlage der Übung sind die Tabellen TB2-1 bis TB2-3 im Roloff/Matek Tabellenbuch Vorgehensweise: 1. Bestimmung der Grundtoleranz In TB2-1 stehen
MehrGrundbegriffe Brechungsgesetz Abbildungsgleichung Brechung an gekrümmten Flächen Sammel- und Zerstreuungslinsen Besselmethode
Physikalische Grundlagen Grundbegriffe Brechungsgesetz Abbildungsgleichung Brechung an gekrümmten Flächen Sammel- und Zerstreuungslinsen Besselmethode Linsen sind durchsichtige Körper, die von zwei im
MehrMean Time Between Failures (MTBF)
Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen
Mehr31-1. R.W. Pohl, Bd. III (Optik) Mayer-Kuckuck, Atomphysik Lasertechnik, eine Einführung (Physik-Bibliothek).
31-1 MICHELSON-INTERFEROMETER Vorbereitung Michelson-Interferometer, Michelson-Experiment zur Äthertheorie und Konsequenzen, Wechselwirkung von sichtbarem Licht mit Materie (qualitativ: spontane und stimulierte
MehrNeue Prüfung ergibt neue Werte. Härtemessung nach den Verfahren Shore A und D
Neue Prüfung ergibt neue Werte Härtemessung nach den Verfahren Shore A und D Härte A und Härte D Die Spitze des Stahl-Stifts drückt bei Shore A bzw. dringt bei Shore D in das Material ein. Die Eindruck-/Eindringtiefe
MehrInstrumenten- Optik. Mikroskop
Instrumenten- Optik Mikroskop Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern Augenoptikerinnen und Augenoptiker Der mechanische Aufbau Die einzelnen mechanischen Bauteile eines Mikroskops bezeichnen und deren
MehrOptik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt
-II.1- Geometrische Optik Optik: Teilgebiet der, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt 1 Ausbreitung des Lichtes Das sich ausbreitende Licht stellt einen Transport von Energie dar. Man
MehrStandard Optics Information
INFRASIL 301, 302 1. ALLGEMEINE PRODUKTBESCHREIBUNG INFRASIL 301 und 302 sind aus natürlichem, kristallinem Rohstoff elektrisch erschmolzene Quarzgläser. Sie vereinen exzellente physikalische Eigenschaften
Mehr1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten
Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil Gruppe Optik. Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Einleitung - Motivation Die Untersuchung der Lichtemission bzw. Lichtabsorption von Molekülen und Atomen
MehrPraktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011
Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik Durchgeführt am 24.11.2011 Gruppe X Name1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das
MehrSimulation LIF5000. Abbildung 1
Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles
MehrLichtbrechung an Linsen
Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen
MehrPO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht
PO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht Blockpraktikum Herbst 27 (Gruppe 2b) 24. Oktober 27 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 1.1 Polarisation.................................. 2 1.2 Brechung...................................
Mehr1 topologisches Sortieren
Wolfgang Hönig / Andreas Ecke WS 09/0 topologisches Sortieren. Überblick. Solange noch Knoten vorhanden: a) Suche Knoten v, zu dem keine Kante führt (Falls nicht vorhanden keine topologische Sortierung
MehrAnwendungshinweise zur Anwendung der Soziometrie
Anwendungshinweise zur Anwendung der Soziometrie Einführung Die Soziometrie ist ein Verfahren, welches sich besonders gut dafür eignet, Beziehungen zwischen Mitgliedern einer Gruppe darzustellen. Das Verfahren
Mehr6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb
6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb WIEDNER Wie schon im Kapitel VI erwähnt, ist die Probenahme in Betrieben, die Produkte nach dem Lebensmittel- und Futtermittelgesetzbuch herstellen oder in den Verkehr
Mehr1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6
Inhalt 1. Einführung 2 2. Erstellung einer Teillieferung 2 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 4. Erstellung einer Sammellieferung/ Mehrere Aufträge zu einem Lieferschein zusammenfassen 11 5. Besonderheiten
MehrVermessung und Verständnis von FFT Bildern
Vermessung und Verständnis von FFT Bildern Viele Auswertungen basieren auf der "Fast Fourier Transformation" FFT um die (ungewünschten) Regelmäßigkeiten im Schliffbild darzustellen. Die Fourier-Transformation
MehrTESTEN SIE IHR KÖNNEN UND GEWINNEN SIE!
9 TESTEN SIE IHR KÖNNEN UND GEWINNEN SIE! An den SeniorNETclub 50+ Währinger Str. 57/7 1090 Wien Und zwar gleich in doppelter Hinsicht:!"Beantworten Sie die folgenden Fragen und vertiefen Sie damit Ihr
MehrAnimationen erstellen
Animationen erstellen Unter Animation wird hier das Erscheinen oder Bewegen von Objekten Texten und Bildern verstanden Dazu wird zunächst eine neue Folie erstellt : Einfügen/ Neue Folie... Das Layout Aufzählung
MehrEinführung in die Algebra
Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück SS 2009 Einführung in die Algebra Vorlesung 13 Einheiten Definition 13.1. Ein Element u in einem Ring R heißt Einheit, wenn es ein Element v R gibt mit uv = vu = 1. DasElementv
MehrOutlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang
sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche
MehrO10 PhysikalischesGrundpraktikum
O10 PhysikalischesGrundpraktikum Abteilung Optik Michelson-Interferometer 1 Lernziele Aufbau und Funktionsweise von Interferometern, Räumliche und zeitliche Kohärenz, Kohärenzeigenschaften verschiedener
MehrEinführung in die optische Nachrichtentechnik. Herstellung von Lichtwellenleitern (TECH)
TECH/1 Herstellung von Lichtwellenleitern (TECH) Dieses Kapitel behandelt drei verschiedenen Verfahren zur Herstellung von Vorformen für Glasfasern: das OVD-Verfahren (outside vapour deposition), das VAD-Verfahren
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrHilfedatei der Oden$-Börse Stand Juni 2014
Hilfedatei der Oden$-Börse Stand Juni 2014 Inhalt 1. Einleitung... 2 2. Die Anmeldung... 2 2.1 Die Erstregistrierung... 3 2.2 Die Mitgliedsnummer anfordern... 4 3. Die Funktionen für Nutzer... 5 3.1 Arbeiten
Mehrteamsync Kurzanleitung
1 teamsync Kurzanleitung Version 4.0-19. November 2012 2 1 Einleitung Mit teamsync können Sie die Produkte teamspace und projectfacts mit Microsoft Outlook synchronisieren.laden Sie sich teamsync hier
MehrMind Mapping am PC. für Präsentationen, Vorträge, Selbstmanagement. von Isolde Kommer, Helmut Reinke. 1. Auflage. Hanser München 1999
Mind Mapping am PC für Präsentationen, Vorträge, Selbstmanagement von Isolde Kommer, Helmut Reinke 1. Auflage Hanser München 1999 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 446 21222 0 schnell
MehrVersuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers
Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert
MehrLineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3
Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen
MehrZulassung nach MID (Measurement Instruments Directive)
Anwender - I n f o MID-Zulassung H 00.01 / 12.08 Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive) Inhaltsverzeichnis 1. Hinweis 2. Gesetzesgrundlage 3. Inhalte 4. Zählerkennzeichnung/Zulassungszeichen
MehrErstellen einer Collage. Zuerst ein leeres Dokument erzeugen, auf dem alle anderen Bilder zusammengefügt werden sollen (über [Datei] > [Neu])
3.7 Erstellen einer Collage Zuerst ein leeres Dokument erzeugen, auf dem alle anderen Bilder zusammengefügt werden sollen (über [Datei] > [Neu]) Dann Größe des Dokuments festlegen beispielsweise A4 (weitere
MehrBereich METIS (Texte im Internet) Zählmarkenrecherche
Bereich METIS (Texte im Internet) Zählmarkenrecherche Über die Zählmarkenrecherche kann man nach der Eingabe des Privaten Identifikationscodes einer bestimmten Zählmarke, 1. Informationen zu dieser Zählmarke
MehrGrundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008
1. Aufgabenblatt zur Vorlesung Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 (Dr. Frank Hoffmann) Lösung von Manuel Jain und Benjamin Bortfeldt Aufgabe 2 Zustandsdiagramme (6 Punkte, wird korrigiert)
Mehr1. Die Maße für ihren Vorbaurollladen müssen von außen genommen werden.
Vorbaurollladen Massanleitung Sehr geehrte Kunden, diese Maßanleitung dient zur korrekten Ermittlung der für den RDEMCHER Vorbaurollladen Konfigurator notwendigen Maße. Um diese nleitung optimal nutzen
MehrZahlen auf einen Blick
Zahlen auf einen Blick Nicht ohne Grund heißt es: Ein Bild sagt mehr als 1000 Worte. Die meisten Menschen nehmen Informationen schneller auf und behalten diese eher, wenn sie als Schaubild dargeboten werden.
MehrSonderrundschreiben. Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen
Sonderrundschreiben Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen Sonnenstraße 11-80331 München Telefon 089 / 5404133-0 - Fax 089 / 5404133-55 info@haus-und-grund-bayern.de
Mehrimpact ordering Info Produktkonfigurator
impact ordering Info Copyright Copyright 2013 veenion GmbH Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil der Dokumentation darf in irgendeiner Form ohne schriftliche Genehmigung der veenion GmbH reproduziert, verändert
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrManager. von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen. Spielanleitung
Manager von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen Spielanleitung Manager Ein rasantes Wirtschaftsspiel für 3 bis 6 Spieler. Das Glück Ihrer Firma liegt in Ihren Händen! Bestehen Sie gegen
MehrAnspruchsvolle Dreierausdrücke zum selbstständigen Lernen
Anspruchsvolle Dreierausdrücke zum selbstständigen Lernen von Frank Rothe Das vorliegende Übungsblatt ist als Anregung gedacht, die Sie in Ihrer Klasse in unterschiedlicher Weise umsetzen können. Entwickelt
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
Mehr4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN
4. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN TABELLEN Zwischen Tabellen können in MS Access Beziehungen bestehen. Durch das Verwenden von Tabellen, die zueinander in Beziehung stehen, können Sie Folgendes erreichen: Die Größe
MehrAnleitung über den Umgang mit Schildern
Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder
MehrGrundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen
Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in
MehrEigene Dokumente, Fotos, Bilder etc. sichern
Eigene Dokumente, Fotos, Bilder etc. sichern Solange alles am PC rund läuft, macht man sich keine Gedanken darüber, dass bei einem Computer auch mal ein technischer Defekt auftreten könnte. Aber Grundsätzliches
MehrSerienbrieferstellung in Word mit Kunden-Datenimport aus Excel
Sehr vielen Mitarbeitern fällt es schwer, Serienbriefe an Kunden zu verschicken, wenn sie die Serienbrieffunktion von Word nicht beherrschen. Wenn die Kunden mit Excel verwaltet werden, genügen nur ein
MehrZahlenwinkel: Forscherkarte 1. alleine. Zahlenwinkel: Forschertipp 1
Zahlenwinkel: Forscherkarte 1 alleine Tipp 1 Lege die Ziffern von 1 bis 9 so in den Zahlenwinkel, dass jeder Arm des Zahlenwinkels zusammengezählt das gleiche Ergebnis ergibt! Finde möglichst viele verschiedene
MehrDipl.-Ing. Herbert Schmolke, VdS Schadenverhütung
1. Problembeschreibung a) Ein Elektromonteur versetzt in einer überwachungsbedürftigen Anlage eine Leuchte von A nach B. b) Ein Elektromonteur verlegt eine zusätzliche Steckdose in einer überwachungsbedürftigen
MehrWachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de
1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht
MehrQM: Prüfen -1- KN16.08.2010
QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,
MehrEinführungsexperiment mit Hellraumprojektor. Spiegel zuklappen. Behälter mit Wasser gefüllt. zuklappen. Schwarzes Papier als Abdeckung.
Einführungsexperiment mit Hellraumprojektor Spiegel zuklappen Behälter mit Wasser gefüllt zuklappen Schwarzes Papier als Abdeckung zuklappen schmaler Lichtstreifen ergibt bessere Ergebnisse Tipps: Je höher
Mehr1 mm 20mm ) =2.86 Damit ist NA = sin α = 0.05. α=arctan ( 1.22 633 nm 0.05. 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks
1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks a) Berechnen Sie die Größe eines beugungslimitierten Flecks, der durch Fokussieren des Strahls eines He-Ne Lasers (633 nm) mit 2 mm Durchmesser entsteht.
MehrHinweise zum Übungsblatt Formatierung von Text:
Hinweise zum Übungsblatt Formatierung von Text: Zu den Aufgaben 1 und 2: Als erstes markieren wir den Text den wir verändern wollen. Dazu benutzen wir die linke Maustaste. Wir positionieren den Mauszeiger
MehrSelbsttest Prozessmanagement
Selbsttest Prozessmanagement Zur Feststellung des aktuellen Status des Prozessmanagements in Ihrem Unternehmen steht Ihnen dieser kurze Test mit zehn Fragen zur Verfügung. Der Test dient Ihrer persönlichen
MehrInformatik Kurs Simulation. Hilfe für den Consideo Modeler
Hilfe für den Consideo Modeler Consideo stellt Schulen den Modeler kostenlos zur Verfügung. Wenden Sie sich an: http://consideo-modeler.de/ Der Modeler ist ein Werkzeug, das nicht für schulische Zwecke
MehrStatuten in leichter Sprache
Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch
MehrGrafikbausatz Overlays Profi. für iphone/pocket Visu & PC Visualisierungen
Grafikbausatz Overlays Profi für iphone/pocket Visu & PC Visualisierungen Einleitung Mit dem Grafikbausatz Overlays können Sie sich selbst aus diesen verschiedensten Vorlagen Grafiken so kombinieren wie
MehrInformationen zur Erstellung des Projektantrags in den IT-Berufen und zum AbschlussPrüfungOnlineSystem (CIC-APrOS)
Informationen zur Erstellung des Projektantrags in den IT-Berufen und zum AbschlussPrüfungOnlineSystem (CIC-APrOS) Allgemeine Hinweise zum Projektantrag Den Prüferinnen und Prüfern der Industrie- und Handelskammer
MehrBehörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik
Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.
MehrAnwendertreffen 20./21. Juni
Anwendertreffen Verbindungsmittelachsen VBA Allgemein Die Verbindungsmittelachsen werden nun langsam erwachsen. Nach zwei Jahren Einführungszeit haben wir bereits viele Rückmeldungen mit Ergänzungswünschen
MehrL10N-Manager 3. Netzwerktreffen der Hochschulübersetzer/i nnen Mannheim 10. Mai 2016
L10N-Manager 3. Netzwerktreffen der Hochschulübersetzer/i nnen Mannheim 10. Mai 2016 Referentin: Dr. Kelly Neudorfer Universität Hohenheim Was wir jetzt besprechen werden ist eine Frage, mit denen viele
MehrVerfasser: M. Krokowski, R. Dietrich Einzelteilzeichnung CATIA-Praktikum. Ableitung einer. Einzelteilzeichnung. mit CATIA P2 V5 R11
Ableitung einer Einzelteilzeichnung mit CATIA P2 V5 R11 Inhaltsverzeichnis 1. Einrichten der Zeichnung...1 2. Erstellen der Ansichten...3 3. Bemaßung der Zeichnung...6 3.1 Durchmesserbemaßung...6 3.2 Radienbemaßung...8
MehrLEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE
STOTAX GEHALT UND LOHN Stollfuß Medien LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE Stand 09.12.2009 Seit dem Januar 2006 hat der Gesetzgeber die Fälligkeit der SV-Beiträge vorgezogen. So kann es vorkommen,
Mehr1 Aufgabe: Absorption von Laserstrahlung
1 Aufgabe: Absorption von Laserstrahlung Werkstoff n R n i Glas 1,5 0,0 Aluminium (300 K) 25,3 90,0 Aluminium (730 K) 36,2 48,0 Aluminium (930 K) 33,5 41,9 Kupfer 11,0 50,0 Gold 12,0 54,7 Baustahl (570
MehrZwischenablage (Bilder, Texte,...)
Zwischenablage was ist das? Informationen über. die Bedeutung der Windows-Zwischenablage Kopieren und Einfügen mit der Zwischenablage Vermeiden von Fehlern beim Arbeiten mit der Zwischenablage Bei diesen
MehrQuadratische Gleichungen
Quadratische Gleichungen Aufgabe: Versuche eine Lösung zu den folgenden Zahlenrätseln zu finden:.) Verdoppelt man das Quadrat einer Zahl und addiert, so erhält man 00..) Addiert man zum Quadrat einer Zahl
MehrBedienung des Web-Portales der Sportbergbetriebe
Bedienung des Web-Portales der Sportbergbetriebe Allgemein Über dieses Web-Portal, können sich Tourismusbetriebe via Internet präsentieren, wobei jeder Betrieb seine Daten zu 100% selbst warten kann. Anfragen
MehrWürfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.
040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl
MehrDie Größe von Flächen vergleichen
Vertiefen 1 Die Größe von Flächen vergleichen zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 182 1 Wer hat am meisten Platz? Ordne die Figuren nach ihrem Flächeninhalt. Begründe deine Reihenfolge. 1 2 3 4 zu Aufgabe 2
MehrRepetitionsaufgaben Wurzelgleichungen
Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen
Mehr[zur Information: die Linse a) heißt Konvex-Linse, die Linse b) heißt Konkav-Linse] Unterscheiden sich auch die Lupen voneinander? In welcher Weise?
Station 1: Die Form einer Lupe Eigentlich ist eine Lupe nichts anderes als eine Glaslinse, wie du sie z.b. auch in einer Brille findest. Aber Vorsicht!! Nicht jedes Brillenglas ist auch eine Lupe. Verschiedene
MehrLU-Zerlegung. Zusätze zum Gelben Rechenbuch. Peter Furlan. Verlag Martina Furlan. Inhaltsverzeichnis. 1 Definitionen.
Zusätze zum Gelben Rechenbuch LU-Zerlegung Peter Furlan Verlag Martina Furlan Inhaltsverzeichnis Definitionen 2 (Allgemeine) LU-Zerlegung 2 3 Vereinfachte LU-Zerlegung 3 4 Lösung eines linearen Gleichungssystems
Mehr5.9.301 Brewsterscher Winkel ******
5.9.301 ****** 1 Motivation Dieser Versuch führt vor, dass linear polarisiertes Licht, welches unter dem Brewsterwinkel auf eine ebene Fläche eines durchsichtigen Dielektrikums einfällt, nur dann reflektiert
MehrFestigkeit von FDM-3D-Druckteilen
Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der
MehrArbeitspunkt einer Diode
Arbeitspunkt einer Diode Liegt eine Diode mit einem Widerstand R in Reihe an einer Spannung U 0, so müssen sich die beiden diese Spannung teilen. Vom Widerstand wissen wir, dass er bei einer Spannung von
MehrWord 2010 Schnellbausteine
WO.001, Version 1.0 02.04.2013 Kurzanleitung Word 2010 Schnellbausteine Word 2010 enthält eine umfangreiche Sammlung vordefinierter Bausteine, die sogenannten "Schnellbausteine". Neben den aus den früheren
MehrPowerPoint: Text. Text
PowerPoint: Anders als in einem verarbeitungsprogramm steht in PowerPoint der Cursor nicht automatisch links oben auf einem Blatt in der ersten Zeile und wartet auf eingabe. kann hier vielmehr frei über
Mehr104 WebUntis -Dokumentation
104 WebUntis -Dokumentation 4.1.9.2 Das elektronische Klassenbuch im Betrieb Lehrer Aufruf Melden Sie sich mit Ihrem Benutzernamen und Ihrem Passwort am System an. Unter den aktuellen Tagesmeldungen erscheint
MehrAnleitung zum Erstellen eines Freihaltetermins
Anleitung zum Erstellen eines Freihaltetermins Im Folgenden wird das Anlegen eines Freihaltetermins im DFB-Net anhand zweier Beispiele Schritt für Schritt erklärt. Die Beispiele sind folgende: Meine Oma
MehrInformationsblatt Induktionsbeweis
Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln
MehrErklärung zum Internet-Bestellschein
Erklärung zum Internet-Bestellschein Herzlich Willkommen bei Modellbahnbau Reinhardt. Auf den nächsten Seiten wird Ihnen mit hilfreichen Bildern erklärt, wie Sie den Internet-Bestellschein ausfüllen und
MehrAGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b
AGROPLUS Buchhaltung Daten-Server und Sicherheitskopie Version vom 21.10.2013b 3a) Der Daten-Server Modus und der Tresor Der Daten-Server ist eine Betriebsart welche dem Nutzer eine grosse Flexibilität
MehrErstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc
Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc In dieser kleinen Anleitung geht es nur darum, aus einer bestehenden Tabelle ein x-y-diagramm zu erzeugen. D.h. es müssen in der Tabelle mindestens zwei
MehrÄnderung des IFRS 2 Anteilsbasierte Vergütung
Änderung IFRS 2 Änderung des IFRS 2 Anteilsbasierte Vergütung Anwendungsbereich Paragraph 2 wird geändert, Paragraph 3 gestrichen und Paragraph 3A angefügt. 2 Dieser IFRS ist bei der Bilanzierung aller
MehrWelche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?
Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt
MehrKurzanleitung fu r Clubbeauftragte zur Pflege der Mitgliederdaten im Mitgliederbereich
Kurzanleitung fu r Clubbeauftragte zur Pflege der Mitgliederdaten im Mitgliederbereich Mitgliederbereich (Version 1.0) Bitte loggen Sie sich in den Mitgliederbereich mit den Ihnen bekannten Zugangsdaten
MehrLineare Gleichungssysteme
Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der
MehrElektrischer Widerstand
In diesem Versuch sollen Sie die Grundbegriffe und Grundlagen der Elektrizitätslehre wiederholen und anwenden. Sie werden unterschiedlichen Verfahren zur Messung ohmscher Widerstände kennen lernen, ihren
MehrModellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele
Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und
MehrStellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster
Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.
MehrLernaufgabe Industriekauffrau/Industriekaufmann Angebot und Auftrag: Arbeitsblatt I Auftragsbeschreibung
Angebot und Auftrag: Arbeitsblatt I Auftragsbeschreibung Ein Kunde hat Interesse an einem von Ihrem Unternehmen hergestellten Produkt gezeigt. Es handelt sich dabei um einen batteriebetriebenen tragbaren
MehrWebalizer HOWTO. Stand: 18.06.2012
Webalizer HOWTO Stand: 18.06.2012 Copyright 2003 by manitu. Alle Rechte vorbehalten. Alle verwendeten Bezeichnungen dienen lediglich der Kennzeichnung und können z.t. eingetragene Warenzeichen sein, ohne
MehrCharakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert.
Der Gutachtenstil: Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert. Das Ergebnis steht am Schluß. Charakteristikum
Mehr