Definitionen und Beispiele geben und finden lassen!

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1 Seite 1 Unterrichtsausarbeitung Leistungskurs Produktion 1. Arten der Produktion Primäre Produktion (Urerzeugung) Sekundäre Produktion (Weiterverarbeitung) Tertiäre Produktion (Dienstleistungen) 2. Produktionsfaktoren Output Produktionsfaktoren 2.1 Volkswirtschaftliche Produktionsfaktoren Arbeit Boden Kapital 2.2 Betriebswirtschaftliche Produktionsfaktoren Elementarfaktoren Dispositiver Faktor Ausführende Arbeit Betriebsmittel Werkstoffe Rohstoffe Hilfsstoffe Betriebsstoffe Definitionen und Beispiele geben und finden lassen!

2 Seite Effizienzkriterien des Einsatzes von Produktionsfaktoren Ausführende Arbeit Effizienzfaktoren bezogen auf die Person des Arbeiters Leistungsfähigkeit Ausbildung Körperliche Konstitution Leistungsbereitschaft Motivation Bestimmungsfaktoren für Motivation (angemessene Anforderungen, Verantwortung, Entscheidungskompetenz, Betriebsklima, Entlohnung erarbeiten!) Möglichkeiten zur Verbesserung der Leistungsfähigkeit (Fortbildung, Bildungsurlaub, Sport, Kur) erarbeiten Effizienzfaktoren bezogen auf die Entlohnung des Arbeiters Entlohnung ist ein wesentlicher Motivationsfaktor. Ungerechte Entlohnung führt zu Demotivation Objektive Arbeitsbewertungsverfahren Arbeitswertstudien Arbeitswertstudien bewerten bestimmte Arbeiten und setzen sie anschliessend in Lohnsätze objektiv (ohne Berücksichtung eines speziellen Arbeitnehmers) um Man unterscheidet Summarische Methoden Hier werden die Schwierigkeitsgrade im Ganzen geschätzt und o konkret beschrieben (Rangfogeverfahren) oder Lohngruppe 1: Zwischenfutter kleben Lohngruppe 2: Futterleder spalten o allgemein beschrieben (Lohngruppenverfahren) Lohngruppe 1: Einfache Tätigkeiten mit kurzem Anlernen ohne Verantwortung Lohngruppe 1: Koplexere Tätigkeiten mit längerer Anlernzeit ohne...

3 Seite 3 Analytische Verfahren Eine Arbeitsaufgabe wird in einzelne Anforderungsarten unterteilt und bewertet. Anforderungsarten sind (z.b. nach dem Genfer Schema (1950) oder REFA Reichsausschuss für Arbeitsermittlung): Anforderungsart Können Was einer mitbringt Verantwortung Welchen Schaden kann einer anrichten? Arbeitsbelastung Was einen mitnimmt Arbeitsbedingungen Was einen behindert Untergliederung Ausbildung; Erfahrung, Geschicklichkeit Für Erzeugnisse und Betriebsmittel, für Arbeitsablauf, Betriebsfrieden,Sicherheit Geistige und körperliche Anstrengung z.b. Temperatur, Nässe, Staub, Lärm, Unfallgefahr Verfahren der analytischen Methoden nach Arbeitsblatt analyt_1 erarbeiten lassen: Beim Rangreihenverfahren wird jede Arbeit auf die vier Anforderungsarten hin untersucht und erhält für jede eine Rangziffer (Punkte). Die Summe der Rangziffern ergeben die Rangposition der entsprechenden Arbeit Arbeit A Arbeit B Arbeit C Beispiel: Bewertet wird eine Meisterstelle (A), eine Facharbeiterstelle(B) und eine Hilfsarbeiterstelle(C): Vergabe der Punkte erfolgt umgekehrt zur Höhe der Verantwortung, dh. wer am meisten Verantwortung hat, bekommt 1 Punkt, wer weniger hat 2 Punkte und wer am wenigsten Verantwortung trägt, erhält 3 Punkte. Also: Verantwor- Kön- Belas- Bedingun- Ge- Gesamt- tung nen tung gen samt rang

4 Seite 4 Beim Stufenwertzahlverfahren werden die einzelnen Anforderungsarten entsprechend ihrer Wichtigkeit für den Betrieb gewichtet und in der Regel in mehrere Ausformungen differenziert. Beispiel für die Anforderungsart Verantwortung : Stufe Grad der Anforderung Wertzahl 1 gering 0 2 erhöht 2 3 erheblich 4 4 hoch 6 5 sehr hoch 8 6 extrem 10 Diese Bewertung wird auch für die anderen Anforderungsarten des Genfer Schemas durchgeführt und die jeweiligen Wertzahlen, die eine best. Arbeit erhält, addiert. Dadurch erhält man nicht Daten, die eine Rangfolge ermitteln lassen, sondern auch absolute Werte, die man einer Lohngruppe zuordnen kann. Beispiel für Umwandlung der errechneten Gesamtarbeitswerte in Lohngruppen (siehe auch Arbeitsblatt Analyt_2) Übungsaufgabe zum Stufenwertzahlverfahren: Aufgabe 1 auf Analyt_2 Die Lohngruppe VI wurde als Basis (=100%) ausgewählt und heisst Ecklohn

5 Seite 5 Die Steigerung des Grundlohnes von Arbeitswert zu Arbeitswert kann linear, progressiv oder unregelmässig erfolgen. Bei linearem Anstieg ist der Steigerungsfaktor des Grundlohnes (Lohnzuwachs pro Arbeitswertpunkt): st = (Höchstlohn-Mindestlohn) / (Höchstarbeitswert-Mindestarbeitswert) ist damit der Grundlohn für einen beliebigen Arbeitswert (AW1): Grundlohn = Mindestlohn + st (AW1 Mindestarbeitswert) Beispiele/Übungsaufgaben nächste Seite Beispiel 1:

6 Seite 6 Beispiel 2: Ein Arbeitswertlohn soll proportional zu den Arbeitswerten verlaufen. Folgende Werte sind bekannt: Arbeitsöchstwert : 60 Punkte Arbeitsmindestwert: 10 Punkte Höchstlohn 9,50 Mindestlohn 5,- Berechnen Sie bitte den Steigerungsfaktor und den Arbeitswertlohn (=Grundlohn) für einen Arbeitswert von Lohnformen Gruppenarbeit mit Arbeitsblatt Lohnformen 1 Gruppen sammeln die entsprechenden Informationen und stellen diese vor. Evtl Herstellung von Schülerpräsentationen Ergebnisse: Grüppchen 1: Zeitlohn Beim reinen Zeitlohn ist die im Betrieb zugebrachte Zeit, z. B. Stunde, Tag, Woche oder Monat, Bemessungsgrundlage des Arbeitsentgelts. Entsprechend lässt sich Stunden-, Tag-, Wochen- und Monatslohn bzw. Monatsgehalt unterscheiden. Der reine Zeitlohn wird zwar Leistungsbezugs eine leistungsunabhängige Lohnform. Wenn beim reinen Zeitlohn auch kein unmittelbarer Bezug zwischen Lohnhöhe und Leistung besteht, so wird doch durch die im Arbeitsvertrag verankerte Leis-

7 Seite 7 tungspflicht stets eine dem Lohn entsprechende Leistung der Arbeitskraft vorausgesetzt. Beim Zeitlohn ergibt sich der Bruttolohn nach folgender Formel: Bruttolohn im Abrechnungszeitraum = Lohnsatz je Zeiteinheit* Zahl der Zeiteinheiten Wegen der fehlenden Leistungsabhängigkeit des reinen Zeitlohns geht von dieser Lohnform im Allgemeinen kein Anreiz für die Arbeitskraft aus, die Leistungen zu steigern. Dieser entscheidende Nachteil lässt es zweckmässig erscheinen, den reinen Zeitlohn in seiner Anwendung zu begrenzen auf Tätigkeiten deren Leistungsergebnisse sich nicht messen Lassen, z. B. wenn die Arbeitskraft keinen Einfluss hat, weil ein Automat das Tempo bestimmt; deren Leistungsergebnisse sich nicht genau messen lassen, z. B. viele Büroarbeiten; deren Ausführung besondere Sorgfalt erfordert, z. B. bei Arbeiten, die mit Gefahren verbunden sind (hochwirksame Medikamente) oder bei hohem Qualitätsanspruch (handgefertigter Schmuck). Grüppchen 2 Akkordlohn allgemein Beim Akkordlohn ist die tatsächlich erbrachte Leistung Bemessungsgrundlage des Arbeitsentgelts. Da eine unmittelbare Abhängigkeit der Lohnhöhe von dem erzielten Mengenergebnis besteht, ist der Akkordlohn eine leistungsabhängige Lohnform. Als Verrechnungseinheit kann die Stückzahl (Mengenleistung) oder die Zeit verwendet werden. Akkordfähig sind nur bestimmte Arbeiten. Sie müssen folgende Erfordernisse erfüllen: das Arbeitstempo muss vom Arbeitenden beeinflusst werden können;

8 Seite 8 die Bearbeitungszeit des einzelnen Stücks oder eines Arbeitsvorganges muss auf Grund von Arbeitszeitstudien genau messbar sein (Normalleistung); 2 die gleichen Arbeitsgänge müssen sich laufend wiederholen. Grüppchen 3 Geldakkordlohn Beim Geldakkord wird ein bestimmter Geldbetrag für das einzelne Stück bezahlt. Dieser Geldbetrag heisst Geldsatz. Der Akkordrichtsatz (Tariflohn) ist der Stundenverdienst bei Normalleistung. Dieser Satz muss für jeden Arbeitsauftrag gezahlt werden; er entspricht dem anforderungsabhängigen Arbeitswertlohn (Grundlohn). Beträgt z. B. der Arbeitswertlohn (Grundlohn) in einer bestimmten Lohngruppe 7,20 bei einer Normalleistung von 4 Stück, so werden 1,80 je Stück als Geldsatz bezahlt. Werden mehr als 4 Stück je Stunde hergestellt, so steigt der Stundenverdienst. Sind es weniger, so liegt der Stundenverdienst unter dem Normallohn. Werden z. B. täglich 36 Stück bei 8 Stunden Arbeitszeit hergestellt, so beträgt der Bruttolohn = Geldsatz* Stückzahl =1,8* 36 == 64,80 Grüppchen 4 Zeitakkordlohn Beim Zeitakkord dient als Grundlage die nach den Regeln der Arbeitszeitstudien ermittelte Vorgabezeit je Auftrag bzw. je Stück. 1 Der Zeitsatz je Stück ( Grundlohn bei Normalleistung von 4 Stück: 7,20 ) ist dann Zeitsatz = 60 Minuten / Normalleistung je Std = 60 / 4 = 15 Minuten Minutenfaktor= Grundlohn /60 = 7,20 / 60 = 0,12

9 Seite 9 Bei 36 Stück ergibt dies: Bruttolohn = Zeitsatz*Stück*Minutenfaktor = 15* 36* 0,12 = 64,80 Grüppchen 5 Prämienlohn Der Prämienlohn setzt sich zusammen aus einem anforderungsabhängigen Grundlohn, dem Prämienausgangslohn, und einer leistungsabhängigen Zusatzvergütung, der Prämie. Die Prämie wird stets für eine Mehrleistung gewährt, die über dem Leistungsergebnis des Prämienausgangslohnes liegt. Eine Voraussetzung für die Anwendung der Prämienentlohnung ist die Messbarkeit der Mehrleistung; eine Leistungsbeurteilung, welche die Arbeitsergebnisse der Arbeitskräfte nur beschreibt, genügt nicht. Für die Mehrleistungen gibt es grundsätzlich zwei verschiedene Bemessungsgrundlagen: Der Prämie wird eine qualitative Mehrleistung zugrundegelegt, z. B. wenn eine Arbeitskraft weniger Ausschuss verursacht, oder die Mehrleistung wird mengenmässig bestimmt. Qualitative Kriterien weniger Ausschuss, genauere Arbeit, weniger Nacharbeit, Stoffausbeute, Ausnützung wertvoller Rohstoffe, weniger Abfall, Ersparnis Verbrauchsenkung von Hilf s- und Betriebsstoffen, Instandhaltung von Maschinen, Einsparen von Energiekosten und Werkzeugen, nutzungsoptimaler Maschineneinsatz, Termineinhaltung besonders bei Eilaufträgcn und sonstigen Terminaufträgen, usw. Bearbeitung von Übungsaufgaben nach Arbeitsblatt LoFoÜb Lösung: 1. Analytische Arbeitsbewertung Rangreihenverfahren, da keine Wertigkeiten angegeben! Sonst: Stufenwertzahlverfahren 2. Bei einem Arbeitswert von 30 ist er in Lohngruppe 2 und erhält 8,71 3. Bei einem Arbeitswert von 50 ist er in Lohngruppe V und erhält 11,28 4. AW 70 Lohngruppe VII Grundgehalt 13,33 zuzüglich Akkordzuschlag 0,67 = 14,- ; Also Geldsatz = 14/7=2 /Stück Tatsächliche Entlohnung= 2 * 9 Stück = 18,-

10 Seite AW 70 Lohngruppe VII Grundgehalt 13,33 zuzüglich Akkordzuschlag 1,67 = 15,- ; Minutenfaktor=15,- /60 = 0,25 Tatsächliche Entlohnung = 25 Stück * 5 Minuten* 0,25 = 31,25 3. Produktions- und Kostenfunktionen Die Produktionsfunktion soll Auskunft darüber geben, wie sich der Ertrag verändert, wenn mehr oder weniger Produktionsfaktoren in die Produktion eingebracht werden: m = f (r 1, r 2, r 3,..., r n ) Die Kostenfunktion gibt an, wie sich die Kosten entwickeln, wenn der Output verändert wird: K = f (m) 3.1. Produktions- und Kostenfunktion vom Typ A (=Ertragsgesetz) gilt, wenn bei den Produktionsfaktoren Substitutionalität (= ein produktionsfaktor kann durch einen anderen ersetzt werden) vorliegt. totale Substitutionalität periphere Substitution totale Substitutionalität = Ein Produktionsfaktor kann völlig ersetzt werden periphere Substitution = Ein Produktionsfaktor kann innerhalb gewisser Bandbreiten ersetzt werden

11 Seite 11 OHP: Ertragsgebirge Indifferenzkurven (=Isoquanten) Jede ( r 1, r 2 ) Kombination erzeugt einen bestimmten Ertrag Schneidet man das Ertragsgebirge in der Höhe BD = AC parallel zur Grundfläche ab, so ergibt sich eine Schnittlinie AB. Alle Punkte auf dieser Schnittlinie repräsentieren den gleichen Ertrag AC=BD. Fällt man von jedem dieser Punkte das Lot auf die Grundfläche, so erhält man die Linie CD. CD ist der geometrische Ort aller technisch möglichen r 1 r 2 Kombinationen, die einen Ertrag in Höhe von AC bzw BD erzeugen. CD ist damit eine Indifferenzkurve (=Isoquante) Testfrage: Können sich Indifferenzkurven (=Isoquanten) schneiden? Berechnung der Isoquantengleichung für einen bestimmten Ertrag Hier: Produktionsfunktion Y = 5*r 1 *r Gesucht: Isoquantengleichung für Y = Stück 1. Einsetzen der Menge in die Produktionsfunktion: = 5*r 1 *r Umformung nach r 2 (oder r 1 ):

12 Seite 12 r 2 = ( ) 5* r1 =990 * 1/r Durchschnittsrate der Substitution Indifferenzkurve OHP : Indifferenzkurve Die Indifferenzkurve gibt alle technisch möglichen r 1 r 2 Kombinationen an, mit denen der durch die Indifferenzkurve repräsentierte Ertrag erzielt werden kann. Beispielsweise kann dieser Ertrag durch den Ertragszustand A (der durch den Einsatz der Menge OF an r 1 und OC an r 2 erreicht wird) oder alternativ durch den Ertragszustand B (der durch den Einsatz der Menge OD an r 1 und OE an r 2 erreicht wird) erzielt werden. Man kann also ohne den Ertrag zu verändern, FD (= r 1 ) Einheiten r 1 durch EC (= r 2 ) Einheiten r 2 ersetzen. Im Durchschnitt sind also zwischen den Ertragszuständen A und B r 1 / r 2 Einheiten an r 1 erforderlich, um eine Einheit r 2 zu ersetzen.

13 Seite 13 Durchschnittrate der Substitution zwischen zwei Ertragszuständen = r 1 / r 2 Das Ergebnis entspricht dem tan α (tan = Gegenkathete /Ankathete) Grenzrate der Substitution Def: Die Menge eines Produktionsfaktors, die notwendig ist, um eine Einheit des anderen Faktors zu ersetzen, nennt man Grenzrate der Substitution oder Substitutionsverhältnis Indifferenzkurve Lässt man die Ertragslage B auf A zulaufen, so wird bei völliger Annäherung die Durchschnittsrate der Substitution zur Grenzrate der Substitution der Ertragslage A. Sie entspricht den tan β (=dr 1 / dr 2 ) der Tangente an diesem Punkt (tan = Gegenkathete /Ankathete) Berechnung der Grenzrate der Substitution (für eine bestimmte Ertragsmenge): Y= 5*r 1 *r ; Produktionsmenge (Isoquante ; Ertragslage : 5000)

14 Seite Einsetzen der Menge in die Produktionsfunktion: = 5*r 1 *r Umformung nach r 2 (oder r 1 ): Ergibt die Isoquantengleichung r 2 = ( ) 5* r1 =990 * 1/r 1 3. Differenzieren (ableiten) nach der unabhängigen Variablen (hier: r 1 ): dr2 dr1 = Grenzrate der Substitution von r 1 durch r 2 = -990 / r 1 2??? Zusammenhang zwischen Grenzrate der Substitution und Grenzertrag

15 Seite 15 Wenn eine Einheit r 1 durch eine Einheit r 2 ersetzt wird (also Grenzrate der Substitution =1), dann ist auch der Grenzertrag der beiden Produktionsfaktoren gleich (beide bewirken den gleichen Ertragszuwachs) Ist der Grenzertrag von r 1 gleich 1 und der von r 2 gleich 0,25, so sind logischerweise vier Einheiten r 2 erforderlich, um eine Einheit r 1 auszugleichen Damit ist die Grenzrate der Substitution = 1/4 Es gilt also: dr 1 / dr 2 = e 2 / e 1 1/4 = 0,25 /1 Die Grenzerträge erhält man, indem man (ausgehend von der Produktionsfunktion, hier: Y= 5*r 1 *r ) zunächst nach r 1 (Grenzertrag von r 1 = e 1 * ) und dann nach r 2 ( Grenzertrag von r 2 = e 2 * ) differenziert: e 1 * = dy / dr 1 = 5*r 2 e 2 * = dy / dr 2 = 5*r Minimalkostenkombination

16 Seite 16 Bei der Berechnung der Minmalkostenkombination wird versucht, aus den technisch möglichen Faktorkombinationen, die einen bestimmten Ertrag erzielen, die kostengünstigste herauszufinden. Vorgehen (graphische Lösung): Ausgangspunkt Indifferenzkurve (Isoquante). Aufstellen einer Isokostenlinie (Preise der Produktionsfaktoren sind bekannt, Auswahl eines willkürlichen Budgets, Ermittlung der Achsenschnittpunkte, verbinden) Paralellverschiebung bis zum Tangentialpunkt, der dann die Minimalkombination darstellt ARBEITSBLATT MMKK Lösung Arbeitsblatt

17 Seite 17 /Aus der graphischen Lösung ist ersichtlich, dass die MMKK da liegt, wo die /Kostenisoquante (=Isokostenlinie, = Budgetgerade) zur Tangente an der /Isoquante wird. Sie hat also in diesem Punkt den gleichen Wert wie die /Grenzrate der Substitution. Es gilt also dort: dr 1 / dr 2 = e 2 / e 1 = p 2 / p 1 Rechnerische Lösung bei Vorliegen einer Produktionsfunktion (über die Kostenfunktion bei vorgegebenem Budget) Bsp. Gegeben sei die Produktionsfunktion m = r 1 * r 2. Der Preis für den Produktionsfaktor 1 beträgt 4,-, der für Roduktionsfaktor 2 beträgt 6,-. Dem Betrieb stehen 72,- zur Verfügung. Wieviele Einheiten der beiden Produktionsfaktoren werden angeschafft? Die Kostenfunktion ist bei Einsatz von zwei Produktionsfaktoren bei einem Kostenaufwand von (willkürlich) 72,- : K(m) = r 1 *p 1 + r 2 *p 2, hier also 72 = 4*r 1 + 6*r 2 6*r 2 = 72 4*r 1 /6 r 2 = 12 2/3 *r 1 r 2 kann jetzt in die Produktionsfunktion eingesetzt werden: m = r 1 * (12 2/3 * r 1 ) = 12*r 1 2/3* r 1 2 (unter der Voraussetzung eines Budgets von 72,- ) Die Minimalkostenkombination der Produktionsfaktoren liegt dort, wo bei gegebenem Gesamtaufwand (hier 72,- ) der Ertrag maximal ist. Das ist der Fall bei /dr 1 = 0 /dr 1 = m = 12 4/3 * r 1 =! 0 ; Ableitung =Null gesetzt 4/3 * r 1 =12; r 1 = 12*3/4 ; r 1 = 9; Einsetzen in r 2 = 12 2/3 * r 1 : r 2 = 12 2/3 * 9 = 12 6 = 6 = r 2 ; Die produzierte Menge ist m = r 1 *r 2 = 9 * 6 = 54 bei einem Kostenaufwand von 72,-

18 Seite 18 Rechnerische Lösung bei Vorliegen einer Produktionsfunktion (über die Grenzerträge bei vorgegebener Produktionsmenge Bsp. Gegeben sei die Produktionsfunktion m = 50*r 1 * r Der Preis für den Produktionsfaktor 1 beträgt 4,-, der für Roduktionsfaktor 2 beträgt 6,-. Es sollen Produkte hergestellt werden. Wieviele Einheiten der beiden Produktionsfaktoren werden angeschafft? Wie hoch sind die (minimalen) Gesamtkosten? 1. Berechnen der Grenzproduktivitäten e 1 * = / dr 1 = 50*r 2 e 2 * = / dr 2 = 50*r 1 2. Aufstellen der MMK-Bedingung (Grenzproduktivitäten verhalten sich wie die zugehörigen Preise) e 1 * / e 2 * = p 1 / p 2 = 50*r 2 / 50*r 1 = 4 / 6; Also: r 2 = 2*r 1 / 3; So muss das Verhältnis der Produktionsfaktoren sein, um minimale Kosten zu erzeugen. 3. Einsetzen der Produktionsmenge ( ) und des Ergebnisses für r 2 (aus 2.) in die Produktionsfunktion: = 50 * r 1 * (2r 1 /3) 5.000; = 50 * 3 2 r ; = 50 * 3 2 r = 3 2 r1 2 r 1 2 = 6000*3/2 = r 1 = = 300; 4. Einsetzen (in 2.) r 2 = 2*r 1 / 3; r 2 = 2 * 300 / 3 = 200;

19 Seite Produktions- und Kostenfunktion vom Typ B gilt, wenn bei den eingesetzten Produktionsfaktoren Limitationalität vorliegt Limitationalität = Das Verhältnis der eingesetzten Produktionsfaktoren ist vorgegeben (1 Auto, 5Reifen: Jede andere Kombination ist unsinnig) Die Gerade OA nennt man Expansionspfad. Sie umfasst die technisch möglichen Faktorkombinationen, die dann die entsprechenden Erträge (am Punkt A z.b. Ertrag = AB) erzeugt. Man betrachtet nicht mehr den gesamten betrieblichen Bereich, sondern kleinere und damit überschaubarere Einheiten (Einzelne Arbeitsplätze, Maschinenaggregate). Man unterscheidet dabei unmittelbare mittelbare

20 Seite 20 Faktorbeziehungen Unmittelbare Faktorbeziehungen Produktionsfaktoren, die direkt in das Produkt eingehen, z.b. Werkstoffe, hängen direkt von der Ausbringungsmenge ab. Egal mit welcher Geschwindigkeit (Intensität) gearbeitet wird, pro erzeugtem Auto werden immer 5 Räder gebraucht. Der Faktorgesamteinsatz ist also nur abhängig von der produzierten Menge s = f (m) s = direkt eingehender Produktionsfaktor m = Produzierte Menge Mittelbare Faktorbeziehungen bestehen z.b. bei Maschinen. Hier hängt der Verbrauch an Produktionsfaktoren von der Intensität ab, mit der die Maschine läuft: (Beispiel Benzinmotor, d = Drehzahl) Liter/h Verbrauch d (=Intensität) km/h Leistung

21 Seite 21 d (=Intensität) Wählt man eine bestimmte Geschwindigkeit, so hat man bereits zweierlei festgelegt: 1. den Verbrauch an Produktionsfaktoren (Benzin, Öl etc.) 2. den Ertrag in einer bestimmten Zeit Also: Eine mittelbare Faktor Ertrag Beziehung sieht so aus: r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 Intensität (d) des Aggregats Ertrag Diese mittelbare Beziehung gilt für alle Produktionsfaktoren, deren Einsatzmenge pro Leistungseinheit (=Ertrag) von der Intensität (i.r. = Geschwindigkeit) eines Aggregats abhängig ist. Beispiel weiterentwickeln. Wovon hängt der Verbrauch pro 100 km ab? Geschwindigkeit (=Intensität ) =d Technische Eigenschaften des Autos = z 1, z 2, z 3,...,z n Der Faktorverbrauch pro Leistungseinheit = r i / m = f (z 1, z 2, z 3,...,z n, d) (r i = Einsatzmenge des Produktionsfaktors i) ALSO: Die Einsatzmenge des Produktionsfaktors Benzin hängt nicht nur von der zu erbringenden Leistung (1 km fahren), sondern auch von der Intensität (Geschwindigkeit) und den technischen Eigenschaften des Aggregats ab. Bleibt man am gleichen Aggregat, so sind die technischen Eigenschaften konstant, so dass dann gilt: r i / m = f (d)

22 Seite 22 Unterschiedliche Intensitäten ergeben also unterschiedliche Expansionspfade OHP r 21 r 22 r 11 r 12 Im Schaubild ist die Menge m 1 je nach gewählter Intensität mit der Faktorkombination r 11 -r 21 oder mit r 12 -r 22 erreichbar! Was ist untypisch an dem Beispiel? (Die Einsatzmenge von r 2 geht bei gestiegener Intensität zurück) Evtl. Ölverbrauch. Insgesamt verbraucht der Motor mehrere Produktionsfaktoren, so dass gilt oder auch n (Wobei man Mengen unterschiedlicher Pro- Σ r i duktionsfktoren ja eigentlich nicht adi=1 dieren kann!!) = f (d) m n

23 Seite 23 Σ r i = f (d) * m i=1 m ist die hergestellte Menge oder auch die BESCHÄFTIGUNG Also: Weil Limitationalität vorliegt, ist die Kombination der eingesetzten Produktionsfaktoren bei einer festen Intensität konstant. Veränderungen der Beschäftigung (=Mengenveränderungen) verändern die Faktoreinsatzmengen im festen Verhältnis Das Faktoreinsatzmengenverhältnis kann nur durch Veränderung der Intensität beeinflusst werden, da die Produktionsfaktoren unterschiedlich auf die Intensitätsveränderung reagieren können. Faktorverbrauch pro Einheit r 1 r2 Stellt sich die Frage, bei welcher Intensität die Kosten minimal sind: Leistung (=Intensität) Man bewertet die Faktorverbräuche pro Stück und addiert sie. Man erhält die Stückkostenfunktion bei verschiedenen Intensitäten. Am Minimum liegt die optimale Intensität:

24 Seite 24 Bewerteter Faktorverbrauch pro Einheit Bewerteter Gesamtverbrauch r 1 * p 1 r 2 *p 2 Optimaler Leistungsgrad Intensität Beispiel: Eine Maschine kann mit unterschiedlichen Drehzahlen laufen. Sie verbraucht Benzin und Öl. Ein Liter Benzin kostet 1, ein Liter Öl ist für 2,- zu haben. Es gelten folgende Verbrauchsfunktionen: V Benzin = 0,1d 2 4d +45 V Öl = 0,1d 2 5d + 72,5 Lösung: k = V Benzin * p Benzin + V Öl * p Öl = = 0,1d 2 4d ,2d 2 10d +145 = = 0,3d 2 14d +190 dk/dd = k = 0,6d-14 =!0; 0,6 d =14; d= 140/6 = 23,333

25 Seite 25 Übungsaufgabe Verbrauchfunktion 1 Arbeitsblatt

26 Seite 26 Lösungen zu den relevanten Aufgabenteilen vom Arbeitsblatt Verbrauchsfunktion 1 (Vordiplomaufgabe der Uni Mannheim WS 1977/78) Nach dem neuen Lehrplan für das Berufliche Gymnasium ist nur noch Aufgabe 4 relevant. Lösung: d [m/min] V Eneergie [KWh / m].. p[pro KWh] 0,04 V Schmier [Gramm (!!) / Meter] 20,-. p[pro g] 0,02 Aufgabenteil a) Minimaler Verbrauch an Energie liegt da, wo die erste Ableitung der Verbrauchsfunktion für Energie = 0 ist: v 1 = 2d 8 = 0; d= 4; Minimaler Verbrauch an Schmierstoffen liegt da, wo die erste Ableitung der Verbrauchsfunktion für Schmierstoffe = 0 ist: V 2 = 2d 6 =0; d = 3; Aufgabenteil b) Der optimale Leistungsgrad eines Aggregats liegt da, wo die Ableitung der Kostenfunktion = 0 ist (3). Die Kostenfunktion erhält man, indem man die Verbrauchsfunktionen zunächst mit ihren Preisen bewertet (1a) und (1b) und sie anschliessend addiert (2) (1a) k 1 = v 1 * p 1 = ( d 2 8d +20 ) * 0,04 = 0,04 d 2 0,32 d + 0,8; (1b) k 2 = v 2 * p 2 = ( d 2 6d +15 ) * 0,02 = 0,02 d 2 0,12 d + 0,3; (2) k = k 1 + k 2 = 0,06 d 2 0,44 d + 1,1; (3) k = 0,12 d 0,44 = 0; d = 0,44 / 0,12; d= 3,66 Meter / Minute

27 Seite 27 Aufgabenteil c) Setzt man die optimale Intensität in die Verbrauchsfunktion für Schmiermittel ein, so erhält man den Schmiermittelverbrauch pro Meter. Dieser muss multipliziert werden mit der Anzahl der geschnittenen Meter, die man erhält, wenn man die Intensität mit der zugehörigen Arbeitszeit (natürlich in Minuten!) multipliziert. v 2 = 3, * 3, = 6,44 g/meter Menge = 3,66 * 8 * 60 = 1756,8 Meter Gesamtverbrauch V 2 = 6,44 g/meter * 1756,8 Meter = 11,3138 kg 3.3. Beschäftigungsänderungen bei Limitationalität Die produzierte Menge heisst auch Beschäftigung Bei Limitationalität kann sich as Unternehmen an veränderte Beschäftigungslagen (=höhere oder niedrigere Produktionsmenge) auf drei Arten anpassen: Selektive Anpassung Quantitative Anpassung durch Veränderung heterogener Produktionspotentiale bei konstanter Betriebszeit und Intensität Beschäftigungsänderung durch Veränderung von homogenen Produktionspotentialen bei konstanter Intensität und Betriebszeit durch Veränderung der Intensität bei konstanter Betriebszeit durch Veränderung der Intensität und der Betriebszeit durch Veränderung der Betriebszeit bei konstanter Intensität

28 Seite 28 Intensitätsmässige Intensitätsmässig-zeitliche Zeitliche Anpassung Anpassung Anpassung Kostenverlauf bei zeitlicher Anpassung = Veränderung der Arbeitszeit (Wochen- oder Monatsarbeitszeit) bei konstantem Potential an Produktionsfaktoren (keine Entlassungen) und bei konstanter Intensität. Es fallen Überstundenzuschläge an, bzw. es muss Kurzarbeit eingeführt werden Wann ist diese Anpassung sinnvoll? Wenn d opt erreicht ist Man erhält die Kostenfunktion, indem man die Verbrauchsfunktionen eines Aggregats mit den entsprechenden Faktorpreisen bewertet Die Verbrauchsfunktionen geben den Faktorverbrauch pro Erzeugnisstück (in Abhängigkeit von er Intensität an) v = f (d); Bewertet man diese Verbrauchsfunktionen mit den Faktorpreisen, so ergibt sich folglich die Stückkostenfunktion k = v*p = f(d) * p; Sieht man Überstundenzuschlägen etc. ab, so ist bei konstanter Intensität der output nur von der Betriebszeit abhängig. Die Grenzkosten sind konstant (= jedes weitere Stück verursacht die gleichen Zusatzkosten), die Gesamtkosten steigen proportional

29 Seite 29 K K k K K = k Fallen Fixkosten an, so verschiebt sich die Kurve um die Fixkosten nach oben: m K K K f k K = k v m Die Kosten steigen dann nicht mehr proportional sondern unterproportional, weil sich die Fixkosten auf zunehmend mehr Erzeugnisse aufteilen. (= K bzw k sinkt bei steigender Beschäftigung) Kostenverlauf bei intensitätsmässiger Anpassung

30 Seite 30 Wann sinnvoll? Wenn die Betriebszeit nicht einfach variiert werden kann. (Hüttenwerk, Hochofen, Ladenschlussgesetze) Die intensitätsmässige Anpassung ist nur in einem bestimmten Rahmen (zwischen in und ax möglich k in d opt ax Die jeweils erreichbare outputmenge errechnet sich aus d m = d * t Bei Abweichung von d opt steigen die Stückkosten, die mit Hilfe der bewerteten Verbrauchsfunktionen berechnet werden können Wie wird man sich also an eine veränderte Beschäftigung anpassen? Durch Kostenverlauf bei zeitlich-intensitätsmässiger Anpassung zuerst wird für die optimale Intensität gesorgt dann wird zeitlich angepasst Geht man über d opt hinaus, steigen die Kosten nicht mehr proportional, sondern progressiv

31 Seite 31 K K f K m 1 m 2 (d opt ) (bei ax) Dies gibt folgenden Kostenverlauf: k K k v K k k v

32 Seite 32 m 1 (bei d opt ) Menge Bei konstanter Kapazität d opt verlaufen wegen der proportional steigenden Gesamtkostenkurve Grenzkosten (Kosten des jeweils nächsten Produkts) und variable Durchschnittskosten k v gleich. Bei m 1 (bei d opt ) steigen die Grenzkosten durch den progressiven Verlauf der Gesamtkosten stärker an als die variablen Stückkosten (Steigung der Tangente ist grösser als die des Fahrstrahls!) Die Stückkosten nähern sich k v an, da sich die Fixkosten auf immer mehr Einheiten verteilen. Übungsaufgaben Beschäftigungsanpassungen 1 AB und Lösung dazu im Internet Aufgabe 1 Einer Unternehmung stehen zur Herstellung eines bestimmten Produkts zwei Anlagen zur Verfügung, die einzeln oder gemeinsam bis zu acht Stunden pro tag eingesetzt werden können. Entsprechend ihrer technischen Eigenschaften gelten für die beiden Anlagen folgende Kostenfunktionen: Anlage 1: k 1 =0,3*d 2 1 1,8 d + 4 [ /Produktionseinheit] Anlage 2: k 2 = 0,5*d d [ /Produktionseinheit] Die Intensitäten der beiden Anlagen haben die folgenden Variationsbereiche: Anlage 1: 2< d < 5 [Produktionseinheiten pro Stunde] Anlage 2: 3< d < 4,5 [Produktionseinheiten pro Stunde] a) Welche Anlage(n) wird/werden eingesetzt, wenn 24 Produktionseinheiten pro Tag hergestellt werden sollen? b) Welche Kosten K [ / Tag] entstehen unter diesen Bedingungen bei der Herstellung der 24 Produktionseinheiten?

33 Seite 33 c) Welche Anlage(n) werden eingesetzt, wenn 32 Produktionseinheiten pro Tag hergestellt werden sollen? d) Welche Kosten entstehen unter diesen Bedingungen? Aufgabe 2 Lässt man eine Maschine mit unterschiedlichen Tourenzahlen laufen, so verbraucht diese zwei Produktionsfaktoren gemäss folgender Funktionen: v 1 = 0,1 x 2-4x +45; v2= 0,1 x 2-5x +72,5; x = Tourenzahl [Umdrehungen/Minute] Die Faktorpreise betragen für v 1 2,- und für v 2 3,- je Einheit Bei welcher Umdrehungszahl erreichen die Gesamtkosten für die beiden Faktoren ein Minimum (=optimaler Leistungsgrad)? Lösungen zum Arbeitsblatt Beschäftigungsanpassungen Aufgabe 1 a) Es müssen zunächst die optimalen Leistungsgrade der Anlagen und die dazugehörigen Stückkosten ermittelt werden: Anlage 1, Optimaler Leistungsgrad: k 1 = 0,6d -1,8 =! 0; 0,6d =1,8; d = 3 Einheiten pro Stunde Die variablen Stückkosten betragen dann: (Einsetzen der Kapazität in die Stückkostenfunktion) k 1 = 0,3 * 9 1,8 * 3 +4 = 2,7 5,4 + 4 = 1,3 /Stück Anlage 2:

34 Seite 34 k 2 = d -4 =! 0; d = 4 Einheiten pro Stunde Die variablen Stückkosten betragen dann: (Einsetzen der Kapazität in die Stückkostenfunktion) k 2 = 0,5 * 16-4 * = = 4 /Stück Es wird also zunächst die Anlage 1 aufgrund der niedrigeren Stückkosten benutzt. Maximale Produktionsmenge pro Tag ist = d * t = 3 * 8 = 24; Die teuerere Anlage 2 muss also nicht benutzt werden b) Die Kosten betragen also m* k 1 = 24 * 1,3 = 31,20 c) In diesem Fall kann die Produktionsmenge von 32 Einheiten nicht mehr bei d opt von Anlage 1 hergestellt werden. Es muss überprüft werden, ob man besser eine intensitätsmässige Anpassung von Anlage 1 durchführt oder auf Anlage 2 übergeht. Grundsätzlich könnte die kritische Intensität durch Gleichsetzen der beiden kostenfunktionen erfolgen. Hier scheint es aber auch möglich zu sein, einfach durch Einsetzen der erforderlichen Kapazität von 4 (32 / 8 =4!) in die k 1 -Funktion festzustellen, dass die Stückkosten auch bei dieser Kapazität niedriger sind als die von Anlage 1: k 1 = 0,3*16 1,8*4 +4 = 4,8 7,2 +4 = 1,6 / Stück Es wird also kapazitätsmässig angepasst! d) Die Kosten betragen dann = m * k 1 = 32 * 1,6 =51,20 Aufgabe 2 v 1 * p 1 = k 1 = (0,1 x 2-4x +45) * 2 v 2 * p 2 = k 2 = (= 0,1 x 2-5x +72,5) * 3 k = k 1 + k 2 = 0,5x 2-23x + 307,5 Der optimale Leistungsgrad befindet sich dort, wo die Stückkosten minimal sind. Dies ist dort der Fall, wo die erste Ableitung der Kostenfunktion die Steigung =0 hat. Also: 1. Ableitung bilden: k = x 23 k =! 0; x-23 = 0; x = 23; Kostenverlauf bei quantitativer Anpassung bei unverändertem Potentialbestand Es werden bei Beschäftigungsänderungen entweder vorhandene (gleichartige) Anlagen stillgelegt (Die zugehörigen Arbeitskräfte werden entweder nicht oder anderweitig beschäftigt) oder vorhandene stillgelegte Anlagen wieder in Betrieb genommen (Die erforderlichen Arbeitskräfte sind vorhanden und werden wieder beschäftigt)

35 Seite 35 Kosten Abbaufähige Leerkosten q q q q Fixkosten K f oder Q m 2m 3m 4m Menge Jedes (gleichartige) Aggregat kann m Produkte herstellen. Da weder Intensität noch Betriebszeit verändert werden, fallen gleich bleibende k v an. Es Fallen im Betrieb Fixkosten von Q an. Außerdem erzeugt jedes Aggregat intervallfixe Kosten in Höhe von q. Der Kostenverlauf bei unterschiedlichen Beschäftigungen wird durch die Gerade AE gekennzeichnet, weil: die intervallfixen Kosten q nicht tatsächlich abgebaut werden: Die Maschinen werden stillgelegt, aber nicht abgeschafft und verursachen die von ihnen verursachten Fixkosten weiterhin K= m * k v +Q + 4q Aufgabe: Arbeitsblatt Quantitative Anpassung bei verändertem (weiterhin gleichartigem) Potentialbestand können die in der obigen Abbildung schraffierten abbaufähigen Leerkosten auch tatsächlich abgebaut werden, weil die überflüssigen (bei der gegenwärtigen Beschäftigung nicht benötigten) Anlagen verkauft verschrottet vermietet

36 Seite 36 werden und somit dem unternehmen keine intervallfixen Kosten mehr verursachen. Arbeiter, deren Löhne mit der Maschine zusammenhängen (also Element der intervallfixen Kosten sind) werden entlassen. Im Beispiel oben ( ) bleiben die Kosten bei einer Beschäftigung von 4m bei K=Q+4m*k v +4q Sinkt die Beschäftigung aber z.b. auf 2m, so sind die Kosten jetzt K=Q+2m*k v +2q Kostenverlauf bei selektiver Anpassung Bei Beschäftigungsrückgang werden zuerst die am wenigsten wirtschaftlich laufenden Aggregate (hier liegt im Gegensatz zur quantitativen Anpassung keine Aggregathomogenität vor!) aus dem Produktionsprozess ausgeschieden. Den Grad der Wirtschaftlichkeit kann man an der Steigung der Kostenkurve (=Grenzkosten) erkennen. Folge: Je geringer die Beschäftigung, desto höher die Qualität (Wirtschaftlichkeit) der noch eingesetzten Produktionspotentiale. (= zwar sind bei wirtschaftlicheren Aggregaten oftmals die intervallfixen Kosten höher, aber diese werden durch erheblich niedrigere k v überkompensiert: Werden bei selektiver Anpassung wie in die entsprechenden Aggregate nur stillgelegt, so ergibt sich der Kostenverlauf ABCDE (siehe nächste Seite) Bei einer Beschäftigung von m 4 ergeben sich also folgende Kosten: K= m 1 *k v1 +(m 2 m 1 )*k v2 +(m 3 m 2 )*k v3 +(m 4 m 3 )*k v4 +Q+q 1 +q 2 +q 3 +q 4 Sinkt die Beschäftigung auf m 3, so sinken die Kosten nur um (m 4 m 3 )*k v4 auf: K= m 1 *k v1 +(m 2 m 1 )*k v2 +(m 3 m 2 )*k v3 + +Q+q 1 +q 2 +q 3 +q 4

37 Seite 37 Werden die Aggregate aus dem Betrieb entfernt (Verkauf, Verschrottung, Vermietung) so entfallen bei zurückgehender Beschäftigung die jeweiligen intervallfixen Kosten. Bei einer Beschäftigung von m 4 ergeben sich also auch hier folgende Kosten: K= m 1 *k v1 +(m 2 m 1 )*k v2 +(m 3 m 2 )*k v3 +(m 4 m 3 )*k v4 +Q+q 1 +q 2 +q 3 +q 4 Sinkt die Beschäftigung auf m 3, so sinken die Kosten um (m 4 m 3 )*k v4 +q 4 ) auf: K= m 1 *k v1 +(m 2 m 1 )*k v2 +(m 3 m 2 )*k v3 + +Q+q 1 +q 2 +q 3 Aufgaben Arbeitsblatt Quantitative Anpassung 4. Planung des Fertigungsprozesses

38 Seite Produktionsorientierte Managementkonzepte Just in Time beinhaltet die Minimierung von Lagerhaltung. Die Ursache liegt im Abgehen von gering differenzierten Produkten, die in grosser Stückzahl produziert werden hin zur Fertigung auf Bedarf, was zu starker Produktdifferenzierung bei geringeren Stückzahlen und höherer Flexibilität aufgrund kürzerer Produktlebensläufe führt. Konkret: Es werden nur dann Fertigprodukte erstellt, wenn sie umgehend verkauft werden können Es werden nur Komponenten, Teile oder Material hergestellt oder beschafft, wenn sie umgehend weiterverarbeitet werden können. Methode: Bestelllogistik wird mit der Produktion harmonisiert. Rechnereinsatz: Verkauf eines Produkts wird über Scanner- Kasse registriert. Dies löst sofort einen Bestellvorgang beim Lieferanten aus. Voraussetzungen: Produktionsstufen müssen optimal harmonisiert sein, wie es keine Zwischenlager (und damit keine Puffer bei Störungen) mehr gibt. Stock eine Produktionsstufe, stockt der gesamte Ablauf. Grosse Abhängigkeit von reibungsloser Belieferung. Produktionsfaktorverbrauch der einzelnen Stufen muss also sehr genau berechen- und vorhersagbar sein, da sonst die Harmonisierung nicht klappt. Die erstrebte Flexibilisierung (verbunden mit geringen Stückzahlen) ist nur wirtschaftlich, wenn die Rüstzeiten minimiert werden. Ziele:

39 Seite 39 Erhöhung der Flexibilität Senkung der Kapitalkosten, da kürzere Kapitalbindungszeiten Einsparen von Lagerkosten Lean Produktion (= Praxisorientierter Ansatz zur Erlangung von Konkurrenzfähigkeit aus Japan) Grundlagen: Just in Time (= Flexible, differenzierte Fertigung in geringen Stückzahlen unter Minimierung der Lagerhaltung) Optimierung der Abstimmung zwischen den verschiedenen Funktionsbereichen (Forschung und Entwicklung, Beschaffung, Produktion und Marketing) Motivationssteigerung der Mitarbeiter durch Dezentralisierung Forschung und Entwicklung Erfolgskriterien sind: Führung übernimmt ein Teamleiter, der die Teammitglieder beurteilt und damit deren Karrierechancen determiniert Teamarbeit (Mitarbeiter eines Entwicklungsteams kommen aus allen Abteilungen des Unternehmens, was die Kommunikation optimiert und eine Entwicklung ermöglicht, die bereits Erfordernisse der Beschaffung (kostengünstige Materialien), der Produktion (produktionsgerechte Konstruktionspläne), des Marketing (Orientierung an den Kundenwünschen) berücksichtigt. simultane Entwicklung des Produkts, der dafür erforderlichen Werkzeuge und Kontaktaufnahme mit den entsprechenden Lieferern verkürzt die Entwicklungsdauer, erhöht die Konkurrenzfähigkeit und senkt damit die Kosten Beschaffung Modular Sourcing : Hoher Anteil an Fremdbezug, bei gleichzeitiger Reduktion der Anzahl der Fremdlieferer: Fremdlieferer übernimmt eigenverantwortlich das Zusammenstellen der zu liefernden Teile ( Zuliefererpyramide) Geringerer Verwaltungsaufwand durch geringere Lieferantenzahl Permanente Kostenkontrolle durch Wertanalyse Produktion

40 Seite 40 Entwicklung von Werkzeugen mit optimaler Flexibilität zur Minimierung von Rüstzeiten Teamarbeit mit Teamleiter, der die anderen beurteilt Motivation der Beschäftigten durch hohe Kompetenzen (Band stoppen bei erkannten Fehlern) Teamflexibilität durch gute Schulung: Jeder im team kann den anderen ersetzen. Produktionserfordernisse wurden bereits in die Entwicklungsabteilung eingebracht Absatz/Marketing Intensive Kundenbetreuung auch nach dem Kauf Kunden werden zuhause besucht, Probeautos für Probefahreten mitgebracht. Gekauftes Auto wird vom Verkäufer zugelassen und beim Kunden vorbeigebracht Verkäufer besucht die Kunden auch nach dem Kauf und aktualisiert dabei die umfangreiche Kundendatei Optimale Information über die Kunden und ihre Wünsche Optimale Kundenorientierung möglich Management Abbau von Hierarchien Eigenverantwortliche Bereiche erhöhen die Motivation der Mitarbeiter (=Segmentierung der fertigung) Hoher Stellenwert der Mitarbeiterqualifikation Karriere extrem leistungsbezogen Prinzip der permanenten Verbesserung durch Qualitätszirkel, die die Anregungen der Mitarbeiter vor Ort umsetzen Computer Integrated Manufacturing (=Computer Integrated Management) Technische Aspekte Betriebswirtschaftliche Aspekte Steuerung und Planung der Produktion

41 Seite 41 CIM vereint die technischen (CAD, CAE, CAP, CAM, CAQ) und betriebswirtschaftlichen (BDE und PPS) Aspekte auf rechnergestützter Basis. CAD (Computer aided Design): Entwerfen, Zeichnen und Konstruieren von Produkten (oder Teilen davon) mittels Rechnersoftware. CAE (Computer aided Engeneering): beinhaltet den Test der in CAD konstruierten Teile auf ihre technischen Eigenschaften (Festigkeit, Wetterbeständigkeit etc.). Dies geschieht durch rechnergestützte Simulationsrechnungen. CAP (Computer aided Planing) umfasst die rechnergestützte Planung der Arbeitsabläufe. Es werden hierfür die erforderlichen Teile, die einzusetzenden Betriebsmittel und die Art und Dauer der Bearbeitung erfasst werden. Aus diesen Daten wird dann ein Arbeitsplan (für Menschen) oder eine Robotterprogrammierung erstellt. CAM (Computer aided Manufaturing) ist die rechnergestützte Steuerung von Fertigungsmaschinen (= Industrierobotterprogrammierung) inklusive der innerbetrieblichen Transport- und Lagersysteme. CAQ (Computer aided Quality Assurance) ist die Summe aller rechnergestützten Qualitätssicherungsmassnahmen, die nach Möglichkeit auf alle Elemente des CIM BDE (Betriebsdatenerfassungssystem) erfasst alle relevanten Daten des Betriebsablaufs rechnergestützt durch Anzapfen der technischen Erfassungssysteme: Z.B. Über CAP können die Teilelisten erfasst werden, die duch den Abgleich mit CAM (Produktionsgeschwindigkeit) den Rohstoffverbrauch ermitteln. Wichtige Grundlage für Buchführung, Kalkulation, Lagerwirtschaft Supply Chain Management = ca. Durchsetzung der just-in-time-grundsätze in einem Unternehmensnetzwerk, das in nacheinandergelagerten Produktionsstufen ein bestimmtes Produktionsprogramm herstellt. Dabei muss eine optimale Kommunikation gewährleistet sein und eine gemeinsame Kapazitätsplanung stattfinden

42 Seite 42 Ziel ist die gemeinsame Optimierung der Leistungserstellungsablaäufe, wobei die erreichten kostenvorteile allen zugute kommen. Risiko: Das Supply Chain-Netzwerk ist nur so stark wie sein schwächstes Glied Total Quality Management Traditionell Qualitätssicherung durch Kontrollen einer unabhängigen Abteilung. Reaktive Kontrolle am Endprodukt. Total Quality Management Qualitätsicherung an jeder Stelle des Fertigungsprozesses durch die jeweiligen Mitarbeiter selbst. Dadurch fliesst Fachwissen über die Fehlerursachen mit ein. Die Fehler werden früher erkannt und früher abgestellt Instrumente: Systematische Einbeziehung von Kundenwünschen in die Produktentwicklung (Quality Funktion Deployment QFD) Systematische Fehleranalyse Qualitätskostenrechnung: Stellt die fehlerinduzierten Kosten den Prüfund Analysekosten gegenüber Optimierung Make or Buy = Kaufen oder selber machen? Bei Fremdbezug ergeben sich folgende Sachverhalte: Eigene Produktqualität wird abhängig von der des Lieferers Beschaffungspreise hängen von der Marktposition des Zulieferers ab Modular Sourcing (= Beschränkung auf wenige Zulieferer, die relativ viele Teile liefern, verlagert das Risiko auf den Zulieferer) 4.2. Die Lagerproblematik Moderne produktionsorientierte Managementsysteme folgen dem Prinzip der Synchronisation (= Produktion passt sich dem Absatz an) Folgen? Minimierung der Lagerhaltung im Absatzbereich keine Lagerhaltung erforderlich, da Sofort-Absatz im Beschaffungsbereich ebenso möglich wie Just in time

43 Seite 43 Sehr unterschiedliche Kapazitätsausnutzung. Ältere produktionsorientierte Managementsysteme folgen dem Prinzip der Emanzipation (=Produktion ist konstant und unabhängig von Absatzschwankungen) Lagerhaltung ist erforderlich im Absatzbereich, um die unterschiedlichen Produktions- und Absatzmengen auszugleichen im Beschaffungsbereich ebenso möglich wie Just in time Konstante Kapazitätsausnutzung mit leichterer Einstellung auf d opt Lager pro und Kontra Lager erzeugt Lagerkosten: Raumkosten Personalkosten Zinskosten Lager erzeugt Risiken: Verderb Schwund Veralterung Diebstahl Lager ermöglicht Mengenrabatte Standardisierte Qualität Spekulationsvorteile Just in Time erzeugt Kosten: Höhere Einstandspreise Just in Time erzeugt Risiken: Abhängigkeit vom Lieferanten: Gefahr von Ausfallzeiten Abhängigkeit von der Verkehrslage (Schlau im Stau) Just in Time ermöglicht ständige Flexibilität Lagerkennzahlen dienen dazu, betriebsinterne Entwicklungen zu erkennen und betriebsübergreifende Vergleiche anzustellen. a) Grundbegriffe Lagerhöchstbestand: Wird nach dem Eintreffen der bestellten Ware erreicht (= technische Aufnahmefähigkeit des Lagers)

44 Seite 44 Mindestbestand (=Eiserner Bestand) ist der Bestand, der unter regulären Bedingungen immer auf Lager sein muss, um unvorhergesehene Entwicklungen aufzufangen (Lieferausfall, Nachfrageerhöhung) Optimaler Lagerbestand ist der Bestand, der unter Sicherstellung der Produktion die geringsten Kosten verursacht (= Optimale Bestellmenge) Meldebestand ist der Bestand, bei dem die Bestellung herausgegeben werden muss, damit unter Berücksichtigung der Lieferzeit der Eiserne Bestand nicht unterschritten wird. b) Durchschnittlicher Lagerbestand Je niedriger der durchschnittliche Lagerbestand, desto niedriger die Lagerkosten. Berechnung Durchschnittlicher Lagerbestand = Summe _ von _ X _ Lagerbeständen X Je höher X ist, desto genauer ist die Berechnung des durchschnittliche Lagerbestands! c) Umschlagshäufigkeit gibt an, wie oft der durchschnittliche Lagerbestand umgewälzt (=entnommen) wird. Umschlagshäufigkeit = Summe _ aller _ Lagerabgänge durchschnittlicher _ Lagerbes tan d d) Durchschnittliche Lagerdauer gibt an, wie lange ein Teil durchschnittlich auf Lager liegt Durchschnittliche Lagerdauer = 360 Lagerumschlagshäufigkeit Optimale Bestellmenge ist ein Modell (von Harris 1905) und geht von folgenden Prämissen aus: Der Verbrauch an Lagergegenständen erfolgt kontinuierlich linear (= Der Bedarf pro Zeiteinheit ist konstant) Die Lagerbestände am Jahresanfang und am Jahresende sind null Es existiert kein Eiserner Bestand, die Lager werden pünktlich aufgefüllt, wenn sie leer sind Die Bestellmengen sind immer gleich

45 Seite 45 Es sind alle Informationen vorhanden Problem: Der Materialbedarf kann entweder auf einmal in einer grossen Menge oder öfters in kleineren Mengen beschafft werden. Lagerhaltungskosten steigen mit der Bestellmenge Kosten des Bestellvorgangs sinken mit der Bestellmenge Lagerhaltungskosten (K L ) verhalten sich proportional zur gelagerten Menge. Hauptbestandteile sind die Zinskosten des im Lager gebundenen Kapitals ( =z*q c ) [z=lagerzinssatz; q c =Wert einerlagereinheit] und die mengenabhängigen Lagerkosten (Heizung, Lohnkosten, Versicherungen) k Lm Man kann also einen Lagerhaltungskostensatz pro Einheit Lagergut berechnen: k L = z * q c + k Lm Die Kosten der Gesamtlagerhaltung sind um den durchschnittlichen Lagerbestand (L d = r/2) [ r=bestellmenge] mal höher: K L = k L *L d = k L * 2 r Dazu kommen die Kosten der Bestellvorgänge, die Bestellkosten (K B ): Sie errechnen sich einfach aus der Summe der immer gleich hohen bestellfixen Kosten: K B = k B * n [k B =Kosten pro Bestellvorgang; n= Zahl der Bestellungen] Die Gesamtkosten ergeben sich aus der Summe der beiden Kostenkategorien, wobei Mengenrabatte usw. nicht betrachtet werden.

46 Seite 46 K = K L + K B K= k L * 2 r + kb * n r [ Bestellmenge] und n [Zahl der Bestellungen] sind voneinander abhängig, da für den Gesamtbedarf B gilt B = r * n Es lässt sich also n durch r ersetzen: n = r B Also gilt: K= k L * 2 r + kb * r B Will man K minimieren, muss man die K-Funktion nach der Variablen r differenzieren und die Ableitung = Null setzen: K = k L /2 - k L /2 = kb * B r * r kb * B r * r =! 0 r 2 = 2 * kb * B kl r opt = 2* kb * B kl

47 Seite 47 Arbeitsblatt Lager Aufgabe 1 In einem Lager werden die Bestände, die Zu- und Abgaänge monatlich erfasst: Monat Zugang [Stück] Abgang [Stück] Bestand 0 Januar Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember Der Wert des Lagergutes beträgt 5,- /Stück. Der marktübliche Zinssatz sei 2% p.a. Die mengenabhängigen Lagerkosten betragen 0,30 /Stück. Die Kosten für eine Bestellung betragen 1.00,- Berechnen Sie bitte a) den durchschnittlichen Lagerbestand b) die Umschlagshäufigkeit c) die durchschnittliche Lagerdauer Aufgabe 2 Stellen Sie sich vor, es wäre gelungen, die Materialentnehmen in Aufgabe 1 bei gleichem Gesamtverbrauch kontinuierlich linear erfolgen zu lassen. a) Wie hoch wäre die monatliche Materialentnahme dann? b) Wie hoch wäre der Lagerhaltungskostensatz pro Einheit? c) Wie hoch wäre die optimale Bestellmenge? d) Wie oft müsste bestellt werden? e) Wie hoch wären die gesamten Lagerkosten bei Einhaltung der optimalen Bestellmenge?

48 Seite 48 Lösung zum Arbeitsblatt Lager Aufgabe 1: a) Durchschnittlicher Lagerbestand = / 12 = 4.000,- b) Umschlagshäufigkeit = Summe der Lagerabgänge / durchschnittlicher Lagerbestand= = / = 21 c) Durchschnittliche Lagerdauer = 360 / Lagerumschlagshäufigkeit = 360 / 21 = 17,14 Tage Aufgabe 2 a) Gesamtentnahme / 12 = /12 = 7000 b) k L = z * q +k lm = 0,02 * 5 +0,3 = 0,4 /Stück c) r opt = 2 *1* ,4 = = 648,1 d) / 648,1 =129,61 e) K = 0,4 * 648,1/2 + 1*130 = 259,62 5. Planung des Fertigungsprogramms Allgemein: Hier treten Überlappungen zwischen Marketing und Produktion auf: Sinnvollerweise wird nur produziert, was auch abgesetzt werden kann. Das Produktionsprogramm ergibt sich aus Absatzprogramm - fremdbezogenen Handelswaren + selbsterstellten Halbfertigerzeugnissen = Produktionsprogramm

49 Seite Übersicht Man unterscheidet folgende Arten der Produktionsprogrammplanung: Produktionsprogrammplanung strategisch taktisch operativ wenig differenziert recht allgemein langfristig stark differenziert sehr präzise kurzfristig Welche neuen Produkte sollen eingeführt werden? Welche der bisherigen Produkte sollen verändert werden? Welche der bisherigen Produkte sollen eliminiert werden? Wie kann das Produktionsund Absatzprogramm synchronisiert werden? Kreativitätstechniken für Produktideen ABC und Wertanalyse für eine Verbesserung der bisherigen Produkte Deckungsbeitragsrechnung und Produktlebenszyklus als Anhaltspunkt für Eliminationen. Engpassbeseitigung mit relativen Deckungsbeiträgen

50 Seite Taktische Produktionsprogrammplanung Neueinführung von Produkten Finden von Produktideen (z.b. Brainstorming) Ausarbeitung mehrerer konkreter Produktvorschläge Screening (=untersuchen der Produktideen nach bestimmten Eigenschaften, wie z.b. technische Machbarkeit, Kundenakzeptanz) und nachfolgende Entscheidung für einen Produktvorschlag durch die Unternehmensleitung Herstellung eines Prototyps Wirtschaftlichkeitsanalyse Erprobung auf Testmärkten (Anforderungen: Repräsentative Käuferstruktur, hohe Stichprobe, Vertriebsstruktur repräsentativ, Medienstruktur repräsentativ, normale Konkurrenzsituation) Einführung Veränderung von Produkten Verbesserungen und Veränderungen von Produkten können durch die Wertanalyse vorgenommen, bzw angestossen werden. Die Wertanalyse ist ein sehr zeitund kostenintensives Verfahren, so dass sie nur für Produkte angewendet werden soll, für die sich dieser Aufwand auch wirklich lohnt. Diese Auswahl wird durch die ABC-Analyse vorgenommen.