Zu Handlungen und Darstellungen eine. Zahlen unter verschiedenen Aspekten auffassen, darstellen, strukturieren. passende Aufgabe finden.

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1 Klasse 1 Zeitraum Inhalte Kompetenzbereiche erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Bis zu den Herbstferien (6 Wochen) HERBST (Eingangsdiagnostik) Zahlenraum bis 10 Mengen zuordnen Die Zahlen 1 bis 5 Mengen erfassen, Zahlenfolgen ergänzen, Ziffernschreibkurs Strichlisten führen Die Zahl 0 Die Zahlen 6 bis 10 Gegenstände im Bild suchen Muster anmalen und finden Ziffernschreibkurs Zahlen in der Umwelt Zahlen unter verschiedenen Aspekten auffassen, darstellen, strukturieren. Zu Handlungen und Darstellungen eine passende Aufgabe finden. Geometrie Muster, Formen und Farbfolgen Untersuchen, beschreiben, fortsetzen. Zahlzerlegung Die Schüttelbox Das Pluszeichen Zerlegungen mit drei Zahlen Zerlegehäuser Das Gleichheitszeichen Zahlen zerlegen, Teilmengen beschreiben. Vermuten. Mathematische Zusammenhänge entdecken und beschreiben. Gleichheit herstellen und begründen. 1 / 52

2 Bis zu den Weihnachts Ferien (8 Wochen) WINTER Einführung der Addition Dynamische und statische Vorstellungen, Rechengeschichten Addieren an der Steckwürfelkette Aufgabenmuster fortsetzen Grundvorstellung der Addition auf verschiedenen Darstellungsebenen. Aufgaben zu Rechengeschichten schreiben. Untersuchen, beschreiben, fortsetzen. (Von hier an Zehnerüberschreitung als differenzierendes Angebot.) Besuch im Zoo (Erfolgskontrolle 1) In einfachen Sachsituationen Fragestellungen entwickeln. 2 / 52

3 Zahlenraum bis 20 Mengen zuordnen Bündeln, Strichlisten Die Struktur des Zehnersystems mit dem Prinzip der Bündelung und der Stellenwertschreibweise verstehen. Zahlen strukturieren. Bündeln mit Geld (Cent) Die Vergleichszeichen <, >, = Ungleichungen Heftführung Addieren am Zwanzigerfeld Analogieaufgaben Stützpunktvorstellungen zu Geldwerten. Zahlen vergleichen. Mathematische Zusammenhänge entdecken und beschreiben. Analogien bilden und beschreiben. (Erfolgskontrolle 2) Einführung der Subtraktion Das Minuszeichen Dynamische und statische Vorstellung Subtrahieren an der Steckwürfelkette Operatives Rechnen Umkehraufgaben Analogieaufgaben Subtrahieren am Zwanzigerfeld Subtrahieren oder Addieren Aufgabenmuster Grundvorstellung der Subtraktion auf verschiedenen Darstellungsebenen. Zu Rechengeschichten spielen und Aufgaben schreiben. Zu Handlungen und Darstellungen passende Aufgaben finden. Zusammenhänge entdecken und beschreiben. Operationseigenschaften aufdecken. In einfachen Sachsituationen Fragestellungen und Antworten passend entwickeln. Aufgabenmuster entdecken und fortsetzen. 3 / 52

4 Bis zu den Osterferien (10 Wochen) FRÜHLING Fortsetzung operatives Rechnen Im Winter, Rechengeschichten, Plusund Minusaufgaben finden (Erfolgskontrolle 3) In einfachen Sachsituationen Fragestellungen und Antworten passend entwickeln. Rechnen mit denselben Zahlen Addieren Tauschaufgaben Geometrie Links rechts Falten, Symmetrie, Muster Weiterführendes Rechnen Ergänzen Raum und Form Operationseigenschaften aufdecken und beschreiben. Orientieren im Raum Grundformen und Muster benennen und herstellen, Symmetrien erkennen. Ordnungszahlen Nachbarzahlen Wiederholung Grundvorstellung vom Ergänzen in Arithmetik, Sachrechnen und Geometrie erarbeiten. Zahlbeziehungen aufdecken. (Erfolgskontrolle 4) Rechnen am Zahlenstrahl Rechenvorschriften Schulbauernhof, Rechengeschichten, Plus und/oder Minusaufgaben schreiben Die Zahlenmauer Muster und Strukturen Operationen sicher beherrschen. Grundvorstellung von Addition und Subtraktion auf verschiedenen Darstellungsebenen sichern. In Sachsituationen Fragestellungen und Antworten passend entwickeln. Verschiedene Lösungen interpretieren. Auf verschiedenen Darstellungsebenen 4 / 52

5 Geometrie und Arithmetik Bauen und Rechnen beziehungsreich üben und knobeln. Rechenkonferenz: Rechenwege erklären. Gerade und ungerade Zahlen Verdoppeln und Halbieren, Gleichungen schreiben, Spiegelbilder zeichnen (Erfolgskontrolle Geometrie 1) Raum und Form Einfache Modelle herstellen. Verbinden von Geometrie und Arithmetik. Zahlen unter verschiedenen Aspekten auffassen, vergleichen, in Beziehung setzen, Zahleigenschaften. Bis zu den Sommerferien (13 Wochen) SOMMER Zehnerüberschreitung Starke Päckchen? (Aufgabenmuster) Wiederholung Zahlbeziehungen und Operationseigenschaften nutzen. Aufgabenmuster beschreiben und fortsetzen. Automatisieren der Zahlensätze des kleinen Einspluseins. (Erfolgskontrolle 5) Rechenstrategien, Nachbaraufgaben, Rechnen mit 5 und 15 Muster und Strukturen Rechenstrategien verstehen und für das zehnerübergreifende Rechen systematisch nutzen. Lösungswege beschreiben. Rechentafeln Das Rechendreieck Die Zahlensätze des kleinen 1+1 in verschiedenen Formaten üben und automatisieren. Knobeln. 5 / 52

6 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie 1) Fortsetzung Zehnerüberschreitung Addieren (Zwanzigerfeld, Rechendreiecke) Subtrahieren (Zwanzigerfeld, Rechenvorschriften) Am Zahlenstrahl über den Zehner (Erfolgskontrolle 6) Raum und Form Grundformen in der Umwelt erkennen und benennen. Geometrische Muster fortsetzen. Zehnerüberschreitung auf verschiedenen Wegen. Die Zahlensätze des kleinen 1+1 automatisiert wiedergeben und deren Umkehrungen sicher ableiten. Knobeln: Probieren und Lösungsstrategien entwickeln und beschreiben. Zauberdreiecke In Sachsituationen Fragestellungen entwickeln und rechnen. Wochenmarkt Geldbeträge bis 20 Cent Geldbeträge bis 20 Euro Flohmarkt Wiederholung (Rund um die Zehn) Rechnen über die Zehn in zwei Schritten Die Grundeinheiten des Größenbereichs Geld kennen, mit ihnen rechnen auch in Sachsituationen. Zahlzerlegungen bis 10 sicher beherrschen. Grundvorstellung des Zehnerübergangs in zwei Schritten gewinnen und nutzen; in Rechengeschichten anwenden. Umkehrungen sicher ableiten. Umkehraufgaben 6 / 52

7 Aufgabenfamilien (Erfolgskontrolle 7) Grundformen erkennen, herstellen (spannen, zeichnen). Geometrie Das Geobrett (Figuren spannen und zeichnen) Spiegelbilder (Erfolgskontrolle Geometrie 2) Kombinieren Raum und Form Symmetrien überprüfen. Problemlösen. Gesetzmäßigkeiten entdecken und beschreiben. Zahlenraum bis 100 Fünfer- oder Zehnerbündelung Zehnerzahlen bis 100 Geldbeträge bis 100 Cent Ausflug Muster und Strukturen Die Struktur des Zehnersystems mit dem Prinzip der Bündelung und der Stellenwertschreibweise verständnisvoll anwenden. Grundeinheiten (bis 100 ct = 1 ) kennen, umrechnen. Verschiedene Lösungsmöglichkeiten beschreiben. Mit Geld in Sachsituationen rechnen. (Erfolgskontrolle 8) Uhrzeiten, Tageslauf Wiederholung Rückschau Stützpunktvorstellungen für volle Stundenzeiten. Zahlensätze des kleinen 1+1 beherrschen. Grundformen benennen. Rechenvorteile nutzen, Geometrische Formen, Strichlisten Raum und Form 7 / 52

8 Klasse 2 Inhalte Kompetenzbereiche Erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Bis zu den Herbstferien (6 Wochen) HERBST Wiederholung (Rechnen im Zahlenraum bis 20) Rechengeschichten Addieren und Subtrahieren bis 20 Aufgabenmuster Rechendreiecke Zahlenmauern Aufgabenmuster fortsetzen Zahlensätze des kleinen 1+1 beherrschen. Mathematische Zusammenhänge entdecken und beschreiben. Besuch im Zoo Lösen von Sachaufgaben Kombinationen (Einspluseinsführerschein) Zahlen bis 100 Schätzen und Bündeln Bündeln und Vergleichen Zehner und Einer Angemessene Fragen und Antworten in Sachsituationen finden. Einfache kombinatorische Aufgaben lösen. Unterschiedliche Strategien anwenden: spielerisch, zeichnerisch, vermuten. Zahlen unter verschiedenen Aspekten auffassen, darstellen, strukturieren, abschätzen und begründen. Zu Handlungen und Darstellungen eine passende Aufgabe finden. 8 / 52

9 Das Hunderterfeld Die Hundertertafel Springen auf der Hundertertafel Rechnen mit dem Hunderterfeld Partnerarbeit an der Hundertertafel Zufall und Wahrscheinlichkeit (Erfolgskontrolle 1) Daten und Zufall Vermuten, beobachten, begründen, problemlösen. Vorteilhaft rechnen Der Zahlenstrahl und die Hunderterkette Zahlen ordnen Kontrollzahlen Vorwärts und rückwärts am Zahlenstrahl Die Zahl 100 Zahlen unter verschiedenen Aspekten auffassen, strukturieren und vergleichen, vergleichen und abschätzen. Eigene Ergebnisse abschätzen, kontrollieren Am Zahlenstrahl orientieren. Die Stufenzahl 100 untersuchen. Bis zu den Weihnachtsferien (8 Wochen) WINTER Geld Münzen und Scheine Geometrie Faltprojekt Den Zusammenhang zwischen unterschiedlichen Einheiten des Größenbereichs Geld kennen. Vorgegebene Probleme bearbeiten. Knobeln: Probierendes Problemlösen. Addieren und Subtrahieren im Grundformen fantasievoll falten, räumliche 9 / 52

10 Zahlenraum bis 100 Addieren und Subtrahieren Ergänzen Subtrahieren (Erfolgskontrolle 2) Vorstellungen entwickeln. Zusammenhänge (z. B. Analogien) entdecken, beschreiben und nutzen. Im Zahlenraum bis 100 sicher rechnen (ohne Zehnerüberscheitung). Verkehrssichere Kleidung Sachaufgaben als Bildsachaufgaben und Textaufgaben lösen und Antworten passend zur Fragestellung formulieren. Gleichungen und Ungleichungen Raum und Form Rechenkonferenz: Vermuten, probieren, entdecken, beschreiben. Addieren und Subtrahieren Sachrechnen Pausenspiele Mit zweistelligen und mit Zehnerzahlen (ohne Zehnerüberschreitung). Eigene und andere Rechenwege erproben und vergleichen. Zusammenhang zwischen Text und Aufgabe erkennen. Knobeln. Situationen besprechen. Fragen, rechnen, antworten. Zahlenfolgen Prüfen und Rechnen Addieren und Subtrahieren Rechenwege Verdoppeln und Halbieren Rechenregeln erkennen und anwenden. Fehler finden. Zweistellige mit einstelligen Zahlen (mit Zehnerüberschreitung). Individuelle Lösungswege entwickeln, erproben, begründen. Gartencenter Umkehraufgaben Zahlbeziehungen erkennen, Rechensicherheit gewinnen, Arithmetik und Geometrie verbinden (Spiegelungen) 10 / 52

11 (Erfolgskontrolle 3) Zu bildlichen Darstellungen passende Aufgaben finden. Operationseigenschaften aufdecken. Rechenergebnisse überprüfen. Bis zu den Osterferien (8 Wochen) FRÜHLING Geometrie Formen und Figuren Kunst und Formen Längen Segelregatta Messen Körpermaße, Meter und Zentimeter, Zeichnen Aufgaben der Kinder Wiederholung Raum und Form Geometrische Grundformen kennen, herstellen und verwenden. Figuren falten und schneiden, Figuren nachlegen. Verknüpfung von Mathematik und Kunst. Kleines Projekt. Tragfähige Größenvorstellungen entwickeln. Schätzen, messen und zeichnen. (Erfolgskontrolle 4) Einführung der Multiplikation Rechengeschichten Eigene Aufgaben schreiben Sicheres Operationsverständnis und abrufbare Kenntnisse. Verkürztes multiplikatives Rechnen. Multiplizieren am Punktefeld Grundvorstellung der Multiplikation. Malaufgaben als verkürzte Plusaufgaben einführen. Tauschaufgaben Zahlen und Rechenoperationen durch strukturierte 11 / 52

12 Multiplizieren am Hunderterfeld, Rechenwege Kernaufgaben Einmaleinsreihen 2, 10 und 5 Einmaleins mit 2 Einmaleins mit 10 Einmaleins mit 5 Einmaleins mit 5 und 10 Darstellungen veranschaulichen. Tauschaufgaben und Kernaufgaben. Verschiedene Lösungswege am Hunderterfeld besprechen. Kernaufgaben herleiten. Zahlensätze des Einmaleins aus den Kernaufgaben ableiten. Multiplikative Zerlegungen. Rechnen mit Geld Zusammenhänge erarbeiten. (Erfolgskontrolle 5) Einführung der Division Dividieren (Aufteilen) Die Einheiten 5 und 10 Cent. Zusammenhang zwischen Fünfer- und Zehnerreihe kennen und nutzen. Multiplikation und Addition verknüpfen. Umkehraufgaben Einmaleins mit 1 und 0 Grundbegriffe der Division (Aufteilsituationen). Umkehrungen sicher ableiten. Möglichkeiten des Aufteilens sammeln und thematisieren. Einmaleinsreihen 4 und 8 Einmaleins mit 4 Einmaleins mit 2 und 4 Einmaleins mit 8 Einmaleins mit 2, 4 und 8 Zahlensätze des Einmaleins ableiten aus Kern- und Tauschaufgaben. Forschen, Zahlenrätsel lösen, knobeln. Zusammenhänge zwischen Zweier- und Viererreihe erkennen und nutzen. (Erfolgskontrolle 6) Geometrie und Arithmetik Auch Aufgaben mit Rest. Zusammenhänge zwischen den Reihen erkennen. Verdoppeln und Halbieren 12 / 52

13 Bis zu den Sommerferien (13 Wochen) SOMMER Körper Bauen und Rechnen (Erfolgskontrolle Geometrie 1) Dividieren Verteilen Einmaleinsreihen 3, 6, 9 und 7 Einmaleins mit 3 Raum und Form Körperformen kennen. Bauen und rechnen. Aussagen überprüfen. Kopfgeometrie. Schulung des Vorstellungsvermögens. In Verteilsituationen dividieren. Divisionsaufgaben schreiben. Knobeln. Über Kernaufgaben des Einmaleins automatisiert verfügen. Umkehrungen und weitere Aufgaben ableiten können. Stäbchen legen und dann rechnen. Muster besprechen. Einmaleins mit 6 Einmaleins mit 3 und 6 Einmaleins mit 9 Zusammenhänge zwischen den Reihen erkennen. Aus zwei gegebenen Einmaleinsreihen eine dritte Reihe herleiten und benennen. Einmaleins mit 3, 6 und 9 Einmaleins mit 7 Wiederholung Zusammenhänge mit dem Kalender. (Erfolgskontrolle 7) Geometrie Formen Formen in der Umwelt. Begriffe klären: Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis. Formen auf dem Geobrett Spiegelbilder am Geobrett Formen und Figuren nachspannen. Spiegelbilder erkennen und beschreiben. (Erfolgskontrolle Geometrie 2) Raum und Form Addieren und Subtrahieren Rechenwege erproben, auswählen und begründen / 52

14 Ergänzen Rechenwege Addieren Mit zweistelligen Zahlen sicher rechnen (mit Zehnerübergang). Rechenvorteile nutzen. Wiederholung Rechenwege Subtrahieren Vorteilhaft rechnen Vorteile von Rechenwegen besprechen. Auch andere Lösungswege zulassen. (Erfolgskontrolle 8) Sachrechnen Sachrechnen Tabellen Ausverkauf, Lösungsskizzen Rechenstrategien Entdeckungen an der Hundertertafel Zauberquadrate Muster auf dem Einmaleinsbrett Übungen zu den Einmaleinsreihen 2 bis 9 Geometrie und Arithmetik Bauen und Rechnen Sachaufgaben aus Tabellen, Bildern und Texten lösen. Lösungsskizzen zu Hilfe nehmen. Lösungswege finden und erklären. Forschen, entdecken und knobeln. Addieren, ergänzen und multiplizieren. Aussagen überprüfen. Einmaleinsbretter herstellen Über die Einmaleinsaufgaben und ihre Umkehrungen verfügen. Grundrechenarten miteinander verbinden. Raumvorstellung und Multiplikation verbinden. Bauen mit Steckwürfeln. Anzahlen der Steckwürfel durch multiplizieren ermitteln. (Erfolgskontrolle Geometrie 1) Wochenmarkt Zauberdreiecke Raum und Form Fächerübergreifendes Projekt. Mengen berechnen. Kosten abschätzen. Sachaufgaben lösen und Antworten passend zu den Fragestellungen formulieren. Knobeln und Forschen: Muster verändern. Kombinationen finden und verändern / 52

15 Zeit Die Sonnenuhr Uhrzeiten Zeitspannen Stundenplan Kalender Über Stützpunktvorstellungen zu Uhrzeiten und Kalender verfügen. Uhrzeiten einstellen und aufschreiben. Uhrzeiten ablesen, Zeitspannen berechnen. Zeitraster erkennen. Am Jahreskreis und am Kalender orientieren. (Erfolgskontrolle 9) Kombinationen Einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren und systematisches Vorgehen lösen. Geometrie und Arithmetik Zeichnen und Rechnen Den Flächeninhalt von Rechtecken multiplikativ interpretieren. Muster zeichnen. Geometrische Problemstellungen probierend lösen. Knobeln Rückschau auf das Schuljahr. Sichern von Lerninhalten. Das haben wir im zweiten Schuljahr gelernt Raum und Form (Einmaleinsführerschein) 15 / 52

16 Klasse 3 Zeitraum Inhalte Kompetenzbereiche erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Bis zu den Herbstferien (6 Wochen) HERBST Wiederholung Rechnen im Zahlenraum bis 100 Sachaufgaben - Sommerferien Sachaufgaben Saurierpark Einmaleins - Kernaufgaben Dividieren mit Rest Verbinden von Grundrechenarten Quadratzahlen Ungleichungen Addieren Rechenwege - Rechenvorteile Ergänzen - Zauberquadrate Subtrahieren - Rechenwege Zahlenmauern, Rechenzeichen Zauberdreiecke Aufgabenmuster Operationen verstehen und beherrschen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einspluseins, Einmaleins, Zahlzerlegungen) gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben mit Größen in Sachsituationen umgehen Sachaufgaben mit Größen lösen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.b. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben 16

17 Geometrie Falten Papierflieger, Faltschachtel und fortsetzen Raum und Form sich im Raum orientieren über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen) Zahlen bis 1000 Bündeln Die Zahlen bis 1000 Zahlen aufbauen Die Zahl 1000 Zerlegemauern Der Tausenderstreifen Der Zahlenstrahl - Nachbarzahlen Runden Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.b. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen Schaubilder Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen Bis zu den Schätzen Größenvorstellung besitzen Größen vergleichen, messen, schätzen 17

18 Weihnachtsferien (8Wochen) WINTER Rechnen mit Geld Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) mit Größen in Sachsituationen umgehen Sachaufgaben mit Größen lösen 18

19 Rechnen im Zahlenraum bis 1000 Addieren, Subtrahieren, Überschlagen Sachrechnen - Überschlagen Rechenwege Operationen verstehen und beherrschen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Sachrechnen Unsere Klassenkasse Zum Knobeln in Kontexten rechnen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen 19

20 Sachrechnen Zufall und Wahrscheinlichkeit Daten sammeln und auswerten Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen Grundbegriffe kennen (z.b. sicher, unmöglich, wahrscheinlich) Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z.b. bei Würfelspielen) einschätzen 20

21 Bis zu den Osterferien (11 Wochen) FRÜHLING Schriftliches Addieren Halbschriftliches Addieren Schriftliches Addieren Sachrechnen-Bundesliga Sachrechnen-Autobahn Mit Ziffernkarten Das Tausenderspiel Geldbeträge Überschlagen Sachrechnen Preistabellen Operationen verstehen und beherrschen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben mit Größen in Sachsituationen umgehen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen 21

22 Gewichte Unsere Klasse - Kilogramm Die Schultasche Gramm und Kilogramm Sachaufgabenwerkstatt Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind mit Größen in Sachsituationen umgehen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen 22

23 Geometrie Formen - Freihandzeichnen Zeichenkurs Figuren aus Dreiecken Faltschnitte, Symmetrie Raum und Form sich im Raum orientieren über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten ) Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen Muster - Verkleinern Parkettieren einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern) Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben und nutzen symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln 23

24 Bis zu den Sommer-ferien (14 Wochen) SOMMER Schriftliches Subtrahieren Rechenwege Abziehverfahren Ergänzungsverfahren Überprüfen Ziffernkarten Null im Minuenden Schriftlich subtrahieren oder Kopfrechen Schriftliches Subtrahieren Überschlagen Operationen verstehen und beherrschen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen einfache kombinatorische Aufgaben (z.b. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen 24

25 Sachrechnen Geldbeträge subtrahieren und addieren Tierhandlung Rennmäuse Operationen verstehen und beherrschen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist Sachaufgaben systematisch variieren mit Größen in Sachsituationen umgehen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen 25

26 Geometrie Körper in der Umwelt Würfelnetze Geometrische Körper Ansichten Seitenansichten - Himmelsrichtungen Würfelgebäude Raum und Form sich im Raum orientieren über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.b. Würfelgebäude) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen) geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten ) Zum Knobeln in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben einfache kombinatorische Aufgaben (z.b. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen 26

27 Einmaleins mit Zehnerzahlen Multiplizieren Dividieren Multiplizieren und Dividieren mit Zehnerzahlen Ungleichungen, Zahlenrätsel Sachrechnen Rechnen mit Geld Multiplizieren - Dividieren Fragen stellen Zahldarstellungen, Zahlbeziehungen, Zahlvorstellungen Operationen verstehen und beherrschen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen einfache kombinatorische Aufgaben (z.b. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen mit Größen in Sachsituationen umgehen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen 27

28 Längen Kilometer Höhenunterschiede Meter und Zentimeter Kommaschreibweise Zentimeter und Millimeter Rechnen mit Längen Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen mit Größen in Sachsituationen umgehen mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen Sachaufgaben mit Größen lösen 28

29 Halbschriftliches Multiplizieren und Dividieren Rechenwege an der Hundertertafel Halbschriftliches Multiplizieren Halbschriftliches Dividieren Multiplizieren und Dividieren Operationen verstehen und beherrschen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen strukturierte Zahldarstellungen (z.b. Hunderter-Tafel) verstehen und nutzen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.b. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen 29

30 Zeit Zeitmessung Zeitspannen Tabellen Tageslänge Sachrechnen Reisen - Lösungsskizzen Wiederholung Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen mit Größen in Sachsituationen umgehen mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen Sachaufgaben mit Größen lösen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen 30

31 Geometrie Flächen vergleichen Zum Knobeln Raum und Form sich im Raum orientieren über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen ebene Figuren in Gitternetzen abbilden Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch auslegen mit Einheitsflächen messen Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen 31

32 Sachaufgabenwerkstatt Sachrechnen Kann das stimmen? Wiederholung in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist mit Größen in Sachsituationen umgehen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen 32

33 Klasse 4 Zeitraum Inhalte Kompetenzbereiche erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Bis zu den Herbstferien (6 Wochen) HERBST Wiederholung: Rechnen im Zahlenraum bis 1000 Sachrechnen Der ICE Köln-Berlin Entfernungen Zeitspannen Multiplizieren Dividieren Grundrechenarten verbinden Rechnen mit Klammern Rechenwege Halbschriftliches Multiplizieren Halbschriftliches Dividieren Preistabellen Kopfrechnen in Sachsituationen Daten mein Stammbaum mit Größen in Sachsituationen umgehen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen Operationen verstehen und beherrschen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und 33

34 durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Raum und Form Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.b. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen Geometrie Falten Streifenwürfel, Pustewürfel funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen Raum und Form sich im Raum orientieren funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z.b. Menge Preis) und entsprechende Aufgaben lösen funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen) 34

35 Bis zu den Weihnachtsferien (8 Wochen) WINTER Zahlen bis 1 Million Große Zahlen Die Zahl Die Stellentafel Zahlen aufbauen Zerlegemauern Zerlegungen Der Zahlenstrahl Das Zehntausenderspiel Die Zahl Zahlen bis zur Million Ziffernkombinationen Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen Operationen verstehen und beherrschen in Kontexten rechnen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen Zahlen bis auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen sich im Zahlenraum bis orientieren (z.b. Zahlen der Größe nach ordnen, runden) die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen einfache kombinatorische Aufgaben (z.b. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.b. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen 35

36 Geometrie Faltschnitte - Kopfgeometrie Rechnen im Zahlenraum bis Einwohnerzahlen großer Städte - Runden Addieren großer Zahlen Aufgabenmuster Subtrahieren großer Zahlen Zahlenmuster Multiplizieren mit Stufenzahlen Dividieren durch Stufenzahlen Multiplizieren und Dividieren/ Säulendiagramm Überschlagen Raum und Form sich im Raum orientieren Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen Operationen verstehen und beherrschen in Kontexten rechnen Gesetzmäßigkeiten über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen Zahlen bis auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen sich im Zahlenraum bis orientieren (z.b. Zahlen der Größe nach ordnen, runden) die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und 36

37 Schriftliches Multiplizieren Schriftliches Multiplizieren Schulwege Kommazahlen Schriftliches Multiplizieren mit Zehner- und Hunderterzahlen erkennen, beschreiben und darstellen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen Operationen verstehen und beherrschen arithmetischen Mustern (z.b. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben Sachaufgaben systematisch variieren einfache kombinatorische Aufgaben (z.b. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. 37

38 Raum und Form sich im Raum orientieren systematisches Vorgehen lösen über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und auswerten in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen Längen Kilometer-Meter Meter-Dezimeter- Zentimeter- Millimeter- Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen Geometrie Rechter Winkel, parallele Linien mit Größen in Sachsituationen umgehen mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen Raum und Form geometrische Figuren Körper und ebene Figuren nach 38

39 Das Geobrett - Vierecke/ rechte Winkel erkennen, benennen und darstellen einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten ) Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern) symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln Bis zu den Osterferien (11 Wochen) FRÜHLING Schriftliches Multiplizieren Mit zwei- und dreistelligen Zahlen Überschlagen / Fehlende Ziffern/ Kommazahlen Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen Operationen verstehen und beherrschen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen sich im Zahlenraum bis orientieren die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und 39

40 durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.b. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen Sachrechnen Jugendherberge Zum Knobeln Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen mit Größen in Sachsituationen umgehen Sachaufgaben mit Größen lösen In Kontexten rechnen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben Sachaufgaben systematisch variieren strukturierte Zahldarstellungen (z.b. Hunderter-Tafel) verstehen und nutzen 40

41 und darstellen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.b. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen Gewichte Kilogramm und Tonne Kommaschreibweise Gramm und Kilogramm Sachrechnen Zuckerrüben - Zuckerverbrauch Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen mit Größen in Sachsituationen umgehen mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen Geometrie Der Zirkel Kreise Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen Raum und Form sich im Raum orientieren über räumliches Vorstellungsvermögen 41

42 Drehsymmetrie - Windräder verfügen geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen Sachrechnen Erde und Mond Textverständnis Lösungsskizzen Aufgaben der Kinder Zum Knobeln einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen mit Größen in Sachsituationen umgehen Eigenschaften der Symmetrie erkennen, beschreiben und nutzen symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben einfache kombinatorische Aufgaben (z.b. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen Halbschriftliches und Schriftliches Dividieren Das große DURCH-3-Spiel Halbschriftliches Dividieren Schriftliches Dividieren Dividieren Anzahl der Stellen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen Operationen verstehen und beherrschen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen die Grundaufgaben des Kopfrechnens gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese 42

43 Dividieren Überschlagen Dividieren Null im Ergebnis, Probe Dividieren mit Rest Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Der Taschenrechner Vielfache, Teiler, Primzahlen in Kontexten rechnen Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben einfache kombinatorische Aufgaben (z.b. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen sich im Zahlenraum bis orientieren (z.b. Zahlen der Größe nach ordnen, runden) Operationen verstehen und beherrschen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Rechenfehler finden, erklären und korrigieren 43

44 Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Sachrechnen Preisvergleich Verbrauch von Lebensmitteln Rechenwege-Überschlagen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen mit Größen in Sachsituationen umgehen Operationen verstehen und beherrschen Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.b. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z.b. Menge Preis) und entsprechende Aufgaben lösen funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Sachaufgaben mit Größen lösen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen 44

45 schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben das Ergebnis auf Plausibilität prüfen bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist Bis zu den Sommerferien (14 Wochen) SOMMER Geometrie Körper-Ansichten Netze Quader kippen Schrägbilder Der Soma-Würfel Kann das stimmen? Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen Raum und Form sich im Raum orientieren in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen darstellen über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.b. Würfelgebäude) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen) geometrische Figuren erkennen, benennen und Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe 45

46 darstellen einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen zuordnen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten ) Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern) symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln Sachrechnen Milliliter und Liter/ Wasserverbrauch Rauminhalt Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Größen vergleichen, messen, schätzen Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen vergleichen, ordnen und messen Repräsentanten aus den verschiedenen Größenbereichen. geben zu jedem relevanten Größenbereich realistische Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt an und nutzen diese beim Schätzen. 46