DISS. ETH Nr Weather Risk Management in Light of Climate Change Using Financial Derivatives. A dissertation submitted to the ETH Zurich

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1 DISS. ETH Nr Weather Risk Management in Light of Climate Change Using Financial Derivatives A dissertation submitted to the ETH Zurich for the degree of DOCTOR OF SCIENCES presented by Ines Kapphan MSc in Economics, University of Konstanz MA in Law and Diplomacy, The Fletcher School born on 13 December 1979 German citizen accepted on the recommendation of Prof. Dr. Bernard Lehmann Prof. Dr. Renate Schubert Prof. Dr. Jürg Fuhrer 2012

2 Abstract Accumulating scientific evidence demonstrates that climate change causes higher agricultural production risk even when the potential for on-site risk mitigation is exploited. Climate change reduces average crop yields, and causes an increase in weather and yield variability. Faced with higher weather-related production risks, the demand by agribusiness stakeholders for effective weather risk management solutions is expected to increase. Suitable weather risk transfer products are needed to cope with the adverse financial consequences of climate change. An overview of the latest scientific findings on this subject is provided in chapter 1. The main objective of this dissertation is to propose a method for structuring indexbased weather insurance such that it yields optimal hedging effectiveness for the insured. In chapter 2, for a given weather index and an actuarially fair premium, the optimal payoff structure is derived (in an expected utility framework) taking the non-linear relationship between weather and yields into account. The optimal index-based insurance contract solves a constrained, stochastic optimization problem that models the insured s trade-off between the costs of obtaining a weather hedge (insurance premium) and the benefits (risk reduction) without imposing functional form assumptions on the relationship between crop yields and weather, using a fully non-parametric approach. In addition, to account for transaction costs, a weather contract is derived that maximizes an insurer s profits such that the insured still considers the loaded contract as a viable purchase (for a given level of risk aversion). A computer-based algorithm is implemented (in MATLAB) in order to derive the optimal index-based weather insurance contract (as well as the profit-maximizing counterpart) for given yield and weather data. Since the provision of agriculture-specific weather risk transfer products is still in its infancy, the proposed structuring methodology contributes to the development of weather risk transfer products that account for the agronomy-specific weather characteristics in crop yield losses. Due to its generality, the structuring method can be applied to any crop and in any location for which sufficient weather and yield data is available. The model is then used to shed light on a number of timely questions. For that purpose, simulated weather and crop yield data is used, which represents a maize-growing region in Switzerland, and is derived from a process-based crop simulation model in combination with a weather generator. In light of climate change, the potential of hedging weather risk with index-based weather insurance is evaluated. In chapter 3, simulated crop yield and weather data representing today s climatic conditions and a climate scenario is used to assess the hedging benefits (for the insured) and the expected profits (for 2

3 the insurer) from buying, respectively selling, optimal index-based weather insurance under both climatic conditions. Adjusted insurance contracts are simulated that account for the changing distribution of weather and yields due to climate change. For the underlying location, crop and climate scenario, I find that the benefits of hedging weather with adjusted contracts almost triple for the insured, and insurers expected profits increase by about 240% when offering adjusted contracts. With climate change putting an end to stationarity of weather and yield time series, a fundamental assumption underlying risk management is undermined. Climate change thus challenges the insurance industry s practice of using historical data for structuring and pricing weather insurance products. The effect of this practice on risk reduction and profits from hedging future weather risks with non-adjusted contracts, which are based on historical weather and yield data, is evaluated. I find that when insurers continue to rely on using backward-looking data for the contract design, the climate change induced increase in the risk reduction and expected profits (from offering adjusted contracts) is eroded. Thus, in times of climate change, the payoff structure of index-based weather insurance requires regular updating to guarantee that the insured s future weather risk is reduced efficiently. In the Over-the-Counter (OTC) weather derivative market, generic weather derivatives are offered that possess a linear payoff structure in contrast to the non-linear contracts considered here. In chapter 4, the loss in risk reduction from hedging agricultural weather risk with linear derivatives is therefore evaluated. For insurers, the expected profits from offering linear contracts to agricultural growers are compared to the profits from selling an optimal non-linear contract that reflects the agronomic relationship between weather and yield. For that purpose, the contract parameters (strike, exit, cap, and ticksize) needed to purchase a generic weather derivative in the OTC market are derived from the optimal and profit-maximizing contracts. For the case study, I find that hedging weather risk with linear contracts decreases the insured s hedging benefits, as well as the insurer s profits, by about 20 to 24% compared to the optimal non-linear contracts. By deriving the contract parameters from the optimal contracts, a decision-support tool is proposed, which facilitates the structuring process for entrepreneurs in weather-dependent sectors wishing to buy linear weather derivatives in the OTC market. Closing remarks are offered in Chapter 5, where the challenges for weather-dependent industries and the benefits for weather market participants in light of climate change are discussed. 3

4 Zusammenfassung Wissenschaftliche Erkenntnisse zeigen, dass der Klimawandel zu einer Zunahme von landwirtschaftlichen Produktionsrisiken führt selbst unter Ausschöpfung des Potenzials zur Risikominderung. Mit dem Klimawandel reduzieren sich die durchschnittlichen Ernteerträge und die Variabilität des Wetters und der Erträge nimmt zu. In Anbetracht der gestiegenen wetter-bedingten Produktionsrisiken steigt die Nachfrage im Agrarbereich nach effektiven Lösungen, um Wetterrisiken abzusichern. Geeignete Risikotransferprodukte werden benötigt, um die negativen finanziellen Auswirkungen des Klimawandels abzumindern. Kapitel 1 bietet einen Überblick über die neusten wissenschaftlichen Ergebnisse auf diesem Gebiet. In dieser Dissertation wird eine Methode vorgestellt, mit der der Versicherungsauszahlungsverlauf einer index-basierten Wetterversicherung hergeleitet werden kann, so dass eine optimale Absicherungseffektivität für den Versicherten erzielt wird. In Kapitel 2 wird für einen zugrundeliegenden Wetterindex und eine aktuarisch faire Versicherungsprämie die optimale Auszahlungsstruktur (im Rahmen eines Erwartungsnutzenmodells) unter Berücksichtigung des nicht-linearen Zusammenhangs zwischen Wetter und Erträgen hergeleitet. Der optimale index-basierte Versicherungsvertrag stellt die Lösung eines beschränkten, stochastischen Optimierungsproblems dar, anhand dessen die Abwägung des Versicherungsnehmers zwischen den Kosten zum Erwerb einer Wetterabsicherung (Versicherungsprämie) und dem Nutzen (Risikoreduzierung) modelliert wird, ohne einen bestimmten Funktionsverlauf für die Beziehung zwischen Ernteerträgen und Wetter anzunehmen und unter Verwendung eines gänzlich nicht-parametrischen Ansatzes. Um Transaktionskosten zu berücksichtigen, wird darüber hinaus eine Wetterabsicherung strukturiert, die die Gewinne des Versicherers maximiert, so dass der Versicherungsnehmer (für gegebene Risikoaversion) den um eine Gewinnmarge bereicherten Vertrag gerade noch gewillt ist zu kaufen. Um die optimale index-basierte Wetterabsicherung, sowie das gewinnmaximierende Pendant, für gegebene Ertrags- und Wetterindexdaten herzuleiten, wurde ein Computergestützter Algorithmus (in MATLAB) implementiert. Da sich das Angebot an agrarspezifischen Wetterrisiko-Transferprodukten noch in den Anfängen befindet, trägt die hier vorgestellte Strukturierungsmethode zur Weiterentwicklung von solchen Produkten bei, die die agronomiespezifischen Wettereigenschaften von Ackerfrüchten berücksichtigen. Aufgrund seiner Allgemeingültigkeit kann die Strukturierungsmethode auf jede Kultur und an jedem Standort angewendet werden, für die ausreichende Wetter- und Ertragsdaten vorhanden sind. 4

5 Das entworfene Strukturierungsmodell wird dann dazu verwendet, um einige aktuell relevante Fragen zu beantworten. Dazu werden simulierte Wetter- und Ernteertragsdaten verwendet, die mittels eines biophysikalischen Modells in Kombination mit einem Wettergenerator hergeleitet werden, und die die Maisanbaubedingungen einer Region in der Schweiz abbilden. In Anbetracht von Klimawandel, wird das Potenzial von Indexbasierter Wetterversicherung zur Reduzierung von Wetterrisiken bewertet. In Kapitel 3 werden simulierte Wetter- und Ertragsdaten, die die heutigen klimatischen Bedingungen und ein Klimawandelszenario darstellen, verwendet, um die Absicherungsvorteile (für den Versicherungsnehmer) und die zu erwartenden Gewinne (für die Versicherung) bei Absicherung mit, bzw. Verkauf von, optimalen index-basierten Wetterversicherungen in beiden Klimaszenarien zu bewerten. Dazu werden Versicherungsverträge simuliert, die der durch den Klimawandel hervorgerufenen Veränderung der Wetter- und Ertragsverteilungsfunktionen Rechnung tragen. Für den zugrunde-liegenden Standort, die Kultur, und das Klimawandelszenario, zeigt sich, dass sich die Vorteile der Wetterabsicherung für den Versicherungsnehmer verdreifachen, und die zu erwartenden Gewinne der Versicherer um beinahe 240% ansteigen, wenn an den Klimawandel angepasste Verträge angeboten werden. Da sich mit dem Klimawandel die Annahme der Stationarität von Wetter- und Ertragsdaten nicht länger aufrechterhalten lässt, wird damit eine grundlegende Annahme im herkömmlichen Risikomanagement ungültig. Der Klimawandel stellt die Versicherungsbranche somit vor eine Herausforderung, da die gängige Praxis, historische Daten für das Strukturieren und die Festsetzung der Prämien zu verwenden, nicht länger fortgesetzt werden kann. Deshalb werden die Auswirkungen auf Risikoreduzierung und Gewinne ermittelt, sollte die Branche an dieser Praxis festhalten und künftige Wetterrisiken mit nicht-angepassten Verträgen absichern, welche auf historischen Wetter- und Ertragsdaten basieren. Es zeigt sich, dass sich die durch den Klimawandel herbeigeführte Zunahme in Risikoreduzierung und Gewinnen, die durch angepasste Verträge erzielt werden könnten, verringert. In Zeiten von Klimawandel muss die Auszahlungsstruktur von index-basierten Wetterversicherungen regelmässig angepasst werden, um das künftige Wetterrisiko der Versicherungsnehmer effizient zu reduzieren. Im Markt für ausserbörslich gehandelte Wetterderivate besitzen typische Wetterderivate eine lineare Auszahlungsstruktur im Gegensatz zu den hier betrachteten nicht-linearen Verträgen. In Kapitel 4 wird deshalb die Risikoreduktionseinbusse ermittelt, die entsteht, wenn Wetterrisiken im Agrarbereich mit linearen Derivaten abgesichert werden. Die Gewinne der Versicherer, die Erzeugern im Agrarbereich lineare Verträge anbieten, wer- 5

6 den mit den Gewinnen beim Vertrieb von nicht-linearen Verträgen verglichen, welche die agronomische Beziehung von Wetter und Erträgen widerspiegeln. Zu diesem Zweck werden die Vertragsparameter (Ausübungshürde, Ausstiegshürde, maximale Auszahlung und Ticksize), die benötigt werden, um ein typisches ausserbörslich gehandeltes Wetterderivat zu kaufen, vom optimalen bzw. gewinnmaximierenden Vertrag abgeleitet. Für die Fallstudie zeigt sich, dass die Absicherungsvorteile des Versicherungsnehmers bei Verwendung eines linearen Vertrages (und die Gewinne des Versicherers) um 20 bis 24% sinken im Vergleich zur Absicherung mit optimalen nicht-linearen Verträgen. Durch das Ableiten der Vertragsparameter von optimalen Verträgen wird ein Modell zur Entscheidungsfindung vorgeschlagen, das den Strukturierungsprozess für Unternehmer in wetterabhängigen Branchen, die ein lineares ausserbörslich gehandeltes Derivat kaufen wollen, erleichtert. Abschliessend werden in Kapitel 5 die sich durch den Klimawandel ergebenden wirtschaftlichen Herausforderungen für wetterabhängige Industrien und die Vorteile für die Teilnehmer am Wettertransfermarkt diskutiert. 6

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