Kontakt zwischen Rad und Schiene - das Kernelement der Dynamik der Schienenfahrzeuge
|
|
|
- Irma Eberhardt
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Kontakt zwischen Rad und Schiene - das Kernelement der Dynamik der Schienenfahrzeuge Oldrich POLACH DaimlerChrysler Rail Systems (Schweiz) AG Winterthur 9 Dec, Seite -1- RSKont2.ppt
2 Inhalt Einführung zum Thema Rad-Schiene-Kontakt Funktionen Geometrie Normalproblem Tangentialproblem - Übersicht Berechnung der Tangentialkräfte in Simulationsprogrammen Zeitsparende Methode, Vergleiche Zusammenhang Kraftschluss - Reibbeiwert Beispiel der Anwendung: Fahrzeug- und Antriebsdynamik 9 Dec, Seite -2- RSKont2.ppt
3 Rad-Schiene-Kontakt und seine Funktionen Tragen Führen Ziehen / Bremsen Q Q YY X 9 Dec, Seite -3- RSKont2.ppt
4 Geometrie des Rad-Schiene-Kontaktes Rad-Schiene-Kontakt im Vergleich Kontaktfläche [mm] Radprofil neu abgenutzt 9 Dec, Seite -4- RSKont2.ppt
5 Geometrie des Rad-Schiene-Kontaktes Radprofil neu abgenutzt Konusprofil Verschleissprofil Rad-Schiene-Kontakt Gerade Verschleissprofil Konusprofil 1-Punkt-Berührung 2-Punkt-Berührung Bogen 9 Dec, Seite -5- RSKont2.ppt
6 Linearisierung der Rad-Schiene-Geometrie Rollradiusdifferenz r 2 r r 1 r Konizität effektive ef r1 r2 2 y äquivalente eq 1 2 y 2 r y sin sin d 9 Dec, Seite -6- RSKont2.ppt
7 Normalproblem Elliptischer Kontakt (Hertz, 1882) Nichtelliptischer Kontakt elliptisch nichtelliptisch 9 Dec, Seite -7- RSKont2.ppt
8 Tangentialproblem Schlüpfe (Creepages) Längsschlupf Längsgleiten Wenden um Hochachse Rollradiusdifferenz Querschlupf Quergleiten Schräglauf -4-2 B 2 4 Spin (Bohrschlupf) B. sin 9 Dec, Seite -8- RSKont2.ppt
9 Tangentialproblem Historie Carter (1926), Fromm (1927) zweidimensionale Lösung Rollrichtung ohne Querschlupf, ohne Spin a ' a ' -a Haftfläche a Gleitfläche Tangentialspannung : ' a a' Haftfläche f a a a' ' wenn a, ' ' a Gleitfläche f 2 2 a wenn a, ' a ' a 9 Dec, Seite -9- RSKont2.ppt
10 Tangentialproblem Historie Vermeulen-Johnson (1964) Rollrichtung y FEHLER Ohne Spin Haft- und Gleitfläche kreisförmig (elliptisch) a Gleitfläche Haftfläche Lösung : Elliptische Integrale a a Approimation der eakten Lösung: Sättigungsfunktion F S ' F ' 2 F ' 2 y Übergangsbereich Sättigung F S f Q k F S k 3 f Q 1 k 27, k FS ', f Q für k für 3 k 3 9 Dec, Seite -1- RSKont2.ppt
11 Theorie von Kalker Eakte Theorie (1969) allgemeine Theorie (Längs- + Querschlupf + Spin) Änderung der Tangentialspannung ohne Einfluss auf die Verteilung der Normalspannung Reibbeiwert konstant Haft- und Gleitfläche Maimale Tangentialspannung f. ma Programme DUVOROL (veraltet) und CONTACT (1979) 9 Dec, Seite -11- RSKont2.ppt
12 Theorie von Kalker Aufteilung der Kontaktfläche Längsschlupf Reiner Spin (klein) Querschlupf und Spin Gleitfläche Haftfläche Rollrichtung Längsschlupf und Spin Längs-, Querschlupf und Spin Reiner Spin (gross) 9 Dec, Seite -12- RSKont2.ppt
13 Theorie von Kalker Tangentialkräfte Längs- und Querkraft Querkraft durch Spin 1 1 Änderung der Skalierung 1 y a b f, fy [ - ] f f y a/b = 1 fy [ - ] a/b = , y [ - ] n [ - ] 9 Dec, Seite -13- RSKont2.ppt
14 Lineare Theorie von Kalker Koeffizienten von Kalker F F M y z c 11 - Längskraft c 22 - Querkraft c 23 - Querkraft durch Spin c 33 - Moment um Normalachse G a b c 11 c 23 c 22 a b c23 a b a b c 33 s sy c11, c22, c y b a c 11 c 22 c a/b b/a 9 Dec, Seite -14- RSKont2.ppt
15 Weitere Methoden geeignet für Simulationsprogramme FASTSIM (Kalker, 1982) Tangentialspannung Rollrichtung Tangentialspannung Haftfläche: linear Gleitfläche: f. ma b y Gleitfläche Haftfläche a Segmentierung der Kontaktfläche 9 Dec, Seite -15- RSKont2.ppt
16 Weitere Methoden geeignet für Simulationsprogramme Shen-Hedrick-Elkins (1983): lineare Theorie von Kalker F. F ' G. a. b. c11 s y 3 a. b.. ' G. a. b. c22. sy G. c23 Gesamtkraft F S ' F ' 2 F ' 2 y Approimation nach Vermeulen-Johnson verwendet auch für Spin F S f Q k k 3 F S f Q 1 k 27, k FS ', f Q für für k k 3 3 Vektorzerlegung auf die Komponenten F,F y F F F S ' ' F S F y F F y S ' ' F S 9 Dec, Seite -16- RSKont2.ppt
17 Methoden zur Berechnung der Tangentialkräfte zwischen Rad und Schiene Eakte Theorie von Kalker (CONTACT) Vereinfachte Theorie von Kalker (FASTSIM) Angewendet in: ADAMS, MEDYNA, GENSYS, SIMPACK, VOCO Look-up Tabellen Angewendet in: ADAMS, VAMPIRE Vereinfachte Methoden und Funktionen Angewendet in: MEDYNA, VAMPIRE, SIMPACK 9 Dec, Seite -17- RSKont2.ppt
18 Nachteile der bekannten Methoden Eakte Theorie von Kalker (CONTACT) Sehr lange Rechenzeit Vereinfachte Theorie von Kalker (FASTSIM) Lange Rechenzeit im Vergleich mit anderen Methoden Look-up Tabellen Limitierte Datenmenge, Vorberechnung notwendig Vereinfachte Methoden und Funktionen Grosse Differenzen im Vergleich mit der eakten Theorie 9 Dec, Seite -18- RSKont2.ppt
19 Zeitsparende Methode (Polach, 1989) Vorteile Kompromiss zwischen der Rechenzeit und der benötigten Genauigkeit Spin berücksichtigt Rechenzeit vergleichbar mit vereinfachten Funktionen und mit Look-up Tabellen Vorberechnung überflüssig Genauigkeit vergleichbar mit FASTSIM oder Look-up Tabellen 9 Dec, Seite -19- RSKont2.ppt
20 Prinzip der Methode Elliptische Kontaktfläche nach Hertz Normalspannung, Rollrichtung Reibbeiwert konstant Tangentialspannung Unterteilung der Kontaktfläche in Haft- und Gleitgebiet Maimale Tangentialspannung y f. ma Lineare Zunahme der Tangentialspannung in der Haftfläche b Gleitfläche Haftfläche a 9 Dec, Seite -2- RSKont2.ppt
21 Prinzip der Methode Transformation Ellipsoid Transformation Halbkugel * y a y * b a * y y* b a a Tangentialkraft: a F ( U ) d dy 2. Q. f 1 2 arctan, wo 2 3 C.. a Q. f 2. b s 9 Dec, Seite -21- RSKont2.ppt
22 Prinzip der Methode Reiner Spin a Mit Hilfe der Transformation zur Halbkugel: y F y a. b b wo a 9 Dec, Seite -22- RSKont2.ppt
23 Prinzip der Methode Anwendung Auf der Basis vom Eperiment Die Konstante C bestimmt durch Eperiment Als Rechenzeit sparende Lösung mit den Konstanten von Kalker C 8 3 G a c jj wo c jj c s 2 s y 11 c 22 s s 2 C S 4 G. b a 3 c 23 9 Dec, Seite -23- RSKont2.ppt
24 Programm ADH INPUT : Radlast Reibbeiwert Schubmodul Halbachsen der Kontaktellipse Konstanten von Kalker Längs- und Querschlupf Spin SUBROUTINE ADH(Q,F,A,B,SX,SY,OM,C1,C2,C3,FX,FY) C *********************************************** C * Computation of Wheel/Rail Forces * C * (c) O. Polach, * C *********************************************** REAL MI REAL KS G=8.4E+1 PI= FX= FY= MI= SYC=SY IF (ABS(SY+OM*A).LE.ABS(SYC)) GOTO 1 SYC=SY+OM*A 1 CONTINUE SC=(SX*SX+SYC*SYC)**.5 IF (SC.EQ.) GOTO 999 S=(SX*SX+SY*SY)**.5 IF (S.EQ.) GOTO 2 CJ=((C1*SX/S)**2+(C2*SY/S)**2)**.5 EP=PI*G*A*B*CJ*SC/(4.*Q*F) MI=(EP/(1.+EP*EP)+ATAN(EP))*2.*F/PI 2 KS=1.+6.3*(1.-EXP(-A/B)) EPM=8.*B*((A*B)**.5)*G*C3*ABS(SYC)/(3.*KS*Q*F) DE=((EPM)**2-1.)/((EPM)**2+1.) FYS=9.*A*F*KS*(EPM*(-DE**3/3.+DE**2/2.-1./6.) / +1./3.*(1.-DE**2)**(1.5))/16. FX=Q*MI*SX/SC FY=Q*(MI*SY+FYS*OM)/SC 999 CONTINUE PRINT FX, FY RETURN END OUTPUT : Längskraft Querkraft 9 Dec, Seite -24- RSKont2.ppt
25 Vergleich mit Programm FASTSIM Längs- und Querschlupf Reiner Spin Rechenzeit 1.8 y = 1.8 FASTSIM ADH Änderung der Skalierung 3 1 FASTSIM f, fy [ - ].6.4 y = 1.1 fy [ - ].6.4 a/b = 1.2 FASTSIM ADH ADH [ - ] n [ - ] 9 Dec, Seite -25- RSKont2.ppt
26 Vergleich der Simulationen ADAMS/Rail Modell der Lok 2 9 Dec, Seite -26- RSKont2.ppt
27 Vergleich der Simulationen ADAMS/Rail Modell der Lok 2 Mechanismus der der Radsatz-Kopplung: Radsatz Lenkerstange Fahrzeugmodell: 51 Körper 84 Bushings 4 Anschläge 24 Dämpfer Achslager Koppelwelle 9 Dec, Seite -27- RSKont2.ppt
28 Vergleich der Simulationen mit Programmen FASTSIM und ADH Y rechts [kn] Querkraft Rad-Schiene R = 15 m, a lat = m/s² Steife Achsführung Radsatz Anlaufwinkel Rechenzeit Y links [kn] Radsatz FASTSIM ADH [mrad] Radsatz FASTSIM ADH FASTSIM ADH 9 Dec, Seite -28- RSKont2.ppt
29 Vergleich mit Messung a lat = -.3 m/s² Querkraft Rad-Schiene a lat = 1.1 m/s² R = 3 m 6 6 Y rechts [kn] 4 2 Y rechts [kn] 4 2 Rechenzeit -2 Radsatz -2 Radsatz Y links [kn] Radsatz FASTSIM ADH Messung Y links [kn] Radsatz FASTSIM ADH Messung FASTSIM ADH 9 Dec, Seite -29- RSKont2.ppt
30 Vergleich mit Messung.6 a lat = -.3 m/s² Entgleisungsquotient.6 a lat = 1.1 m/s² R = 3 m Y/Q rechts [ - ].4.2 Y/Q rechts [ - ].4.2 Rechenzeit -.2 Radsatz -.2 Radsatz Y/Q links [ - ] Radsatz FASTSIM ADH Messung Y/Q links [ - ] Radsatz FASTSIM ADH Messung FASTSIM ADH 9 Dec, Seite -3- RSKont2.ppt
31 Erfahrungen mit dem Programm ADH Algorithmus in Anwendung in verschiedenen Programmen seit 199 Positive Erfahrungen sowohl in der Forschung als auch im industriellen Einsatz Angewendet als Standardmethode im Programm ADAMS/Rail Getestet und benutzt als Anwender-Routine in Programmen: SIMPACK, MEDYNA, SIMFA 9 Dec, Seite -31- RSKont2.ppt
32 Zusammenhang Kraftschluss-Reibbeiwert Verlauf des Reibbeiwertes Reibung statisch dynamisch Reibbeiwert statisch dynamisch Gleitgeschwindigkeit Reibbeiwert als Funktion der Gleitgeschwindigkeit Reibbeiwert Gleitgeschwindigkeit 9 Dec, Seite -32- RSKont2.ppt
33 Kraftschluss mit einem von der Schlupfgeschwindigkeit abhängigen Reibbeiwert Einfluss des Oberflächenzustands (Messung Lok SBB 46) Einfluss der Fahrgeschwindigkeit V = 2 km/h.4 Messung.4 Rechnung.36.3 nass + Sand.3 nass + Sand f.2 nass f.2 nass f [-] Seifenlösung s [%].1 Seifenlösung s [%] s [%] v [km/h] 1 9 Dec, Seite -33- RSKont2.ppt
34 Simulation der Fahr- und Antriebsdynamik Modell der Lok 2 mit Antriebsstrang Antrieb: Radsatz Motor Hohlwelle Grossrad Ritzel Zwischenrad Fahrzeugmodell: 294 Freiheitsgrade 9 Dec, Seite -34- RSKont2.ppt
35 Simulation der Fahr- und Antriebsdynamik Einfluss der Zugkraft Zugkraft : Z = kn Z = 1 kn Z = 2 kn Y 1r [kn] Kräfte zwischen Rad und Schiene Y 2r [kn] R = 3 m, a lat = 1 m/s² nass, Reibbweiwert als Funktion der Schlupfgeschwindigkeit Einstellwinkel X 1r [kn] X 2r [kn] [mrad] X 1l [kn] Y 1l [kn] Y 2l [kn] X 2l [kn] 9 Dec, Seite -35- RSKont2.ppt
36 Simulation der Fahr- und Antriebsdynamik Dynamische Änderung der Antriebsmomente Zeitverläufe der Grössen am vorlaufenden Drehgestell M [knm] Rotor 1 Rotor 2 Antriebsmoment am Rotor Zeit [s] R = 4 m, V = 7 km/h, nass M [knm] Rotor 1 Rotor 2 Antriebsmoment am Rotor Zeit [s] 1 Längskräfte am Radsatz 1 6 Quebewegung der Radsätze im Gleis X 1 [kn] Rs 1 links -2 Rs 1 rechts -3 y [mm] 4 Radsatz 1 2 Radsatz Zeit [s] Zeit [s] 1 Längskräfte am Radsatz 2 3 Einstellwinkel zwischen den Radsätzen X 2 [kn] Rs 2 links -2 Rs 2 rechts -3 [mrad] Zeit [s] Zeit [s] 9 Dec, Seite -36- RSKont2.ppt
37 Zusammenfassung Modellierung des Rad-Schiene-Kontaktes Spielt eine entscheidende Rolle in der Dynamik der Schienenfahrzeuge Beinhaltet starke geometrische und physikalische Nichtlinearitäten Ist anspruchsvoll auf die Rechenzeit Kann mit der präsentierten Methode bezüglich der Rechenzeit optimiert werden Soll je nach der Aufgabe mit einem konstanten oder variablen Reibbeiwert berechnet werden 9 Dec, Seite -37- RSKont2.ppt
Optimierung moderner Lok-Drehgestelle durch fahrzeugdynamische Systemanalyse. Oldrich Polach Bombardier Transportation (Schweiz) AG, Winterthur
Optimierung moderner Lok-Drehgestelle durch fahrzeugdynamische Systemanalyse Oldrich Polach Bombardier Transportation (Schweiz) AG, Winterthur Inhalt Typische fahrzeugdynamische Analysen (Standardanalysen)
Kontakt Rad-Schiene: Ein kleines Detail mit grossen Auswirkungen
1 5-5 -1 Kontakt Rad-Schiene: Ein kleines Detail mit grossen Auswirkungen Oldrich Polach Antrittsvorlesung ETH Zürich, 22. November 211 Inhalt Kontakt Rad-Schiene Das Kernelement der Eisenbahntechnik Berührgeometrie
11. Internationale Schienenfahrzeugtagung Dresden
11. Internationale Schienenfahrzeugtagung Dresden 23. bis 25. Februar 2011 Tagungssektion 22 Ingo Kaiser DLR, Institut für Robotik und Mechatronik, Oberpfaffenhofen Hochdetaillierte Modellierung der Fahrzeug-Fahrweg-Wechselwirkung
RAD-SCHIENE INTERAKTION ASPEKTE DER FAHRZEUG- FAHRWEG SCHÄDIGUNG
RAD-SCHIENE INTERAKTION ASPEKTE DER FAHRZEUG- FAHRWEG SCHÄDIGUNG 40. Tagung Moderne Schienenfahrzeuge 11.-14. September 2011 Graz Dr. Klaus Six*, Dr. Martin Rosenberger, Christof Marte, Gerald Trummer
Optimierung moderner Lok-Drehgestelle durch fahrzeugdynamische Systemanalyse
Oldrich Polach SYSTEMANALYSE FAHRWERKE Optimierung moderner Lok-Drehgestelle durch fahrzeugdynamische Systemanalyse Analyse der Fahrzeugdynamik ist Bestandteil der Entwicklung und Optimierung der Drehgestelle
Rad/Radsatz. Schienen/Gleis. Schienen/Gleis auf Geraden
Rad/Radsatz Schienen/Gleis in BögenB Schienen/Gleis auf Geraden Aktueller Stand: Tafel mit national verwendeten Profilen Räder: verwendete Profile Basis: Informationen der NSB, FS, SNCF, DSB, DB S1002
3.1 Generellgleichungen
3.1 Generellgleichungen Zugsbewegung ist grundsätzlich ein Mobile mit Masse m mit einem einzigen Freiheitsgrad. Man kann es durch eine Newton- Skalargleichung beschreiben. n i1 F i m * a (3.1) Man unterscheidet
Schädigungsrelevanz unterschiedlicher Drehgestellkonzepte hinsichtlich Verschleiß und Rollkontaktermüdung im U-Bahnbetrieb
41. Tagung Moderne Schienenfahrzeuge 2013 Schädigungsrelevanz unterschiedlicher Drehgestellkonzepte hinsichtlich Verschleiß und Rollkontaktermüdung im U-Bahnbetrieb C. Marte 1, K. Six 1, G. Trummer 1,
Flachbahn-Reifenprüfstand MTS Flat-Trac IV CT plus
Prüfstandskatalog Flachbahn-Reifenprüfstand MTS Flat-Trac IV CT plus Erfassung quasi-stationärer Kraftübertragungseigenschaften Beurteilung von Schräglaufsteifigkeit, Einlauflänge, Rückstellmoment, Konizität
Lebensdauerabschätzung von Komponenten für Windenergieanlagen
Lebensdauerabschätzung von Komponenten für Windenergieanlagen Vergleich der Methoden der statischer Superposition und Skalierung und der MKS/FEM Berechnung Prof. Dr.-Ing.Günter Willmerding, Jakob Häckh
Modulprüfung Baustatik II am 16. Februar 2012
HOCHSCHULE WISMAR Fakultät für Ingenieurwissenschaften Bereich Bauingenieurwesen Prof. Dr.-Ing. R. Dallmann Modulprüfung Baustatik II am. Februar Name:.................................................................
Selbsterregte Radsatz-Torsionsschwingungen von Schienenfahrzeugen mit hoher Kraftschlussausnutzung
Selbsterregte Radsatz-Torsionsschwingungen von Schienenfahrzeugen mit hoher Kraftschlussausnutzung Felix Saur PROSE AG/HTWG Konstanz HTWG Sommerkolloquium 07.07.2017 Prof. Dr.-Ing. Jens Weber HTWG Konstanz
Ermittlung des Längsschlupfes eines angetriebenen Kranrads bei bombiertem Schienenkopf
Ermittlung des Längsschlupfes eines angetriebenen Kranrads bei bombiertem Schienenkopf Determining the longitudinal creep of a driven crane wheel on a crowned rail Georg Havlicek Georg Kartnig Institut
MTS Flat-Trac IV CT plus
MTS Flat-Trac IV CT plus Erfassung quasi-stationärer Kraftübertragungseigenschaften Beurteilung von Schräglaufsteifigkeit, Einlauflänge, Rück stellmoment, Konizität Erfassung transienter Kraftübertragungseigenschaften
Entgleisungssysteme mit Aufsteigen bzw. Aufklettern der Spurkränze. gekrümmte Trassierung
Entgleisung ist das Anheben eines Radsatzes oder einer seiner Räder bis zum Auflauf der Spurkranzkuppen auf die Fahrflächen der Schienen bzw. die oberen Begrenzungen zusätzlicher Spurführungseinrichtungen
Simpack-Echtzeitmodelle für eine Mehrprozessor-HIL Anwendung Uwe Heitz ZF Friedrichshafen AG. ZF Friedrichshafen AG, 2006
Simpack-Echtzeitmodelle für eine Mehrprozessor-HIL Anwendung Uwe Heitz ZF Friedrichshafen AG ZF Friedrichshafen AG, 2006 Softwaretest bei ZF Friedrichshafen Testmethode HiL Prototyp Verbundtest SiL Hardware-in-the-Loop
Einfluss der Nichtlinearitäten des Systems Fahrzeug-Gleis auf die Stabilität
VDI-Berichte Nr., 7 35 Einfluss der Nichtlinearitäten des Systems Fahrzeug-Gleis auf die Stabilität Influence of Nonlinearities of the System Vehicle-Track on the Stability Dr.-Ing. habil. O. Polach, Bombardier
Lineare Booster-Konzepte für die elektrische Traktion
Lineare Booster-Konzepte für die elektrische Traktion Andreas Binder Martina Hofmann, Thomas Werle Landgraf-Georg-Straße 4 64283 Tel./Fax: 06151-16-2167/-6033 E-Mail: abinder@ew.tu-darmstadt.de 1 Inhalt
QU Darstellung durch 1-Partikel-System mit zwei Eigenzuständen 0 und 1. (z.b. Spin, Polarisierung, Grund- und erregter Zustand eines
1 Klassische vs. Quantencomputer 1.1 Bits und Qubits KL Darstellung durch gemeinsamen Zustand vieler Elektronen. Diskretisierung durch Schwellwert bezüglich einer Observablen. (z.b. Spannung am Kondensator).
Der Einfluss intelligenter Fahrzeugkomponenten auf den Rad-Schiene-Verschleiß
Der Einfluss intelligenter Fahrzeugkomponenten auf den Rad-Schiene-Verschleiß 1 3-stufiger Aufbau der Auswertungen - Ausrüstung der Lokomotiven und Monitoring des Radsatzverschleißes - Messfahrten für
4. Drehschwinger. B 2 Schwerpunkt S. c 2 P 2. S P 1 c 1 m, J B 1. Prof. Dr. Wandinger 6. Schwingungen Dynamik
c 2 B 2 Schwerpunkt S P 2 S P 1 c 1 m, J O O B 1 Prof. Dr. Wandinger 6. Schwingungen Dynamik 2 6.4-1 Aufgabenstellung: 4. Drehschwinger Der Drehschwinger besteht aus einem starren Körper, der im Punkt
Statik. Klausur am Name: Vorname: Matrikelnummer: (bitte deutlich schreiben)
Lösung zur Diplomprüfung Frühjahr 2007 Prüfungsfach Statik Klausur am 26.02.2007 Name: Vorname: Matrikelnummer: (bitte deutlich schreiben) (9stellig!) Aufgabe 1 2 3 5 6 7 8 9 Summe mögliche Punkte 20 5
Vergleich von Stick-Slip- Modellen in Simpack
IMW - Institutsmitteilung Nr. 35 (2010) 89 Vergleich von Stick-Slip- Modellen in Simpack Mänz, T.; Nagler, N. Der Großteil der in Mehrkörpersimulationsprogrammen implementierten Reibmodelle basiert auf
EINLEITUNG MAGNETSCHWEBETECHNIK
EINLEITUNG Magnetschwebebahnen sind Transportmittel der Zukunft. Hohe Beschleunigungen und Geschwindigkeiten bedeuten eine Verbesserung der Mobilität im Transportwesen. Die Probleme dieser noch jungen
Errata zu Modellbildung und Simulation der Dynamik von Kraftfahrzeugen
Errata zu Modellbildung und imulation der Dynamik von Kraftfahrzeugen Die gelben Hervorhebungen markieren die Änderungen gegenüber der Erstveröffentlichung von April 2010. Nomenklatur und Bezeichnungen
Virtuelle Prototypen - Keine Experimente! Simulation und Bewertung von Schweißstellen mit MECHANICA sowie Vergleich mit Abaqus
Simulation und Bewertung von Schweißstellen mit MECHANICA sowie Vergleich mit Abaqus Alexander Reul, Dr. Stefan Reul Seminar: Simulationen in der Verbindungstechnik - Möglichkeiten und Grenzen PRETECH
Statik I Ergänzungen zum Vorlesungsskript Dr.-Ing. Stephan Salber Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen Statik I Vorlesungs- und Übungsmaterial Vorlesung Benutzername: Vorlesungsskript
Die Rad/Schiene- Großprüfstände der DB Systemtechnik
Die Rad/Schiene- Großprüfstände der DB Systemtechnik DB Systemtechnik Unsere Produkte Rad/Schiene-Erprobung mit realen Kräften und bis Tempo 300! Die DB Systemtechnik besitzt auf dem Gebiet des Rad/Schiene-
KLAUSUR ZUR TECHNISCHEN MECHANIK I Termin: 19. März AUFGABE 1 (16 Punkte)
KLAUSUR ZUR TECHNISCHEN MECHANIK I Termin: 9. März 2 AUFGABE (6 Punkte) Der Stab 2 in Abb. mit l =,5 m ist in gelenkig gelagert und in 2 abgestützt. In wirkt die Kraft F = 5. N. a) Man bestimme die Reaktionen
Leseprobe aus Kapitel 4 Mechanische Dynamik des Buchs Strukturbildung und Simulation technischer Systeme
Reibungskraft F.R Leseprobe aus Kapitel 4 Mechanische Dynamik des Buchs Strukturbildung und Simulation technischer Systeme In diesem Beispiel wird gezeigt, wie Formeln Strukturbildung numerisch berechnet
Tutorium Mathematik II, M Lösungen
Tutorium Mathematik II, M Lösungen 4. Juni 203 *Aufgabe. Bestimmen Sie die allgemeinen Lösungen der Differentialgleichungen (a) y 2y + y2 = (b) y + ( 2 y)y = 0 Lösung: (a) Bei dieser Differentialgleichung
Fehlerfortpflanzung. M. Schlup. 27. Mai 2011
Fehlerfortpflanzung M. Schlup 7. Mai 0 Wird eine nicht direkt messbare physikalische Grösse durch das Messen anderer Grössen ermittelt, so stellt sich die Frage, wie die Unsicherheitsschranke dieser nicht-messbaren
Institut für Entwicklung. Mechatronischer Systeme. 2. Swiss VPE Symposium, 14. April 2011, Hochschule für Technik Rapperswil 1
Virtuelle Prototypen am Beispiel von Luftfahrt- und Elektromobilgetrieben Josef Althaus NTB Buchs 2. Swiss VPE Symposium, 14. April 2011, Hochschule für Technik Rapperswil 1 Warum virtuelle Prototypen?
3. Erzwungene Schwingungen
3. Erzwungene Schwingungen 3.1 Grundlagen 3.2 Tilger 3.3 Kragbalken 3.4 Fahrbahnanregung 3.3-1 3.1 Grundlagen Untersucht wird die Antwort des Systems auf eine Anregung mit harmonischem Zeitverlauf. Bewegungsgleichung:
Messradsatz MeRaN MeRaN ein Messradsatz für alle Radscheibengeometrien
MeRaN ein Messradsatz für alle Radscheibengeometrien 1/20 Messkreisebene Definition Messradsatz Messkreisabstand e Y Q Y 1 Einsatzgebiet: - Fahrzeugzulassung Y 2 Q 1 - Beurteilung Oberbau - Erfassung Betriebslasten
Statik. Klausur am Name: Vorname: Matrikelnummer: (bitte deutlich schreiben)
Diplomprüfung Frühjahr 2009 Prüfungsfach Statik Klausur am 23.02.2009 Name: Vorname: Matrikelnummer: (bitte deutlich schreiben) (9stellig) Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Summe mögliche Punkte 20 5 5 25 25 30
Zuname: Vorname: KennNr: Matr.Nr: PRÜFUNG AUS MATHEMATIK 3. 1)(8 P.) Lösen Sie das folgende AWP mit Hilfe der Laplacetransformation.
(8 P.) Lösen Sie das folgende AWP mit Hilfe der Laplacetransformation. y 7y + 10y = sin(2x), y(0) = 1, y (0) = 3. x ( ) Bemerkung: Für festes a gilt L(e ax ) = 1 und L sin(ax) = arctan a. s a x s Die auftretenden
Differenzialgleichungen erster Ordnung
Differenzialgleichungen erster Ordnung Fakultät Grundlagen Mai 2011 Fakultät Grundlagen Differenzialgleichungen erster Ordnung Übersicht Grundsätzliches 1 Grundsätzliches Geometrische Deutung Numerik 2
tgtm HP 2017/18-1: Holzrückeschlepper
Holzrückeschlepper: F G1 40 kn in S1 Abmessungen: l 1 800 mm Holzstämme: F G 70 kn in S l 3800 mm Ladekran: F G3 5 kn in S3 l 3 4500 mm l 4 6000 mm 1 Holzrückeschlepper 1.1 Machen Sie den vollbeladenen
2. Lagrange-Gleichungen
2. Lagrange-Gleichungen Mit dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Bewegungsgleichungen für komplexe Systeme einfach aufstellen. Aus dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Lagrange-Gleichungen
Einführung in die Vertiefungsrichtung Fahrzeugtechnik - Schienenfahrzeugtechnik
Einführung in die Vertiefungsrichtung Fahrzeugtechnik - Schienenfahrzeugtechnik Eisenbahnen im 21. Jahrhundert? 2 Eisenbahnen im 21. Jahrhundert? Aber ja! 3 Eisenbahnen im 21. Jahrhundert? Aber ja! 4 Eisenbahnen
Mechanische und biomechanische Überlegungen. zum rennmässigen. Skifahren. J. Denoth, J. Spörri. und H. Gerber
Mechanische und biomechanische Überlegungen zum rennmässigen Skifahren J. Denoth, J. Spörri und H. Gerber Institut für Biomechanik,, D-MAVTD 30 April 2007 Inhalt / Übersicht Einleitende Bemerkungen / Einschränkungen
4. Balken. Brücken Tragflügel KFZ-Karosserie: A-Säule, B-Säule Rahmen: Fahrrad, Motorrad. Prof. Dr. Wandinger 2. Festigkeitslehre TM 2.
4. Balken Balken sind eindimensionale Idealisierungen für Bauteile, die Längskräfte, Querkräfte und Momente übertragen können. Die Querschnittsabmessungen sind klein gegenüber der Länge. Beispiele: Brücken
Das 1x1 der Antriebsauslegung
Das 1x1 der Antriebsauslegung Wegweiser für Anfänger und Profis Prof. Dr.-Ing. Friedrich Wilhelm Garbrecht Joachim Schäfer 2. Auflage VDE-VERLAG GMBH Berlin Offenbach Inhalt 1 Einleitung 9 2 Kinematische
k = 1, 2,..., n (4.44) J k ϕ
236 4 Torsionsschwinger und Längsschwinger ( J1 J2) M J M J2/ J1= 02, 10 0,5 8 1 + 6 2 max 4 5 2 10 2 bezogenes Moment 0 Bild 45 1 2 5 10 relatives Spiel ctϕ S/ M10 Maximales Moment infolge Spiel im Antrieb
Berechnung der Lebensdauer von Windenergieanlagen unter Verwendung gemessener Lastdaten
Berechnung der Lebensdauer von Windenergieanlagen unter Verwendung gemessener Lastdaten Prof. Dr.-Ing. Günter Willmerding, M. Sc. Jakob Häckh Steinbeis Transfer Zentren Neue Technologien in der Verkehrstechnik
Rastkräfte bei Lineardirektantrieben ein Vergleich geometrischer und elektronischer Kompensationsmöglichkeiten
Institut für Konstruktion und Fertigung in der Feinwerktechnik Universität Stuttgart Rastkräfte bei Lineardirektantrieben ein Vergleich geometrischer und elektronischer Kompensationsmöglichkeiten Dipl.-Ing.
11 Balkenbiegung Technische Mechanik Balkenbiegung
11 Balkenbiegung Balkenbiegung 2 Motivation / Einführung Ziele: Berechnung der Balkendurchbiegung (Deformation) Berechnung der Schnittgrößen für statisch unbestimmte Systeme Balken Definition Stabförmig;
Höhere Mathematik für Ingenieure 2
Prüfungklausur (A) zum Modul Höhere Mathematik für Ingenieure 5. Juli 8, 8. - 1. Uhr (1.Termin) - Lösungen zum Theorieteil - Aufgabe 1: Die -periodische Funktion f : R R sei auf [, ) gegeben durch + 3,
Physik 1 für Ingenieure
Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#
Statik. Klausur am Name: Vorname: Matrikelnummer: (bitte deutlich schreiben)
Diplomprüfung Herbst 2009 Prüfungsfach Statik Klausur am 05.10.2009 Name: Vorname: Matrikelnummer: (bitte deutlich schreiben) (9stellig!) Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Summe mögliche Punkte 20 5 5 25 25 30
Physik 1 für Ingenieure
Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#
Das Problem der inneren Kräfte in den Zugbändern der Tragkonstruktion des Schachtfördergefäßes
IMW - Institutsmitteilung Nr. 8 (00) 117 Das Problem der inneren Kräfte in den Zugbändern der Tragkonstruktion des Schachtfördergefäßes Dzik, S.; Wolny, S.; Siemieniec, A. In dieser Abhandlung werden die
1 Beispiel: Bemessung eines Freileitungsmastes (40P)
Prüfungsgegenstand 30.06. 4 / 10 Praktischer Prüfungsteil (67 P) 1 Beispiel: Bemessung eines Freileitungsmastes (40P) Angabe Aufgabe ist es einen Endmasten einer Freileitung zu dimensionieren. Abbildung
Dipl.-Ing. Christoph Erath 10. November FVM-BEM Kopplung. Was gewinnen wir, wenn wir zwei numerische Methoden miteinander koppeln?
Dipl.-Ing. Christoph Erath 10. November 2007 FVM-BEM Kopplung Was gewinnen wir, wenn wir zwei numerische Methoden miteinander koppeln? Seite 2 FVM-BEM Kopplung 10. November 2007 Dipl.-Ing. Christoph Erath
SF 7000 das innovative Fahrwerkskonzept als Antwort auf Whole Life Cost Modelle
41. Tagung Moderne Schienenfahrzeuge 7.-10. April 2013 SF 7000 das innovative Fahrwerkskonzept als Antwort auf Whole Life Cost Modelle Siemens AG 2013 All rights reserved. Johannes Hirtenlechner Jochen
Finite Elemente Berechnungen verklebter Strukturen
Finite Elemente Berechnungen verklebter Strukturen Dr. Pierre Jousset, Sika Technology AG 24.4.213 1 Sika Technology AG Agenda Motivation und Ziele Die strukturellen Epoxy Klebstoffe SikaPower Finite Element
Zusammenfassung der 6. Vorlesung
Zusammenfassung der 6. Vorlesung Dynamische Systeme 2-ter Ordnung (PT 2 -System) Schwingungsfähige Systeme 2-ter Ordnung. - Systeme mit Speicher für potentielle und kinetische Energie - Beispiel: Feder-Masse-Dämpfer
Gleitschutz. Wirkung, Optimierung und Prüfung. DB Systemtechnik GmbH Dr. P. Spiess / B. Büche I.IVE 4 / I.IVE
Gleitschutz Wirkung, Optimierung und Prüfung DB Systemtechnik GmbH Dr. P. Spiess / B. Büche I.IVE 4 / I.IVE 31 05.04.2016 Gleitschutzsysteme Motivation Quelle: Spiess, DB Systemtechnik Quelle: Voges, DB
4.1 Grundlagen 4.2 Viskose Dämpfung 4.3 Modale Dämpfung 4.4 Rayleigh-Dämpfung 4.5 Strukturdämpfung. 4. Dämpfungsmodelle. Elastodynamik 1 3.
4.1 Grundlagen 4.2 Viskose Dämpfung 4.3 Modale Dämpfung 4.4 Rayleigh-Dämpfung 4.5 Strukturdämpfung 4. Dämpfungsmodelle 3.4-1 4.1 Grundlagen Dämpfung ist ein Prozess, bei dem Energie dissipiert wird. Mechanische
Verifizierung des Kopplungsalgorithmus analytisches Schrumpfkraftmodell mit numerischer FE-Berechnung
Erweiterung eines analytisch-numerischen Hybridmodells für die Verzugssimulation von Großstrukturen Verifizierung des Kopplungsalgorithmus analytisches Schrumpfkraftmodell mit numerischer FE-Berechnung
Foto. Anwendung des Barnes-Hut-Algorithmus zur Reduzierung des Rechenaufwands diskreter Wirbelbewegungen
Foto Anwendung des Barnes-Hut-Algorithmus zur Reduzierung des Rechenaufwands diskreter Wirbelbewegungen Kai Loftfield, Robert Luckner - 30. Mai 2017 Workshop zum Thema Modellierung und Simulation in der
Einführung in die Mechatroniksimulation
in die Mechatroniksimulation Prof. Dr. Ruprecht Altenburger ZHAW Institut für Mechatronische Systeme VPE Workshop, Rapperswil am 23.1.2014 1 / 19 1 Einleitung Mechatroniksimulation Modell starrer Körper
Bemessung von Befestigungen mit elastischen Ankerplatten
Bemessung von Befestigungen mit elastischen Ankerplatten unter Zug- und Biegebeanspruchung Anchor Profi GmbH Dr.-Ing. Longfei Li www.anchorprofi.de Neues von der Befestigungstechnik, DAfStb TUK 2017 1
Auswirkungen der Fahrdynamikregelung auf die Sicherheit von Transportern unter besonderer Berücksichtigung des Beladungszustandes
Auswirkungen der Fahrdynamikregelung auf die Sicherheit von Transportern unter besonderer Berücksichtigung des Beladungszustandes Winfried Tomaske Winfried Tomaske DEKRA VDI Symposium Ladungssicherung
Simulationen mit NX. Reiner Anderl Peter Binde. Kinematik, FEM, CFD, EM und Datenmanagement. Mit zahlreichen Beispielen für NX 9
Reiner Anderl Peter Binde CAD- und Berechnungsdaten sämtlicher Übungsbeispiele auf DVD Simulationen mit NX Kinematik, FEM, CFD, EM und Datenmanagement. Mit zahlreichen Beispielen für NX 9 3., aktualisierte
Bremsweg von PKW und Geländewagen
BspNr: E0012 Ziele Interpretation der Koeffizienten einer quadratischen Funktion Veranschaulichung des Begriffes mit Hilfe physikalischer Anwendungen Analoge Aufgabenstellungen Übungsbeispiele Lehrplanbezug
Gelenkträger unter vertikalen und schrägen Einzellasten und einer vertikalen Streckenlast
www.statik-lernen.de Beispiele Gelenkträger Seite 1 Auf den folgenden Seiten wird das Knotenschnittverfahren zur Berechnung statisch bestimmter Systeme am Beispiel eines Einfeldträgers veranschaulicht.
Innere Beanspruchungen - Schnittgrößen
Innere Beanspruchungen - Schnittgrößen Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur Q () M () M () Q () N () N () L - KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales orschungszentrum in
41. Tagung Moderne Schienenfahrzeuge Graz Die Besonderheiten der Kraftschlussausnutzung zwischen Rad und Schiene beim Bremsen
41. Tagung Moderne Schienenfahrzeuge Graz 07. 10.04.2013 Die Besonderheiten der Kraftschlussausnutzung zwischen Rad und Schiene beim Bremsen Dipl.-Ing. Frank Minde DB Systemtechnik GmbH Dr.-Ing. Peter
RC25NT eine neues, gleisfreundliches Drehgestell für den schweren Güterverkehr
RC25NT eine neues, gleisfreundliches Drehgestell für den schweren Güterverkehr 1. ELH Drehgestelle aus Halle an der Saale 2. Güterwagendrehgestelle Anforderungen 3. RC25NT Umsetzung eines neuen Konzeptes
Teilstrukturen
5. Teilstrukturen Die Berechnung von komplexen trukturen lässt sich oft vereinfachen, wenn die truktur in Teilstrukturen unterteilt wird. Die Teilstrukturen hängen an den Anschlusspunkten zusammen. Für
Wankkompensation im SBB FV-Dosto Stand der Versuche mit den beiden Prototypdrehgestellen im Erprobungsträger Richard Schneider; Thomas Grossenbacher;
Wankkompensation im SBB FV-Dosto Stand der Versuche mit den beiden Prototypdrehgestellen im Erprobungsträger Richard Schneider; Thomas Grossenbacher; 12. Sept. 2011 1 Die Wankkompensation im SBB FV-Dosto
Lösung Serie 3 (Modellieren (SIMULINK + MATLAB))
Fachhochschule Nordwestschweiz (FHNW Hochschule für Technik Institut für Geistes- und Naturwissenschaft Lösung Serie 3 (Modellieren (SIMULINK + MATLAB Dozent: Roger Burkhardt Klasse: Studiengang ST Büro:
Modellbildung und Simulation
Modellbildung und Simulation 6. Vorlesung Wintersemester 2007/2008 Klaus Kasper Value at Risk (VaR) Gaußdichte Gaußdichte der Normalverteilung: f ( x) = 1 2π σ x e 2 2 x ( x µ ) / 2σ x Gaußdichte der Standardnormalverteilung:
Hamilton-Systeme. J. Struckmeier
Invarianten für zeitabhängige Hamilton-Systeme J. Struckmeier Vortrag im Rahmen des Winterseminars des Instituts für Angewandte Physik der Johann-Wolfgang-Goethe-Universität Frankfurt a.m. Hirschegg, 04.
3. Systeme von starren Körpern
Systeme von starren Körpern lassen sich folgendermaßen berechnen: Die einzelnen starren Körper werden freigeschnitten. Für jeden einzelnen Körper werden die Bewegungsgleichungen aufgestellt. Die kinematischen
Differentialrechnung
Kapitel 7 Differentialrechnung Josef Leydold Auffrischungskurs Mathematik WS 2017/18 7 Differentialrechnung 1 / 75 Differenzenquotient Sei f : R R eine Funktion. Der Quotient f = f ( 0 + ) f ( 0 ) = f
Differentialrechnung. Kapitel 7. Differenzenquotient. Graphische Interpretation des Differentialquotienten. Differentialquotient
Differenzenquotient Sei f : R R eine Funktion. Der Quotient Kapitel 7 Differentialrechnung f = f 0 + f 0 = f 0 0 heißt Differenzenquotient an der Stelle 0., Sekante 0, f 0 f 0 Josef Leydold Auffrischungskurs
Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik. Aufgaben zur Statik
Aufgaben zur Statik S 1. Seilkräfte 28 0 F 1 = 40 kn 25 0 F 2 = 32 kn Am Mast einer Überlandleitung greifen in der angegebenen Weise zwei Seilkräfte an. Bestimmen Sie die resultierende Kraft. Addition
Auslegung der Tintenversorgung einer industriellen Ink-Jet- Druckmaschine mittels Simscape Matlab Expo 2018 Dr. Nicklas Norrick,
Auslegung der Tintenversorgung einer industriellen Ink-Jet- Druckmaschine mittels Simscape Matlab Expo 2018 Dr. Nicklas Norrick, 26.06.2018 Agenda 1. Vorstellung Heidelberger Druckmaschinen AG 2. Grundlegendes
Entwicklung einer hp-fast-multipole-
Entwicklung einer hp-fast-multipole- Boundary-Elemente-Methode Übersicht: 1. Motivation 2. Theoretische Grundlagen a) Boundary-Elemente-Methode b) Fast-Multipole-Methode 3. Erweiterungen a) Elementordnung
Berücksichtigung von Geometrie für multidisziplinäre Optimierungen in der virtuellen Fahrwerksentwicklung
Berücksichtigung von Geometrie für multidisziplinäre Optimierungen in der virtuellen Fahrwerksentwicklung M. Alb 1, M. Gödl 2, H.P. Kotz 2, Ch. Magele 3, W. Pohl 4, A. Reinbacher-Köstinger 3 1 Virtual
x(t) := 1 k definierte Funktion. (a) Berechnen Sie ẋ(t) und ẍ(t). (b) Zeigen Sie, daß die Funktion x = x(t) eine Lösung der Differentialgleichung
Übungen (Aufg. u. Lösungen) zu Mathem. u. Lin. Algebra II SS 26 Blatt 7 3.5.26 Aufgabe 33: Die Funktion f : R R sei stetig. Betrachten Sie die durch x(t) : 1 k f(u) sin (k(t u)) du definierte Funktion.
Simulation und Steuerung eines Windkraftgetriebes
Simulation und Steuerung eines Windkraftgetriebes Johannes Schmitz 25.5.211 Gliederung Einleitung Optimierung des Antriebsstrangs Entwicklung der Getriebesteuerung Statische und dynamische Vermessung Zusammenfassung
1. Formänderungsenergie
1. Formänderungsenergie 1.1 Grundlagen 1. Grundlastfälle 1.3 Beispiele.1-1 1.1 Grundlagen Zugstab: F L F x E, A F W u u An einem am linken Ende eingespannten linear elastischen Stab greift am rechten Ende
1:1-Rad/Schiene-Prüfstände und ihre Anwendungen in der Bahntechnik
R. Heyder, K. Mädler, D. Ullrich, A. Zoll 1:1-Rad/Schiene-Prüfstände und ihre Anwendungen in der Bahntechnik DB Systemtechnik GmbH Minden/Kirchmöser (D) Dr.rer.nat. Detlev Ullrich Werkstoff- und Fügetechnik
Versuch 3 Das Trägheitsmoment
Physikalisches A-Praktikum Versuch 3 Das Trägheitsmoment Praktikanten: Julius Strake Niklas Bölter Gruppe: 17 Betreuer: Hendrik Schmidt Durchgeführt: 10.07.2012 Unterschrift: Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung
Indoor Location Tracking and Information System
Master Thesis Indoor Location Tracking and Information System Thomas Blocher tblocher@ee.oulu.fi TU Graz Österreich IMST GmbH Deutschland Indoor Location Tracking and Information System p. 1/14 Gliederung
Regelung eines inversen Pendels
Regelung eines inversen Pendels Dr.-Ing. Michael Buchholz 29.10.2010 Institut für Mess-, Regel- und Mikrotechnik NI Dozenten- und Ausbildertag 2010 Fürstenfeldbruck Seite 2 Anwendungsgebiete in der Forschung
Hochpräzisions-Lineartisch für hohe Lasten
Hochpräzisions-Lineartisch für hohe Lasten Hervorragende Wiederhol- und Ablaufgenauigkeit HPS-170 Stellwege von 52 bis 205 mm (2 bis 8") Max. Geschwindigkeit bis 100 mm/s Belastbar mit 35 kg Optional:
Schwingungs- und Schalltechnische Untersuchung
I.B.U. Ingenieurbüro für Schwingungs-, Schall- und Schienenverkehrstechnik GmbH Dipl. Ing Udo Lenz Ladenspelderstr. 61 45147 Essen Tel.: +49(0)201 87445 0 I Fax: +49(0)201 87445 45 E-Mail: office@ibugmbh.com
RPS-ZAHNSTANGEN. Auswahlprozess Zahnstange Anwendungsdaten Berechnungen Spezifikationen Maßblätter Produktnummern...
PATETED RPS-ZAHSTAGE exen bietet modulare und kundenspezifische größen für unbegrenzte Systemlängen. Wählen Sie aus fünf modellen das perfekte Material für jede Anwendung. Auswahlprozess... 10 Anwendungsdaten...
28. Lineare Approximation und Differentiale
28. Lineare Approximation und Differentiale Sei y = f(x) differenzierbar. Die Gleichung der Tangente t im Punkt x 0 lautet t : y f(x 0 ) = f (x 0 )(x x 0 ) Für x nahe bei x 0 können wir f(x) durch den
Höhere Mathematik für Ingenieure 2
Prüfungklausur zum Modul Höhere Mathematik für Ingenieure 5. Juli 8, 3. - 7. Uhr.Termin - Lösungen zum Aufgabenteil - Aufgabe : Gegeben sei die Funktion f 3. 7 Punkte erechnen Sie näherungsweise den Wert
Gelenke und Gelenkwellen
Gelenke und Gelenkwellen Berechnung, Gestaltung, Anwendungen Bearbeitet von Hans-Christoph Seherr-Thoss, Friedrich Schmelz, Erich Aucktor erweitert 2002. Buch. xxvi, 342 S. Hardcover ISBN 978 3 540 41759
Kapitel 5 Nichtlineare Gleichungssysteme und Iterationen
Kapitel 5 Nichtlineare Gleichungssysteme und Iterationen Wir betrachten das System f() = 0 von n skalaren Gleichungen f i ( 1,..., n ) = 0, i = 1,..., n. Gesucht: Nullstelle von f() = 0. Es sei (0) eine
Ein Beitrag zur Modellierung des Antriebsstrangs
Berichte aus der Fahrzeugtechnik Michael Ade Ein Beitrag zur Modellierung des Antriebsstrangs von Hybrid-Elektrofahrzeugen D17(Diss. TU Darmstadt) Shaker Verlag Aachen 2009 Inhaltsverzeichnis I Inhaltsverzeichnis