Rastkräfte bei Lineardirektantrieben ein Vergleich geometrischer und elektronischer Kompensationsmöglichkeiten

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Frank Abel
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1 Institut für Konstruktion und Fertigung in der Feinwerktechnik Universität Stuttgart Rastkräfte bei Lineardirektantrieben ein Vergleich geometrischer und elektronischer Kompensationsmöglichkeiten Dipl.-Ing. P. Joerges Prof. Dr. W. Schinköthe Institut für Konstruktion und Fertigung in der Feinwerktechnik, IKFF Universität Stuttgart 19. März 2010

2 Übersicht 1. Motivation, Ziel 2. Entstehung von Rastkräften 3. Einflussmöglichkeiten auf Rastkräfte - Modifikationsmöglichkeiten bei der Geometrie - Kompensationsmöglichkeiten und Regelung 4. Vergleich zwischen Geometrie und Regelung 5. Zusammenfassung 2

3 Motivation: Ausbaufähige Übersicht und Bewertung der Modifikations- Möglichkeiten (mechanisch, elektrisch) für das Bewegungsverhalten bei dynamischen Positionierprozessen unter Berücksichtigung von Rastkräften bei Lineardirektantrieben (LDA) Ziel: Überprüfen und Ableiten von definierten Konstruktions- (mechanisch) und Regelungs-/Steuerparadigmen (elektronisch) für LDA mit eisenbehafteten Läufern, um rastkraftreduzierend und/oder kompensierend zu wirken 3

4 Rastkräfte: engl.: Cogging Force, amerik.: Detent Force magnetische Störkraft als Reluktanzkraft wirkt zwischen Eisen des Primärteils und Permanentmagneten des Sekundärteils abhängig von der relativen Position des Primärteils zu Permanentmagneten unabhängig vom Motorstrom in eisenlosen Läufern vernachlässigbar reduzierbar durch Geometrieoptimierung und regelungstechnische Verfahren periodisch wiederkehrend als Fourierreihe darstellbar Zahn Spulen Primärteil Rückschluss Magnete Sekundärteil 4

Effekte der Rastkräfte: Verschlechterung der Positioniergenauigkeit Verschlechterung der Bahnfolgegenauigkeit Halten des Motors ohne Bestromung

5 Effekte der Rastkräfte: Verschlechterung der Positioniergenauigkeit Verschlechterung der Bahnfolgegenauigkeit Halten des Motors ohne Bestromung Geschwindigkeitsschwankungen Schwingungen, Instabilitäten Starker Einfluss bei geringer Geschwindigkeit da Schubkraft geringer Nichtlinearitäten 5

6 Vorgehensweise: Rastkraft-Untersuchung (asymmetrische LDA) Auslegung der Geometrie mittels FEM-Simulation + Realisierung Auslegung der Regelung durch Simulation + Realisierung Flachspulläufer Zahnspulläufer allgemeine vermaschte Regelkreise z.b. PI- Regler modellbasierte Regelkreise z.b. Internal-Modell- Control (IMC) 6

Geometrische Modifikation: Mechanisch : Variation des Luftspaltes Luftspalthöhe Flussleitbleche im Luftspalt Magnete Magnetdrehung Magnetabstände Magnetlänge Magnetform Rückschluss

7 Geometrische Modifikation: Mechanisch : Variation des Luftspaltes Luftspalthöhe Flussleitbleche im Luftspalt Magnete Magnetdrehung Magnetabstände Magnetlänge Magnetform Rückschluss Rückschlusstyp (Flachspulmotor, Zahnspulmotor) Rückschlusslänge Anzahl der Nuten, Nutproportionen (Länge, Höhe, Breite, Drehung,..) Zahnform, Endzahn (Zahnproportionen, Carterscher Faktor, ) 7

Kraft in N Kraft in N Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung Beispiel Endzahnoptimierung: Ausgangsmodell Rastkraft T-Nut Motor mit Endzahnradius Rastkraft über

8 Kraft in N Kraft in N Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung Beispiel Endzahnoptimierung: Ausgangsmodell Rastkraft T-Nut Motor mit Endzahnradius Rastkraft über Endzahnradius Weg in x mm 0 8 8,5 8,7 8,9 9,1 9,3 9,5 T-Nut mit Radius 8,5mm T-Nut mit Radius 8,7mm Radius in mm T-Nut mit Radius 8,9mm T-Nut mit Radius 9,3mm T-Nut mit Radius 9,1mm Ausgangsläufer max. Rastkraft Ausgangsläufer 8

9 Beispiel Endzahnoptimierung: 9

10 Kraft in N Kraft in N Motivation, Ziel Rastkräfte Geometrie Regelung Vergleich Zusammenfassung Ergebnisse der Geometrievariation beim Flachspulläufer: Rückschluss 127,5mm Rückschluss 139,5mm gerade geschrägt RS 127,5mm gerade FSL1, 25mm,3 Stränge RS 139,5mm geschrägt FSL2, 25mm, 3 Stränge Spule1 987A Spule2 987A Spule3 987A Spule1-987A Spule2-987A Spule3-987A Schubkraft Rastkraft Spule1 987A Spule2 987A Spule3 987A Spule1-987A Spule2-987A Spule3-987A Schubkraft Rastkraft Weg in mm Weg in mm Rastkraft: 12,3 N min. Schubkraft: 26,5N max. Schubkraft: 51,9N Rastkraft: 1,3 N min. Schubkraft: 37,4N max. Schubkraft: 42,3N 10

11 Ergebnisse der Geometrievariation beim Flachspulläufer: Rückschluss 127,5mm Rückschluss 139,5mm gerade geschrägt Bahnfolgegenauigkeit mit IMC-Regler Nicht optimal eingestellt, um Einfluss der Geometrie fest zu stellen! 11

12 Ergebnisse der Geometrievariation beim Flachspulläufer: Rückschluss 127,5mm Rückschluss 139,5mm gerade geschrägt Positioniergenauigkeit mit IMC-Regler Nicht optimal eingestellt, um Einfluss der Geometrie fest zu stellen! 12

13 Möglichkeiten der Kompensation: Elektronisch, Regelung: Kommutierung Sinuskommutierung, 3-strängiges System, 30 Watt pro Spule, getaktet bei 30 khz mit PWM. Reglermodelle/Regelkreisstrukturen PI Regler, als Standard-Regler Kaskadenreglung Kaskadenregelung mit Störgrößenaufschaltung Linear quadratische Regelung mit Beobachter (LQR) IMC-Regelung mit Störgrößenaufschaltung Regleroptimierung Analytisch Modellklassifizierung Experimentell Modellklassifizierung 13

14 Möglichkeiten der Kompensation: PI-Regler 14

Die Differenz der Streckenausgänge wird dem Regler G IMC (s) zurück geführt.

15 Modellbasierte Regelung: Internal Model Control (IMC) Der realen Regelstrecke G S (s) wird ein Streckenmodell Ĝ S (s) zu geschaltet. Die Differenz der Streckenausgänge wird dem Regler G IMC (s) zurück geführt. allgemeiner Regelkreis: Störgrößenaufschaltung Die Störgröße z wird erfasst und über eine entsprechende Übertragungsfunktion aufgeschaltet. 15

16 Modellbasierte Regelung: Internal Model Control (IMC) Der realen Regelstrecke G S (s) wird ein Streckenmodell Ĝ S (s) zu geschaltet. Die Differenz der Streckenausgänge IMC-Reglers mit Störgrößenaufschaltung wird dem Regler G IMC (s) zurück geführt. allgemeiner Regelkreis: Störgrößenaufschaltung Die Störgröße z wird erfasst und über eine entsprechende Übertragungsfunktion aufgeschaltet. 16

17 Zustandsregelungen: geschlossener Reglerentwurf für die gesamte Regelstrecke (lineare Regler) x x i 0 x c 1 d 3 0 lb x m m m Bl R i 0 L L L U 1 0 m 0 ein F Rast Regelstrecke: Störgröße: IMC-Regler: Störgrößen-Regler: 17

18 Ergebnisse für die Reglung: IMC-Regler ohne IMC-Regler mit Störgrößenaufschaltung Störgrößenaufschaltung Rückschluss 127,5mm, Rastkraft: 12,3 N Bahnfolgegenauigkeit 18

19 Ergebnisse für die Reglung: IMC-Regler ohne IMC-Regler mit Störgrößenaufschaltung Störgrößenaufschaltung Rückschluss 127,5mm, Rastkraft: 12,3 N Positioniergenauigkeit Positioniergenauigkeit 19

20 Ergebnisse für die Reglung: IMC-Regler mit Störgrößenaufschaltung 20

21 Vergleich der Positioniergenauigkeit: Rückschluss 127,5mm, gerade Geometrie: 30% Rückschluss 139,5mm, geschrägt IMC ohne Störgrößenaufschaltung IMC-Regelung 97% IMC mit Störgrößenaufschaltung 21

22 Zusammenfassung: Ergebnisse der Geometrievariation Zahl der zu variierenden Parameter lässt sich stark reduzieren, 25 7 Verringerung der Rastkraft auf Werte zwischen 1,5 N und 2,5 N bei optimierten Flachspul- und Zahnspulmotoren, Ausgangsbasis: 12,3N Erhöhung der Positioniergenauigkeit um 30% Der Vernetzungsgrad ist für Motorauslegung bei FEM mit entscheidend 22

23 Zusammenfassung: Ergebnisse der IMC-Kompensationsregelung Rastkräfte sind vollständig ausregelbar Verbesserung der Positioniergenauigkeit, von 200µm auf bis zu 7µm, 97% Verbesserung der Bahnfolgegenauigkeit, 48% Verringerung der Geschwindigkeitswelligkeit Reglerauslegung bis zu 50% schneller als FEM-Simulation 23

24 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! 24

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