Aufnahme eines Kennfeldes an einem Radialverdichter mit verstellbarem Eintrittsleitgitter

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1 Aufnahme eines Kennfeldes an einem Radialverdichter mit verstellbarem Eintrittsleitgitter Universität Duisburg-Essen Fakultät für Ingenieurwissenschaften Abteilung Maschinenbau Strömungsmaschinen Prof. Dr. Ing. F. K. Benra

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Theoretische Grundlagen Geschwindigkeitsdreiecke der Verdichterstufe Verdichtungsarbeit, innerer Wirkungsgrad Kennlinien und Regelung von Verdichtern Theoretische und gemessene Kennlinien Regelung Regelung durch Drehzahlveränderung Saugdrosselregelung Regelung durch Abblasen oder Umblasen Regelung durch verstellbare Einbauten innerhalb des Verdichters Beschreibung der Anlage Allgemeine Betriebsdaten Komponenten der Anlage Meßeinrichtungen Meßstellenplan Meßmethoden und Meßgeräte Temperaturmessung Volumenstrommessung Druckmessung Drehzahlmessung Versuchsdurchführung 13 7 Versuchsauswertung Auswertung der Meßwerte unter Versuchsbedingungen Umrechnung auf Referenzbedingungen

3 1 Liste der verwendeten Formelzeichen Formelzeichen Bedeutung Dimension A d Querschnitt der Blendenöffnung m 2 A D Rohrquerschnitt m 2 A engster Strömungsquerschnitt m 2 c Absolutgeschwindigkeit m/s c p spezifische Wärmekapazität kj/kg K g Erdbeschleunigung m/s 2 h Enthalpie kj/kg l Höhe der Flüssigkeitssäule m m Öffnungsverhältnis M Machzahl n Drehzahl min 1 n Polytropenexponent p Druck bar P Antriebsleistung kw R Gaskonstante kj/kg K T Temperatur K u Umfangsgeschwindigkeit m/s V Volumenstrom m 3 /h w Relativgeschwindigkeit m/s y spez. Strömungsarbeit J/kg z geodätische Höhe m α Durchflußzahl ε Expansionszahl κ Isentropenexponent η Wirkungsgrad ρ Dichte kg/m 3 π Druckverhältnis φ Luftfeuchte % Indizes dyn m Mot ref red t u dynamischer Anteil Meridionalkomponente, mechanisch Motor Referenzzustand Reduziert Totalgröße Umfangskomponente

4 2 1 Einleitung In der Strömungsmaschine wird bei der kontinuierlichen Strömung des Fluids diesem entweder Energie entzogen und der Welle als mechanische Energie zugeführt (Turbokraftmaschine), oder es wird durch die Welle mechanische Energie zugeführt und diese dann durch das Laufrad in Form von Druck oder kinetischer Energie auf das Fluid übertragen (Turboarbeitsmaschine). Der Radialverdichter ist eine Strömungs Arbeitsmaschine, in der die Drucksteigerung des Fluids durch Umsetzung von Geschwindigkeitsenergie erreicht wird. Der Verdichtungsvorgang erfolgt in radial durchströmten Laufrädern und Leiteinrichtungen. Abb. 1.1 zeigt die Einsatzbereiche verschiedener Verdichtertypen. Man sieht, daß Radialverdichter für Volumenströme von m 3 /h und Drücke bis 500 bar eingesetzt werden. Je nach Größe des Volumenstromes und des Druckverhältnisses werden sie einstufig, mehrstufig, einflutig oder mehrflutig ausgeführt. Der Verwendungszweck von Radialverdichtern in der Technik ist sehr vielfältig. Sie werden zur Druckluftversorgung zur Aufladung von Verbrennungsmotoren (Turbolader) als Verdichter in Gasturbinenanlagen als sog. Prozeßverdichter in der Verfahrenstechnik als Kühlgebläse u.s.w. eingesetzt. Abb. 1.1: Einsatzbereiche verschiedener Verdichtertypen [2] Der Einsatz erfolgt für Betriebsbereiche, d.h. für verschiedene Kombinationen von Betriebswerten wie Druckverhältnis, Massenstrom, Wirkungsgrad usw. Der Zusammenhang dieser Größen läßt sich in einem Kennfeld wiedergeben. Im Rahmen dieses Praktikumversuches soll das Kennfeld eines Radialverdichters aufgenommen und mit dem des Herstellers verglichen werden.

5 3 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Geschwindigkeitsdreiecke der Verdichterstufe Die Aufgabe einer Verdichterstufe besteht in der kontinuierlichen Verdichtung des eintretenden Fluids. Abb. 2.1: Geschwindigkeitsdreiecke am Laufrad Das strömende Fluid erreicht den Laufradeintritt mit der Absolutgeschwindigkeit c 1. Die Strömung kann drallfrei sein oder sie ist drallbehaftet, was sich mit Hilfe der Vorleitradverstellung beeinflussen läßt. Infolge der Laufradrotation wird die Strömung beeinflußt. Die Relativgeschwindigkeit, mit der das Fluid in den Kanal einströmt, folgt vektoriell aus dem Geschwindigkeitsdreieck (s.abb. 2.1). Die Energieumwandlung in einem rotierenden Gitter einer Strömungsmaschine wird mit Hilfe der kinematischen Hauptgleichungen beschrieben. 1. Form h t = a = M ω ṁ 2. Form h t = a = c2 2 c2 1 2 = u 2c u2 u 1 c u1 + u2 2 u2 1 2 w2 2 w Verdichtungsarbeit, innerer Wirkungsgrad Die in einer Turbomaschine umgesetzte Arbeit entspricht unter der Voraussetzung adiabater Zustandsänderungen der Totalenthalpiedifferenz zwischen der Ebene vor dem 1. Laufrad und derjenigen hinter dem letzten Laufrad. (Herleitung über 1. HS für stationäre Fließprozesse). Setzen wir eine isentrope Zustandsänderung voraus und betrachten das strömende Fluid als ideales Gas, so folgt: [ ( h t ) s = κ (pt2 ) κ 1 ] κ 1 R T κ t1 1 (Die Herleitung dieser Beziehung sollte jedem Studenten klar sein!) p t1 Für die Änderung der Totalenthalpie bei einer Zustandsänderung gilt allgemein: h t1,2 = c p (T t2 T t1 )

6 4 Das Verhältnis von isentroper und tatsächlicher Totalenthalpieänderung entspricht der Definition des totalen isentropen Wirkungsgrades: (η tv ) s = ( h t) s h t,12 = (η tv ) s = ( h t ) s c p (T t2 T t1 ) ] [ ( ) κ 1 T pt2 κ t1 p t1 1 (T t2 T t1 ) oder Schließlich gilt für die erforderliche Antriebsleistung der Maschine: P = ṁ h t12 η m = V ρ h t12 η m 3 Kennlinien und Regelung von Verdichtern 3.1 Theoretische und gemessene Kennlinien Die theoretische Kennlinie eines Verdichters läßt sich aus den Geschwindigkeitsdreiecken ableiten. Dabei soll eine drallfreie Zuströmung vorliegen, sowie die Annahme getroffen werden, daß die den Volumenstrom charakterisierende Geschwindigkeit c m am Ein und Austritt gleich groß ist. Aus Abb. 3.1 wird die Abhängigkeit des Volumenstroms von den Geschwindigkeitsdreiecken deutlich. Entscheidend ist der Strömungswinkel β 2. Abb. 3.1: Geschwindigkeitsdreiecke am Laufradaustritt Die Gerade y th (siehe Abb. 3.2), die man hieraus erhält, gilt nur für eine unendliche Schaufelzahl, d.h. sie hat nur rein theoretischen Charakter. Bei der Betrachtung endlicher Schaufelzahlen nimmt die Förderhöhe um y z ab. Eine weitere Absenkung der Kennlinie verursachen die Reibungsverluste y R, die umso größer werden, je höher der Volumenstrom ist. Mit y st werden in Abb. 3.2 die Stoßverluste berücksichtigt, die sich bei Entfernen vom Auslegungspunkt durch ungünstige Anströmung der Profilnase ergeben. Schließlich bewirken die Spaltverluste eine weitere Verschiebung der Linie um V, was einen zusätzlichen Abfall des Wirkungsgrades verursacht. Die Durchführung dieser Betrachtung für verschiedene Drehzahlen ermöglicht die Vorausbestimmung des Kennfeldes einer Maschine. In einem Kennfeld werden Druckverhältnis, Wirkungsgrad oder Enthalpiekenngröße über dem Massenstrom, Volumenstrom oder der Durchflußkenngröße aufgetragen. Hierbei müssen die Eintrittsgrößen konstant gehalten werden. Eine Kennlinie zeigt die oben erwähnte Abhängigkeit für eine konstante Drehzahl.

7 5 Abb. 3.2: Theoretische Verdichterkennlinie [3] Der Betriebspunkt einer Maschine wird vom Verbraucher vorgegeben. Wie aus Abb. 3.3 ersichtlich, handelt es sich um den Schnittpunkt der Verdichterkennlinie mit der Anlagenkennlinie. Für die Praxis ist die Frage des stabilen Betriebsbereiches eines Verdichters von großer Bedeutung. Abb. 3.3: Verdichter und Anlagenkennlinien Der stabile Betriebsbereich wird zu kleineren Volumenströmen von der Pumpgrenze und zu größeren Volumenströmen von der Schluckgrenze markiert. 3.2 Regelung Die Regelung von Strömungsmaschinen teilt sich in 2 Hauptgebiete auf: I. Das statische Regelverhalten Es werden hierbei die möglichen Regeleingriffe und deren Wirtschaftlichkeit in Zusammenhang mit der Maschine untersucht. II. Die Regeldynamik Dieses Gebiet umfaßt den zeitlichen Ablauf des Regelvorganges. Von besonderer Bedeutung sind Auslegung und Reagieren sowie die Stabilität des Regelsystems. Dabei muß

8 6 das dynamische Verhalten der Verdichteranlage und ihrer Komponenten (Rohrleitungen, Kühler, Ventile u.s.w.) bei schnellen Laständerungen bekannt sein. Diese Änderungen ergeben sich beim An und Abfahren sowie bei Störfällen, z.b. Netzzusammenbrüche. Erfolgt eine Schnellabschaltung, so muß das Abblaseventil öffnen, um das Pumpen des Verdichters zu verhindern. Im folgenden Beispiel (Abb. 3.4) ist die Änderung der Betriebspunkte in Abhängigkeit von der Öffnungszeit t des Ventiles dargestellt. Abb. 3.4: Dynamisches Verhalten eines Verdichters bei Schnellabschaltung [2] Man sieht, daß für t = 2 s sowie t = 1.6 s die Betriebspunkte für kleiner werdende Volumenströme außerhalb des Stabilitätsbereiches liegen. Um das Pumpen des Verdichters zu vermeiden, müßte die Ventilstellzeit t < 1.6 s gewählt werden. Entsprechend den o.g. Hauptaufgaben bei der Regelung von Verdichtern sollen hierdurch Probleme gelöst werden, bei denen auch die Eigenschaften der Verbraucher und Antriebsaggregate eine Rolle spielen. Die verschiedenen Regelverfahren sollen im weiteren untersucht werden Regelung durch Drehzahlveränderung Hierbei wird die Drehzahl an den jeweils verlangten Betriebspunkt angepaßt. Voraussetzung hierfür ist ein drehzahlregelbarer Antrieb, da die Antriebsmaschine diese Drehzahländerung zulassen muß. Der Hauptvorteil der Drehzahlanpassung besteht darin, daß in weiten Teilen des Betriebsbereiches ähnliche Geschwindigkeitsdreiecke wie im Auslegungspunkt vorliegen, so daß für fast alle Betriebspunkte ein guter Wirkungsgrad gewährleistet ist Saugdrosselregelung Durch Anbringen eines Drosselorgans in der Saugleitung des Verdichters kann der Betriebspunkt bei konstanter Drehzahl variiert werden. Der Ansaugdruck wird herabgesetzt und hinter dem Verdichter stellt sich ein niedriger Druck ein. Infolge Volumenverschiebungen, die sich aus der Kontinuitätsgleichung ableiten lassen, werden die Ablöseerscheinungen an der Pumpgrenze zu kleineren Volumenströmen hin verlagert (s. Abb. 3.5).

9 7 Abb. 3.5: Regelung durch Saugdrosselung [3] Regelung durch Abblasen oder Umblasen Eine weitere Möglichkeit der Regelung kann durch Abblasen einer Teilmenge am Verdichteraustritt erreicht werden. Wird diese Teilmenge dem Saugstutzen zurückgeführt, so spricht man von Umblaseregelung. Beide Verfahren sind stark verlustbehaftet Regelung durch verstellbare Einbauten innerhalb des Verdichters Hierbei werden Verluste stark reduziert, indem man versucht, die Maschine an die Betriebsbedingungen anzupassen. Dies geschieht z.b. durch: a) Einschieben eines Ringes in die Laufradeintrittsöffnung: Die Strömung löst an der Ringkante ab, und die vorliegende Liefermenge entspricht der eines schmaleren Laufrades. Abb. 3.6: Regelung durch verstellbaren Ring [6] Obwohl dieses Verfahren nicht verlustfrei arbeitet, ist der Einsatz wirtschaftlicher als bei der Saugdrosselregelung. b) Vorleitradverstellung Mit Hilfe eines Eintrittsleitapparates wird der Verdichter an die jeweils vorliegenden Betriebsbedingungen angepaßt. Das Vorleitrad bewirkt eine Änderung der Anströmrichtung. Anhand der Geschwindigkeitsdreiecke am Eintritt des Laufrades sollen nun die Auswirkungen für den Fall des Mitdralls erläutert werden (vgl. Abb. 3.7).

10 8 Abb. 3.7: Geschwindigkeitsdreiecke am Laufradeintritt Unter der Annahme c m = const. wird der Einfluß der Absolutgeschwindigkeit c 1 auf die spezifische Schaufelarbeit deutlich. Die Umfangskomponente von c 1 wird positiv (Mitdrall), so daß die spez. Schaufelarbeit a = u 2 c u2 u 1 c u1 kleiner wird. Dies hat zur Folge, daß auch die Druckerzeugung der Stufe kleiner wird. Abb. 3.7 zeigt auch den umgekehrten Effekt für eine Anströmung mit Gegendrall (c u1 < 0). Gelegentlich wird das verstellbare Leitrad auch Dralldrossel genannt. Ein Drosselvorgang ist aber mit Dissipation verbunden, was beim vorliegenden Verfahren weitgehend vermieden werden soll. Im Praktikumsversuch erfolgt die Regelung des Durchsatzes mit Hilfe eines Eintrittsleitapparates sowie einer auf der Druckseite der Rohrleitung liegenden Drossel. Durch Verwendung eines Vorleitrades kann der Volumenstrom in bestimmten Grenzen reduziert oder erhöht werden, wodurch der Stabilitätsbereich erweitert wird. Abb. 3.8 zeigt das Kennfeld eines Verdichters mit Eintrittsleitapparat. Abb. 3.8: Kennfeld eines Verdichters mit Eintrittsleitapparat 0 o Stellung: Die Leitschaufeln stehen parallel zur Anströmungsrichtung des Fluids. Mitdrall: Dieser Bereich erstreckt sich von 0 o bis etwa +80 o. Hierbei kann der Volumenstrom z.b. bei konstantem Enddruck je nach Verdichter bis zu 50 % der Nennmenge reduziert werden. Gegendrall: Der nutzbare Gegendrallbereich erstreckt sich von 0 o bis etwa 30 o. Der Volumenstrom und/oder der Druck kann in begrenztem Umfang herabgesetzt werden. Bei Übersteuerung reißt die Strömung an den Leitschaufeln ab. Dabei entsteht eine Verwirbelung, die

11 9 zu einer erheblichen Volumen und Druckreduzierung führt und den Wirkungsgrad verschlechtert. 4 Beschreibung der Anlage 4.1 Allgemeine Betriebsdaten Der vorliegende Praktikumsversuch wird an einem Radialverdichter vom Typ KG 3.32 der Firma DEMAG durchgeführt. Auslegungsdaten des Verdichters: Ansaugvolumenstrom : 6500 m 3 /h Ansaugtemperatur : 20 o C Ansaugdruck : bar Enddruck : 2.11 bar relative Feuchte : 70 % Kupplungsleistung : 233 KW Drehzahl : U/min (= 100 %) Übersetzungsverhältnis des Getriebes i = 7,446 Als Antriebsmaschine dient ein Elektromotor der Firma GARBE, LAHMEYER & CO. AG mit den folgenden Daten: Spannung : 400 V Gleichspannung Stromaufnahme : 1070 / 1092 A Drehzahl : / 3000 U/min Baujahr : Komponenten der Anlage Abb. 4.1 soll das Ineinandergreifen der einzelnen Komponenten veranschaulichen. Der Aufbau des Verdichters ist Abb. 4.2 zu entnehmen.

12 10 Abb. 4.1: Komponenten der Versuchsanlage Aufbau des Gebläses Typ KG 1 Laufrad 2 Spiralgehäuse mit Diffusor 3 Ritzelwelle 4 Eintrittsleitapparat mit Handverstellung 5 Zahnrad Ölpumpe 6 Ölheizung 7 Getriebekasten 8 Antriebszahnrad 9 Kupplung für den Antriebsmotor Abb. 4.2: Aufbau des Verdichters Typ KG [7]

13 11 5 Meßeinrichtungen 5.1 Meßstellenplan In Abb. 5.1 sind die Versuchsanlage und der Meßstellenplan dargestellt. Im Meßstellenplan der Anlage sind die Ebenen eingetragen, an denen gemessen werden soll. Ebene 1 kennzeichnet den Zustand der Luft am Verdichtereintritt, Ebene 2 den Zustand am Verdichteraustritt. In der Ebene 3 befindet sich eine Meßblende zur Bestimmung des Volumenstroms mit Hilfe des Wirkdruckverfahrens. Abb. 5.1: Versuchsanlage, Meßstellenplan In den oben genannten Ebenen werden folgende Größen gemessen: Ebene 1: statischer Druck p 1 Totaltemperatur T t1 Ebene 2: statischer Druck p 2 Totaltemperatur T t2 Ebene 3: Wirkdruck p Bl Außerdem sind für die Versuchsauswertung die nachstehenden Größen erforderlich: Außentemperatur der Luft T Umgebungsdruck p Motordrehzahl n Die zur Erfassung dieser Größen notwendigen Meßgeräte bzw. Meßverfahren sollen im nächsten Abschnitt erläutert werden.

14 Meßmethoden und Meßgeräte Temperaturmessung Zur Messung der Temperaturen sind im Praktikumsversuch 2 Thermoelemente vorgesehen. Die Thermoelemente sind an eine elektronische Meßerfassungsanlage angeschlossen, die die gemessene Thermospannung in entsprechende Celsius Grade umrechnet. Diese werden auf dem Bildschirm eines Computers zur Anzeige gebracht Volumenstrommessung Die Messung des Durchflusses erfolgt mit Hilfe des Wirkdruckverfahrens nach DIN Eine schematische Darstellung zur Messung des Wirkdruckes ist in Abb. 5.2 gegeben. Abb. 5.2: Durchflußmessung nach dem Wirkdruckverfahren [8] Für die Beziehung zwischen dem Durchfluß und dem gemessenen Wirkdruck gilt die Gleichung: V = α ε A d 2 p Bl ρ (5.1) ε : Expansionszahl α : Durchflußzahl p Bl : Wirkdruck A d : Querschnitt der Öffnung ρ : Dichte Der Wirkdruck p Bl wird mit Hilfe eines mit Wasser gefüllten U Rohr Manometers gemessen. Die notwendigen Angaben für die im Praktikum eingesetzte Normblende finden Sie in Kap Druckmessung Der statische Druck wird auf konventionelle Weise mit Hilfe eines Prandtlrohres und eines nachgeschalteten U Rohr Manometers gemessen.

15 13 Mit Hilfe des U Rohr Manometers wird die Differenz zwischen dem statischen Druck und dem Umgebungsdruck gemessen. Für den statischen Druck folgt also: p = (p p ) + p = p + p (Beachten Sie bei der Auswertung, daß p 1 negativ ist!) Der Totaldruck p t ergibt sich aus der folgenden Beziehung: p t = p + p dyn (5.2) Es zeigt sich, daß der dynamische Druck p dyn bei den im Praktikum auftretenden Geschwindigkeiten vergleichsweise gering ist, so daß Totaldruck und statischer Druck in guter Näherung gleichgesetzt werden können. p t = p U Rohr Manometer: Die gemessene Druckdifferenz beträgt für ein gleichschenkliges U Rohr Manometer, wenn die Luftdichte gegenüber der Dichte der Meßflüssigkeit ρ F l vernachlässigt wird: p = g l ρ F l (5.3) Im Praktikumsversuch sind die U Rohr Manometer zur stat. Druckmessung mit Quecksilber gefüllt. Durch die höhere Dichte des Quecksilbers gegenüber von Wasser kann ein größerer Druckbereich erfaßt werden. Für die Umrechnung der abgelesenen Flüssigkeitssäule in Druckeinheiten siehe Kap Drehzahlmessung Die Motordrehzahl n M wird auf optischem Wege an der Kupplung zwischen Getriebe und Elektromotor gemessen. Hierfür stehen ein Geber und ein Zählgerät zur Verfügung. Für die Ermittlung der Verdichterdrehzahl gilt: n V = n M i ; i = 7, 446 Hierbei ist i das Übersetzungsverhältnis des Getriebes. 6 Versuchsdurchführung Für das Praktikum wird ein Referenzkennfeld zugrundegelegt, das mit den folgenden Ansaugbedingungen gemessen wurde: T ref = 291 K p ref = 1, 013 bar n M,ref = 2700 min 1 Da diese Bedingungen nur in den wenigsten Fällen bei der Durchführung der Praktikumsversuche vorliegen, ist es, um vergleichbare Zustände im Verdichter zu erhalten, notwendig, einige Forderungen aus der Ähnlichkeitstheorie einzuhalten. Unter der Voraussetzung, daß die Isentropenexponenten bei Versuchs und Referenzbedingungen gleich sind, kann die Zustandsänderung im Verdichter gleich gehalten werden. Zusätzlich ist die Forderung nach gleichen Machzahlen und gleichen Reynoldszahlen zu erfüllen. Da alle

16 14 diese Forderungen im Rahmen eines Praktikumsversuches nicht streng einzuhalten sind, wird hier nur die Machsche Ähnlichkeit berücksichtigt. Der Einfluß der Reynoldszahländerungen soll vernachlässigt werden. Machsche Ähnlichkeit liegt vor, wenn die mit der Umfangsgeschwindigkeit des Laufrades gebildete Machzahl bei Versuchsbedingungen mit der des Referenzzustandes übereinstimmt. M 1uV = M 1u ref u = = konst. (mit T 1 T t1 ) κ R T1 oder umgeformt u V u ref = i n M i n M,ref = T t1v T t1ref Damit ergibt sich die Verdichterdrehzahl n V bei Versuchsbedingungen als reduzierte Drehzahl zu T t1v n V = i n M = i n M,ref T t1ref Die entsprechende Motordrehzahl n M = n V i muß vor Beginn des Versuchs ermittelt werden (Taschenrechner!!!). Das Einschalten des Motors sowie die Steuerung der Motordrehzahl erfolgt am Steuerpult. Nach Starten der Anlage muß kurze Zeit gewartet werden, bis sich ein stationärer Zustand eingestellt hat. Dies gilt insbesondere für die Temperatur der Verdichteranlage. Die Einstellung der Betriebspunkte (Schnittpunkt Verdichter und Anlagenkennlinie) erfolgt durch Verstellung des Eintrittsleitapparates und der auf der Druckseite angebrachten Drossel. Der Leitapparat kann unmittelbar am Gebläse manuell oder durch einen von Hand gesteuerten Motorantrieb verstellt werden. Jede Gruppe hat während des Versuches die Aufgabe, die Meßwerte zur Überprüfung der Drosselkennlinie bei einer festen Stellung des Eintrittsleitapparates zu ermitteln. Die Stellung des Eintrittsleitapparates und die zur Ermittlung der Drosselkennlinie notwendigen Drosselstellungen werden vor dem Versuch bekanntgegeben. Für die spätere Ermittlung der Verdichterkennlinien müssen folgende Größen gemessen und in das vorbereitete Meßprotokoll (Tabelle 6.1) eingetragen werden. Ebene 1: statischer Druck p 1 Totaltemperatur T t1 Ebene 2: statischer Druck p 2 Totaltemperatur T t2 Ebene 3: Wirkdruck an der Blende p Bl zur Berechnung des Volumenstromes Außerdem müssen: Ansaugtemperatur und Umgebungsdruck

17 15 gemessen werden. 7 Versuchsauswertung 7.1 Auswertung der Meßwerte unter Versuchsbedingungen Temperaturen Die Totaltemperaturen T t1 und T t2 werden auf dem Bildschirm eines Computers direkt in Celsius Grade angezeigt. Die statischen Temperaturen ergeben sich mit den Geschwindigkeitsenergien aus T = T t c2 2c p Da die Strömungsgeschwindigkeiten in Saug und Druckleitung relativ niedrig sind, werden diese Unterschiede bei der weiteren Auswertung vernachlässigt, d.h. T 1 T t1 ; T 2 T t2. Druck Der stat. Druck p wird für die jeweilige Ebene ermittelt nach (vgl. Kap ): p i = p i + p i = 1, 2 Für den Totaldruck p t gilt: p ti = p i i = 1, 2 Volumenstrom Zur Bestimmung der Kennlinien wird der Volumenstrom am Verdichtereintritt (Ebene 1 ) Vt1 benötigt. Dazu wird zunächst der Volumenstrom in der Meßebene 3 bestimmt. Hierbei soll vorausgesetzt werden, daß der thermodynamische Zustand in den Ebenen 2 und 3 identisch ist (p 2 = p 3 ; T 2 = T 3 ). Der Volumenstrom V 3 läßt sich demnach berechnen nach: V 3 = V 2 = α ε A d 2 p Bl ρ 2 Für die Wirkdruckmessung wird im Praktikumsversuch eine Normblende mit den folgenden Beiwerten verwendet: α = 0,70673 ε = 0,99568 A d = (0, m) 2 π 4 Die Dichte ρ 2 vor der Blende kann mit Hilfe der Zustandsgleichung für ideale Gase berechnet werden: ρ 3 = ρ 2 = p 2 R T 2 ; R = 287 J kg K Der Volumenstrom am Verdichtereintritt V t1 V t1 = V 2 p2 T t1 T 2 p t1 wird nach folgender Formel bestimmt:

18 16 polytrope Strömungsarbeit Für die spezifische Strömungsarbeit y gilt unter der Voraussetzung einer polytropen Zustandsänderung: y pol V = n n 1 R (T 2 T 1 ), wobei der Polytropenexponent n als konstant angenommen werden soll und sich aus: ln(p 2 /p 1 ) n = ln(p 2 /p 1 ) ln(t 2 /T 1 ) berechnet. polytroper Wirkungsgrad Für den polytropen Wirkungsgrad η pol V soll näherungsweise gelten: η pol V = y pol V h = n n 1 κ κ 1, mit κ = 1, Umrechnung auf Referenzbedingungen Referenzzustand T ref = 291 K ; p ref = 1, 013 bar ; n M,ref = 2700 min 1 pol. Strömungsarbeit Volumenstrom Wirkungsgrad y pol ref = y pol V ( nm,ref n M V ref = V t1 nm,ref n M η ref = η pol V ) 2 Druckverhältnis folgt für das Druckverhältnis Antriebsleistung aus y pol ref = n [ ] n 1 R T ref π n 1 n ref 1 π ref = P Kref V ref ρ ref ypol ref η ref 1 mit: ρ ref = p ref [ ] n n 1 n 1 y pol ref + 1 n R T ref η m J ; η m = 0, 98 ; R = 287 R T ref kg K

19 17 Literatur [1] Adolph, Max: Strömungsmaschinen, Springer Verlag, Berlin/Hagen 1965 [2] Prospekt der Firma GHH Sterkrade [3] Prospekt der Firma DEMAG: Turboverdichter radialer Bauart [4] Grahl, K.: Vorlesung Strömungsmaschinen I und II, Duisburg 1983 [5] Dietzel, Fritz: Turbinen, Pumpen und Verdichter, Vogel Verlag Würzburg [6] Traupel, W.: Thermische Turbomaschinen, Regelverhalten, Festigkeit und dynamische Probleme, Zürich 1968 [7] Prospekt der Firma DEMAG, Einstufige Getriebe Turbogebläse Typ KG [8] Bohl/Mathieu: Laborversuche an Kraft und Arbeitsmaschinen Hanser Verlag, München 1975 p = p p p = Beginn: Datum: t = Ende: Motor Meßebene 1 Meßebene 2 Messung ELA. Drossel dreh Nr. stellung stellung zahl T t1 p 1 T t2 p 2 p Bl Bem. [ o ] [ o ] [min 1 ] [ o C] [mbar] [ o C] [mbar] [mbar] Tabelle 6.1 Meßwerte

20 18 Auswertung Laborversuch RV Die Auswertung erfolgt entsprechend den Angaben in Kapitel 7 des Praktikumsumdruckes. Mit Hilfe der dort angegebenen Beziehungen kann die Tabelle ( 7.1 ausgefüllt und somit die Kennlinie in Abbildung 7.1 eingezeichnet werden y polref ( V ) bzw. η polv ( V ) ). p = [mbar] T t1 T t2 p 1 p 2 p Bl V2 Vt1 y polv n η polv y pol ref Vref Π ref P Kref [K] [K] [mbar] [mbar] [mbar] [m 3 /h] [m 3 /h] [kj/kg] [kj/kg] [m 3 /h] [kw] Tabelle 7.1 Berechnete Werte

21 19 Abb. 7.1 Drallkennfeld für Radialverdichter KG 3.32 RV