Werkstoffprüfung und FEM-Simulation zur Materialcharakterisierung

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1 zur Materialcharakterisierung Mekonnen Tesfay Tesfu (Dr.-Ing.) DHBW Mosbach Telefon:

2 Zielsetzung und Definitionen In diesem Beitrag geht es hauptsächlich um die systematische Integration von FEM-Simulation und Werkstoffprüfung in Lehrveranstaltungen. Um das zu realisieren werden benutzerfreundliche FEM-Software und kalibrierte Werkstoffversuchsstände erforderlich. Im Folgenden werden ausgewählter Materialversuche und entsprechender FEM-Modellierungen diskutiert. Als Beispiele werden u.a. Zugversuch, Kerbschlagbiegeversuch und Knickverhalten von Stäben präsentiert. 2

3 Werkstoffprüfung und Materialcharakterisierung Das Ziel von Werkstoffprüfung ist geeignete Kenngrößen zur Charakterisierung der Werkstoffund Bauteileigenschaften und die quantitative Darstellung dieser Eigenschaften in Form von Kennwerten festzulegen. Die fundierte Kenntnis der verwendeten Materialcharakteristiken ist die Voraussetzung, um die FEM-Simulationen realitätsnah durchführen zu können. 3

4 FEM-Simulation Simulation ist allgemein definiert als die Nachbildung eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierfähigen Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind. [VDI 3633, Blatt 1, (2015)] Bauen von Simulationsmodell, Experimentieren mit dem Modell und Auswerten von Simulationsergebnissen Schlüsse für die Realität ziehen. 4

5 Simulation vom Zugversuch 5

6 A B C C B A Die Zugproben A) S235JR B) S235JRC C) AlCuMgPb Spannungs-Dehnungs- Diagramme Zugversuchsmaschine Zugversuch 6

7 Die Zugprobe (S235JR warmgewalzter Stahl) Die Zugprobe (AlCuMgPb Aluminiumlegierung) Die Zugproben 7

8 Schematische Darstellung des Bruchs von Zugstäben: a) Sprödbruch von polykristallinen Metallen, b) Scherbruch in duktilen Einkristallen c) Tasse-Kegelbruch in polykristallinen Metallen d) ideal duktiler Bruch in polykristallinen Metallen mit einer Brucheinschnürung von 100%. Ablauf von Einschnürung und Bruch in einer Zugprobe: a) Frühstadium der Einschnürung, b) Bildung von kleinen Hohlräumen in der Einschnürzone, c) die Löcher verschmelzen und bilden einen inneren Riss, d) Bruch des Restquerschnitts am Probenaußenrand durch Scherung, e) Tasse-Kegelbrucherscheinung Quelle: S. Kalpakjian; S. R. Schmid; E. Werner: Werkstofftechnik. 5., aktualisierte Auflage. Pearson Studium,

9 Zugversuchsmaschine 3D-FEM Modellierung Zugversuch 9

10 Zugversuch - 2D-FEM Simulation 10

11 Kunststoffproben (3D-Gedruckte-Proben) 2D oder 3D Vernetzung? Mekonnen Tesfay Tesfu Mekonnen Tesfay Tesfu 11

12 Praktische Anwendung der Versuchsergebnisse: Der Zugversuch dient der Bestimmung von Festigkeitsund Verformungskennwerten eines Werkstoffes. Die am Bauteil wirkende Belastung wird dabei mit den mechanischen Kennwerten der Werkstoffe verglichen. In vielen Fällen ist es sinnvoll die wahren Spannungen und Dehnungen zu betrachten. Dies ist insbesondere wichtig, wenn in der Praxis mit hohen Verformungsgraden gerechnet werden muss (z.b. Umformvorgänge). Wahre Spannungen und Dehnungen: ε w = ln 1 + ε σ w = σ e 1 + ε Zugfestigkeit R m Streckgrenze R e Linear σ Nichtlinear E-Modul E = σ/ ε A g Gleichmaßdehnung Spannungs-Dehnungs-Diagramm Bruch A 5 Bruchdehnung 12 ε

13 Anwendung der Zugversuchsergebnisse Im Unterschied zu einer Probe bei einem einfachen Zug- oder Druckversuch unterliegt, in den meisten Konstruktionen und Fertigungsprozessen, das Material im Allgemeinen mehrachsigen Spannungen. Der wirkliche dreidimensionale Belastungszustand im Bauteil, vereinfacht dargestellt durch eine Vergleichsspannung, kann direkt mit den Kennwerten aus dem einachsigen Zugversuch verglichen werden. Beschreibung der Von-Mises-Vergleichsspannung im allgemeinen Spannungszustand: σ v = 1 2 σ 1 σ σ 2 σ σ 3 σ τ τ τ 13 3 σ 3 σ v τ 31 τ 32 1 τ 13 τ 12 τ 23 σ 1 τ 21 σ 2 2 = σ v 13

14 Dehnrate- und Temperatur-Effekte: Das Verformungsverhalten unterschiedlicher Werkstoffe und die charakteristischen Spannungs- Dehnungskurven sind unterschiedlich stark von der Dehnrate und der Temperatur abhängig. Johnson-Cook plasticity model (RADIOSS-Solver) σ = a + b ε p n 1 + c ln ε ε T m ε = dε dt = max T = T 298 T melt 298 ; ε x, ε y, ε z, 2 ε xy, 2 ε yz, 2 ε xz ; ε xy = 1 γ 2 xy T = T i + E int ρc p σ = Flow stress (Elastic + Plastic Components) ε p = Plastic Strain (True strain) a = Yield Stress b = Hardening Modulus n = Hardening Exponent c = Strain Rate Coefficient ε = Strain Rate ε 0 = Reference Strain Rate m = Temperature exponent ρc p = the specific heat per unit of volume T i = initial temperature (in degrees Kelvin) E int = internal energy 14

15 Mekonnen Tesfay Tesfu Charakterisierung von unterschiedlichen Materialien: Materialkennwerte: Spannungs-Dehnungs- Diagramm Elastizitätsmodul E, Querkontraktionszahl ν, Schubmodul G, Dichte ρ, etc. Materialverhalten isotropen, anisotropen, Kunststoffe/ Metalle/ Metallschäume/ Holz 15

16 Simulation vom Kerbschlagbiegeversuch 16

17 Mekonnen Tesfay Tesfu Versuchsstand Simulationsmodell Kerbschlagbiegeversuch 17

18 Kerbschlagbiegeversuchsstand W. Knapp, Labor DHBW-Mosbach High-Speed-Kamera 18

19 3-Punkt-Biegung Crashbox Quelle: Altair Engineering: HyperCrash Tutorial 19

20 Knickverhalten von Stäben 20

21 Versuchsstand Knickverhalten von Stäben 21

22 Härteprüfung Simulieren? Mekonnen Tesfay Tesfu Versuchsstand Simulationsmodell Härteprüfung/ Kontakt-Simulation? 22

23 Zusammenfassung Der Vergleich von FEM-Ergebnissen mit den Laborversuchen ist aus pädagogisch-didaktischer Sicht sowie zur Qualitätssicherung in der Simulation wichtig. Die Studierenden für die theoretischen Hintergründe besser motivieren, Die Studierende auf die Bedeutungen von Validation und Verifikation aufmerksam zu machen. Alles in allem kann man mit systematisch integrierten Computersimulationen und Laborversuchen Qualität sichern und Kosten reduzieren. Das bringt Mehrwert in der Lehre und Forschung. 23

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