4. Elektrisches Feld 4.1 Elektrisches Strömungsfeld. 4. Elektrische und magnetische Felder. 4. Elektrisches Feld 4.1 Elektrisches Strömungsfeld

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1 4. Elektrische und magnetische Felder Themen: Einführung Elektrisches Strömungsfeld, elektrische Spannung und Widerstand Elektrostatisches Feld, elektrische Kapazität Magnetisches Feld, Induktivität Kräfte in magnetischen Feldern Feldbegriff Feld räumliche Verteilung einer physikalischen Größe Skalarfeld (Gravitationspotential, elektrostatisches Potential) Vektorfeld (Gravitationsfeld, elektrisches Feld) Strömungsfeld in einer Wasserleitung Gravitationsfeld der Erde Begriff vom elektrischen Strömungsfeld Ursache: Bewegung von elektrischen Ladungsträgern aufgrund einer Potentialdifferenz. Vektorfeld (gesamte Gleichstromtechnik) k Leitfähigkeit S Stromdichte U Potentialdifferenz A Querschnittsfläche l Leiterlänge I Strom n Vektor der Normale zur Fläche A

2 A(r) r Äquipotentiallinien und elektrische Spannung U Homogenes Strömungsfeld

3 Feldbegriff Elektrisches Feld entsteht an elektrisch geladenen Körper, Ladungsausgleich nicht möglich -> statisches Feld Beispiel Plattenkondensator, angeschlossen an Spannung U Verschiebungsfluß und Verschiebungsflußdichte Definition Beispiel Zwei Metallplatten in einem Plattenkondensator, die auseinander gezogen werden Feldfreier Raum Q Ladung, A Fläche einer Platte, σ Flächenladungsverteilung. Q Verschiebungsfluß, Ladung A Fläche einer Platte D Verschiebungsflußdichte Elektrisches Feld in einem Plattenkondensator 170 Elektrisches Feld in einem Plattenkondensator Gilt für geschlossene Hüllfläche ohne Ladungen im Inneren 171 Verschiebungsfluß und Verschiebungsflußdichte Elektrostatisches Feld und elektrisches Strömungsfeld - Analogie Arbeit im elektrostatischen Feld Berechnung der Arbeit bei der Bewegung einer Ladung im elektrischen Feld vom Punkt a zum Punkt b D Verschiebungs- flußdichte, E Feldstärke ε Materialkonstante ε 0 elektrische Feldkonstante von Vakuum, ε r Dielektrizitätszahl des Stoffes Elektrisches Feld in einer elektrisch leitenden Hülle Ladung im elektrischen Feld Berechnung der Arbeit W Arbeit, F Kraft, s Weg, E Feldstärke, q Ladung

4 Feld einer geladenen Kugel Berechnung der Feldstärke unter Annahme der gleichmäßigen Ladungsverteilung im Kugelinneren. Feldstärke außerhalb Feld eines Zylinders Berechnung der Feldstärke unter Annahme der gleichmäßigen Ladungsverteilung im Zylinder. Feldstärke außerhalb und innerhalb der Kugel und innerhalb des Zylinders Feldbild einer geladenen Kugel 174 Feldbild eines geladenen Zylinders Die elektrische Kapazität Potential im elektrischen Feld Berechnung des Potentials unter Annahme der gleichmäßigen Ladungsverteilung im Zylinder. Definition Kapazität C einer Anordnung ist das Verhältnis vom Verschiebungsfluß (Ladung) zur Spannung zwischen den Elektroden. Für Plattenkondensator gilt: Feldbild mit Äquipotentiallinien eines geladenen Zylinders 176 Plattenkondensator 177

5 4.3 Die elektrische Kapazität Kapazität einer Zylinderanordnung Kapazität C einer Anordnung ist das Verhältnis vom Verschiebungsfluß (Ladung) zur Spannung zwischen den Elektroden. 4.3 Die elektrische Kapazität Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren Für Zylinderkondensator gilt: Zylinderkondensator Parallelschaltung der Kondensatoren Reihenschaltung der Kondensatoren Begriff des magnetischen Feldes Magnetfeld ist ein Vektorfeld: In jedem Punkt im Raum besitzt es ein Betrag (Wert) und eine Richtung (Vektor). Ursache: Dauermagnete und stromdurchflossene Leiter (Elektronenbewegung) Magnetische Feldlinien haben kein Anfang und kein Ende es gibt keine Quellenteilchen für das Feld 4.4 Begriff des magnetischen Feldes Ein Magnet besitzt einen Nordpol und Südpol. Außerhalb des Magneten verlaufen die Feldlinien vom Nordpol zum Südpol (positive Feldrichtung). Gleiche Pole stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an

6 4.5 Richtungsdefinition der magnetischen Feldlinien 4.6 Durchflutungssatz Stromstärke und Magnetfeld bilden ein Rechtssystem. Rechte-Hand-Regel: Zeigt der Daumen der rechten Hand in die Stromrichtung, dann weisen die gekrümmten Finger in Feldrichtung. Θ : H : Durchflutung (magnetische Spannung), [Θ] = 1 Ampere Windungszahl (AW-Zahl) magnetische Feldstärke, [H] = 1A/m verknüpft H mit i ohne u Durchflutungssatz 4.7 Magnetischer Fluss, Flussdichte, Induktion

7 4.8 Magnetisierungskennlinie (Hysterese) 4.9 Elektrische und magnetische Analogien Elektrische und magnetische Analogien 4.10 Induktionsgesetz N: Windungszahl Φ: Fluss durch eine Windung (Leiterschleife) Ψ: Gesamtfluss (verketteter Fluss) verknüpft Φ mit u ohne i

8 4.11 Induktivität 4.12 Kräfte auf stromführende Leiter Selbstinduzierte Spannung: Daumen Stromrichtung, Zeigefinger Feldrichtung, Mittelfinger Kraftrichtung Kräfte auf stromführende Leiter Themen: Einführung Halbleiterwerkstoffe Dioden, Transistoren, Thyristoren Operationsverstärker

9 5.1 Einführung Geschichte: Entdeckung vom Photoeffekt // W. Smith (Elektrische Leitfähigkeit von Selen bei Licht) Entdeckung vom Gleichrichtereffekt // K.-F. Braun die erste Vakuumdiode vom J. A. Fleming Applikationen: Rundfunk, Radar, Fernsehen erster Transistor Entwicklung von Analog- und Digitalelektronik Integrierte Schaltungen Eigenschaften von Halbleiterwerkstoffen Halbleiter: Werkstoffe mit Eigenschaften von Dielektrika & Leiter Dotierungen (Störstellen) in der Kristallstruktur n-leitende Halbleiter & p-leitende Halbleiter Si-Monokristall Eigenschaften von Halbleiterwerkstoffen p-n Übergang: a) Grundzustand, ungeladen b) leitend, + an p-halbleiter, - an n-halbleiter -> Sperrschicht kleiner c) sperrt, - an p-halbleiter, + an n-halbleiter -> Sperrschicht größer 5.3 Halbleiterdiode Bezeichnung: leitend, + an Anode, - an Kathode sperrt, - an Anode, + an Kathode s s s Sperrschicht Sperrschicht Sperrschicht

10 5.3 Halbleiterdiode 5.3 Halbleiterdiode Kennlinie: Gleichrichterschaltungen: Halbleiterdiode 5.4 Transistor Weitere Applikationen: Zener-Diode (Spannungsreferenz) LED-Techik zur Lichterzeugung Solar-Panels zur Energieerzeugung Verstärker elektrischer Signale: Bipolartransistor (pnp- und npn- Aufbau) (B - Basis, E - Emitter, C - Kollektor) pnp -Transistor npn -Transistor

11 5.4 Transistor Verstärker elektrischer Signale: FET (Feldeffekt-Transistor) (JFET, MOSFET, IGBT) JFET -Transistor MOSFET -Transistor Aufbau eines MOSFET -Transistors 5.4 Transistor Anwendung: Zunehmend werden integrierte Bausteine eingesetzt (mehrere Transistoren) Analoge Schaltungstechnik (Verstärker, Signalgeneratoren) Schnittstelle zur digitalen Technik (DA- und AD- Wandler) Digitale Technik (Prozessoren, digitale Bausteine) Thyristor 5.5 Thyristor Aufbau: Vier oder mehr abwechselnde Halbleiterschichten mit unterschiedlichen Dotierung (p- oder n-) Anwendungen: Schaltbare Diode (Phasenanschnittsteuerung in Leistungsregelung) Steuerung von Antrieben (Leistungselektronik) Frequenzumrichter

12 5.6 Operationsverstärker Anwendungen: Verstärker, Filter, Signalgeneratoren, Signalwandler usw. 5.7 Ausblick Zukunftssparten: Energie (Erzeugung und Übertragung), Mobilität, digitale Technik (Rechner und Consumer Electronics). Besten DANK und viel Erfolg