F-Praktikum Laserspektroskopie am Rubidium

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1 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch F-Praktikum Gruppenseminar Quantenoptik Prof. Dr. Chr. Wunderlich Fachbereich 7 Physik Universität Siegen 19. November 2006

2 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Gliederung Einleitung Rubidium-Atom Hyperfeinstruktur-Aufspaltung von Rubidium Laser und Optische Komponenten Fabry-Pérot-Interferometer Halbleiterlaser Etwas Theorie... Absorption und Emission Linienbreiten und Verbreiterungsmechanismen Laserspektroskopie F-Praktikums-Versuch Aufbau des Versuchs

3 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Rubidium-Atom Hyperfeinstruktur Allgemeines zwei natürlich vorkommende Isotope: 72% 85 Rb und 28% 87 Rb Schmelztemperatur: 39 C; Siedetemperatur: 688 C = kein Heizen der Gaszelle nötig Notation für (Hüllen-)Zustand: N: Hauptquantenzahl L: Bahndrehimpuls S: Elektronenspin J: Gesamtdrehimpuls N 2S+1 L J

4 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Rubidium-Atom Hyperfeinstruktur Fein- und Hyperfeinstruktur Grundzustand des Rubidiums: 5S erste angeregte Zustand: 5P durch Spin-Bahn-Wechselwirkung aufgespaltet in 5P 1/2 und 5P 3/2 (Feinstruktur) D1-Linie (5S1/2 5P 1/2 ): Wellenlänge 795 nm D2-Linie (5S1/2 5P 3/2 ): Wellenlänge 780 nm (wird gemessen!) Kopplung von Gesamtdrehimpuls der Hülle J und Kernspin I F = J + I = I J F I + J ergibt Hyperfeinstrukturaufspaltung Auswahlregeln (nicht alle Übergänge sind erlaubt!): F = 0, ±1 kein (F = 0) (F = 0) M F = 0, ±1 kein (M F = 0) (M F = 0) für F = 0

5 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Rubidium-Atom Hyperfeinstruktur Termschemata der D2-Linie 5 2 P 3/2 F = MHz F = MHz F = 1 72 MHz F = P 3/2 F = MHz F = 3 63 MHz F = 2 30 MHz F = 1 780,027 nm 780,027 nm F = 2 F = S 1/ MHz 5 2 S 1/ MHz F = 1 F = 2 87 Rb 85 Rb (I = 3/2) (I = 5/2)

6 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Rubidium-Atom Hyperfeinstruktur Isotopie-Verschiebung 6,8 GHz 2,6 GHz 3 GHz 1,2 GHz 87 Rb F = 1 85 Rb F = 2 85 Rb F = 3 87 Rb F = 2 E Lage der Grundzustandsenergien

7 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Interferometer Laser Konfokales Fabry-Pérot-Interferometer A 0 A T S 1 S 2 F d = 2f sphärische Spiegel mit Krümmungsradien r = 2f und Reflektivitäten R so justiert, dass ihre Brennpunkte F zusammenfallen

8 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Interferometer Laser Transmittierte Intensität transmittierte Intensität: I(ω) = I 0 (1 R) 2 1 2R 2 cos(4dω/c) + R 4 transm. Intens. I(ω)/I(0) 1 0 Frequenz ω

9 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Interferometer Laser Wichtige Größen freier Spektralbereich (Abstand zweier Transmissions-Maxima): ω FSR = 2πc 4d = ν FSR = c 4d Finesse (Quotient aus Abstand und Halbwertsbreite der Transmissions-Maxima): F = ω FSR = πr ω FWHM 1 R 2 zum Vergleich: plan-paralleles Fabry-Pérot-Interferometer ν (plan) FSR = c 2d bzw. F (plan) = π R 1 R

10 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Interferometer Laser Laserdiode polierte Flächen n Lichtkegel p induzierte Emission (bei LEDs: spontane Emission) Bedingung: EF n Ep F > E L E V (Besetzungsinversion) hochdotierte p/n-schichten polierte Endflächen als interner Resonator

11 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Interferometer Laser Bänderschema E E eu p ++ ω n E F E L E V E n F E L E V E p F Bezeichnungen: E n F /Ep F : Quasi- Fermi-Energien im n-/p-gebiet E L : Energie der Leitungsbandkante E V : Energie der Valenzbandkante U: (maximale) Spannung in Flussrichtung

12 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Interferometer Laser Frei-laufende Laserdiode Medium Verstärkung interner Resonator ω emitt Frequenz ω relativ breite Resonatormoden ( 100 MHz) Ein-Moden-Betrieb: nur Frequenz einer Resonatormode wird emittiert Durchstimmen der Frequenz über Temperatur-/Stromänderung unterschiedliches Verschieben der Profile: Modensprung

13 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Interferometer Laser Littrow-Anordnung einfallender Strahl und Max. 1. Ordnung Max. 0. Ordnung α d sin α α d gestuftes Reflexionsgitter Winkel ϑ k des Beugungsmaximums k-ter Ordnung: 2d sin ϑ k = kλ Beugungsmaximum 1. Ordnung wird in einfallenden Strahl zurückreflektiert Beugungsmaximum 0. Ordnung wird ausgekoppelt

14 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Interferometer Laser Diodenlaser Kollimator mechanischer Aufbau Mikrometerschraube Laserdiode Piezo-Kristall Beugungsgitter zusätzlicher externer Resonator zwischen Littrow-Gitter und Diodenrückseite schmalere Resonatormoden und somit schmaleres Frequenzprofil im Ein-Moden-Betrieb ( 1 MHz) Durchstimmen durch Ändern des Abstands zwischen Gitter und Diodenrückseite

15 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Interferometer Laser Diodenlaser (Fortsetzung) Gitter Medium Verstärkung externer Resonator interner Resonator ω emitt Frequenz ω Verstärkungsprofil des Diodenlasers

16 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Absorption, spontane und induzierte Emission E 2 hν B 12 ϱ B 21 ϱ A 21 E 1 Wahrscheinlichekeit für Absorption und induzierte Emission: proportional zur Energiedichte ϱ(ν) des induzierenden Feldes Wahrscheinlichkeit für spontane Emission: nur abhängig von Eigenschaften des Atoms für die Einstein-Koeffizienten gilt (g i : Entartung des i-ten Niveaus): B 12 = g 2 g 1 B 21 und A 21 = 8πhν3 c 3 B 21

17 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Natürliche Linienbreite Strahlung der spontanen Emission eines Esembles ruhender Atome ist nicht streng monoenergetisch Elektron wird durch gedämpftes, harmonisches Potential an Atom gebunden angesehen (Oszillatormodell): ẍ + γẋ + ω 2 0x = 0 Lösung entsprechend einem angeregten Atom für γ ω 0 : x(t) = x 0 e (γ/2)t cos ω 0 t =! 1 A(ω)e iωt dω 2π 0 aus Fourier-Transformation folgt A(ω) und mit I(ω) A(ω) 2 : γ/2π I(ω) = I 0 (ω ω 0 ) 2 + (γ/2) 2

18 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Natürliche Linienbreite (Fortsetzung) Intensität I(ω)/I(ω0) γ ω 0 Frequenz ω emittierte und daher auch absorbierte spektrale Intensität I(ω) haben ein Lorentz-Profil Halbwertsbreite (FWHM) des Intensitätsprofils: δω = γ Definition (für später): g(ω) := γ/2π (ω ω 0 ) 2 + (γ/2) 2 = 0 g(ω) dω = 1

19 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Doppler-Verbreiterung im Fall nicht ruhender Atome: Geschwindigkeit in z-richtung gemäß Maxwell scher Verteilung n(v z )dv z = N ( exp v 2 ) z πvw vw 2 dv z Doppler-Verschiebung der absorbierten/emittierten Strahlung (in nicht-relativistischer Ordnung): ( ω(v z ) = ω v ) z c beides zusammen: Linienprofil unter Vernachlässigung der natürlichen Linienbreite (δω v w ω 0 /c): [ ( ) ] ω 2 ω0 I(ω) n(ω(v z )) = I(ω 0 ) exp v w ω 0 /c

20 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Doppler-Verbreiterung (Fortsetzung) Halbwertsbreite der Doppler-verbreiterten Linie: δω D = 2 ln 2 v wω 0 c unter Berücksichtigung der natürlichen Linienbreite: Voigt-Profil 1 Intensität I(ω)/I(ω0) 0.5 δω D Lorentz Voigt Gauß 0 ω 0 Frequenz ω

21 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Sättigungsverbreiterung Einstrahlen von Licht hoher Intensität bewirkt Änderung der Besetzungszahlen der Niveaus zusätzliche Sättigungsverbreiterung (Rechnung: siehe Versuchsanleitung) für ruhende Atome (homogen verbreitertes Linienprofil; S 0 : Sättigungsparameter): I (hom) γ/2π (ω) = I 0 (ω ω 0 ) 2 + (γ/2) 2 (1 + S 0 ) Halbwertsbreite der homogen Sättigungs-verbreiterten Linie: γ S := δω S = 1 + S 0 δω

22 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Sättigungsverbreiterung (Fortsetzung) Absorptionskoeffizienten γ γ S ω 0 Frequenz ω Vergleich zwischen homogen verbreitertem und natürlichem Linienprofil

23 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Absorptionsspektroskopie Hauptkomponente: durchstimmbarer Diodenlaser im Ein-Moden-Betrieb Aufspaltung der Laserstrahls in zwei gleich intensive Teilstrahlen (Probe- und Referenzstrahl) Durchstrahlen der Rubidium-Gaszelle mit Probestrahl bei variabler Laserfrequenz Bestimmen der absorbierten Intensität in Abhängigkeit der Frequenz durch Vergleich der Intensitäten von Probe- und Referenzstrahl Ergebnis: Doppler-verbreitertes Linienprofil Problem: je drei Linien fallen durch große Doppler-Breite zusammen

24 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Sättigungsspektroskopie Laser Spiegel Probestrahl Keilstrahlteiler Pumpstrahl Spiegel Gaszelle Photodiode Teilen des Laserstrahls in intensiven Pumpstrahl und schwachen Probe- (und ggfs. Referenz-)Strahl Pump- und Probestrahl durchlaufen die Gaszelle gegenläufig Probestrahl wechselwirkt mit Atomen der Geschwindigkeitsklasse v z = (ω ω 0) c ω Pumpstrahl wechselwirkt mit Geschwindigkeitsklasse v z

25 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Sättigungsspitzen Ergebnis: es wird ein Doppler-verbreitertes Profil mit kleinen Lorentz-förmigen Einbuchtungen gemessen 1. Grund für Einbuchtungen: bei der Laserfrequenz ω = ω0 wechselwirken Pump- und Probestrahl mit Atomen derselben Geschwindigkeitsklasse v z = 0 Pumpstrahl führt zu teilweiser Sättigung, wodurch das Gas für den Probestrahl durchlässiger wird absorbierte Intensität ω 0 Frequenz ω

26 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Sättigungsspitzen (Fortsetzung) Laborsystem Atom ω ω 0 c ω 0 v z +c ω Probestrahl Pumpstrahl Laborsystem v z = (ω ω 0)c ω Atom ω 0 Probestrahl ω 0 ω 0 ω 0 Pumpstrahl v z = 0

27 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Überkreuzungssignale 2. Grund für Einbuchtungen: Voraussetzung: mehrere Übergänge mit gemeinsamem (Grundzustands)niveau fallen innerhalb ihrer Doppler-Breiten zusammen bei der Laserfrequenz ω = (ω01 + ω 02)/2 wechselwirken der Pumpstrahl über den Übergang ω 01 und der Probestrahl über den Übergang ω 02 (und umgekehrt) auch mit Atomen derselben Geschwindigkeitsklasse absorbierte Intensität ω 01 ω 12 ω 02 Frequenz ω

28 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Überkreuzungssignale (Fortsetzung) Laborsystem Atom ω 12 Probestrahl ω 01 ω 02 ω 12 Pumpstrahl v z = (ω 02 ω 01 )c 2ω 12 Laborsystem Atom ω 12 Probestrahl ω 02 ω 01 ω 12 Pumpstrahl v z = (ω 02 ω 01 )c 2ω 12

29 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Sättigungsspektroskopie (Zusammenfassung) Zusammengefasst: es gibt für jeden Übergang eine Sättigungsspitze für jedes Paar von Übergängen mit gemeinsamem Grundzustandsniveau gibt es ein Überkreuzungs-Signal genau in der Mitte zwischen den Sättigungsspitzen bei Rubidium: jede der 4 Gauß(-ähnlichen)-Kurven hat 6 Einbuchtungen (3 Übergänge und 3 verschiedene Paarungen dieser Übergänge) Verbesserung: der Referenzstrahl wird durch einen nicht gesättigten Teil des Gases der Gaszelle geführt, wodurch der Doppler-Untergrund vom Sättigungsspektrum abgezogen wird

30 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Absorption/Emission Linienbreiten Laserspektroskopie Spektren von Rubidium absorbierte Intensität I(ω) Frequenz ω v.o.n.u.: Absorptionsspektroskopie, Sättigungsspektroskopie mit Doppler-Untergrund bzw. ohne Doppler-Untergrund (invertiert)

31 Einleitung Laser/Optiken Theorie Versuch Aufbau Versuchsaufbau Spiegel Teleskop Graukeil Prismen Isolator Schließer Laser Keilstrahlt. Schließer Keilstrahlt. Graukeile λ/2-platten f = 100 mm pol. Strahlt. 50:50-Strahlt. Interferometer Photodiode Rb-Zelle Pumpstrahl Referenzstrahl Probe-/Pumpstrahl f = 30 mm pol. Strahlt. Diff. Photod.

32 Literatur Ende Literatur Wolfgang Demtröder: Laserspektroskopie Grundlagen und Techniken. Springer-Verlag; Berlin, Heidelberg, New York; 4. Auflage 2000 Theo Mayer-Kuckuk: Atomphysik Eine Einführung. Teubner; Stuttgart; 2., durchgesehene Auflage 1980 Harald Ibach, Hans Lüth: Festkörperphysik Einführung in die Grundlagen. Springer-Verlag; Berlin, Heidelberg, New York; 5. Auflage 1999 Toptica Photonics AG: DL 100 Diode Laser System Manual. March 2005

33 Literatur Ende Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!