Interferenzspektralapparate im Vergleich

Transkript

1 Interferenzspektralapparate im Vergleich Vortrag zum Proseminar SS 2009 ( ) Alexander Drabent

2 Gliederung I. Grundlagen & Definitionen 1. Spektrometer / Spektroskop 2. Auflösungsvermögen Kriterium nach Rayleigh 3. Dispersionsgebiet / freier Spektralbereich II. Interferenzspektralapparate 1. Glasplattenspektroskope (Übersicht) 2. Transmissionsgitter a) Einfaches Beugungsgitter b) Michelsonsches Stufengitter (Phasengitter) 3. Reflexionsgitter a) Spiegelstufengitter b) Rowlandsches Konkavgitter c) Blaze-Spiegelflächengitter d) Echelle-Gitter III. Übersicht / Zusammenfassung IV. Literatur-, Quellen- und Abbildungsverzeichnis Vergleich

3 I. Grundlagen & Definitionen

4 1. Spektrometer / Spektroskop Spektralapparate sind Geräte zur optischen Zerlegung von Licht in seine spektralen Bestandteile (Spektrum) Spektroskop Ausschließlich visuelle Untersuchung Spektrometer Umleitung auf Empfänger (Photoplatte oder CCD) Möglichkeit der Ausmessung Alexander Drabent Vergleich 4

5 2. Auflösungsvermögen Kriterium nach Rayleigh Mathematische Formulierung: δ A : = δ Rayleigh Kriterium: - kleinste noch auflösbare Wellenlängendifferenz bei der Wellenlänge - Maß zur Charakterisierung der Leistungsfähigkeit eines Spektralapparates Der Abstand zweier Spektrallinien muss mindestens so groß sein, dass das Maximum des Spaltbeugungsbildes einer Wellenlänge mit dem Minimum des Spaltbeugungsbildes einer anderen Wellenlänge zusammenfällt. Abb. 1: Rayleigh - Kriterium Grundlagen & Definitionen Vergleich 5

6 3. Dispersionsgebiet / freier Spektralbereich x Beschreibung des größten Wellenlängenbereichs, der gleichzeitig untersucht werden kann. Mögliche formale Bedingung: ( ' ) ( ' =, = + δ = + 1, = ) x m n x m n - Ort des Beugungsbildes als Funktion der Ordnung und der Wellenlänge mit n. m ' Grundlagen & Definitionen Vergleich 6

7 II. Interferenzspektralapparate

8 1. Glasplattenspektroskope (Übersicht) Fabry Perot Etalon Lummer Gehrcke Platte Auflösungsvermögen Dispersionsgebiet Auflösungsvermögen Dispersionsgebiet Formel Verwendet Größen Beispiel: A = 2d F d - Plattenabstand - Wellenlänge -Finesse π R F = 1 R R - Reflexivität d = 20mm = 500nm F = 59 R 95% A = Δ = Δ = 2 2d 0,00625nm Formel Verwendete Größen Beispiel: A = 2 ( 1) a n - Wellenlänge a - Plattenlänge n - Brechzahl des Glases a = 200mm = 500nm n = 1, 52 A = Δ = 2 2 2d n 1 d - Plattendicke d =10mm Δ = 0,011nm Vergleich 8

9 II. Interferenzspektralapparate 2. Transmissionsgitter

10 a) Einfaches Beugungsgitter Aufbau: - Einstrahlung von kohärentem Licht - Ebene Anordnung N äqudistanter paralleler Spaltöffnungen - Hinter dem Gitter: Optisches Abbildungssystem (Linse (Monochromatisches Licht) + Schirm) Funktionsweise: - Direkte Transmission der einfallenden Lichtstrahlen (meist senkrechte Einstrahlung) Entstehung einer Beugungsfigur Aufgrund von Interferenzen: Entstehung von Minima & Maxima unterschiedlicher Ordnung Formel Verwendete Größen Beispiel: Auflösungsvermögen B - Breite des Gitters d - Gitterkonstante N - Strichanzahl - Beugungsordnung m Dispersionsgebiet A = mn B Δ = N = d m - verwendete Wellenlänge B = 5cm = 500nm d = 0,0013mm m = 1 m =1 A = Δ = 500nm Transmissionsgitter Vergleich 10

11 b) Michelsonsches Stufengitter (Phasengitter) Aufbau: - Beleuchtung durch senkrecht einfallendes, kollimiertes Licht (z.b.: Spalt parallel zu Gitterstufen) - Anordnung möglichst schlieren- und spannungsfreier aneinander befestigter Glasplatten genau gleicher Dicke und Stufenbreite - Übergangsschichten sind optisch nicht wirksam Homogener Glasblock - Zusammenführung durch optisches System (Linse + Schirm) Funktionsweise: - Beim Durchdringen des Lichts durch den unterschiedlich dicken Glasblock Unterschiedlich langer optischer Weg Phasendifferenz der interferierenden Teilstrahlen - Beugung an den Gitteröffnungen Möglichkeit der Überlagerung der Teilwellen Formel Verwendete Größen Beispiel: Auflösungsvermögen A = d n N ( 1) d n - Stufendicke - Brechzahl - Wellenlänge d =10mm n = 1, 57 -Stufenzahl N = 500nm N 35 A = Dispersionsgebiet 2 Δ = dn d n 1 d dn d dn = n 1 d Δ = - Dispersion 0, 044nm Eigenschaften & Nutzung: - sehr geringe Intensität bei größeren Beobachtungswinkeln - kleines Dispersionsgebiet spektrale Vorzerlegung nötig - kostspielig und produktionsaufwändig - Beobachtung von Hyperfeinstrukturaufspaltungen Transmissionsgitter Vergleich 11

12 II. Interferenzspektralapparate 2. Reflexionsgitter

13 a) Spiegelstufengitter Aufbau: - Identisch mit dem Michelsonstufengitter - Zusätzliche Obeflächenverspiegelung -Beobachtung durch Autokollimationsfernrohr mit Spalt und Spiegelprisma Formel Verwendete Größen Auflösungsvermögen A d N 2d = N - Stufendicke - Wellenlänge - Stufenzahl Dispersionsgebiet Δ = 2 2d Beispiel: d =10mm = 500nm N = 35 A = Δ = 0,013nm Eigenschaften & Nutzung: - Unabhängig von Temperatur (Quarzglas) und Brechzahl - höheres Auflösungsvermögen - Feinstrukturmessungen - geringe Reflexionsverluste (keine Transmissionsverluste) Reflexionsgitter Vergleich 13

14 b) Rowlandsches Konkavgitter Aufbau: - Gitter mit schwach sphärischen Spiegelmetall überzogenen Strichen - Krümmungsradius der Gitter-Kugelfläche entspricht dem Rowlandschen Kreis - Eintrittsspalt, Gitter und Abbildung sich auf dem Rowlandschen Kreis - Eintrittsspalt (ES) parallel zu Gitterfurchen Formel Verwendete Größen Auflösungsvermögen B - Breite des Gitters d - Gitterkonstante N - Strichanzahl - Beugungsordnung m Dispersionsgebiet A = mn B Δ = N = d m - verwendete Wellenlänge Reflexionsgitter Funktionsweise: - Vereinigung parallel einfallender Strahlen in einem Brennpunkt - Ähnlich dem planen Beugungsgitter bei nichtsenkrechtem Lichteinfall Beispiel: B = 5cm = 500nm d = 0,0013mm m = 1 m =1 A = Δ = Eigenschaften & Nutzung: - keine Abbildungslinse nötig keine zusätzliche Absorption - Spektroskopie im UV 500nm Vergleich 14

15 d) Echelle-Gitter Aufbau: - Blaze Gitter mit großem Blazewinkel Θ 65 - Senkrecht dazu stehendes Konkavgitter / einfaches Gitter - Optische Auffangvorrichtung (CCD bzw. Schirm) Funktionsweise: - Verschiebung der Intensität in hohe Ordnungen - Überlagernde Ordnungen werden durch zweites Gitter separiert Zweidimensional angeordnetes Spektrum Reflexionsgitter Formel Verwendete Größen Beispiel: B d m N Auflösungsvermögen A = mn B N = d - Breite des Gitters - Gitterkonstante - Strichanzahl - Beugungsordnung B =140mm d = 0,0013mm m =10 A = Dispersionsgebiet Δ = = 500nm m =10 Δ m Eigenschaften & Nutzung: - Erfassung eines hochaufgelösten Spektrums mit sehr großem Wellenlängenbereich - Erfassung von Sternspektren in der Astronomie Auflösungsvermögen durch 2. Gitter begrenzt Vergleich 15

16 c) Blaze-Spiegelflächengitter Aufbau: - Senkrecht einfallendes kollimiertes und kohärentes Licht - Verspiegelte Oberfläche - Winkel zwischen Furchen- und Flächennormalen: Blazewinkel α 1 m arcsin m Θ= + sin α 2 2 d Funktionsweise: - Reflexion des einfallenden Lichts Verschiebung der Hauptintensitäten zu größeren Beugungsordnungen in Abhängigkeit von der Wellenlänge - Je nach untersuchter Wellenlänge bestimmten Blazewinkel auszuwählen Formel Verwendete Größen Beispiel: Auflösungsvermögen B - Breite des Gitters d - Gitterkonstante N - Strichanzahl - Beugungsordnung m Dispersionsgebiet A = mn B Δ = N = d m - verwendete Wellenlänge B = 5cm = 500nm d = 0,0048mm m = 10 m =10 A = Δ = 50nm Reflexionsgitter Eigenschaften & Nutzung: - Bessere Nutzung hoher Beugungsordnungen Gesteigertes Auflösungsvermögen Geringeres Dispersionsgebiet Vergleich 16

17 III. Übersicht / = 500nm Zusammenfassung Fabry Perot Etalon Lummer Gehrcke Platte Einfaches Beugungsgitter Michelsonsches Stufengitter Spiegelstufengitter Rowlandsches Konkavgitter Blaze Spiegelflächengitter Echelle Gitter Auflösungsvermögen Dispersionsgebiet Besonderheiten 6 A = 510 Δ = 0,00625nm 5 A = 510 Δ = 0,011nm 4 A = 410 Δ = 250nm 5 A = 410 Δ = 0,044nm 6 A = 110 Δ = 0,013nm 4 A = 410 Δ = 250nm 5 A = 110 Δ = 50nm 5 A = 110 Δ Nur für bestimmte Wellenlängen geeignet Keine schwierige Justierung nötig Aufwändig / teuer Transmissionsverluste Aufwändig / teuer Keine Reflexionsverluste Verzicht auf optisches Abbildungssystem (Linse) Intensitätsmaximierung in höheren Ordnungen Blazegitter + Trennung der einzelnen Ordnungen Vergleich 17

18 IV. Literatur-, Quellen und Abbildungsverzeichnis Pohl - Optik und Atomphysik, Springer-Verlag 1954, 9. Auflage Grimsehl Lehrbuch der Physik, Band 3, Optik, BSB B.G.Teubner Verlagsgesellschaft 1982, 17. Auflage Bergmann, Schäfer Lehrbuch der Experimentalphysik: Wellen- und Teilchenoptik, Walter de Gruyter 2004, 10. Auflage Kohlrausch Lehrbuch der praktischen Physik, Band 1, Unsöld, Baschek Der neue Kosmos, Springer-Verlag 1999, 7. Auflage Versuchsanleitung Stufengitter / Hyperfeinstruktur zum Fortgeschrittenenpraktikum, FSU Jena (Februar 1999) Wolfgang Demtröder Experimentalphysik 2: Elektrizität und Optik, Springer Verlag 2006, 4. Auflage Abbildungen: Abb. 1: Meiers Lexikon online ( ) df ( ) ( ) Vergleich 18

19 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!