Inhaltsverzeichnis Korrespondenzen der Laplace Transformation Rechenregeln der Laplace Transformation Rechenregeln für Schaltungen P Regler

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Karoline Waldfogel
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1 Inhalvrzichni orrpondnzn dr Laplac ranformaion Rchnrgln dr Laplac ranformaion Rchnrgln für Schalungn 3 Rglr 4 Rglr 5 Rglr 6 Wndangnnvrfahrn 8 aramridnifikaion Glid I - Rglr I - Rglr I - Rglr 3 I n - Vrhaln 3 - Rglr 4 - Rglr 5 - Rglr 5 - Glid 6 Gmich Rglr 7 I - Rglr 7 - Rglr 7 - Rglr 7 - Rglr 7 - Rglr 7 - Rglr 8 I - Rglr 8 I - Rglr 8 Wichig Folin Glid 9 n - Rglr Glid mi -Rglr RC - Glid offnr ri mi I - ompnaion Brchnunggrundlagn Ampliud und ha unk GL auguchr Sym Einmanchwingr RC - Glid malo Fdr-ämpfr-Elmn 3 Spindlanrib in Wrkzug 3 Glichrommoor 4 Bimmung von 5 Rglraulgungn 6 Sabiliäunruchung 7 hangang Ampliudngang 8

2 orrpondnzn dr Laplac ranformaion Nr. Bildbrich Zibrich ä 3 4 n n 5 6 n n 7 n n n co in co

3 3 4 ù ù in co a a a ù a in a co coù inù Rchnrgln dr Laplac ranformaion Rgl Zibrich Bildbrich Laplac Ingral X x d x für > Muliplikaion mi inr onann x X Addiion / Übrlagrung x x X X iffrniaion d x d X x n n fach d x iffrniaion n n d X x x Ingraion x d X Vrchibung x X lim Anfangwraz x Endwraz X X lim lim x x n n n lim : I x in Sprungfunkion mi dr Sprungll, ind für x und di n Abliungn x,x, x jwil di rchiign Grnzwr inzuzn

4 Rchnrgln für Schalungn richalung F F F F aralllchalung F F F F F F F Fjùj F F Rihnchalung F F F Fj F j F A A A A A / db A A / db A / db loga A log A log A 3

5 Rglr Symbol Sprunganwor y û Bod iagramm Orkurv y u F Fj A 4

6 Rglr Symbol Sprunganwor y û y Bod iagramm Orkurv y y u F Fj arcan j A j A arcan. Fall: Fj A A A / db <. Fall: j log / db 3. Fall: Fj j45 A A / / 3 db db db arcan 45 > A A / / 9 Fj 9 db db j log 5

7 6 Rglr Symbol Sprunganwor näch Bla Bod iagramm Orkurv u y y y für arcan für arcan A F > <

8 7. Fall: > apriodich Wndangnnvrfahrn Sprunganwor: û Y û y / / / rll ollln : F ± ±. Fall: apriodichr Grnzfall Sprunganwor: û Y û y doppl rll ollln : F 3. Fall: > < priodich aramridnifikaion Sprunganwor: û Y co y y arcin ; ; / j komplxollln : konjugir F ±

9 8 apriodich Glid: Wndangnnvrfahrn. Wndangn inzichnn. U inzichnn bi angn 3. G inzichnn U bi angn y chnid û y > G G U

10 priodich Glid: aramridnifikaion. y abln y û. Ampliudn abln abll rlln: i, y i y ŷ, i 3. logarihmich krmn, riodndaur, Eignfrqunz brchnn y i ln y i 4 3 Rglr F 3 9

11 - Glid Symbol Sprunganwor Bod iagramm Orkurv u y y arcan j j arcan A Fj j Fj F

12 I Rglr Symbol Sprunganwor Bod iagramm Orkurv y u d y u F Fj j j A

13 I Rglr Symbol Sprunganwor Bod iagramm Orkurv u y y arcan A j j j Fj F

14 I Rglr Symbol Sprunganwor Bod iagramm Orkurv y y y u F Fj j j j A arcan arcan I n Vrhaln Fj j j A arcan 3

15 Rglr Symbol Sprunganwor Bod iagramm Orkurv y u F Fj j A 4

16 Rglr Symbol Sprunganwor Bod iagramm Orkurv y y u F Rglr y y y u F 5

17 Glid Symbol Sprunganwor Bod iagramm Orkurv y u F Fj j A 6

18 7 Gmich Rglr: I Rglr arcan F u d u u d u y N N N I N I,, I N Rglr arcan Fj F u u u u y V V V V V Rglr - Rglr arcan A j Fj arcan A j Fj j j Fj Rglr u u u u y y V arcan arcan A F V V V V V

19 8 Rglr u u y y y I Rglr u u d u u d u u y V N I F V N I I Rglr u u d u y y I arcan arcan A F N V I I I

20 wichig Folin: 9

22 Brchnunggrundlagn:

23 GL von auguchn Symn:

24 3

25 4

26 Bimmung von : 5

27 Rglraulgungn: 6

28 Sabiliäunruchung: 7

29 Übrich: hangang und Ampliudngang Rglr hangang Ampliudngang Rglr kon an A kon an Rglr 9 A fäll mi db Rglr 8 A fäll mi 4dB I Rglr 9 kon an A fäll mi db I Rglr 9 8 A db 4dB I Rglr 9 7 A db 6dB Rglr 9 kon an A ig mi db Rglr 9 A ig m. db kon. Rglr A kon. fäll m. db Glid A kon an I Rglr 9 8

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