Übungen zur Vorlesung Nachrichtenübertragungstechnik E5iK Blatt 10

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1 Fachhochschule Augsburg SS Fachbereich Elekroechnik Modulaion digialer Signale Übungen zur Vorlesung Nachrichenüberragungsechnik E5iK Bla 10 Fragen 1. Welche Voreile biee die digiale Überragung von Nachrichen gegenüber den Analogverahren? 2. Welchen Einluß ha das Rauschen au die Überragung? 3. Welche prinzipiellen Möglichkeien gib es zur Überragung von binär codieren oder auch höherwerig codieren Signalen? 4. Wie hoch is der Bandbreiebedar bei der Überragung von binär codieren Signalen ( Bi = 1/ T bi ) mi 2-ASK, 2-PSK, 4-PSK, QPSK, 16-PSK und 16-QAM? 5. Welchen Voreil ha die Phasendierenzmodulaion gegenüber der Bezugsphasenasung? 6. Wie sehen die Signale und Spekren in einem 2-PSK und 8-PSK Überragungssysem aus? Man selle die Signalormen im Zusandsdiagramm dar! 7. Man erläuere die schalungsechnische Realisierung von 2-PSK, 2-DPSK, 4-PSK, QPSK, 8- PSK und 16 QAM! 8. Welche Verahren gib es um aus dem 2-PSK Signal den Träger zu regenerieren? 9. Welche Frequenzbereiche beleg der Richunk? 10. Wie groß is der Bandbreiebedar ür die Überragung eines Teleonkanals bei olgenden Überragungsaren: analog und digial im Basisband, digial mi 2-PSK und 16 QAM? Augaben 1. Zeichnen Sie die Signalormen in das Blockschalbild des unen gezeigen 2-PSK Demodulaor an den angegebenen Sellen in die Zeichnung ein! u 2-PSK 2-PSK Demod. TP BP bi 2 T TP 2 PD VCO Seie 1 von 10

2 2. Man ergänze die Pulsdiagramme ür einen Seriell-Parallel-Wandler zur Erzeugung von Dibi- Signalen. (D-FF = D-lach= Verzögerung; FF = lankengeseueres Flip-Flop) T bi FF D-FF FF 2 Tak, Bi = 1/T Bi 3. Gegeben seien zwei Signale, die durch Ampliudenmodulaion eines Trägers bei unerschiedlicher Phase ensanden sind: m 1 () = a 1 () cos (Ω T + ϕ 1 ) = Re {a 1 ()exp j ϕ 1 exp j Ω T } m 2 () = a 2 () cos (Ω T + ϕ 2 ) = Re {a 2 ()exp j ϕ 2 exp j Ω T } Beide Signale werden über einen Addierer zu einem Summensignal vereinig. a) Berechnen Sie mi den Addiionsheoremen ür den cos die Ampliude und Phase des Summensignals m() = a() cos (Ω T + ϕ) b) Führen Sie die Addiion über die komplexe Form der modulieren Schwingung durch. 4. Ein 2-PSK Modulaor arbeie mi einer Demodulaionsrae von 1000 Symbolen/s. Während einer Zei von 24 h ensehen im Miel 100 Bi -Fehler. Die Rauschleisungsdiche am Empängereingang berage W/Hz. a) Wie hoch is die Demodulaionsrae in Bi/sec? b) Wie hoch is die Bi-Fehlerrae? (Ergebnis: BER = 10-6 ) c) Nun wird die Sendeleisung so eingesell, daß am Empängereingang eine Signalleisung von 10-6 W gemessen wird. Kann die in b) ermiele Fehlerrae aurech erhalen werden? Seie 2 von 10

3 5. Die Symbolehlerrae berage bei einem digialen Überragungssysem P e = Wie groß is die BER ür 16-PSK Modulaion? 6. Gegeben sei ein Überragungssysem mi olgenden Daen: Der Sender gib eine Leisung von P S = 0,1 W an den Kabeleingang ab. Das Quellsignal sei bandbegrenz mi einer oberen Grenzrequenz von max = 10 khz. Am Empänger wird ein addiives weißes Rauschen mi einer Leisungsdiche von p() = W/Hz angenommen. Au der Kabelsrecke erähr das Signal eine Dämpung von α = 100 db/km. Die Nachrich soll in digialer Form überragen werden (PCM-Signal, Abasrae = 25 khz, 8-Bi Quanisierung). Man besimme die maximal mögliche Sreckenlänge, wobei die Fehlerrae am Empängerausgang mi 10-6 angenommen werde, ür Überragung a) im Basisband als NRZ-Signal b) mi 2-PSK c) mi 16-QAM. 7. Die Abbildung zeig ein Blockschalbild des Modulaors der Digial-Richunksrecke DRS 140 / ür 140 Mbi/s. Die Modulaionsar is 16 QAM. Die Modulaion erolg bei einer Zwischenrequenz von 140 MHz, anschließend wird das Signal in den Sendebereich bei einer Trägerrequenz von 11,2 GHz umgesez. Dienskanalmulipl. Kennworgeneraor Bi ca.140 Mbi/s Kabelenzerrer HDB3/NRZ Speicher MUX Scrambler S/P 16-QAM Kanaliler Vers. Tak 140 MHz ZF- Versärker Sendereq.- Umsezer Sender Die erse Sue des Modulaors is ein linearer auomaischer Kabelenzerrer und Leiungscodeumwandler. Der Kabelenzerrer gleich den längenabhängigen Frequenzgang des Verbindungskabels aus. Aus dem enzerren Daensrom wird auch das Taksignal zur weieren Verarbeiung abgeleie. Die HDB3 codieren Signale werden zur Weierverarbeiung au NRZ-Form umgesez. Im Muliplexer werden dem Daensrom zusäzliche Inormaionen wie Dienskanäle und Pariäsbis (nur eins pro Block) hinzugeüg. Es wird ein sysemeigener Rahmen augebau. Dazu muß vorher im Seie 3 von 10

4 elasischen Speicher die zeiliche Dauer jedes einzelnen Bis verkürz werden, um Plaz ür die hinzuzuügenden Daen zu schaen. Erläuern Sie die Funkion und den Aubau der einzelnen Suen. Hierzu: a) Wozu dien das Rahmenerkennungswor? Wie wird es im Empänger überprü? b) Wozu dien der Scrambler und wie wird er grundsäzlich augebau? Wodurch is die Zykluslänge gegeben? c) Geben Sie ür den 16-QAM-Modulaor ein Zusandsdiagramm an und zeichnen Sie ein Blockschalbild ür eine mögliche Realisierung. d) Wozu dien das Kanaliler? Welche Pulsormung wird angesreb? Was is ein Nyquis-Filer mi cos-roll-o Charakerisik? e) Schäzen Sie die Bandbreie des Kanalilers ab. ) Nach welchem Prinzip arbeie die Frequenzumsezung? Geben Sie ein schalungsechnisches Realisierungsprinzip an und ermieln Sie die Frequenz des Hilsoszillaors. g) Was verseh man uner HDB3-Codierung und welche Eigenschaen ha sie? h) Die überbrückbare Funkeldlänge wird durch olgende Parameer beeinluß: Frequenzbereich, Anennen, Sendeleisung, Empängerempindlichkei, Empängerrauschen, Fehlerrae, Modulaionsverahren, Regen und Schwund durch Mehrwegausbreiung. In der Tabelle sind diese Sysemparameer ür das Sysem DRS 140 / angegeben. Frequenzbereich Modulaionsar Sendeleisung Empänger: RF Eingangsleisung Rauschmaß (ypisch) Mindesempangsleisung ür BER 10-3 Anennen: 3-m Parabol. Gewinn bis MHz 16 QAM 30 dbm -31 dbm 4,3 db -76 dbm 47,8 db Überlegen Sie, ob und wie sark sich die überbrückbare Funkeldlänge durch Verändern einzelner Sysem-Parameer seigern ließe. Womi wird dem Schwund durch Regen und Mehrwegausbreiung begegne? Seie 4 von 10

5 8. Die Abbildung zeig die Frequenzbelegung im Spekrum des Sereomuliplex-Basisband Signals, inklusive Verkehrsunk und Radio-Daen- Sysem (RDS) des UKW-Rundunks. a) Enweren Sie ein Blockschalbild ür die Einrichungen mi denen aus dem Miensignal (L+R)/2 und dem Seiensignal (L-R)/2 das Sereomuliplexsignal erzeug werden kann. b) Geben Sie ein Schalungsprinzip ür den Modulaor an. c) In der olgenden Abbildung sehen Sie das Blockschalbild ür die RDS-Ausrüsung am Sender. Erläuern Sie die Funkionen der Baugruppen A, B und C. d) Besimmen Sie das Spekrum der Pulsolge 4, indem Sie zunächs das Spekrum einer Pulsolge besimmen, die durch Gleichrichung der Folge 4 enseh (T Bi = d = 1/(1200 bi/s) ). Tragen Sie in dieses Spekrum qualiaiv die Veränderungen ein, die sich beim Übergang zu Folge 4 ergeben. e) Wie sieh das Spekrum von Signal 5 (Signal nach dem Formungsiler ) aus? ) Zeichnen Sie qualiaiv das Signal und das Spekrum an der Selle 6. g) Wie läß sich roz des gleichzeiigen 57 khz Trägers ür Verkehrsunk- und RDS-Signal - - und der dami verbundenen engen Nachbarscha der Spekren - die Trennung der Signale im Empänger erreichen? Erläuern Sie das Prinzip! Seie 5 von 10

6 h) Geben Sie ein prinzipielles Verahren zur Erzeugung und Demodulaion der Frequenzmodulaion an. Vergleichen Sie die Frequenzmodulaion mi der Ampliudenmodulaion. i) Zeichnen Sie ein Blockschalbild ür den RDS-Empängereil und speziizieren Sie die Funkion der einzelnen Einheien. Formeln: Spekrum einer Pulsolge mi Ampliude A, Periode T und Pulsbreie τ : τ sin( π k τ) c k = A T ( π τ) k Modulaion: A( )cos[ Ω + ϕ( )] = A( ) cosϕ( )cosω T = Re{ A( ) e jϕ ( ) j Ω T e } T A( )sin ϕ( )sin Ω = T 9. Ein binärer Daensrom mi einer Birae von 10 kbi/s soll über einen Kanal mi einer HF-Bandbreie von 4 khz und einem Empangs-Signal-Rauschabsand von 25 db überragen werden. a) Zeigen Sie, daß die geselle Augabe durch Modulaion zu lösen is und schlagen Sie ein geeignees Modulaionsverahren ür die Überragung vor. b) Zeichnen Sie ein Blockschalbild des Modulaors und Demodulaors und erläuern Sie die Funkionsweise. c) Au welchen Wer müße die Überragungsrae gesenk werden, wenn der Daensrom ohne Modulaion überragen werden solle? d) Au welchen Wer kann die Daenrae maximal geseiger werden und welches Modulaionsverahren wäre dann zu verwenden? Welche Nacheile ergeben sich dabei? e) Was verseh man uner dem Inormaionsgehal einer Nachrich. Formeln: X Y = g( X ) x P( x ) C = B ld(1 + S / N) bi / s log = b n i= 1 log a = log i c c i a b Y = n i= 1 y P( x ) i i Seie 6 von 10

7 10. Ein Digialsignal mi 20,48 Mbi/s soll über einen Saellien bei 18 GHz überragen werden. Als Modulaionsverahren soll QPSK verwende werden. Die Modulaion erolge bei einer Zwischenrequenz von 118 MHz, anschließend werde das Signal in den Sendebereich innerhalb eines Frequenzmuliplexsignals umgesez. a) Geben Sie ein Blockschalbild ür den QPSK-Modulaor an und erläuern Sie die Funkion. Zeichnen Sie das Zusandsdiagramm und ersellen Sie eine Tabelle ür die Zuordnung der Codewörer zu u r und u q! b) Wie groß is die erorderliche Überragungsbandbreie? c) Au welche Frequenz is der Hilsoszillaor des Umsezers eingesell? Formeln: u ( )cos Ω u ( )sin Ω =. A( )cos ϕ( ) cos Ω A( ) sin ϕ( ) sinω = r T q T T T... = Re{ A( ) e...} mi jϕ( ) u 2 2 A( ) = ur ( ) + uq ( ) an ϕ( ) = u jϕ( ) ( ) ( ) A( ) e = A( ) cos ϕ( ) +... = u ( ) +... q r r Seie 7 von 10

8 11. Ein Digialsignal mi 140 Mbi/s soll über eine Richunksrecke bei 6 GHz überragen werden. Als Modulaionsverahren soll 8-QAM mi der in der Abbildung dargesellen Codierung verwende werden. Zum Vergleich is die 8-PSK Modulaion mi angegeben. Die Modulaion erolge bei einer Zwischenrequenz von 140 MHz, anschließend werde das Signal in den Sendebereich innerhalb eines Frequenzmuliplexsignals umgesez. 8-PSK 8-QAM a) Bei 8-QAM reen die Ampliuden A 1 und A 2 = 3 A 1, bei 8-PSK nur die Ampliude A 0 au. Zeigen Sie, daß bei gleicher Sendeleisung A 0 = 2,12 A 1 is (Die Leisung is bei 8-PSK P = A 0 2 /2R). b) Besimmen Sie ür beide Modulaionsverahren den maximalen Ampliudenwer der Rauschspannung ( bezogen au A 0 ), ür den noch unverälsche Deekion möglich is. c) In beiden Fällen erüll die Codierung die Anorderungen, die an einen Gray-Code gesell werden. Wie is das zu versehen und welchen Voreil bring das? d) Man erläuere das Blockschalbild ür den Modulaor und berechne die Spannungen, welche die Digial-Analog Wandlereinheien ür 8-QAM lieern müssen ( Codierabelle). abc S / P a c b D/A D/A 90 + e) Vervollsändigen Sie die Formeln: jϕ ( ) ur ( ) cos Ω T uq( ) sin ΩT =... = Re{ A( ) e...} jϕ ( ) A( ) e = A( ) cos ( ) +... = ur ( ) +... ϕ ) Zeichnen Sie ein Blockschalbild ür den Empänger. g) Was verseh man uner Trägersynchronisaion, Symbolsynchronisaion und Rahmensynchronisaion? h) Wie groß is die benöige Überragungsbandbreie? (ensprich der bei 8-PSK) i) Au welche Frequenz is der Hilsoszillaor des Umsezers eingesell? Seie 8 von 10

9 12. In der Abbildung is der unkionelle Aubau einer Sende- und Empängereinhei gezeig, mi der Lapops oder andere mobile Syseme drahlos an besehende Nezwerke angebunden werden können. Die Überragung erolg mi Spread-Specrum-Technik, die auch uner ungünsigen Überragungsbedingungen arbeie und Schuz vor Abhören biee. a) Die Modulaion erolg in zwei Suen: Spreizung des Digialsignals s() mi einer PN-Folge PN() (EXOR-Addiion): c(). PSK-Modulaion des gespreizen Signals c() --> m(). Vervollsändigen Sie die daruner dargesellen Signalverläue uner der Annahme eines Spreizakors von 1:8 und QPSK-Modulaion. s() s() PN() PN() c() c() m() b) Zeichnen Sie das Spekrum des Basisbandsignals s(), das der Spreizunkion PN() und das des modulieren Signals m() in obiges Diagramm ein. c1) Erläuern Sie, was man uner einem PN-Signal verseh und welche Eigenschaen es besiz. Seie 9 von 10

10 c2) Wie kann ein PN-Signal prakisch erzeug werden (nur allgemeines Prinzip). Welche Rolle spiel das Generaorpolynom? d) Erläuern Sie ür den Sendeweg die Funkionen d1) des Basisband-Prozessors, d2) des Zwischenrequenz-Quadraur Modulaors. Zeichnen Sie daür das Zusandsdiagramm ür den QPSK- Modulaor und ersellen Sie eine Tabelle ür die Zuordnung der Codewörer zu u r und u q! d3) des HF/ZF Konverers. ) Nach welchem Prinzip wird die Funkion Despread ausgeühr? g) Es können Daenüberragungsraen bis zu 2 Mbi/s realisier werden. Welche Bandbreie müssen die Kanal-Filer TP 1, BP 2 und BP 3 haben? (Hile : bei harer Tasung würde das Filer TP 1 wegallen!) h) Bei welcher Frequenz erolg die Überragung? Seie 10 von 10

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